4.1 分数的应用（一）(课件)2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦分数的应用，核心内容为连续求一个数的几分之几及分数乘除混合运算。课堂以“兴趣小组”情境导入，从气象、摄影、航模小组人数关系切入，通过已知条件分析、数量关系梳理、画图（圆圈图、线段图）搭建学习支架，衔接分数乘法意义与混合运算。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过画图直观呈现数量关系发展几何直观，错误分析对比强化运算能力（数学思维），分步与综合列式体现模型意识（数学语言）。如航模小组人数计算实例，帮助学生理解逻辑，教师可借助清晰步骤和练习提升教学效率。

第四单元 分数的应用 第1节 分数的应用（一） 北师大版·数学·六年级·上册 课余时间同学们都喜欢做什么呢？和志趣相投的同学们一起参加兴趣小组吧！ 情境导入 航模小组有多少人？说一说你是如何思考的。 气象小组有12人。 摄影小组的人数是气象小组的。 航模小组的人数是摄影小组的。 探究新知 航模小组有多少人？说一说你是如何思考的。 已 知 信 息 ① 气象小组有12人。 ② 摄影小组的人数是气象小组的。 ③ 航模小组的人数是摄影小组的。 问 题 航模小组有多少人？ 航模小组的人数与什么有关？ 航模小组有多少人？说一说你是如何思考的。 我们来分析一下数量之间的关系。 气象小组的人数 ＝摄影小组的人数 摄影小组的人数是气象小组的 摄影小组的人数 ＝航模小组的人数 航模小组的人数是摄影小组的 航模小组的人数是摄影小组的，可以先算出摄影小组的人数，再算出航模小组的人数。 摄影小组的人数 ＝航模小组的人数 航模小组的人数是摄影小组的 气象小组的人数 ＝摄影小组的人数 摄影小组的人数是气象小组的 画图表示航模小组与气象小组、摄像小组人数之间的关系。 用12个○代表气象小组的12人。 12人的表示摄影小组的人数。 4人的表示航模小组的人数。 气象小组的人数＝航模小组的人数 12人的是4人，4人的是3人。 气象小组 摄影小组 12人 航模小组 ？人 把气象小组的人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成3分，摄影小组的人数占其中一份。 把摄影小组的人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，航模小组的人数占其中的3份。 气象小组 摄影小组 12人 航模小组 ？人 航模小组的人数是气象小组的。 航模小组的人数＝气象小组的人） 请列式解决问题。 方法一： 先求摄影小组有多少人，再求航模小组有多少人。 12×× ＝12×× 4 1 1 1 ＝3（人） 答：航模小组有3人。 请列式解决问题。 方法二： 先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。 12×（×） ＝12× 3 1 ＝3（人） 答：航模小组有3人。 你能看懂笑笑的方法吗？ 请你试着做一做。 试一试 12÷ ÷ ） ＝12×× 3 1 1 1 ＝40 ＝×10× 4 5 ＝ ＝×（×） 4 7 1 1 ＝× 1 1 1 1 ＝1 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 根据分数除法的意义，要先把分数除法转化成分数乘法，再约分计算。 下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？ ＝×× ＝ 1 1 ÷ ＝×× ＝ 1 1 1 1 ＝×× ＝ 1 1 ＝×× ＝ 1 1 “÷”变“×”后，没有变为它的倒数3。 正确解答： ＝××3 ＝ 16 注意呦！除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 做完后可以再检查一遍。 ＝×× ＝ 1 1 乘一个数不能变为乘它的倒数。 ＝×× ＝ 2 3 正确解答： 3 1 ÷ ＝×× ＝ 1 1 1 1 “÷”变“×”后，没有变为它的倒数。 正确解答： ÷ ＝×× ＝ 1 1 1 1 1.看图列式计算。 选自教材第51页练一练第1题 （1） 苹果 10t 香蕉 西瓜 ？t 10××＝ 5（t） 课堂练习 选自教材第51页练一练第1题 （2） 排球 36个 足球 篮球 ？个 36××＝ 18（个） 选自教材第51页练一练第2题 2. ＝ 2 1 3 2 1 1 ＝ ＝ 1 1 1 1 ＝ ＝ 2÷ （ ） 2÷ （ ） 1 2 ＝ 2×10 ＝ 20 ＝ 2÷ 选自教材第51页练一练第2题 2. 12÷（ ） ＝ 12÷ ＝ 12× 4 5 ＝ ＝ × 4 3 1 2 ＝ ＝ 12÷（ ） × ×（） ＝ ×（1×14） ＝ × 1 2 ＝ 选自教材第51页练一练第3题 3.到2018年年末，我国城市个数达672，其中约有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？ 672××＝ 112（个） 答：全国严重缺水的城市大约有112个。 注意节约用水呦！ 42天 选自教材第51页练一练第4题 4.孵化期。 鸵鸟 鹦鹉 相当于鸵鸟的 燕子 相当于鹦鹉的 燕子的孵化期是多少天？ 42××＝ 15（天） 答：燕子的孵化期是15天。 选自教材第51页练一练第5题 5.有两只船，大船一次可运载5t货物，小船一次可运载的货物量是大船的。大船6次满载运完的货物，如果改用小船运，至少几次才能运完？ 5×6÷（5×）＝ 15（次） 答：如果改用小船运，15次才能运完。 1.计算下面各题。 ＝ ÷ ＝ 1 2 5 1 ÷ ＝ 1 2 ＝ 12× ＝12 4 1 ＝ 5 1 夯实基础 2.学校科技节上，六年级上交了40件科技作品，五年级上交的作品数是六年级的，四年级上交的作品数是五年级的。四年级上交了多少件科技作品？先画图表示题中的数量关系，再列式解答。 夯实基础 六年级 五年级 40件 四年级 ？件 40××＝ 20（件） 答：四年级上交了20件科技作品。 夯实基础 某区开展“绿色出行活动”，第一周共有400人骑自行车上下班，第二周骑自行车上下班的人数是第一周的，是第三周的。第三周有多少人骑自行车上下班？ 400× ÷ ＝ 答：第三周有280人骑自行车上下班。 280（人） 典题精讲 蓝 30 1.解答“连续求一个数的几分之几是多少”的问题，依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。 2.分数连乘的运算顺序：没有括号的，可以按照从左到右的顺序计算，也可以进行一次性的约分计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 课堂小结 3.分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 4.根据“除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数连除运算转化为分数连乘进行计算。 课堂小结 分数的应用（一） 12÷ ＝12×× 3 1 1 1 ＝40 从左到右 ） ＝×（×） 4 7 1 1 ＝× 1 1 1 1 ＝1 先算括号里的 板书设计 33 $