第三单元《一个数除以分数》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学六年级上册《一个数除以分数》新授课同步练，以“旧知迁移-新知建构-技能训练-规律探究-应用拓展-素养提升”为路径，分层设计科学，兼顾基础巩固与思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（全员必做）|旧知巩固与算法迁移|口算热身、算法填空，激活整数/分数除法旧知，铺垫法则统一| |提升层|新知法则建构与技能应用|概念填空、正误判断、算式转化、分组对比，夯实分数互除转化逻辑与运算规律| |拓展层|运算规律理解与思维表达|素养说理题，引导解释法则统一性与约分必要性，发展推理意识与数学语言表达|

新人教版六年级数学上册第三单元《一个数除以分数》第2课时（统一法则·分数互除）分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、旧知回顾·算法迁移（全员必做） 1.口算热身·巩固旧知 2.算法填空·衔接新知 （1）整数除以不为0的分数，等于整数（ ）这个分数的倒数。 （2）分数除以不为0的整数，等于分数（ ）这个整数的倒数。 （3）分数除法运算中，始终保持（ ）不变，只改变运算符号和除数。 二、新知探究·统一除法法则 1.核心概念填空（吃透通用法则） （1）分数除以分数的计算方法：一个分数除以另一个不为0的分数，等于（ ）。 （2）分数除法统一法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，这个数可以是（ ）、（ ）、（ ）。 （3）计算时，先将（ ）变乘号，再将（ ）转化为倒数，最后约分计算。 （4）表示：已知两个因数的积是（ ），其中一个因数是（ ），求另一个因数。 2.正误判断·规避基础误区 （1）分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。（ ） （2），计算时被除数也要取倒数。（ ） （3）两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） （4）和计算结果完全相等。 （ ） （5）除法法则适用于所有整数、分数除法（0不作除数）。 （ ） 三、算式转化·专项基本功训练 1.算式改写·只变式不计算（夯实转化逻辑） （1）________________________ （2）________________________ （3）________________________ （4）________________________ （5）________________________ 2.规范脱式计算·先约分再计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3.验算专项·养成严谨习惯 计算并验算： 四、分组对比·理清运算规律 对比计算，观察商与被除数的大小关系 第一组（除以真分数） __________ __________ 第二组（除以假分数） __________ __________ 第三组（除以1） __________ __________ 规律小结：一个非0分数，除以真分数，商（ ）被除数；除以假分数，商（ ）被除数；除以1，商（ ）被除数。 五、基础应用·简单情境实操 列式解答，书写完整步骤 （1）把千克的洗衣液，每千克分装一瓶，可以装多少瓶？ （2）一根绳子长米，每米剪成一段，一共可以剪成几段？ （3）一台小型机器小时加工完一批零件的，按照这个效率，1小时能加工多少零件？ 六、素养说理·思维沉淀 结合本节课所学，简要作答 （1）为什么整数除法、分数除以整数、分数除以分数，能统一成一套除法法则？ （2）计算分数除以分数时，为什么一定要先约分再计算？ 参考答案及详细解析 一、旧知回顾·算法迁移 1.口算热身 4、10、10、16、、、0、 2.算法填空 （1）乘 （2）乘 （3）被除数 二、新知探究·统一除法法则 1.核心概念填空 （1）乘另一个分数的倒数 （2）整数、真分数、假分数 （3）除号、除数 （4）、 2.正误判断 （1）√ 解析：分数除以分数核心计算法则。 （2）× 解析：仅除数变倒数，被除数保持不变，严禁颠倒被除数。 （3）× 解析：除以假分数时，商小于被除数。 （4）√ 解析：完全符合分数除法转化法则，算式等价。 （5）√ 解析：该法则是分数除法通用统一法则，0不能作除数。 三、算式转化·专项基本功训练 1.算式改写 （1） （2） （3） （4） （5） 2.规范脱式计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3.验算专项 计算： 验算：，与被除数一致，计算正确。 四、分组对比·理清运算规律 第一组：、 第二组：、 第三组：、 规律小结：大于、小于、等于 五、基础应用·简单情境实操 （1）（瓶） 答：可以装4瓶。 （2）（段） 答：一共可以剪成段。 （3） 答：1小时能加工这批零件的。 六、素养说理·思维沉淀 参考作答 （1）所有非0数的除法本质一致，无论是整数还是分数，除以一个数，都可以转化为乘这个数的倒数，因此整数除法、各类分数除法可以统一为同一套计算法则，实现算法通用。 （2）先约分可以简化数字，降低大数乘法的计算难度，有效避免计算出错，同时能直接得到最简分数结果，省去最后化简的步骤，让计算更简便、规范。 学科网（北京）股份有限公司 $