第3章 2 第2课时 利用两边及夹角判定三角形相似-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练》0分钟 九年级数学·北师版·上册 2探索三角形相似的条件 第2课时利用两边及夹角 第1课时利用两角判定三角形相似 判定三角形相似 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.相等成比例2.相等 成比例相等 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.B2.D 1.B2.C3.D4.D 3.解：(1).∠BAC=75°，∠ABC=40°， 5.2cm或4.5cm6.12 ·∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=65°， 7.证明：四边形ABCD是正方形，BP=3PC,Q是CD △ABC△ADE, 的中点， ∴.∠ADE=∠ABC=40°，∠AED=∠ACB=65° (2):△ABC△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC= ∴Qc=QD=号AD,CP=4AD,LADQ=∠0CP 32cm, =90°， 怨器。 光器 008-受解得DE=128 又：∠ADQ=∠QCP, 30 ..△ADQ∽△QCP. 故DE的长为12.8cm. 8.(1)证明：AD平分∠BAC,AF平分∠EAD, 4.D5.C .∠BAC=2∠BAD,∠EAD=2∠BAD, 6.∠ADE=∠C(答案不唯一) .∠BAC=LEAD. 7.(1)证明：四边形ABCD为正方形， ·∠A=∠D=90°. :品怨。 :EF⊥BE交CD于点F, .△AED△ABC .∠BEF=90°， (2)解：由(1)知△AED∽△ABC, .∠AEB=∠DFE=90°-∠DEF, ∠B=∠E. .△ABE∽△DEF 又.·∠EFA=∠BFD (2)解：DE的长是2. ..∠EAB=∠EDB 8.解：(1)△ABC∽△AED,△AEG∽△ABF,△ADG .·∠EAB=∠BAD,∴.∠EDB=∠BAD △ACF. 又：∠B=∠B,.△BDF∽△BAD, 理由如下： ,∠AED=∠ABC,∠EAD=∠BAC 器器版部号是 BF=2=2 .△ABC∽△AED,.∠ADE=∠ACB. 第3课时利用三边判定三角形相似 :AF是∠BAC的平分线， [1分钟知识速记] ∴∠BAF=∠CAF 成比例 .·∠AED=∠ABC,∠EMG=∠BAF, [9分钟目标检测] .△AEG∽△ABF 1.C2.D3.B4.D5.√26.3 :∠ADG=∠ACF,∠DAG=∠CAF, △ADGM△ACF. 7.证明：AB∥A'B, .△OA'B'△OAB, 4'B'=OB'0A ABOBOA :△ABC∽AAED,BC-AC DE AD .B'COB'A'COA' BCOB AC0A' △ADG△ACF,.AC=AF-BC 、AD AG DE DE 3 侣瓷 ∴.△ABC∽△A'B'C'. )1123 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练10分钟 九年级数学·北师版·上册 第2课时利用两边及夹角判定三角形相似 1分钟知识速记 两边 且夹角 的两个三角形相似. 9分钟目标检测 >目标能根据两边成比例且夹角相等判定两个三角形相似 1.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且将这个四边形分成① ②③④四个三角形，若OA:OC=OB:OD,则下列结论正确的是() A.①和②相似 B.①和③相似 C.①和④相似 D.②和④相似 D ② ① ③ 6 B人75o 1题图 2题图 3题图 2.下列图形中，与如图所示的△ABC相似的是 51 5/405 759 30° 5 A B C D 3.如图，点P在△ABC的边AC上，要判定△BCP∽△ACB,需添加一个条 件，其中不正确的是 A.∠CBP=∠A B.∠CPB=∠CBA c%-赠 -船 4.在三角形纸片ABC中，AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法沿虚线裁剪，能 使阴影部分的三角形与△ABC相似的是 C D )42C3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分， 8< 8< 随堂小练》0分钟 九年级数学·北师版·上册 5.在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=105°，AC=4cm,AB=6cm,DE= 3cm,则DF= 时，△ABC与△DEF相似， 6.如图，BC平分∠ABD,AB=8,BD=18,当BC的长为 时，△ABC ∽△CBD. 6题图 7.如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC,Q是CD的中点. 求证：△ADQ∽△QCP. 7题图 8.如图，已知△ABC和△AED,边AB,DE交于点F,AD平分∠BAC,AF平分 EAD. (1)求证：△AED∽△ABC; (2)若BD=3,BF=2,求AB的长. 8题图 80)438 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。