专题07 一元二次方程计算题刷题练01（分类易错点梳理&适当方法解方程100道）2026-2027学年九年级数学上册期末复习高频考题专项训练（北师大版，重庆专用）

**基本信息** 聚焦一元二次方程解法的易错点诊断与方法优化，通过错题归因与100道题训练构建“纠错-规范-选择”的完整方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接开平方法等4类解法易错点|每模块1道典型错题|通过错误步骤定位与正确过程示范，提炼各方法规范步骤|从单一解法的概念原理（如配方的完全平方构造）到错误类型归纳，形成“原理-易错-规范”的逻辑链| |适当方法解方程|100道综合题|根据方程特征（如是否可因式分解、系数特点）选择最优解法|从具体解法应用到方法选择策略，实现知识从操作到迁移的进阶|

专题07一元二次方程计算题刷题练01 (分类易错点梳理&适当方法解方程100道) 专题目录 【考点01直接开平方法常见错误】 【考点02配方法常见错误】- 1 【考点03公式法常见错误】 【考点04因式分解法常见错误】 【考点05适当的方法解一元二次方程100道】 【考点01直接开平方法常见错误】 1.4(2x-102=36 解：(2x-12=9 2x-1=9.…第一步； 2x=8…第二步； x=4…第三步； (1)以上解方程的过程中从第 步开始出现错误. (2)请写出正确的解方程过程. 【考点02配方法常见错误】 2.阅读材料，并解答问题： 佳佳解一元二次方程x2+6x-4=0的过程如下： 解：x2+6x-4=0 x2+6x=4,…① x2+6x+9=4 …② (x+3)2=4 …③ x+3=±2.④ x+3=2或x+3=-2. x=-1,x2=-5 第1页共10页 问题： (1)佳佳解方程的方法是— A.直接开平方法 B.配方法 (2)上述解答过程中，从第 _步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是 (3)请写出正确的解答过程。 【考点03公式法常见错误】 3.习题课上，数学老师展示了一道习题及其错误的解答过程 用公式法解方程：3x2-5x=2 解：将方程化为一般形式，得3x2-5x+2=0, 第一步， a=3.b=5,c=2, 第二步； :△=b2-4ac=52-4×3×2=1>0 第三步； x=551 2×36 第四步， 2 即=3，=1 第五步 (1)开始出现错误的步骤是第」 步： (2)请给出此题正确的解答过程. 【考点04因式分解法常见错误】 4.(1)计算： 〔(2*ox日 x(3x-2)=2(2-3x) (2)下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程 的过程，请仔细阅读并完成相应的 任务 小刚同学： 小颖同学： 第2页共10页 解： 5x(3x-2)=2(2-3x) 第一步 解： 5x6x-2）=22-3第步 5x(3x-2)-2(2-3x)=0 第二步 5x=-2第二步 (5x-2)3x-2)=0 第三步 2 解得x=一5第三步 5x-2=0或3x-2=0第四步 2 2 解得x=5或x=3第五步 任务一： ①小刚同学的解答过程中，从第 步开始出现错误.错误的原因是」 ②小颖同学的解答过程中，从第 步开始出现错误.错误的原因是 任务二：该一元二次方程的解为 【考点05适当的方法解一元二次方程100道】 5.选用适当方法解下列方程： ()3(2x-)}-12=0 22r2-4r-7=0 B)+x-1=0 4(2x--x2=0 6.用适当方法解方程： 3x(x-)-=2-2r 2,2x+12-25=0 BP+4y+1=0 第3页共10页 4r-7x+6=0 7.用适当方法解下列方程： )2x(2x+1)=2x+1 2)x-2)°-81=0 B)r+4r-5=0 4r-3x=x+1 8.用适当方法解方程： 3x(x-1)=2-2x 2,(2x+1)°-25=0 B)广+4y+1=0 4-7x+10=0 9.用适当方法解下列方程 *2-9=0 2)r+4r-3=0 3)c-29=3-2) 4x+3)=(2x-1032 10.用适当方法解方程： )2(x+3)=5(x+3) 2)5r+2x-1=0 第4页共10页 BP+6y+2=0 49(x-2=121(6x+1 11.用适当方法解方程： )r-4r+2=0 2)x-06x+3+5)=0 B)x(x+4)=3x+12 44r-4+1=2+6r+9 12.用适当方法解下列方程 1)r-6r-4=0 22-18=0 3)x-少-1+x=0 4(2x-5)=4-10 13.选择适当方法解下列方程： 1)20x-P2-8=0 2)3x-4r-1=0 B)2-22x+1=0 40-2=30x-2) 14.选用适当方法解下列方程： )26x-1)-8=0 第5页共10页 2)r+2x-5=0 B2x-3x-1=0 45(x-3)=2x(x-3) 15.用适当方法解下列方程： 5x(x-3)=2(x-3) (1) 2)r-4+5=0 3)2r+3x-4=0 440r2-)=-1 16.用适当方法解下列方程： 9x2-121=0 (1)1 2)-6x-11=0 B2x2-4r=1 4+3y2=2x+6 17.用适当方法解下列方程. ()4(x-5)'=36 2-V6x+1=0 3)(2x+1°+3(2x+1)=0 3x2+4x-7=0 (4) 18.用适当方法解方程. 第6页共10页 (x+2)2=25 (1) 2)r+x-12=0 B)r-2x=5 43r6x-3)=20x-3） 19.用适当方法解下列方程： 9x2-1=0 (1) 2)4r2-4+1=0 3)-6x-3=0 4-6x+9=(6-2x 20.用适当方法解方程。 )-2r=2x+1 2+100x-)+2(c+3)=8 B)r-2x=5 42(x-3)=3x(x-3) 21.用适当方法解方程： 2x2-7x+3=0 (1) 24r2-8x-1=0 3)2-3x+6=0 4x+5=x2-25 第7页共10页 22.用适当方法解方程 (1)(6x-1y-25=0 2-y=30-1) 82” 4r+10(x-)+2(x+3)=8 23.用适当方法解方程： P-15=2y 2)r+25x+3=0 3)(x-2°+(x+2y2=4x-6 44(x+2)x-3)=(6x-3)}2 24.用适当方法解下列方程： )r2-1=0 2)4r-4y+1=0 Br-6x-3=0 4-6r+9=5-2x 25.用适当方法解下列方程. ()(x+2)=3(x+2) 2)r+8x+15=0 3)4(2x+1°=9(x-3)月 第8页共10页 4r-x-6=0 26.用适当方法解下列方程： a+29-25-0, 2-6r-50 (3)3-4x+1=0: 42-33x-3). 27.用适当方法解方程 3x(x-1)=2(x-1) (1) 2)+10x+16=0 )r-V2x-=0 4 4r+25x+10=0 28.用适当方法解下列方程： (1)2x2-8=0 (2)5x2-3x=x+1 (3) x(x-2)+x-2=0 (4)2x2+10x+21=0 29.选择适当方法解下列方程 (1)x2=6x (2)3x2-4x+1=0 第9页共10页 （3)(2x-3)+2=32x-3) (4)-3=(2x+5y 第10页共10页 专题07 一元二次方程计算题刷题练01 （分类易错点梳理&适当方法解方程100道） 专题目录 【考点01 直接开平方法常见错误】 1 【考点02 配方法常见错误】 2 【考点03 公式法常见错误】 3 【考点04 因式分解法常见错误】 4 【考点05 适当的方法解一元二次方程100道】 5 【考点01 直接开平方法常见错误】 1．． 解：； ……第一步； ……第二步； ……第三步； (1)以上解方程的过程中从第_______步开始出现错误． (2)请写出正确的解方程过程． 【答案】(1)一 (2) ． ； 或 或． 【分析】本题主要考查了用直接开平方的方法解一元二次方程： （1）观察解题过程可知，在第一步方程两边同时开方时，方程右边没有进行开方，据此可得答案； （2）利用直接开平方的方法解方程即可． 【详解】（1）解：观察解题过程可知，在第一步开始出现错误，错误的原因是方程两边同时开方时，方程右边没有进行开方； （2）略 【考点02 配方法常见错误】 2．阅读材料，并解答问题： 佳佳解一元二次方程的过程如下： 解：． ，……① ，……② ，……③ ……④ 或． ． 问题： (1)佳佳解方程的方法是______； A．直接开平方法        B．配方法 (2)上述解答过程中，从第____________步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是____________； (3)请写出正确的解答过程． 【答案】(1)B (2)②；等号右边没有加9 (3)解：． 移项，得， 配方，得， 即， ， 或， ． 【详解】（1）解：佳佳解方程的方法是配方法； （2）解：上述解答过程中，从第②步开始出现了错误，发生错误的原因是等号右边没有加9． （3）略 【考点03 公式法常见错误】 3．习题课上，数学老师展示了一道习题及其错误的解答过程 用公式法解方程： 解：将方程化为一般形式，得，      第一步， ，，，        第二步； ，      第三步；           第四步， 即，        第五步． (1)开始出现错误的步骤是第___________步； (2)请给出此题正确的解答过程． 【答案】(1)一 (2) 解：解方程化为一般形式，得， ，，， ， ， 即，． 【分析】本题考查公式法解一元二次方程，掌握知识点是解题的关键． （1）根据公式法解一元二次方程的步骤解答即可； （2）根据公式法解一元二次方程的步骤解答即可． 【详解】（1）解：将方程化为一般形式，得 ， ∴第一步开始出现错误． 故答案为：一． （2）略 【考点04 因式分解法常见错误】 4．（1）计算：； （2）下面是小刚同学和小颖同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 小刚同学： 解：第一步 第二步 解得第三步 小颖同学： 解：第一步 第二步 第三步 或第四步 解得或第五步 任务一： ①小刚同学的解答过程中，从第_________步开始出现错误．错误的原因是__________； ②小颖同学的解答过程中，从第_________步开始出现错误．错误的原因是_________． 任务二：该一元二次方程的解为__________． 【答案】（1）；（2）任务一：①二，方程两边同时除以可能为0的代数式；②三，提公因式时，后边的未变号 任务二：或 【分析】本题考查了解一元二次方程，实数的运算． （1）根据乘方，绝对值，零次幂的性质计算即可求解； （2）根据因式分解法解一元二次方程的步骤求解即可． 【详解】解：（1） ； （2）任务一：①小刚同学的解答过程中，从第二步开始出现错误．错误的原因是方程两边同时除以可能为0的代数式； 故答案为：二，方程两边同时除以可能为0的代数式； ②小颖同学的解答过程中，从第三步开始出现错误．错误的原因是后边的没有变号． 故答案为：三，提公因式时，后边的未变号． 任务二：， ， ， 或， 解得或． 【考点05 适当的方法解一元二次方程100道】 5．选用适当方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练选择合适的方法解方程是关键． （1）利用直接开平方法即可解答； （2）利用配方法即可解答； （3）利用公式法即可解答； （4）利用十字相乘法即可解答． 【详解】（1）解：， 移项，得， 两边都除以3，得， 两边开平方，得， 移项，得， 解得：，； （2）解：， 两边都除以2，得， 移项，得， 配方，得，即， 解得：， 即，； （3）解：， 这里，，， ， ， 解得：，； （4）解：， 方程左边因式分解，得，即， 解得：，． 6．用适当方法解方程： (1)； (2) (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了解一元二次方程； （1），先移项，再根据因式分解法求出解即可； （2），根据直接开方法求解； （3），先求出，再用求根公式求解； （4），根据因式分解法求出解． 【详解】（1）解：整理，得， 移项，得， 因式分解，得， 即或， 解得； （2）解：移项，得， 开方，得， 即或， ∴； （3）解：， 由题意知， 则 根据求根公式，得， ∴； （4）解：， 因式分解，得， 即或， ∴． 7．用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法． （1）利用因式分解法求解即可； （2）利用直接开平方法求解即可； （3）利用配方法求解即可； （4）利用公式法求解即可． 【详解】（1）解： 或 ， （2）解： ， （3）解： ， （4）解： ， ， 8．用适当方法解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】本题考查解一元二次方程，根据方程特点选择适当的方法是解题的关键． （1）运用因式分解法求解即可； （2）运用直接开平方法求解即可； （3）运用配方法求解即可； （4）运用因式分解法求解即可． 【详解】（1）解： 方程变形为：， 因式分解法，得， ∴或， 解得，； （2）解： 移项，得， 开方，得， 解得，； （3）解： 移项，得， 配方，得， 即， ∴， ∴，； （4）解：， 因式分解，得， ∴或， 解得，． 9．用适当方法解下列方程 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，对于（1），根据直接开方法求解即可； 对于（2），先配方，再开方求解； 对于（3）（4），先移项，再因式分解求解. 【详解】（1）解：移项，得， ∴，； （2）移项，得， 配方，得， 开方，得，； （3）解：移项，得， 因式分解，得， 解得，； （4）解：移项，得， 因式分解，得， 解得，． 10．用适当方法解方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了一元二次方程的解法，根据题目特点，选择适当的解法是解题的关键． （1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）根据公式法解一元二次方程，即可求解； （3）利用配方法把方程化为的形式，然后可用直接开平方解方程； （4）两边分别开平方，得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；． 【详解】（1）解：， 移项得：， ∴， ∴或， 解得：； （2）解：， ，， ∴， 解得： （3）解：， 配方得：， ∴， 解得：； （4）解：， ∴或 ∴或 解得： 11．用适当方法解方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了解一元二次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用公式法解一元二次方程，即可作答． （2）令每个因式等于0，进行计算，即可作答． （3）等号右边提取3，得，再移项，然后提取公因式，令每个因式等于0，进行计算，即可作答． （4）移项合并同类项，得，再运用因式分解，令每个因式等于0，进行计算，即可作答． 【详解】（1）解： 则 ∴ （2）解： ∴ （3）解： ∴ （4）解： ∴ ∴ 12．用适当方法解下列方程 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)， (2) (3) (4) 【分析】本题考查了直接开平方法，因式分解法和公式法解一元二次方程，选择适当解方程的方法是解题的关键． （1）利用公式法求解即可． （2）利用直接开平方法计算即可． （3）利用因式分解法法求解即可． （4）利用因式分解法法求解即可． 【详解】（1）∵, 在这里， ∴， 解得，． （2）， ∴， ∴． （3）∵， ∴ ∴， 解得． （4）∵, ∴ ∴， 解得． 13．选择适当方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)，； (3)，； (4)， 【分析】此题考查了解一元二次方程， （1）利用开平方法解方程即可； （2）利用公式法解方程即可； （3）利用公式法解方程即可； （4）利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解：， ∴， 则， 解得； （2）， 由题意得，， 则， ∴， 即，； （3）， 由题意得，， 则， ∴， 即，； （4）， ∴， 则或， 解得，． 14．选用适当方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键． （1）用直接开平方法求解即可； （2）用配方法求解即可； （3）用公式法求解即可； （4）移项后用因式分解法求解即可. 【详解】（1）∵ ∴ ∴ ∴ ∴ （2）∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （3）∵ ∴ ∴ ∴ （4）∵ ∴ ∴ ∴或 ∴ 15．用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)原方程没有实根 (3) (4) 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法、求根公式法解一元二次方程的方法和步骤是解决问题的关键． 【详解】（1）解：， 移项得：， ， 或， 解得：或， 原方程的解为：， （2）解：， ， 原方程没有实根． （3）解：， ， ， ， 原方程的解为： ，； （4）解：， 将原方程转化为一般式得：， ， ， 解得：， 原方程的解为：． 16．用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 【分析】（1）整理后，利用直接开方法即可求解； （2）整理后，利用配方法即可求解； （3）整理后，利用配方法即可求解； （4）利用因式分解法即可求解． 【详解】（1）解：， 整理得， 解得，； （2）解：， 移项得， 配方得，即， ∴， 解得，； （3）解：， 整理得， 配方得，即， ∴， 解得，； （4）解：， 整理得，即， ∴或， 解得，． 【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的方法有：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．根据方程的特点，灵活选用适当的方法解一元二次方程是解题的关键． 17．用适当方法解下列方程． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】本题考查了解一元二次方程； （1）根据直接开平分法解一元二次方程，即可求解； （2）根据公式法解一元二次方程，即可求解． （3）根据因式分解法解一元二次方程，即可求解； （4）根据因式分解法解一元二次方程，即可求解． 【详解】（1）， ∴， ∴， 解得：，， （2）， ∴，， ∴， 解得：，； （3）， ∴， ∴， ∴或， 解得：，， （4）， ∴， ∴或， 解得：，． 18．用适当方法解方程． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】（1）用直接开平方法求解即可； （2）用因式分解法求解即可； （3）用配方法求解即可； （4）移项后用因式分解法求解即可． 【详解】（1）， ， ∴，； （2）， ， 或， ∴，； （3）， ， ， ， ∴，； （4）， ， ， ∴，． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键． 19．用适当方法解下列方程： (1) (2) (3) (4)． 【答案】(1)，； (2)； (3)，； (4)，． 【分析】（1）利用解一元二次方程—直接开平方法，进行计算即可； （2）利用解一元二次方程—因式分解法，进行计算即可； （3）利用解一元二次方程—配方法，进行计算即可； （4）利用解一元二次方程—因式分解法，进行计算即可； 【详解】（1）， ， ， ，； （2）， ， ， ； （3）， ， ， ， ， ，； （4）， ， ， ， ，． 【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 20．用适当方法解方程． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】（1）利用配方法解一元二次方程求解即可； （2）首先整理成一般式，然后利用因式分解法解一元二次方程求解即可； （3）利用配方法解一元二次方程求解即可； （4）利用因式分解法解一元二次方程求解即可． 【详解】（1）， ， ， ， 所以，； （2）， ， 或， 所以，； （3）， ， ， 所以，； （4）， ， 或， 所以，． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 21．用适当方法解方程： (1)； (2)； (3)； (4) ． 【答案】(1)，； (2)，； (3)， (4)， 【分析】（1）用公式法解一元二次方程即可； （2）用公式法解一元二次方程即可； （3）用公式法解一元二次方程即可； （4）整理后用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解： 由题意得，， ∵， ∴， ∴，； （2） 由题意得，， ∵， ∴， ∴，； （3） 两边都乘以﹣2得，， 由题意得，，，， ∵， ∴， ∴， （4） 原方程可变为，， ∴或， 解得， 【点睛】此题考查了一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键． 22．用适当方法解方程 (1)； (2) (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先移项，然后利用开平方的方法解方程即可； （2）先移项，然后利用因式分解法解方程即可； （3）利用因式分解法解方程即可； （4）先把原方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， 解得； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴或， 解得； （3）解：∵， ∴， ∴， 解得； （4）解： 整理得：， ∴， ∴或， 解得． 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键． 23．用适当方法解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)， (2) (3)无实数解 (4)， 【分析】（1）先整理成一元二次方程的一般式，再利用因式分解法解一元二次方程即可； （2）利用配方法解一元二次方程即可； （3）先利用完全平方公式整理方程为一元二次方程的一般式，再利用公式法解一元二次方程即可； （4）利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解：移项，得： 则 ∴或 ∴，； （2）解：配方，得 ∴； （3）解：原方程可化为： 则，， ∵ ∴原方程无实数解； （4）解：原方程可化为 即 ∴或 ∴，． 【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的各种解法，并能根据方程特征灵活选用解方程． 24．用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)， (2) (3)， (4)， 【分析】（1）利用因式分解法即可求解； （2）利用先利用完全平方公式变形，再开方即可求解； （3）利用配方法即可求解； （4）利用因式分解法即可求解． 【详解】（1） ， 即：或者， ，； （2） ， 即：， 即方程的解：； （3） ， ，即， 即方程的解：，； （4） ， 即：或者， ，； 【点睛】本题主要考查了运用因式分解法、配方法和直接开方法解一元二次方程的知识，掌握一元二次方程的求解方法是解答本题的关键． 25．用适当方法解下列方程． (1) (2)： (3) (4)． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】（1）采用因式分解法解此方程，即可解得； （2）采用因式分解法解此方程，即可解得； （3）采用直接开平方法解此方程，即可解得； （4）采用因式分解法解此方程，即可解得． 【详解】（1）解：由原方程得：， 得， 故或， 解得，， 所以，原方程的解为，； （2）解：由原方程得：， 故或， 解得，， 所以，原方程的解为，； （3）解：方程两边同时开平方，得 ， 故，， 解得，， 所以，原方程的解为，； （4）解：由原方程得：， 故或 解得，， 所以，原方程的解为，． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握和运用一元二次方程的解法是解决本题的关键． 26．用适当方法解下列方程： (1)﹣25=0； (2)﹣6x﹣5=0； (3)3﹣4x+1=0； (4)2=3（x﹣3）． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】(1)选择直接开平方法求解即可． (2)选择公式法求解即可． (3) 选择因式分解法求解即可． (4)选择因式分解法求解即可． 【详解】（1）因为﹣25=0， 所以， 所以， 解得，． （2）因为﹣6x﹣5=0， a=1，b= -6，c=-5，， 所以， 解得，． （3）因为3﹣4x+1=0， 所以， 所以x-1=0或3x-1=0， 解得，． （4）因为2=3（x﹣3）， 所以， 所以x-3=0或2x-9=0， 解得，． 【点睛】本题考查了因式分解法、公式法、直接开平方法求解方程的根，选择适当解方程的方法是解题的关键． 27．用适当方法解方程 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)无解 【分析】（1）先移项，再运用因式分解法求解即可； （2）运用因式分解法求解即可； （3）用公式法求解； （4）计算Δ=b2-4ac=，由根的判别式判断方程无解． 【详解】（1）解： 3x(x-1)-2(x-1) (x-1)(3x-2)=0 x-1=0或3x-2=0， ∴x1=1，； （2）解： (x+8)(x+2)=0 x+8=0或x+2=0， ∴，； （3）解： a=1，b=，c=-， ∴Δ=b2-4ac=， ∴， ∴，； （4）解： a=1，b=，c=10， ∴Δ=b2-4ac=， ∴原方程无解． 【点睛】本题考查解一元二次方程，根据方程的特点选择恰当解法是解题的关键． 28．用适当方法解下列方程： （1）         （2） （3）     （4） 【答案】（1）x1=2，x2=-2；（2）x1=1，x2=-；（3），；（4）原方程没有实数根． 【分析】（1）直接开平方法求解即可； （2）因式分解得，转化为解一元一次方程即可； （3）先提公因式化为，转化为解一元一次方程即可； （4）利用公式法，先确定，再求，可得出方程无解即可． 【详解】解：（1）， ∴， ∴， ∴； （2）， ∴， ∴， ∴， ∴； （3） ， ∴， ∴， ∴； （4）， ∵， ， ∴原方程没有实数根． 【点睛】本题考查一元二次方程的解方程，掌握一元二次方程各种解法的步骤与要求是解题关键． 29．选择适当方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1），；（2），；（3），；（4）， 【分析】（1）通过移项，因式分解，即可求解； （2）利用十字相乘因式分解，即可求解； （3）利用完全平方公式，分解因式，即可求解； （4）利用平方差公式，分解因式，即可求解． 【详解】解：（1）， 移项得：， 分解因式得：， 即：或， ∴，； （2）， 分解因式得：， 即：或， ∴，； （3）， 移项得：， 分解因式得：， 即：， ∴或， 即：，； （4）， 移项得：， 分解因式得：， 即：， ∴或， ∴，． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握因式分解法，是解题的关键． 第 1 页 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