5.1.2等式的性质 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“等式的性质”核心知识点，通过“思考与归纳”系列填空，从具体等式变形实例出发，引导学生抽象出等式的对称性、传递性及性质1、2，搭建从已知到新知的学习支架。 其亮点在于以观察归纳培养抽象能力（数学眼光），通过例题辨析（如“mx=my则x=y”的错误判断）强化推理意识（数学思维），用符号语言精确表达性质，分层练习助力学生逐步掌握。学生能提升观察推理能力，教师可直接用结构化内容提升教学效率。

致亲爱的同学们： 1、人生就是一个大舞台,尽力演绎自己的人生； 2、我自信，我胜利；我拼搏，我成功。 张磊 5.1.2 等式的性质 学习目标 1、理解等式的性质； 2、会利用等式的性质解简单的一元一次方程； 3、培养观察、归纳的能力； 思考与归纳1 1、填空： （1）如果a＝b，那么b____a（填＞、＜或＝）; （2）如果a＝b，b＝c，那么a____c（填＞、＜或＝）; （1）等式两边可以______. （2）相等关系可以______. 2、由此，我们可以得出“关于等式的两个基本事实”： ＝ ＝ 交换 传递 1、填空(填：“＞、＜或＝”)： －2＝－2 －2－2____－2－2 （1） －2＋1____－2＋1 （2） a＝b a－n____b－n a＋m____b＋m 2、由此，我们可以得出： 等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍______. ＝ ＝ ＝ ＝ 相等 等式的性质1： 如果a＝b，那么______________. a ＋ c ＝ b ＋ c － － 思考与归纳2 3、填空(填：“＞、＜或＝”)： －4＝－4 －4÷2____－4÷2 （1） －4×2____－4×2 （2） a＝b a×m____b×m ＝ ＝ ＝ ＝ (n≠0) 4、由此，我们可以得出： 等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍________. 相等 ? 0不能做除数! 等式的性质2： 如果a＝b，那么_____________. a · c ＝ b · c 如果a＝b(c≠0)，那么____________. a c ＝ b c 思考与归纳2 例题讲析 例1、已知a＝b，判断下列结论是否正确. ②a－3＝b＋3；（ ） ③a＋m＝b＋m .（ ） ④－a＝－b；（ ） ⑥ ；（ ） ⑦ ；（ ） × √ √ × √ ⑤ ；（ ） √ ①若b＝c，则a＝c；（ ） √ 例题讲析 例2、判断下列等式的变形是否正确？ ②若a＋b＝c，则a＝c－b. （ ） ⑤若mx＝my，则x＝y. （ ） ⑥若(x²＋1)a＝(x²＋1)b，则a＝b. （ ） ①若2a＝b－1，则4a＝2b－1.（ ） ④若 ，则x＝y. （ ） √ ③若a＝－c－b，则a＋b＝－c . （ ） × √ √ × √ 例题讲析 例3、利用等式的性质解下列方程： ①x＋7＝26 x ＝ m （m是一个常数） ② 解： x ＋ 7 － 7 26 － 7 ＝ x ＝ 19 解： －5x －5 20 －5 ＝ x ＝ -4 解： －5x · 20 · ＝ x ＝ -4 ③ 解： ＋ 1 3 ＋ 1 ＝ ＝ 4 4 ＝ x ＝ －6 · 4 · ＝ x ＝ －6 例题讲析 例3、利用等式的性质解下列方程： x ＝ m （m是一个常数） ④3x＋7＝17－2x 解： 3x＋7 ＋ 2x 17－2x ＋ 2x ＝ 5x ＋ 7 ＝ 17 5x＋7 － 7 17 － 7 ＝ 5x ＝ 10 例3、利用等式的性质解下列方程： 例题讲析 x ＝ m （m是一个常数） ＝ x ＝ 2 课堂练习 ②若2x＝y，则2x²＝_____. 运用等式的性质填空 ③若a－b＝2，则a＝2_____. ①若 ，则x＝_____. ④若2x＝10－2y，则2x_____＝10. ⑤若 ，则x－y－5＝____. 第一轮 ＋b －6 ＋2y 2 xy 课堂练习 第二轮 利用等式的性质解下列方程： ① ②9－3x＝5x＋1 课堂小结 你对本节课所学的内容存在疑问吗？ 作业 《名校课堂》P75—76 $