吉林省第二实验高新学校中学部2026-2027学年上学期九年级数学第二周周练试题

九年级上学期数学第二周周考 选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.在下面的立体图形中，左视图和俯视图相同的是( 。。 正方体B. 圆锥C. 圆柱 D. 四棱锥 2.下列计算一定正确的是（) A.a+2a=3a B.a-a2=a C.ata=a2 D.(20)2=22 3.下列不等式组无解的是() >2 [x>2 x<2 x>-1 x<-1 c./2 x<-1 D x>-1 4. 如图，O为跷跷板AB的中点，支柱OC与地面N垂直，垂足为点C,当跷跷板的一端B着地 时，跷跷板AB与地面N的夹角为20°，测得AB=1.6m,则OC的长为() 0.8 0.8 A. B. C.0.8sin20° D.0.8cos20 61n20" Cos20° f0Bz个 0 220 ② C o200 TIN) 第4题图 第7题图 第8瓶图 5.已知△ABC,下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD=∠BC的是() B 6.一次函数y=-2+b,已知当-1≤x≤2时，函数的最大值为0，则b等于（ A.-2 B.0 C.2 D.4 7、如图是小慧同学用一副七巧板拼成的小房子，其中①②两个最大的三角形板块是全等的等腰直 角三角形，要通过一次变换使这两个大三角形完全重合，下列说法正确的是() A.通过一次平移变换即可实现 B.通过一次旋转变换即可实现 C.通过一次轴对称变换即可实现 D.上述单一变换无法实现 第1页，共7页 8.钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率H2)是琴弦张力T (的反比例函数.已知当张力T=200N时，频率f乒220Hz(即达到标准音高A3)。若要使频率升 高到440H2(即达到标准音高A),则应该如何调整张力？() A.增大至150N B.减小至150N C.增大至100W D.减小至100W 二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.因式分解；a3-4a= 10.若单项式-2xy3与3x2y"是同类项，则m+n的值为 11.如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的边数为 12.如图，在平面内，一组平行线穿过△ABC,若∠ABC=90°，∠1=36°，则∠2的度数为 13.具有对称性且富有节奏感的正六边形，不仅为建筑和装饰增添了现代感。还能与多种设计风格 相融合.如图1是阅览室墙上设计的正六边形蜂窝状置物架，将该置物架抽象成几何图形如图2所 示，若每个正六边形的边长均为2，则该置物架所占用墙面的长度d的值为 图1 图2 第12咫图 第13题图 第14咫图 14.如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上一动点，连结DE,过点E作EF⊥DE, 交BC的延长线于点F,连结BE,下列结论：①BE=DE;②CE=CF;③△BEF是等腰三角形； ④AB=CF+V2CE.其中结论正确的序号有 三、解各题（共10小题，共78分） 15.(6分)计算：(r-5)0+V8-2sin30°+|-V2. 16.(6分)长春市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区的道路进行改造。现安排甲、乙两 个工程队进行施工，已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同。若 甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求乙工程队每天改造道路的长度是多少米？ 第2页，共7页 17.(6分)如图，在⊙0中，弦AB与CD相交于点E,AB=CD,求证：D=BC 6 18.(7分)如图，A、C是直线1同侧的两点4B⊥，CDL1,垂足分别是点B,D,并且AB=CD 求证：四边形ABDC是矩形. 19.(7分)日知二次函数y=x2+2x-3. (1)用配方法将函数关系式化为y=a(x-h)+k的形式为， 顶点坐标 为 w 2)港点(-5. 乞占)，山)都在该函数图象上，则M,以，与大小关系为 《用 "<”连接)： (3)若将该函数图象向上平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的函数图象对应的函数关 系式为 第3页，共7页 20.图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小 正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点均在格点，点D为AC上一格点，点E为 AB上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留 作图痕迹， (1)在图①中画△ABC的中位线DF,使点F在边AB上. (2)在图②中画以AC为对角线的平行四边形ABCG. (3)在图③中作射线ED,在其上找到一点H,使DH=DE. B ① ② ③ 21.(8分) 甲、乙两车分别从相距300干米的A,B两地同时出发相向而行，甲车到达B地 后休息了一段时间，然后原路原速返回A地，结果甲车比乙车早半小时到达A地如图是甲、乙两 车距A地的距离y(干米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象 (1)甲车行驶过程中的速度是 千米/小时，甲车到B地后休息的时间为 小时： (2)求图象中线段BF对应的函数表达式： (3)请直接写出甲乙两车出发多长时间在途中相遇， y/千米粉 E C D 300 0 7.5x/小时 第4页，共7页 22.【概念呈现】 在钝角三角形中，若钝角的度数恰好比其中一个锐角大90°。则称这个钝角三角形为差角三角形， 这个锐角称为差角.例如：在△MBC中，∠B=130°，∠A=40°，则△MBC是差角三角形， ∠A是差角. D B D B 图O 图② 图③ 【概念理解】 (1)若一个差角三角形恰好是等腰三角形，则它的差角的大小为 【性质探究】 (2)如图回，△MBC是差角三角形，∠B是钠角，∠/是落角。求证：taA- AC 小熠同学的证明思路是：过点B作BD⊥AB交AC于点D,通过构造直角三角形和相似三角形来证明. 证明：如图②，作BD⊥AB交AC于点D 请你帮助小熠完成上述证明过程， 【拓展应用】 (3)如因③， 在△MBc中，∠4CB=90'，tanA=号.点D在边B上.若△MCD是差角三角 形，且☑4是整角，则铝 第5页，共7页 23.(10分)如图，△MBC中，AC=6,BC=8,∠ACB=90°，点D、E分别为边AB、BC的中 点，点P从点A出发沿AC-CB向点B运动， (1)AB=DE=: (2)当△PDB是等腰三角形时，求线段CP的长度： (3)设点E关于直线PD的对称点为B': ①当点E'在△ABC的边上时，求线段CP的长度： ②作射线CB'，当射线CE'平分△ABC的面积时，直接写出此时线段CP的长度. E B 第6页，共7页 24.（12分)在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+3(b是常数)经过点(1,0) 点M在抛物线上，且横坐标为m,将点M向左平移3个单位得到点N,点A坐标为（-1，m), 当点M、A、N不共线时，连结M、N、N得到△AMN, (1)求该抛物线对应的函数表达式； (2)当点N落在抛物线上时，求m的值： (3)设AM、N两边分别与x轴交于P、Q两点，当PQ=1时，求点M的坐标： (4)当该抛物线在△AN内部的点的纵坐标y随x的增大而增大或y随x的增大而减小时，直接 写出m的取值范围. 第7页，共7页