精品解析：黑龙江绥化市望奎县四中等校联考 2026-2027学年七年级上学期开学摸底考试数学试题

初二开学摸底考试数学试题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空． 1. ________________________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】已知整个连等式结果为，根据比、除法、小数与百分数的相互关系，分别计算各未知项即可． 【详解】解：设第一个未知项为，可得，； 设第二个未知项为，可得，； 将小数化为百分数，，即第三个未知项为． 2. 乘飞机从哈尔滨到北京大约需小时分也就是________小时，到大连大约需小时是________分． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据小时分的进率进行单位换算，小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率． 【详解】解：小时分，换算第一个空：将小时分换算为小时，分小时， 小时分小时； 换算第二个空：将小时换算为分， 分，即小时分． 3. 折成． 【答案】 ①. ②. 六##6 ③. 六##6 【解析】 【分析】先将百分数化为最简分数，利用分数的基本性质计算未知分母，再根据折数和成数的定义转化得到结果． 【详解】解：将化成分数，得， 根据分数的基本性质，的分子扩大倍得到，分母也需要扩大倍，即，因此， 百分之几十对应几折，因此是六折． 百分之几十对应几成，因此是六成． 4. 把化成最简整数比是________，比值是________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先将带分数化为假分数，再利用比的基本性质化简比，比的前项除以后项即可得到比值． 【详解】解：先将两个带分数化为假分数，得，， 根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘以15，消去分母：， 因为33和25只有公因数1，所以是最简整数比； 的比值是． 5. 一个圆锥体，底面周长是厘米，高3厘米，它的体积是________立方厘米． 【答案】12.56 【解析】 【分析】先根据底面周长求出底面半径，再代入圆锥体积公式计算体积. 【详解】解：先计算圆锥的底面半径：（厘米）， 圆锥体积公式计算体积：（立方厘米）． 6. 在的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地之间的实际距离是________千米，这幅地图的数值比例尺是________． 【答案】 ①. 125 ②. 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知图上1厘米代表实际距离25千米，再用乘法即可求出实际距离，然后统一单位、写出数值比例尺即可． 【详解】解：由图可知图上1厘米代表实际距离25千米，则实际距离为：（千米）． 因为25千米厘米． 所以这幅地图的数值比例尺是． 7. 一个圆柱体，削去立方米，正好削成与它等底等高的圆锥体．这个圆锥体的体积是________立方米． 【答案】 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍，削去部分体积对应圆锥体积的倍，据此计算即可． 【详解】解：因为削成的圆锥和原圆柱等底等高， 所以圆柱的体积是圆锥体积的倍， 所以削去部分的体积是圆锥体积的倍， 所以圆锥的体积为立方米． 8. 甲、乙两数的比是，乙数比甲数多________，甲数是12，乙数是________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据甲乙两数的比设份数，计算百分比时以甲数为单位，用差值除以甲数得到结果，再根据甲数的实际值按比例计算乙数. 【详解】解：因为甲、乙两数的比是， 设甲数为份，乙数为份， 所以乙数比甲数多的份数为 ； 计算乙数比甲数多百分之几时，单位是甲数， 故百分比为； 因为甲数实际为，对应份， 故份的值为； 所以乙数为. 二、判断． 9. 一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示出最新价，再比较可得答案． 【详解】解：设原价为a元， ∵先提价，再按新价降低， ∴最新售价为（元）， ∴最新售价与原价不相等， 故答案为：×． 【点睛】本题考查百分数的应用，解题的关键是表示出最新价，再比较． 10. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是锐角三角形．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形内角和为，结合三个内角的度数比求出最大角的度数，即可判断三角形的类型． 【详解】解：总份数为，最大角的度数为， ，三角形中最大角是锐角， 这个三角形是锐角三角形，原说法正确， 故答案为：√． 11. 甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意得到甲乙存款的等量关系，计算甲乙存款的比即可判断． 【详解】解：设甲存款为，乙存款为， 由题意得 ， 根据比例的基本性质得 ， 计算得 ， 和题目给出的不相等， 故答案为×． 12. 把9块水果糖分给4名同学，其中至少有一名同学分到3块．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设所有同学分到的糖都少于3块，计算总糖量即可判断原说法正误． 【详解】解：假设所有同学分到的糖都少于3块，即每人最多分2块，4人最多分得块，，假设不成立，因此一定存在一名同学至少分到3块，原说法正确． 13. 等高的圆柱和圆锥的底面半径的比是，则圆柱和圆锥的体积比是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合已知条件计算体积比，即可判断命题正误． 【详解】解：设圆柱和圆锥的高都为，圆柱底面半径为，圆锥底面半径为，可得 圆柱底面积为，圆柱体积， 圆锥底面积为，圆锥体积， 因此，不是，故原命题错误． 三、选择． 14. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ 　 ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【详解】解：设圆柱底面直径为，高为， ∵圆柱侧面展开图是正方形， ∴底面圆的周长等于高，即， ∴， 答：这个圆柱的底面直径与高的比是． 15. 画一个周长6.28厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ 　 ）厘米． A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【详解】解：圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径， ∵圆的周长为厘米， ∴半径为（厘米）． 16. 一项工程，没完成的工程与这项工程的总量的比是，已经完成这项工程的（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵没完成的与这项工程总量的比为， ∴没完成部分占工程总量的， ∴已完成部分占比为． 17. 圆半径扩大4倍，则周长随着也扩大（ ） A. 16倍 B. 8倍 C. 4倍 【答案】C 【解析】 【分析】圆的周长与半径成正比，半径扩大的倍数即为周长扩大的倍数． 【详解】解：设原圆半径为，则原周长为． 半径扩大4倍， 新半径为，新周长为． 周长扩大的倍数为． 18. 一根电线长10米，剪去后又剪去米，还剩（ ）米． A. 4 B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】区分第一次剪去的分率与第二次的具体长度，分步计算剩余长度即可． 【详解】解：（米）， （米）． 四、计算． 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 20. 求未知数． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 21. 求下列各图形的体积．（单位：） 【答案】圆柱的体积为，圆锥的体积为． 【解析】 【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式分别求解即可． 【详解】解：圆柱的体积为， 圆锥的体积为． 五、仔细观察，回答下列问题． 22. 根据题意，解答下列各题 （1）写出小星星所在的位置：（________，________）． （2）将这个小星星向上移2个方格，写出这个位置（________，________）． （3）如果将这个小星星先向右平移4个方格，再向下平移1个方格，那么它所在的位置是什么，请你写出来：（________，________）． 【答案】（1）， （2）， （3）， 【解析】 【小问1详解】 解：由图得，小星星所在的位置为； 【小问2详解】 解：小星星所在的位置为， 这个小星星向上移2个方格后的位置为，即； 【小问3详解】 解：小星星所在的位置为， 将这个小星星先向右平移4个方格，再向下平移1个方格后的位置为，即． 六、解决问题． 23. 新华电子厂去年前8个月生产电视机1680台，后4个月平均每月生产电视机240台，这个厂去年平均每月生产电视机多少台？ 【答案】 这个厂去年平均每月生产电视机220台. 【解析】 【分析】先求出后4个月的总产量，与前8个月产量相加得到全年总产量，再除以全年总月数即可得到平均每月产量． 【详解】解：（台）； 答：这个厂去年平均每月生产电视机220台． 24. 小莹看一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天少读21页，这时还有一半没有读，这本书有多少页？ 【答案】这本书有页 【解析】 【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，第一天和第二天就读了这本书的一半，那么第二天读了，进而可得第二天比第一天少读正好是21页，要求这本书的页数，用计算解答即可． 【详解】解：由题意得， （页）， 答：这本书有210页． 25. 某饭店8月份的营业额中应纳税部分是37万元，如果按应纳税部分的缴纳增值税，这家饭店8月份应缴纳增值税多少万元？ 【答案】这家饭店8月份应缴纳增值税万元 【解析】 【详解】解：（万元）， 答：这家饭店8月份应缴纳增值税万元． 26. 用一根厘米长的铁丝围成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是，在这个长方体框架外糊一层纸板，至少需要多少平方厘米的纸板？它的体积是多少立方厘米？ 【答案】至少需要平方厘米的纸板，它的体积是立方厘米． 【解析】 【详解】长方体框架棱长总和(长+宽+高)（厘米） 所以：长+宽+高（厘米） 长：宽：高，总份数：份 1份：（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 表面积 （平方厘米） 体积（立方厘米） 答：至少需要平方厘米的纸板，它的体积是立方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初二开学摸底考试数学试题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空． 1. ________________________． 2. 乘飞机从哈尔滨到北京大约需小时分也就是________小时，到大连大约需小时是________分． 3. 折成． 4. 把化成最简整数比是________，比值是________ 5. 一个圆锥体，底面周长是厘米，高3厘米，它的体积是________立方厘米． 6. 在的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地之间的实际距离是________千米，这幅地图的数值比例尺是________． 7. 一个圆柱体，削去立方米，正好削成与它等底等高的圆锥体．这个圆锥体的体积是________立方米． 8. 甲、乙两数的比是，乙数比甲数多________，甲数是12，乙数是________ 二、判断． 9. 一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．（ ） 10. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是锐角三角形．（ ） 11. 甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是．（ ） 12. 把9块水果糖分给4名同学，其中至少有一名同学分到3块．（ ） 13. 等高的圆柱和圆锥的底面半径的比是，则圆柱和圆锥的体积比是．（ ） 三、选择． 14. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ 　 ） A. B. C. 15. 画一个周长6.28厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ 　 ）厘米． A. 1 B. 2 C. 3 16. 一项工程，没完成的工程与这项工程的总量的比是，已经完成这项工程的（ ） A. B. C. 17. 圆半径扩大4倍，则周长随着也扩大（ ） A. 16倍 B. 8倍 C. 4倍 18. 一根电线长10米，剪去后又剪去米，还剩（ ）米． A. 4 B. C. 四、计算． 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 求未知数． （1） （2） 21. 求下列各图形的体积．（单位：） 五、仔细观察，回答下列问题． 22. 根据题意，解答下列各题 （1）写出小星星所在的位置：（________，________）． （2）将这个小星星向上移2个方格，写出这个位置（________，________）． （3）如果将这个小星星先向右平移4个方格，再向下平移1个方格，那么它所在的位置是什么，请你写出来：（________，________）． 六、解决问题． 23. 新华电子厂去年前8个月生产电视机1680台，后4个月平均每月生产电视机240台，这个厂去年平均每月生产电视机多少台？ 24. 小莹看一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天少读21页，这时还有一半没有读，这本书有多少页？ 25. 某饭店8月份的营业额中应纳税部分是37万元，如果按应纳税部分的缴纳增值税，这家饭店8月份应缴纳增值税多少万元？ 26. 用一根厘米长的铁丝围成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是，在这个长方体框架外糊一层纸板，至少需要多少平方厘米的纸板？它的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $