2026-2027学年人教版数学七年级上册周练（ 有理数 ）

**基本信息** 立足有理数单元核心知识，通过文化传承（中国正负数史料）与生活情境（股票涨跌、出租车行驶）融合，设置基础巩固（相反数、绝对值概念）与创新应用（数轴折叠、等边三角形翻转）梯度，适配七年级周测学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|相反意义的量、相反数、数轴表示|第1题以中国古代数学文化为情境，第8题结合等边三角形翻转考查数轴应用，体现几何直观| |填空题|7/24|非负整数识别、绝对值性质、数轴距离计算|第15题通过绝对值关系推导线段长度，培养抽象能力与推理意识| |解答题|5/52|有理数分类、数轴作图、实际应用、综合实践|第20题折叠数轴探究，融合空间观念与创新意识，第18题出租车行驶记录考查模型意识|

2026-2027学年第一学期七年级上册数学周练 （人教版 有理数） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量的国家若向前进米，记作米，则向后退米可记作(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2.下列各对数中，互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3.某天股票开盘价为元，上午跌元，下午收盘时又涨了元则股票这天收盘价为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是(    ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 5.某粮店出售的某种品牌的面粉袋上分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(    ) A. B. C. D. 6.有理数，在数轴上的位置如图所示，则数，，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 7.已知，是不为的有理数，且，，，用数轴上的点来表示，，正确的是    ． A. B. C. D. 8.等边三角形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若三角形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为；则翻转次后，点所对应的数是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共7小题，共24分。 9.用“”或“”填空：           ． 10.在有理数、、、、、、中，非负整数有          个． 11.相反数等于本身的数是________；绝对值等于本身的数是________。 12.已知一艘潜水艇所在的高度是，若一条鲨鱼在潜水艇的上方处，则鲨鱼所在的高度是           13.若与互为相反数，求的值为       ． 14.如图，已知四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，且，则在，，，四个有理数中，绝对值最小的一个是        ． 15.我们知道，在数轴上，点，分别表示数，则点，之间的距离为已知点，，，在数轴上分别表示数，，，，且，则线段的长度为__________． 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 把下列各数分别填入相应的集合：，，，，，，，，． 正有理数集___________________； 非负数集___________________； 非负整数集_________； 分数集___________________． 17.本小题分 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“”号连接起来 ，，，， 18.本小题分 一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了批客人，其行驶记录如下规定向东为正，向西为负，单位：千米． 第批 第批 第批 第批 请确定送完第批客人后，王师傅在公司的          填“东”或“西”边，距离公司          千米的位置． 若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第批客人后，王师傅用了多少升油？ 19.本小题分 如果，互为倒数，，互为相反数，且，求式子的值． 20.本小题分 综合与实践 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究． 操作一： 折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合． 操作二： 折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，解答以下问题． 表示的点与表示______的点重合． 若数轴上，两点之间的距离为点在点的左侧，且，两点经折叠后重合，则，两点表示的数分别是______． 操作三： 在数轴上剪下长为个单位长度从到的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段如图若这三条线段的长度之比为：：，请直接写出折痕处对应的点可能表示的数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期七年级上册数学周练 (人教版有理数) 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向前进80米，记作+80米，则向后退100米可 记作() A.+100米 B.+20米 C.-100米 D.-20米 2.下列各对数中，互为相反数的是() A.-(-2)和2 B.4和-(+4) C.和-3 D.5和-5引 3.某天股票A开盘价为18元，上午1130跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元则股票A这天收盘价为() A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元 4.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是() A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.某粮店出售的某种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质 量最多相差() A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 6.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则数a,b,-a,-b的大小关系为() b 0 A.-a<-b<b<a B.-a<b<a<-b C.-a<b<-b<a D.-a<-b<a<b 7.已知a,b是不为0的有理数，且|a=-a,1bl=b,|a>|bl,用数轴上的点来表示a,b,正确的是 () 第1页，共4页 A.b B.0 C. 06 D.a 0 8.等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若三角形ABC绕着顶点 顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1：则翻转2018次后，点B所对应的数 是() 4321012345 A.2017 B.2016 C.2015 D.2018 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共7小题，共24分。 9.用“>”或“<”填空：-7-9 10.在有理数2、+7.5、-0.03、-0.4、0、合10中，非负整数有—个. 11.相反数等于本身的数是 ；绝对值等于本身的数是 0 12.已知一艘潜水艇所在的高度是-50m,若一条鲨鱼在潜水艇的上方10m处，则鲨鱼所在的高度是m. 13.若m+3与引m-7川互为相反数，求m+n的值为· 14如图，己知四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,M? m q p n Q,且m+p=0,则在m,n,p,q四个有理数中，绝对值最小的一个是. 15.我们知道，在数轴上，点M,N分别表示数m,n则点M,N之间的距离为m-nl.已知点A,B,C,D 2 在数轴上分别表示数a,b,c,d,且la-d=b-d=d-a=1(a,则线段BD的长度为 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题12分) 把下列各数分别填入相应的集合：+26,0，-8，，-48，-17，号，0.6，-吾 正有理数集{ : 非负数集{ 非负整数集{ }； 分数集{ 第2页，共4页 17.(本小题10分) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“<”号连接起来 -(+4),-(-2),0,+(-1.5),-1-31 18.(本小题10分) 一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，其行 驶记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 +2.1 -6 +2.9 -5 (1)请确定送完第4批客人后，王师傅在公司的_（填“东”或“西”）边，距离公司千米的位置. (2)若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？ 第3页，共4页 19.(本小题10分) 如果a,b互为倒数，c,d互为相反数，且Im=3,求式子2ab-(c+d)+m的值. 20.(本小题10分) 综合与实践 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系， 它是“数形结合”的基础小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究. 操作一： (1)折叠纸面，若使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-5的点与表示 的点重合 操作二： (2)折叠纸面，若使表示2的点与表示-6的点重合，解答以下问题. ①表示4的点与表示 的点重合 ②若数轴上A,B两点之间的距离为16（点A在点B的左侧），且A,B两点经折叠后重合，则A,B两点 表示的数分别是 操作三： (3)在数轴上剪下长为8个单位长度（从-3到5）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分 某处剪一刀得到三条线段（如图）若这三条线段的长度之比为1：1：2，请直接写出折痕处对应的点可能表 示的数， TT 折痕 剪断处 第4页，共4页 2026-2027学年第一学期七年级上册数学周练 （人教版 有理数） 答案与解析 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量的国家若向前进米，记作米，则向后退米可记作(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C  【解析】略 2.下列各对数中，互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B  【解析】解：，不符合题意； 与互为相反数，符合题意； 和不互为相反数，不符合题意； ，不互为相反数，不符合题意． 故选：． 利用互为相反数的定义、绝对值的定义判断即可． 本题考查了互为相反数的定义，做题关键是掌握互为相反数的定义． 3.某天股票开盘价为元，上午跌元，下午收盘时又涨了元则股票这天收盘价为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C  【解析】【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：元， 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的加法，列出正确的算式是解本题的关键． 4.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是(    ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．根据数轴的特点进行解答即可． 【解答】 解：数轴上右边的数总比左边的大， 原点左边的点表示的数都小于， 原点左边的点表示的数是负数； 数轴上原点及原点左边的点表示的数是负数和，即非正数； 故选C． 5.某粮店出售的某种品牌的面粉袋上分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查正负数的意义，正确理解是解题的关键．根据可得最重为，最轻为，所以可求得最多相差，可得出答案． 【解答】 解：由可得最重为，最轻为，所以最多相差， 故选B． 6.有理数，在数轴上的位置如图所示，则数，，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】如图，在数轴上分别标出，根据数轴上左边的数小于右边的数，可得故选C． 7.已知，是不为的有理数，且，，，用数轴上的点来表示，，正确的是    ． A. B. C. D. 【答案】C  【解析】略 8.等边三角形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若三角形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为；则翻转次后，点所对应的数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：如图， 由题意可得， 每次翻转为一个循环组依次循环， 因为， 所以翻转次后点在数轴上，点对应的数是． 二、填空题：本题共7小题，共24分。 9.用“”或“”填空：           ． 【答案】  【解析】 ，，而，． 10.在有理数、、、、、、中，非负整数有          个． 【答案】  【解析】略 11.相反数等于本身的数是________；绝对值等于本身的数是________。 【答案】；非负数  【解析】【分析】 本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记各概念与性质是解题的关键．根据相反数的定义，绝对值的性质分别填空即可． 【解答】 解：相反数等于本身的数是， 绝对值等于本身的数是非负数， 故答案为；非负数． 12.已知一艘潜水艇所在的高度是，若一条鲨鱼在潜水艇的上方处，则鲨鱼所在的高度是           【答案】  【解析】略 13.若与互为相反数，求的值为       ． 【答案】  【解析】解：与互为相反数， ， ，， ，， ． 故答案为：． 根据互为相反数的两个数的和等于列出方程，再根据非负数的性质列方程求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 本题考查了相反数定义和非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为． 14.如图，已知四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，且，则在，，，四个有理数中，绝对值最小的一个是        ． 【答案】  【解析】解：， ，互为相反数，数在数，数之间且靠近数， 在，，，四个有理数中，绝对值最小的一个是数． 故答案为：． 利用数轴知识解答． 本题考查了有理数的大小比较，数轴，绝对值，解题的关键是掌握有理数的大小比较，数轴知识，绝对值的定义． 15.我们知道，在数轴上，点，分别表示数，则点，之间的距离为已知点，，，在数轴上分别表示数，，，，且，则线段的长度为__________． 【答案】或  【解析】解：， 点在点和点之间，， ， ， 如图，若点在点的左侧， 线段的长为； 如图，若点在点的右侧， 线段的长为． 故答案为：或 三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 把下列各数分别填入相应的集合：，，，，，，，，． 正有理数集___________________； 非负数集___________________； 非负整数集_________； 分数集___________________． 【答案】解：正有理数集； 非负数集； 非负整数集； 分数集 故答案为：，，；，，，，；，；，，，．   【解析】【分析】根据有理数的分类进行判断即可． 17.本小题分 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“”号连接起来 ，，，， 【答案】解：，，，， 这些数在数轴上对应的点表示如下： ．  【解析】本题主要考查绝对值、相反数、有理数的大小比较、数轴，熟练掌握绝对值、相反数、有理数的大小比较、有理数在数轴上对应的点是解决本题的关键． 根据绝对值、相反数的定义，化简这些数，再在数轴上找到这些数对应的点，最后根据有理数的大小关系解决此题． 18.本小题分 一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了批客人，其行驶记录如下规定向东为正，向西为负，单位：千米． 第批 第批 第批 第批 请确定送完第批客人后，王师傅在公司的          填“东”或“西”边，距离公司          千米的位置． 若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第批客人后，王师傅用了多少升油？ 【答案】(1)西 ;6  (2)（|＋2.1|＋|－6|＋|＋2.9|＋|－5|）×0.1＝（2.1＋6＋2.9＋5）×0.1＝1.6（升）． 故送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油．   【解析】  千米， 即送完第批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司千米．  见答案 19.本小题分 如果，互为倒数，，互为相反数，且，求式子的值． 【答案】解：，互为倒数， ， ，互为相反数， ， ， ， 当时， ； 当时， ； 由上可得，式子的值为或．  【解析】解：，互为倒数， ， ，互为相反数， ， ， ， 当时， ； 当时， ； 由上可得，式子的值为或． 根据倒数的定义、相反数的定义以及绝对值的意义可得，，，然后再分两种情况代入代数式进行计算即可． 本题主要考查了倒数的定义、相反数的定义、绝对值的意义、代数式求值等知识点，灵活运用分类讨论思想是解题的关键． 20.本小题分 综合与实践 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究． 操作一： 折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合． 操作二： 折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，解答以下问题． 表示的点与表示______的点重合． 若数轴上，两点之间的距离为点在点的左侧，且，两点经折叠后重合，则，两点表示的数分别是______． 操作三： 在数轴上剪下长为个单位长度从到的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段如图若这三条线段的长度之比为：：，请直接写出折痕处对应的点可能表示的数． 【答案】  ，  或或  【解析】解：由图知：数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等， 表示的点与表示的点重合， 折痕过原点， 则表示的点与表示的点重合， 故答案为：； 若使表示的点与表示的点重合， 则说明折痕过表示的点， 表示的点与表示的点的距离为：， ， 表示的点与表示的点重合， 故答案为：； 数轴上，两点之间的距离为， ，到折痕处的距离为， 点在点的左侧， 点表示的数为：，点表示的数为：， 故答案为：，； 个单位长度从到的一条线段，并把这条线段沿某点折叠， 然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段， 若这三条线段的长度之比为：：， 如图，当：：：：时，  ，，， ， ， ，，， 折痕处对应的点所表示的数是：， 如图，当：：：：时， 设，，， ， ， ，，， 折痕处对应的点所表示的数是：， 如图，当：：：：时， 设，，， ， ， ，，， 折痕处对应的点所表示的数是：； 综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是或或． 根据数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等找到折痕所过的数轴上的点为原点，即可求解； 根据数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等找到折痕所过的数轴上的点为，求出表示的点与表示的点的距离，再根据数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等列式求值即可；因为数轴上，两点之间的距离为，所以，到折痕的点距离为，据此列式求解即可； 分三种情况进行讨论：如解析图所示，当：：：：时，当：：：：时，当：：：：时，分别求出、、的值，进而计算折痕处对应的点所表示的数的值即可． 本题考查了有理数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质，明确数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $