第3章 2 第1课时 利用两角判定三角形相似-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练》0分钟 九年级数学·北师版·上册 2探索三角形相似的条件 第2课时利用两边及夹角 第1课时利用两角判定三角形相似 判定三角形相似 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.相等成比例2.相等 成比例相等 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.B2.D 1.B2.C3.D4.D 3.解：(1).∠BAC=75°，∠ABC=40°， 5.2cm或4.5cm6.12 ·∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=65°， 7.证明：四边形ABCD是正方形，BP=3PC,Q是CD △ABC△ADE, 的中点， ∴.∠ADE=∠ABC=40°，∠AED=∠ACB=65° (2):△ABC△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC= ∴Qc=QD=号AD,CP=4AD,LADQ=∠0CP 32cm, =90°， 怨器。 光器 008-受解得DE=128 又：∠ADQ=∠QCP, 30 ..△ADQ∽△QCP. 故DE的长为12.8cm. 8.(1)证明：AD平分∠BAC,AF平分∠EAD, 4.D5.C .∠BAC=2∠BAD,∠EAD=2∠BAD, 6.∠ADE=∠C(答案不唯一) .∠BAC=LEAD. 7.(1)证明：四边形ABCD为正方形， ·∠A=∠D=90°. :品怨。 :EF⊥BE交CD于点F, .△AED△ABC .∠BEF=90°， (2)解：由(1)知△AED∽△ABC, .∠AEB=∠DFE=90°-∠DEF, ∠B=∠E. .△ABE∽△DEF 又.·∠EFA=∠BFD (2)解：DE的长是2. ..∠EAB=∠EDB 8.解：(1)△ABC∽△AED,△AEG∽△ABF,△ADG .·∠EAB=∠BAD,∴.∠EDB=∠BAD △ACF. 又：∠B=∠B,.△BDF∽△BAD, 理由如下： ,∠AED=∠ABC,∠EAD=∠BAC 器器版部号是 BF=2=2 .△ABC∽△AED,.∠ADE=∠ACB. 第3课时利用三边判定三角形相似 :AF是∠BAC的平分线， [1分钟知识速记] ∴∠BAF=∠CAF 成比例 .·∠AED=∠ABC,∠EMG=∠BAF, [9分钟目标检测] .△AEG∽△ABF 1.C2.D3.B4.D5.√26.3 :∠ADG=∠ACF,∠DAG=∠CAF, △ADGM△ACF. 7.证明：AB∥A'B, .△OA'B'△OAB, 4'B'=OB'0A ABOBOA :△ABC∽AAED,BC-AC DE AD .B'COB'A'COA' BCOB AC0A' △ADG△ACF,.AC=AF-BC 、AD AG DE DE 3 侣瓷 ∴.△ABC∽△A'B'C'. )1123 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练0分钟 九年级数学·北师版·上册 2探索三角形相似的条件 第1课时 利用两角判定三角形相似 训1分钟知识速记 1.根据相似多边形的定义，三角分别 、三边 的两个三角 形叫作相似三角形 2.两角分别 的两个三角形相似， 川9分钟目标检测 》目标1理解相似三角形的概念 1.在△ABC中，已知AB=5,BC=4,AC=8,若△ABC△A1B,C1,△A1B1C1 的最长边的长为16，则其他两边的长分别为 A.A1B1=8,B1C1=10 B.AB1=10,B1C1=8 C.AB1=5,B1C1=8 D.A1B1=10,B1C1=4 2.如图，△ABC∽△AED,∠ADE=80°，∠A=60°，则∠C=( ) A.40° B.60 C.80° D.100° 2题图 3.如图，已知：△ABC∽△ADE. (1)若∠BAC=75°，∠ABC=40°，求∠ADE和LAED的度数； (2)若AB=30cm,BD=18cm,BC=32cm,求DE的长. 3题图 >目标2能根据两角相等判定两个三角形相似 4.小明做了一个风筝支架，可抽象成如图所示的示意图， 已知BC∥DE,AB=24cm,BD=40cm,BC=30cm,则 DE的长是 ) A.50 cm B.60 cm 4题图 C.70 cm D.80 cm 80)403 、见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 8<- 随堂小练♪0分钟 九年级数学·北师版·上册 5.如果两个三角形满足下列条件，那么它们一定相似的是 A.有一个角相等的两个等腰三角形 B.有一个角相等的两个直角三角形 C.有一个角是100°的两个等腰三角形 D.有一组角是对顶角的两个三角形 6.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上.添加一个 条件使△ADE∽△ACB,则这个条件可以是 .(写 B 出一个条件即可) 6题图 7.如图，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，EF⊥BE交CD于点F (1)求证：△ABE∽△DEF; (2)若AB=4,CF=3FD,求DE的长. B 7题图 8.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，∠AED=∠ABC,∠BAC 的平分线AF交DE于点G,交BC于点F. (1)试写出图中所有的相似三角形，并说明理由； （2)若2=3，求的值 D 8题图 0)41g 见此图标〔宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。