第2章 3 一元二次方程的根与系数的关系-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练10分钟 九年级数学·北师版·上册 第4课时用因式分解法解一元二次方程 4一元二次方程的应用 [1分钟知识速记] 第1课时一元二次方程的应用（一） 0乘积 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] (长+宽)×2长×宽边长的平方 1 1.A2.C3.B4.B 2×底×高 5.解：(1)x1=0,x2=32. [9分钟目标检测] (2=-号4=号 9 1.A22±2 2 (3==子 3.解：设需要xh缉私艇能在B处拦截住可疑船只，则 OB =75x n mile,AB =60x n mile. =1=子 在Rt△AB0中，∠A=90°，由勾股定理，得0B2=0A2 +AB2, 6.C 7.解：(1)丁 即(75x)2=302+(60x)2, (2)原方程整理，得x(x-3)-2(x-3)=0, 2 2 解得1=行=-了 即(x-3)(x-2)=0 于是x-3=0或x-2=0, 因为>0，所以=子 x1=3,x2=2. 8.解：(1)x1=7,x2=-1. 答：需要子h组私艇能在B处拦截住可疑船只。 (2)1=1+6 2为-1、6 2 4C5.56.57.+5 2 343+厘=3- 2 2 8解，小路的宽度为}n 4=是4子 2 第2课时一元二次方程的应用（二）》 [1分钟知识速记] 3一元二次方程的根与系数的关系 1.a(1±x)a(1±x)2 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 1.A2.D [9分钟目标检测] 3.解：该品牌头盔销售量的月增长率为20%， 4.解：设每个粽子的售价为x元时，超市每天的销售利 1B2A3.C4A5-号 -7 润为800元， 6.C7.38.20289.-2 根据题意，得(x-3)(50-10×0) =800 10.解：k的值为5. 11.解：由根与系数的关系，得x1+x2=3,x12=-2. 解得x1=7,2=5. (1)原式=x1x2(x1+x2)=-2×3=-6. 售价不能超过进价的200%， (2)原式号-是 ∴.3<x≤3×200%，即3<x≤6， x12 .x=5. (3)原式=(x1+2)2-4x1x2=32-4×（-2) 答：每个粽子的售价为5元时，超市每天的销售利润 =17. 为800元 12.解：(1)方程有两个实数根， 5.解：(1)设租金提高x元，则每日可租出(50-告)柄 ∴.△=4-4m≥0，即m≤1. (2)由根与系数的关系，得x1+x2=2. 依题意，得(20+)(30-合)-10120. :1+3x2=3=x1+x2+2x2=2+2x2, 整理，得x2-50x+600=0, 1 3 为=2出1=2， 解得x1-20,2=30. 1y3-3 答：当租金提高20元或30元时，公司的日收益可达 六m=·为=2x2=4 到10120元. )110g 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·北师版·上册 3一元二次方程的根与系数的关系 1分钟知识速记 如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,那么x1+x2= ,x1X2= 9分钟目标检测 >目标1掌握一元二次方程的根与系数的关系 1.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x+3=0的两根，则x1+x2的值是（ A.0 B.2 C.-2 D.4 2.若x1,x2是一元二次方程2x2+5x-4=0的两个根，则x七2的值是 A.-2 B.-3 C.2 D.3 3.关于x的方程(x-1)(x+2)-p2=0(p为常数)的根的情况，下列结论 中正确的是 A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根，一个负根 D.无实数根 4.若关于x的方程x2+bx+c=0的两根为1和-2，则b,c的值分别为 ( A.1,-2 B.-1,-2 C.3,2 D.-3,2 5.关于x的方程5x2+x-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是 k= 》目标2掌握一元二次方程的根与系数的关系的应用 6.若x1,x2是关于x的一元二次方程x2-25x-1=0的两个实数根，则代数 式x-24x1+x2的值为 ( A.0 B.25 C.26 D.-1 7.已知a,b是一元二次方程2x2+3x-4=0的两个根，那么ab2+a2b的值 是 8.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-2026x+1=0的两个根，则(m+ 1)(n+1)= 9.已知a,b,m,n为互不相等的实数，且(a+m)(a+n)=2,(b+m)(b+ n)=2,则ab-mn的值为 8027g 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 ----8 8<- 随堂小练0分钟 九年级数学·北师版·上册 10.已知关于x的一元二次方程x2-6x++1=0的两实数根为x1,x2,且 x+x2=24,求k的值 11.已知x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两根，不解方程求下列各式 的值： (1)xx2+x1x; (2 1+ 1 (3)(x1-x2)2 12.已知一元二次方程x2-2x+m=0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)若方程的两个实数根分别为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值. 80)288 见此图标[宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。