6.2.2线段的比较与运算 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“线段的比较与运算”，包含比较线段长短的规范方法、尺规作图及线段中点、等分点的定义与运算。通过知识回顾复习直线性质和线段基本运算，搭建前后知识联系的学习支架，助力学生过渡到新知识。 其特色在于融合数学思维与语言表达，以分类讨论思想（如点C在线段AB上或延长线求AD）和整体思想（如DE=½AB）培养推理意识与运算能力，例题练习结合规范解题步骤。学生能提升逻辑思维与规范表达，教师可借助系统资源优化教学效率。

致亲爱的同学们： 1、目标明确，努力不懈！ 2、成功属于每天都坚持不懈的同学。 知识回顾 1、①经过一点，能画_____条直线. ②_____点确定一条直线. 2、两点之间，______最短. 3、 “因为” “____” “所以” “____” 无数 两 线段 ∵ ∴ ① 5cm 3cm ？ 8cm 3cm ？ ② 8cm 5cm 4、如图，A、B、C三点在同一条直线上： ∵ AB＝5 BC＝3 ∴ AC＝ AB ＋ BC ＝ 5 ＋ 3 ＝ 8 cm 解： ∵ AC＝8 BC＝3 ∴ AB＝ AC － BC ＝ 8 － 3 ＝ 5 cm 解： 6.2.2 线段的比较与运算 张磊 1、能够规范的“比较两条线段长短”； 2、会用“尺规作图”的方法作“一条线段等于所求线段”； 3、掌握“线段的中点及等分点”的定义，能够进行 “与线段有关”的简单的运算. · · 学习目标 · · 思考：比较两条线段的长短，你有哪些规范的方法？ A B C D 知识点1：如何规范的比较两条线段的长短？ · · · · 知识点2：用“尺规作图”的方法“作一条线段等于所求线段” · · ____________ 无刻度的直尺 ______ 圆规 “尺规作图”指的是用“_____________”和“____”进行作图. 无刻度的直尺 圆规 例题： 已知线段a、b. ①用“尺规作图”的方法作一条线段，使它等于2a＋b. ②用“尺规作图”的方法作一条线段，使它等于2a－b. 练习： 已知线段a、b. ①用“尺规作图”的方法作一条线段，使它等于a＋2b. ②用“尺规作图”的方法作一条线段，使它等于a－2b. ∴____＝____＝ ___ 知识点3：与线段有关的运算 1、线段的“中点”、“三等分点”、“四等分点”的定义. · M (线段AB的_____) 中点 ∵M是AB的中点 AM MB AB ∴M是AB的_____ 中点 ∵ 点M在线段AB上 · M · N (线段AB的_________) 三等分点 · M · N · P (线段AB的_________) 四等分点 AM＝MB 知识点3：与线段有关的运算 2、与线段有关的运算： ①已知线段AB＝8cm，点C在 AB 上，BC＝2cm， 点D是AC的中点，则AD＝__________. 线段 A B 8 · C 2 · D ? 3 3cm 的延长线 A B 8 · C 2 · D ? 5 5cm 直线 3cm或5cm “分类讨论的思想” 知识点3：与线段有关的运算 2、与线段有关的运算： ②如图，线段AB＝22cm，点C是线段AB上一点，且AC＝14cm， 点O是AB的中点，求线段OC的长度. 22 14 ? 11 3 解： ∵点O是AB的中点 ∴ AO ＝ AB ＝ × 22 ＝ 11 ∵AC＝14 ∴ OC ＝ AC － AO ＝ 14 － 11 ＝ 3 cm 11 A0＝11 3、练习 ①已知线段AB＝4.8cm,在线段AB上取一点D,使得AD＝ AB， C为AB的中点，求CD的长. ②如图，AB＝16cm，C是线段AB上一点，且AC＝10cm， D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长. 知识点3：与线段有关的运算 ①已知线段AB＝4.8cm,在线段AB上取一点D,使得AD＝ AB， C为AB的中点，求DC的长. 4.8 1.6 2.4 解： ∵ AB＝4.8 AD＝ AB ∴ AD ＝ × 4.8 ＝ 1.6 ? 0.8 ∵ C是AB的中点 ∴ AC ＝ × AB ＝ × 4.8 ＝ 2.4 知识点3：与线段有关的运算 2.4 ∵ AC＝2.4 AD＝1.6 ∴ DC ＝ AC － AD ＝ 2.4 － 1.6 ＝ 0.8 cm 知识点3：与线段有关的运算 ②如图，AB＝16cm，C是线段AB上一点， D是AC的中点，E是CB的中点，求线段DE的长. 且AC＝10cm， 16 10 5 3 5 3 ？ 8 解： ∵ D是AC的中点 ∴ DC ＝ AC ＝ × 10 ＝ 5 ∵ AB＝16 AC＝10 ∴ CB ＝ AB － AC ＝ 16 － 10 ＝ 6 ∵ E是CB的中点 ∴ CE ＝ CB ＝ × 6 ＝ 3 ∵ DC＝5 CE＝3 ∴ DE ＝ DC ＋ CB ＝ 5 ＋ 3 ＝ 8 cm 知识点3：与线段有关的运算 ②如图，AB＝16cm，C是线段AB上一点， D是AC的中点，E是CB的中点，求线段DE的长. 16 8 解： ∵D是AC的中点，E是CB的中点 ∴ DC ＝ AC CE ＝ CB ∴ DE ＝ DC ＋ CE ＝ AC ＋ CB ＝ （ AC ＋ CB ） ＝ AB ＝ × 16 ＝ 8 cm “整体的思想” ？ 你对本节课所学的内容存在疑问吗？ 课堂小结 知识点3：与线段有关的运算 2、与线段有关的运算： ②如图，线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E、F分别是线段 AB、CD的中点，求线段EF的长. 6 4 4 ? 1 1 解： ∵ AD＝6 BD＝4 ∴ AB ＝ AD － BD ＝ 6 － 4 ＝ 2 ∵ E是AB的中点 ∴ AE ＝ AB ＝ × 2 ＝ 1 ∵ AD＝6 AC＝4 ∴ CD ＝ AD － AC ＝ 6 － 4 ＝ 2 ∵ F是CD的中点 ∴ FD ＝ CD ＝ × 2 ＝ 1 1 1 4 ∵ AD＝6 AE＝1 FD＝1 ∴ EF ＝ AD － AE － FD ＝ 6 － 1 － 1 ＝ 4 cm 1、点A、B、C在同一条直线上，AB＝3，BC＝1，则AC＝______. 3、如图,点D、E分别为AB、BC的中点,AC＝10,EC＝3,求AD的长. 2、如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB＝10cm， BC＝3cm，求线段MB的长. 4、如图，P是线段AB上一点，M、N分别是线段AB、AP的中点， AB＝16，BP＝6，求线段MN的长. 2、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AB、CB的中点， 若AC＝3cm，CM＝1cm，求线段MN的长. 1、如图，已知AB＝40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上 一点，点E为线段DB的中点，EB＝6，求线段CD的长. 3、如图，AE＝ EB，点F是线段BC的中点，BF＝ AC＝1.5， 求线段EF的长. $