专题小练习 (二) 一元二次方程应用的常见类型-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练0分钟 九年级数学·北师版·上册 专题小练习（二） 一元二次方程应用的常见类型 >类型1数字问题 1.已知两个相邻自然数的积是132，则这两个数中，较大的数是（) A.11 B.12 C.13 D.14 2.如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出2×2个位 置上相邻的数（如2,3,9,10）.如果圈出的4个数中最大数与最小数的积 为128，求这4个数中最小的数 日一二三 四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 27282930 2题图 3.一个两位数，它的十位数字比个位数字大7，且十位数字与个位数字的和 的平方等于这个两位数，求这个两位数 8)333 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练0分钟 九年级数学·北师版·上册 >类型2传播问题 4.某校研究小组在野外考查时了发现一种植物的生长规律，即植物的1个 主干上长出x个支干，每个支干又长出x个小分支.现在该种植物的一个 主干和它上面的支干、小分支数量之和为73，根据题意，下列方程正确的 是 A.1+(1+x)2=73 B.1+x2=73 C.1+x+x2=73 D.x+(1+x)2=73 5.冬季和春季是传染病高发季节，有1人患了流感，在没有采取医疗手段 的情况下，经过两轮传染后共有225个人患了流感. (1)每轮传染中平均一个人传染几个人？ (2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后，共有多少个人患流感？ >类型3循环问题 6.毕业前夕，班主任王老师让每一位同学给班级的其他同学发送祝福短 信，全班一共发送870条，则这个班级的学生总人数是 () A.40 B.30 C.29 D.39 7.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次.设有x人参 加这次聚会，则列出方程正确的是 () A.x(x+1)=10 B.x(x-1)=10 C2(x+1)=10 D.2(x-1)=10 8.九年级(8)班第一小组x名同学在庆祝2026年新年之际，互送新年贺 卡，表达同学间的真诚祝福，全组共送出贺卡30张，则x的值 是 834g 见此图标[宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·北师版·上册 (2)不能.理由：设租金提高y元， ∴.m2+m-2=0, 依题意，得(20+y)(50-器）=10160， .(m+2)(m-1)=0, .∴.m=-2或m=1. 整理，得y2-50y+800=0. 又.4=4m2-4(m2-m-1）≥0， 4=(-50)2-4×1×800<0, 解得m≥-1，.m=1. ·.该一元二次方程没有实数根， 8.20 ÷日收益不能达到10160元. 9.解：每轮感染中平均1台电脑会感染8台电脑.若病 (3)设租金提高：元，依题意，得(20+)(0-合) 毒得不到有效控制，则经过三轮感染后，被感染的电 脑共有729台. 10(50-0)-50×20=-50. 第三章图形的相似 整理，得2-100z+2500=0, 1相似多边形 解得1=2=50， 第1课时成比例线段与相似多边形 .∴.200+z=250. [1分钟知识速记] 答：当租金为250元时，公司的每日利润恰好为5500元 专题小练习（二）一元二次方程应用的 1L成比例线段比例线段2.()c(2)号 常见类型 3.相似多边形4.相似比 1.B [9分钟目标检测] 2.解：这4个数中最小的数是8. 1C2D31:200004C5.96D7.A8.- 3.解：这个两位数是81. 5 4.C AE 解：“0=，0=64cm,DB=48cm,EC=4.2cm 5.解：(1)每轮传染中平均一个人传染14个人 (2)经过三轮传染后，共有3375个人患流感 套名-5解得4证=56cm 6.B7.D8.6 .AC=AE+EC=5.6+4.2=9.8(cm). 第二章易错小练习 10.C11.A12.C 1.C2.④3.-14.丁 第2课时 比例的等比性质 5.解：(1)① [1分钟知识速记] (2)移项，得2x2-8x=-3. a+c+…+m 两边都除以2，得2-4=一子 b+d+…+n [9分钟目标检测] 配方，得父-444号4， 1.D2.C3.2 即(x-22=3 4解：份品-品=专 两边开平方，得x-2=± 2 AB=号ArB,BC=号BC,CD=于C,AD= 名=2+0， 2,=2-0 号4n 2 6.-2 :四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD= 7.解：不正确，求出m的值后他忽略了4≥0这一条件. 24cm, 正确解题过程如下： AB+G+CD+AD-(CCDAD) 由一元二次方程的根与系数的关系，得x1+x2=2m, =24cm, 名12=m2-m-1. x1+2=1-12, A'B+BC+CD+4D'=子×24=42(cm), 2m=1-(m2-m-1), ∴.四边形A'B'CD'的周长为42cm. )111g 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。