3.5工程问题（同步练习）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

**基本信息** 本同步练以“基础-提高-拓展”三级分层设计，通过填空、计算、探究等题型，构建从单一知识点到综合应用的知识巩固路径，培养数学抽象能力、运算能力和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|工作效率、合作时间等单一概念|以填空、判断、选择为主，巩固“每天完成几分之几”等基础运算，培养抽象能力| |提高篇|先做后合作、已知合作求单独等综合应用|含中间过程应用题，如“甲先做5天再合作”，发展推理意识与运算能力| |拓展篇|三人合作、含休息/交替工作等复杂问题|设置探究题（用字母表示合作公式），提升模型意识与创新意识|

人教版 六年级数学上册 工程问题 (苔案) 基础篇 1. 1.3.5 888 2 01音8 1051 4哈品号是宁：4天 3 立品宁1好4大 4. 4 0完品品品名1哈大 5 6 6./ 7×合作每天合行分需要2天，不促9天) 88哈品京1务4-48 245 gA完品后3日 哈片品高品》：吾2位吉1启 10. 126 66 提高篇 1.甲5天完成 名制徐定合作得天0亡行行3天 5-1 1 15:1=5天 2甲2天完收号合余吾乙能天合骨行 3.合作每天 合甲等天立乙指天日吉安乙半经元医4天 51 1+1=1.1:1-3天 乙单独5天完成0=)剩余5。合作每天15106'2 5.乙每天 6甘0乙医38大 6.合作每天 1,1513.1 20306012412-9天 7合作每天台品牙3天定皮是营到 8 ￥ 人教版 六年级数学上册 8.合作4天完成4 4×合4信号奥余}乙大启号言6大 1015 63 3 ，净注*日立牙14-24小树 24 10.甲每天120÷6=20个，乙每天120÷4=30个，合作每天20+30=50个；合作需要 12050=12=2.4天 5 拓展篇 信片立品品吕1时2天 1. 后立最最最品-分三人和为2好14天 2 3中8天欧品专乙完成1号片乙工作了吉启3天，水起了8-3-5天 4楼甲蛋7×天乙了15-州元音+2582-1警21501.3x+30-2x366,甲 做了6天 5合作每天甘胎装1的品。天，时1g=6608智器世-36天 合+甘音1：品侣-36天照证运过人教版 六年级数学上册 工程问题 基础篇 1. 填空：一项工程，甲单独做要 8 天完成，甲每天完成这项工程的 ，做了 3 天完成这项工程的 ，还剩 没有完成。 2. 填空：一项工程，乙单独做要 10 天完成，乙每天完成这项工程的 ；乙做了 4 天后，还剩下 没有完成。 3. 填空：甲每天完成一项工程的 ，乙每天完成同一项工程的 。两人合作，每天完成这项工程的 ，合作完成需要（___）天。 4. 计算：一项工程，甲单独做要 6 天完成，乙单独做要 12 天完成。两人合作，需要几天完成？ 5. 计算：一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成。两人合作，需要几天完成？ 6. 判断：一项工程，甲单独做要 5 天完成，甲每天完成这项工程的 。（____） 7. 判断：一项工程，甲单独做要 6 天完成，乙单独做要 3 天完成，两人合作需要 9 天完成。（____） 8. 选择：一项工程，甲单独做要 8 天完成，乙单独做要 12 天完成。两人合作需要（____）天完成。 A. 20　　B. 4.8　　C. 10　　D. 4 9. 选择：修一条路，甲单独修要 15 天，乙单独修要 10 天。两人合作 3 天，完成了这条路的（____）。 A. 　　B. 　　C. 　　D. 10. 填空：一批零件，甲单独做要 6 天完成，乙单独做要 4 天完成。两人合作每天完成这批零件的 ，合作 2 天完成这批零件的 ，还剩 没有完成。 提高篇 1. 一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成。甲先单独做了 5 天，剩下的由两人合作完成。还需要几天完成？ 2. 一项工程，甲单独做要 12 天完成，乙单独做要 6 天完成。甲先做了 2 天，剩下的由乙单独完成。乙还需要几天完成？ 3. 一项工程，甲乙合作 8 天可以完成。甲单独做要 12 天完成，乙单独做需要几天完成？ 4. 一项工程，甲单独做要 15 天完成，乙单独做要 10 天完成。甲乙合作若干天后，甲因事离开，乙又单独做了 5 天完成。两人合作了多少天？ 5. 填空：甲乙合作一项工程，6 天可以完成。甲单独做要 9 天完成，乙单独做需要（____）天完成。 6. 填空：一项工程，甲单独做要 20 天完成，乙单独做要 30 天完成。两人合作（____）天可以完成这项工程的 。 7. 填空：修一条路，甲队单独修要 8 天，乙队单独修要 12 天。两队合作 3 天，修了这条路的 ，还剩这条路的 没有修。 8. 列式计算：一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成。两人合作 4 天后，甲有事离开，剩下的由乙单独完成。乙还需要几天完成全部工程？ 9. 填空：一个水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管 8 小时注满，单开出水管 12 小时放完。同时开两管，（____）小时可以注满水池。 10. 填空：一批零件共 120 个，甲单独做要 6 天完成，乙单独做要 4 天完成。两人合作每天做（____）个，合作完成这批零件需要（____）天。 拓展篇 1. 一项工程，甲单独做要 12 天完成，乙单独做要 6 天完成，丙单独做要 4 天完成。三人合作需要几天完成？ 2. 一项工程，甲乙合作 4 天完成，乙丙合作 6 天完成，甲丙合作 12 天完成。甲乙丙三人合作需要几天完成？ 3. 一批零件，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成。现在两人合作，中途乙因事休息了几天，结果共用了 8 天完成。乙休息了几天？ 4. 一项工程，甲单独做要 12 天完成，乙单独做要 18 天完成。甲先做了若干天后乙接着做，共用了 15 天完成。甲做了几天？ 5. 探究：一项工程，甲单独做要 天完成，乙单独做要 天完成（）。甲乙合作需要几天完成？请写出公式，并用 ， 验证。 1 学科网（北京）股份有限公司 $