第2单元圆易错精练卷（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦圆的概念辨析与应用，通过分层题型构建“概念-公式-变式-实践”的完整方法体系，强化空间观念与运算推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择6题/判断5题|定义对比法、反例验证法|从对称轴等基础概念到半径与直径关系，构建概念网络| |公式应用|填空6题/计算2题|公式逆推法、转化法|周长与面积公式推导→直接应用→组合图形转化| |实际应用|解答5题|模型构建法、场景迁移法|从单一圆到环形/半圆环，结合生活场景（如轮胎滚动、环形通道）深化应用|

第2单元圆易错精练卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（2024） 一、选择题（共12分） 1．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． 2．下面三个图形的周长相等，面积最大的是（    ）。 A．直角三角形 B．正方形 C．圆 3．明轩想剪一个半径是6cm的圆，他应该选取下面（    ）的纸。 A．长13cm，宽12cm B．长6cm，宽6cm C．长12cm，宽6cm 4．一只挂钟的时针长5厘米，求“这根时针转一圈扫过的面积是多少平方厘米？”的正确算式是（    ）。 A． B． C． 5．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 6．白居易的诗句“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池长12米、宽10米，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（    ）米。 A．48 B．37.68 C．31.4 二、填空题（共18分） 7．一个圆的周长是18.84cm，则它的直径是( )cm，半径是( )cm。 8．在一个边长是8cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。 9．用一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．一个圆形花圃的半径是7.5米。沿着它的边线大约每隔3米种一棵牡丹花，一共要种植( )棵。 11．上海世博会世博轴上分布着六个形似喇叭的“阳光谷”，其中最大的一个下端是直径20米的圆，这个圆的周长是( )米，面积是( )平方米。 12．如图，将一个圆分成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形。如果长方形的长是31.4厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米。 三、判断题（共10分） 13．用两个大小不相等的圆不能组成轴对称图形。( ) 14．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍。( ) 15．一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。( ) 16．一个圆的直径扩大到原来的10倍，周长和面积也扩大到原来的10倍。( ) 17．两圆周长相比，直径越大的周长就越大。( ) 四、计算题（共15分） 18．求下方图形的周长（π取3.14）。 19．求阴影部分的面积。 五、解答题（共45分） 20．一辆自行车的轮胎外直径为71厘米。如果它平均每分钟转100周，那么通过一座1100米长的大桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数） 21．有一个直径为的圆形旋转木马场地，游乐场管理员准备在它周围增加一条米宽的环形通道（如图）。这条环形通道的占地面积是多少平方米？ 22．如图，学校新建了一个直径是6米的回形喷水池，沿着水池的外沿修建了一条宽是2米的环形草坪。环形草坪的面积是多少？ 23．工人师傅在街心花园中靠墙新建了一个由长方形地和半圆形地组成的花圃（如下图）。 (1)若沿花圃围一圈栅栏（靠墙的一面不围），则至少需要多少米长的栅栏？ (2)如果在花圃中铺上花土，那么铺花土的面积是多少平方米？ 24．社区居委会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽2米的小路。已知水池的半径是8米，这条小路的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元圆易错精练卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B A C 1．C 【分析】根据轴对称图形和对称轴的定义，轴对称图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。分别找出三个选项中图形的对称轴数量，再比较数量多少，选出对称轴条数最多的选项。 【详解】 A．图形有3条对称轴； B．图形有2条对称轴； C．图形有4条对称轴； 2．C 【分析】假设它们周长是12，分别算出直角三角形的两条直角边以及面积，正方形的边长及面积，圆的半径及面积，再比较它们的面积。三角形的周长等于三边之和，三角形的面积＝底×高÷2，正方形边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长，圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2。 【详解】假设它们的周长是12。 假设直角三角形的两条直角边是4和3，斜边是5。 三角形面积是4×3÷2＝6 正方形边长是12÷4＝3 正方形面积是3×3＝9 圆的半径约是12÷2÷3.14≈1.9 圆的面积是3.14×1.92＝3.14×3.61＝11.3354 11.3354＞9＞6 所以圆的面积最大。 3．A 【分析】在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，由此求出圆的直径，直径是圆中最长的线段，则长和宽都应该大于或者等于直径。 【详解】直径：6×2＝12（cm） A．因为13cm＞12cm，12cm＝12cm，所以长13cm，宽12cm的纸上可以剪出半径是6cm的圆，符合题意； B．因为6cm＜12cm，所以长6cm，宽6cm的纸上不能剪出半径是6cm的圆，不符合题意； C．虽然12cm＝12cm，但是6cm＜12cm，所以长12cm，宽6cm的纸上不能剪出半径是6cm的圆，不符合题意。 他应该选取长13cm，宽12cm的纸。 4．B 【分析】时针转一圈扫过的形状是一个圆，“扫过”的面积就是半径为5厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出一圈的面积，即可解答。 【详解】A．这个算式是在圆面积的基础上乘2，相当于计算两个半径为5厘米的圆的面积，而题目只要求时针转一圈的面积，错误。 B．时针转一圈扫过的图形是半径为5厘米的圆，圆的面积公式为S＝πr2，代入r＝5、π取3.14，正好对应这个算式，正确。 C．这个算式是圆的周长公式C＝2πr，计算的是圆的长度，而不是面积，错误。 一只挂钟的时针长5厘米，求“这根时针转一圈扫过的面积是多少平方厘米？”的正确算式是3.14×52。 5．A 【分析】已知大圆半径和小圆直径相等，假设大圆半径是2厘米，则小圆直径是2厘米，根据圆的周长公式“C＝πd”分别计算出大圆和小圆的周长，再用大圆周长除以小圆周长计算出倍数。 【详解】假设大圆半径是2厘米。 3.14×（2×2） ＝3.14×4 ＝12.56（厘米） 3.14×2＝6.28（厘米） 12.56÷6.28＝2 所以大圆的周长是小圆周长的2倍。 故答案为：A 6．C 【分析】根据题意，求一个长12米、宽10米的水池里形成的最大圆形波纹的周长，那么这个圆形波纹的直径等于水池的宽；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求解。 【详解】3.14×10＝31.4（米） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是31.4米。 故答案为：C 7． 6 3 【分析】根据圆的周长：（取3.14，d是直径），用周长除以圆周率求出直径；根据同圆中直径是半径的2倍，用直径除以2即可求出半径。 【详解】18.84÷3.14＝6（cm），6÷2＝3（cm）。 8． 25.12 【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。已知正方形边长是8cm，求圆的周长＝（取3.14，d是直径）。 【详解】3.14×8＝25.12（cm） 9． 20 125.6 1256 【分析】在长方形纸中剪出一个最大的圆，这个圆的直径长度应等于长方形的宽。已知长方形的宽是 40厘米，所以圆的直径是 40厘米，r＝d÷2，求出半径，再求出圆的周长：（取3.14，d是直径），圆的面积：（取3.14，r是半径）。 【详解】40÷2＝20（厘米） 3.14×40＝125.6（厘米） 3.14× ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 10．15 【分析】封闭路线的植树问题，首先算出圆形花圃的周长，每隔3米种一棵，用周长除以间隔距离计算棵数即可。因为是圆形封闭线路，种的树的棵数不能是小数，也不能种半棵树，这里要舍去小数部分取整数。 【详解】代入半径7.5米，取小学常用的π≈3.14 周长：2×3.14×7.5＝47.1（米） 47.1÷3＝15.7≈15（棵） 11． 62.8 314 【分析】根据圆周长公式：，圆面积公式：，分别代入数据即可解答。 【详解】3.14×20＝62.8（米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 12．314 【分析】将一个圆分成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。用长方形的长除以π算出圆的半径，再根据圆的面积公式（）算出圆的面积。 【详解】31.4÷3.14＝10（厘米） 3.14×＝314（平方厘米） 圆的面积是314平方厘米。 13．× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况： 所以用两个大小不相等的圆能组成轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，大圆半径是小圆半径的几倍，则大圆周长也是小圆周长的几倍，据此分析。 【详解】大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍，说法正确。 如大圆半径6厘米，小圆半径2厘米。 大圆周长：2×3.14×6＝37.68（厘米） 小圆周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 6÷2＝3 37.68÷12.56＝3 故答案为：√ 15．√ 【分析】轮胎滚动一周前进的距离就是该轮胎的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，将公式变形：d＝C÷π，代入数值可以求出该轮胎的直径；再进行比较，即可解答。 【详解】18.84÷3.14＝6（分米） 一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】假设原来的直径是1厘米，直径扩大到原来的10倍，则直径变为10厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出变化前后的周长和面积，进而求出周长扩大到原来的几倍以及面积扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】假设原来的直径是1厘米， 1×10＝10（厘米） （π×10）÷（π×1） ＝10π÷π ＝10 （π×102）÷（π×12） ＝100π÷π ＝100 圆的直径扩大到原来的10倍，它的周长就扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的100倍，原题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，两个不为0的数相乘，一个数不变，另一个数越大，积越大，说明直径越大，周长就越大。 【详解】两圆周长相比，直径越大的周长就越大。例如： 直径是1厘米的圆周长：3.14×1＝3.14（厘米） 直径是2厘米的圆周长：3.14×2＝6.28（厘米） 6.28＞3.14 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 18．27.42dm 【分析】观察图形，可知图形的周长可以看作由一条一半圆弧和3条直径组成，所以图形的周长＝πd÷2＋3d。 【详解】3.14×6÷2＋3×6 ＝9.42＋18 ＝27.42（dm） 19．19.625cm2 【分析】阴影部分面积等于大半圆的面积减去空白小圆的面积，先用大半圆的直径除以2求出大半圆的半径，再观察得出空白小圆的直径等于大半圆的半径，进而算出小圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，分别求出大半圆和小圆的面积，最后将两个面积相减，就得到阴影部分的面积。 【详解】×3.14×（10÷2）2－3.14×（10÷2÷2）2 ＝×3.14×52－3.14×2.52 ＝×3.14×25－3.14×6.25 ＝39.25－19.625 ＝19.625（cm2） 20．5分钟 【分析】先统一长度单位，再根据圆的周长公式算出轮胎转1周的行驶距离，乘每分钟转的周数得到每分钟行驶的路程，最后用大桥长度除以每分钟行驶的路程得到所需时间，结果保留整数。 【详解】根据分析，解答如下： 71厘米 ＝ 0.71米 （米） （分钟） 答：大约需要5分钟。 21． 75.36平方米 【分析】环形通道是圆环，先求出旋转木马场地的内圆半径，用内圆半径加通道宽度得到外圆半径，再根据圆环面积公式计算通道占地面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：这条环形通道的占地面积是75.36平方米。 22．50.24平方米 【分析】圆的面积＝（取3.14，r是半径），求喷水池的半径，用喷水池的直径除以2；先求出喷水池的面积；求大圆半径，用喷水池的半径加环形草坪的宽度，再计算大圆的面积，最后求环形草坪的面积，用大圆的面积减去喷水池的面积， 【详解】6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×25－3.14×9 ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：环形草坪的面积是50.24平方米。 23．(1)51.4米 (2)357平方米 【分析】（1）求需要多少米的栅栏，用图中所给长方形的两条宽的长度加上半圆弧的长度即可； （2）求铺花土的面积，用长方形的面积加上半圆的面积即可。 【详解】（1）10×2＋20×3.14÷2 ＝20＋31.4 ＝51.4（米） 答：至少需要51.4米的栅栏。 （2） ＝200＋100×3.14÷2 ＝200＋157 ＝357（平方米） 答：铺花土的面积是357平方米。 24． 平方米 【分析】这条小路实际上是一个半圆环。要求小路的面积，就是用外半圆的面积减去内半圆（喷水池）的面积。内圆半径是8米，外圆半径是（米），利用圆环面积公式求出整圆环面积，再除以2得到半圆环面积。 【详解】 （平方米） 答：这条小路的面积是56.52平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $