4.4用字母表示规律（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件围绕“用字母表示规律”展开，通过“摆三角形图案”情境导入，课前热身复习用字母表示数量关系和运算律，为新知搭建基础，探究新知从具体图形数量逐步抽象出字母表达式，形成学习支架。 其亮点在于以“数形结合”为主线，通过观察、操作、归纳发展学生数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识），用字母式子表达规律培养数学语言（模型意识）。实例如摆三角形从具体数量到3n的抽象，课后练习多样化巩固模型，帮助学生发展符号意识，教师可高效开展教学。

用字母表示 规律 用字母表示（一） 教学目标： 1.结合具体情境，经历用字母表示图形排列规律的过程，能用含有字母的式子表示第n个图形所需图形的个数。 2.通过观察、操作、比较、归纳等活动，发展抽象概括能力和符号意识，体会“数形结合”的数学思想。 3.在合作交流中感受数学表达的简洁美，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重点： 探索图形排列的规律，能用含有字母的式子表示规律。 教学难点： 从具体数量关系中抽象出字母表达式，理解字母表示数的意义。 课前热身 2.某公司在 5月5日这一天，某品牌的手机非常畅销，上午卖出 75部，下午卖出 100部，每部手机 a元，这一天一共卖出( )元，上午比下午少卖出( )元。 1.用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价， 那么c=( ),b=( )。 3.a×a=( ) 4×a×b=( ) ab c÷a 175a 25a a+a+4=( ) b×8=( ) a² 4ab 2a+4 8b 课前热身 用字母表示我们学过的运算律。 情境导入 我们用三角形 摆图案吧。 探究新知 这是我摆的！ 探究新知 照这样摆，第4个图案需要多少个三角形？与同伴交流你的想法。 我们摆一摆，数一数，需要12个三角形。 摆一摆 探究新知 照这样摆，第4个图案需要多少个三角形？与同伴交流你的想法。 第1个图案需要3个三角形，第2个图案需要6个三角形，第3个图案需要9个三角形。 观察：每增加一个图案，三角形个数增加3个， 所以第4个图案需要12个三角形。 探究新知 接着摆一摆： …… 第10个图案需要多少个三角形？说一说你是怎么思考的。 探究新知 第20个图案需要多少个三角形？第200个图案呢？你能用一个式子来表示第n个图案需要的三角形个数吗？ 一个个接着摆方便吗？ 三角形个数=3n 探究新知 我发现第2个图案，需要6个三角形，正好是3×2；第3个图案需要9个三角形，正好是3×3 第10个图案需要多少个三角形？说一说你是怎么思考的。 图案 三角形个数 1 3 2 6 3 9 4 12 … … 10 30=3×10 探究新知 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了所摆图案与三角形个数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 探究新知 对比文字描述和用字母表示，哪种方式更简洁呢？ 1.摆图形。 课后练习 （1）淘气用正方形摆大门。 摆1个大门需要 个小正方形， 摆2个大门需要 个小正方形， 摆n个大门需要 个小正方形。 5 10 5n 1.摆图形。 课后练习 （2）笑笑用小正方形摆长方形。 6 2n 第几个长方形 第1个 第2个 第3个 … 第n个 … 所需小正方形个数 2 4 … … 2.利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形的个数。 课后习题 3.用小棒摆六边形。 课后习题 （1）像这样摆下去，摆10个需要（ ）根小棒。 摆n个需要（ ）根小棒。 51 …… （2）1001根小棒可以摆（ ）个这样的六边形。 5n+1 200 4.如图，1张方桌能坐4人，2张方桌拼在一起能坐6人…… 课后习题 （1）n张方桌拼在一起能坐多少人？ 2n+2 （2）8张方桌拼在一起能坐多少人？ 2×8+2=18（人） 答：8张方桌拼在一起能坐18人。 …… 课后小结 本节课你有什么收获？ $