第一单元 第10课时 小数的认识与加减法-小数加减（3）（分层作业）冀教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦小数连加运算顺序及加法运算定律应用，分层清晰，从概念理解到实际应用梯度递进，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|运算顺序、定律概念|选择题辨析定律应用（如加法结合律判断），填空题夯实基础（如运算符号填写）| |能力提升|简便计算综合|多步骤凑整训练（如0.8+4.79+1.2+3.21），比较大小强化推理（如连减与括号关系）| |思维训练|生活实际应用|购物总价计算（如四种商品价格求和）、行程问题（如研学路线总路程），体现模型意识|

第一单元 第10课时 小数加减（3） 1.计算小数连加时，既可以用竖式计算，也可以（ ）。 2.小数连加和整数连加的运算顺序相同，没有括号时，一般按（ ）的顺序计算。 3.整数加法运算定律同样适用于小数。当几个加数能凑成整数时，可以运用（）进行简便计算。 一、选择题 1．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．小数的位数越多，小数越大 B．在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍 C．42＋3.25＋6.75＝42＋（3.25＋6.75）运用了加法结合律 2．小梦买了4本书，在结账时，她用7.35＋3.43＋2.65＋6.57计算一共要付多少钱时，很快算了出来，她采用（    ）使计算简便。 A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和加法结合律 3．1.86＋3.77＋8.14的简便计算是（    ）。 A．1.86＋（3.77＋8.14） B．（1.86＋8.14）＋3.77 C．（1.86＋3.77）＋8.14 二、填空题 4．用简便方法计算0.8＋4.79＋1.2＋3.21时，需运用加法( )和加法( )。 5．周末，妈妈去超市购物，买水果用了23.28元，买蔬菜用了18.72元，买鱼用了26.7元，买大米用了21.3元。妈妈这次购物共花费( )元。 6．在里填上合适的运算符号，在里填上合适的数。 (1)20＋7.23＋2.77＝20＋（） (2)3.36＋5.4＋6.64＋4.6＝（＋）（＋） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.8( )1.80       0.94( )0.908       19.76＋85.4( )85.4＋19.76 7.99( )8.05      5.03＋51( )10      780÷2÷5( )780÷（2×5） 8．算式（25.8＋7.5）＋2.5与25.8＋（7.5＋2.5）的计算结果( )，运用的运算定律是( )律。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.58－0.32( )4.58－0.12    （2.3＋6.7）＋9.5( )6.7＋（2.3＋9.5）    0.27＋0.73( )0.04＋0.6    40－5.24＋24.76( )40－（5.24＋24.76） 10．在横线上填合适的数。 ______ ____________ ____________ 三、解答题 11．小安周末去超市购物，买了四种商品价格如下。 商品 A B C D 价格 11.35元 2.9元 3.65元 7.1元 这四种商品一共需要多少钱？ 12．晨晨和同学一起参加寻梦唐诗文化研学之旅，在研学过程中先走了5.06千米，然后在湖边休息后又走了4.34千米，最后走了1.94千米走完研学路线。晨晨和同学一共走了多少千米？ 13．《玩转数学》每本22.82元，《生活中的数学》每本12.59元，《数学实验王》每本17.18元。淘气购买了以上三种书各一本，按照新华书店周末促销方案一共要付多少钱？ 14．小红在超市选购了以下商品，算一算她带50元钱够不够买以下商品？ 单价 数量 牛奶 1.25 5 毛巾 6.60 2 牙膏 25.6 1 15．妈妈买来一卷彩带包装礼品盒，第一次用了4.6米，第二次用了10.38米，还剩5.4米没用。这卷彩带全长多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1. 脱式计算 2. 从左往右 3. 加法运算定律 【基础巩固】 1．C 【分析】A．小数位数是指小数点后面小数部分的数字位数； B．在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的计数单位改变，大小不变； C．加法结合律是三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】A．小数比较大小先比整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位……和位数无关，例如0.1是一位小数，0.009是三位小数，但0.1＞0.009，选项说法错误； B．在整数末尾添上2个0，扩大到原来的100倍，如果原数是小数，末尾添2个0大小不变，例如5.2末尾添2个0是5.200，和原数相等，选项说法错误； C．根据加法结合律：这道算式里先算后两个小数的和，再和42相加，和不变，正好符合加法结合律的用法，说法正确。 2．C 【分析】计算时先交换部分加数的位置，再将能凑成整数的加数分组相加，同时用到了加法交换律和加法结合律。 【详解】 上面简便计算用到加法交换律和加法结合律。 3．B 【分析】根据加法交换律和结合律，式子可写成（1.86＋8.14）＋3.77，据此解答即可。 【详解】（1.86＋8.14）＋3.77 ＝10＋3.77 ＝13.77 故答案为：B 【能力提升】 4． 交换律 结合律 【分析】观察算式中的四个加数，发现与相加能凑成整数，与相加也能凑成整数。为了简便计算，需要交换加数的位置，把能凑整的加数放在一起，并改变运算顺序先算这两组数。 【详解】0.8＋4.79＋1.2＋3.21 ＝（0.8＋1.2）＋（4.79＋3.21） ＝2＋8 ＝10 用简便方法计算0.8＋4.79＋1.2＋3.21时，需运用加法交换律和加法结合律。 5．90 【分析】求一共花的钱，就是把买水果、蔬菜、鱼、大米的钱全部加起来，可以用加法交换律凑整简便计算。 【详解】23.28＋18.72＋26.7＋21.3 ＝（23.28＋18.72）＋（26.7＋21.3） ＝42＋48 ＝90（元） 6．(1)7.23；＋；2.77 (2)3.36；6.64；＋；5.4；4.6 【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。7.23加2.77刚好能凑成整数10，所以把这两个数结合起来先算，让计算更简单。 先交换数字的位置，把能凑整的数配对：3.36加6.64得10，5.4加4.6得10，再把两组凑整的数用加号连起来先算，能快速得出结果。 【详解】（1）20＋7.23＋2.77＝20＋（7.23＋2.77） （2）3.36＋5.4＋6.64＋4.6＝（3.36＋6.64）＋（5.4＋4.6） 7． ＝ ＞ ＝ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；据此比较大小； （2）（4）小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，据此比较； （3）加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，据此比较； （5）计算出式子的结果，再比较大小； （6）除法的性质是：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；据此解答。 【详解】1.8＝1.80； 0.94＞0.908； 19.76＋85.4＝85.4＋19.76； 7.99＜8.05； 5.03＋51＝56.03 56.03＞10，所以5.03＋51＞10； 780÷2÷5＝780÷（2×5）。 8． 相等 加法结合 【分析】观察两个算式，发现参与运算的三个数相同，运算顺序不同。第一个算式是先算前两个数的和，再加第三个数；第二个算式是先算后两个数的和，再加第一个数。可以通过分别计算两个算式的结果进行验证，也可以根据加法结合律的定义直接判断。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】 ，计算第二个算式： ，因为，所以两个算式的计算结果相等。 这两个算式符合加法结合律的特征，即。 因此，算式（25.8＋7.5）＋2.5与25.8＋（7.5＋2.5）的计算结果相等，运用的运算定律是加法结合律。 9． ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】前后两个式子被减数相同，减数越大，式子的差就越小； 式子运用了加法结合律，左右两边相等； 算出两边式子的结果后再作大小比较；先算括号里的加法，再算减法，算出结果后再作大小比较。 【详解】0.32＞0.12，所以4.58－0.32＜4.58－0.12； 运用了加法结合律，所以（2.3＋6.7）＋9.5＝6.7＋（2.3＋9.5）； 0.27＋0.73＝1，0.04＋0.6＝0.64，1＞0.64，所以 0.27＋0.73＞0.04＋0.6； 40－5.24＋24.76 ＝34.76＋24.76 ＝59.52 40－（5.24＋24.76） ＝40－30 ＝10 59.52＞10，所以40－5.24＋24.76＞40－（5.24＋24.76） 10． 6.2 3.11 2.89 11.43 8.57 【分析】观察算式发现：6.2＋3.8＝10，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换6.2与19.3的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先算6.2与3.8的和，再用和与19.3相加即可； 观察算式发现：3.11＋2.89＝6，所以根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式改写为7－（3.11＋2.89），然后先算小括号里面的加法，再算减法即可； 观察算式发现：11.43＋8.57＝20，，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换11.43与6.72的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先算11.43与8.57的和，再用和与6.72相加即可。 【详解】6.2＋19.3＋3.8 ＝19.3＋6.2＋3.8 ＝19.3＋（6.2＋3.8） ＝19.3＋10 ＝29.3 7－3.11－2.89 ＝7－（3.11＋2.89） ＝7－6 ＝1 11.43＋6.72＋8.57 ＝6.72＋11.43＋8.57 ＝6.72＋（11.43＋8.57） ＝6.72＋20 ＝26.72 即6.2＋19.3＋3.8＝19.3＋（6.2＋3.8） 7－3.11－2.89＝7－（3.11＋2.89） 11.43＋6.72＋8.57＝6.72＋（11.43＋8.57） 【思维训练】 11． 25元 【分析】求四种商品的总价格，需将四个商品的价格相加，可利用加法交换律和结合律凑整简便计算。 【详解】11.35＋2.9＋3.65＋7.1 ＝（11.35＋3.65）＋（2.9＋7.1） ＝15＋10 ＝25（元） 答：这四种商品一共需要25元。 12．11.34千米 【分析】求总路程需将三段路程相加，利用加法交换律先算能凑整的5.06与1.94的和，可使计算更简便。 【详解】5.06＋4.34＋1.94 ＝5.06＋1.94＋4.34 ＝7＋4.34 ＝11.34（千米） 答：晨晨和同学一共走了11.34千米。 13． 47.59元 【分析】先用加法计算三种书各买一本的总价，计算时可根据加法交换律，进行简便计算。再判断总价是否满足满50元减5元的促销条件，若满足则用总价减去5元，得到实际应付的钱数。 【详解】22.82＋12.59＋17.18 ＝22.82＋17.18＋12.59 ＝40＋12.59 ＝52.59（元） 52.59＞50，符合满减条件。 52.59－5＝47.59（元） 答：一共要付47.59元。 14． 够 【分析】根据商品的单价和数量，先算出各种商品的总价，再计算所有商品的总花费，最后将总花费与50元比较大小。 【详解】 （元） （元） （元） 答：她带50元钱够买这些商品。 15．20.38米 【分析】根据题意，将两次用去的长度与剩余长度相加，即可求出这卷彩带全长多少米，计算时利用加法交换律简算即可。 【详解】4.6＋10.38＋5.4 ＝4.6＋5.4＋10.38 ＝10＋10.38 ＝20.38（米） 答：这卷彩带全长20.38米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $