2.1.3　列代数式 课件 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“列代数式”核心知识点，通过实际问题填空（如两天西瓜平均售价、男生人数）导入，连接已学数量关系，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生过渡到用代数式表示数量关系。 其亮点是以生活情境（如高山气温、商品促销）为载体，通过“导入-探究-总结-应用”环节，培养抽象能力（符号意识）、模型意识和推理意识。例如探究高山气温问题引导学生抽象出代数式，仿例煎饼划算问题提升应用能力，课堂小结与随堂检测结合，帮助学生形成用数学语言表达现实世界的习惯，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

华师版七年级数学(上) 第2章 整式及其加减 2.1 列代数式 2.1.3 列代数式 导入新课 根据题意填空： (1将“a与b两数和的平方”列式为 (a+b)²; (2某水果批发商，第一天以每斤3元的价格出 售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西 瓜n斤，则 发商这两天卖出西瓜的平 均售价为 元； (3)某中学七年级有学生m 人 ，其 中 男 生 占 总 人 (2+2) 数的 一 半还多2人，则男生的人数为 人； (4)若两数的和为48,其中一个数为a, 则这两 个数的积为 a(48—a) ● 列代数式 做一做 某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高 100 m 降低0.6℃.如果山脚处的气温为28℃, 那么比山脚高300m 处的气温为 一般地，比山脚高xm 处的气温 探究新知 用含有数、字母、和运算符号 的式子把问题中与数量有关的 词表示出来，就是列代数式. 定义 (1)正确理解题中的数量关系是列代数式的基 础。抓住题中的“和、差、积、商、倍、分、 多、少”等词语，弄清各量之间的数量关系， 把文字叙述的数量用相应的字母表示出来； (2)理清运算顺序是列代数式的关键.运算符号是 连接数与字母的纽带，但不注意运算顺序，就易 出错，一般书写顺序与语言叙述顺序是一致的， 可按先读的先写，后读的后写的原则直接列出代 数式； (3)熟悉已学过的数学公式及实际问题中常用的数 量关系是列代数式的重要保证. 例 设某数为x, 用代数式表示： (1)比该数的3倍大1的数； 解： (1) 3x+1 (2)该数与它的 的和； (2) (3)该数与 的和的3倍； (3)3 (4)该数的倒数与5的差. (4) (x≠0) 典例精析 列代数式表示： (1a 与b两数绝对值的和： lal+|b| (2某商品打七折后的价格是a元，则原价为7; (3)a的3倍与b的0.75倍的和是 3a+0.75b; (4)双休日小明参加植树活动，栽下一棵1.2m高的 树苗，以后每年长0.3m, 则n 年后的树高为 (1.2+0.3n) m. 范例 一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两 种煎饼，甲种煎饼直径20cm卖价10元，乙种 煎饼直径30cm卖价15元.请问：买哪种煎饼 划算( B ) A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 无法确定 仿例 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始，每升高 100m降低0.6℃, 已知山脚的温度为30℃. (1)求山上300m处的温度； (2 求山上xm处的温度. 解：(1)由题意，得30-(300÷100)×0.6=30 -1.8=28.2(℃). 答：山上300m处的温度为28.2℃; 变 例 答：山上xm处的温度为(30-0.006x)℃. (2由题意， 代数式的意义 范例 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的 衣服以 —10)元销售，则下列说法能正确地表达 商店促销方法的是( B ) A. 原价减去10元后再打八折 B. 原价打八折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打二折 D. 原价打二折后再减去10元 用文字语言叙述 一1表示的意义不正确的是( D) A. 比a的倒数小1的数 B. a的倒数与1的差 C. 1除以a的商与1的差 D. 与a的倒数的差是1的数 仿例 在解决实际问题时，常常先把问题中有 关的数量用代数式表示出来，即列出代 数式，使问题变得简洁，更具一般性. 列代数式表示几何问题中的量 课堂小结 列代数式 1.用代数式表示：设一个数为x, 比这个数大10%的数是( 1 + 1 0 % ) x 这个数的2倍与 的和可表示为 这个数的平方与3的平方的差可表示为 x²—32 ; 与这个数的一半的差是9的数为 随堂检测 2.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千 米后每千米为1.8元. (1)某人乘坐出租车4千米需 8.8 元；6千米 需 12.4 元 ； (2)若这人乘坐x(x >3) 千米，需(1.8x+1.6) 元. 3.如左下图(图中长度单位：cm), 用式子表示三 角尺的面积； 解：三角尺的面积是 1 (二ab-πr²)cm². 2 4.右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度 单位：m), 用式子表示这所住宅的建筑面积. 解：这所住宅的建筑面 积是(x²+2x+ 18)m². $