第2章 2 第1课时 用配方法解简单的一元二次方程&第2课时 用配方法解较复杂的一元二次方程-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版·新教材）

8< 随堂小练0分钟 九年级数学·北师版·上册 2 一元二次方程的解法 第1课时用配方法解简单的一元二次方程 1分钟知识速记 通过配成 的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次 方程的方法称为配方法， 川9分钟目标检测 >目标1会用直接开平方法解一元二次方程 1.解下列方程： (1)(x-2)2=3; (2)2(x-3)2=72; (3)9(y+4)2-49=0; (4)4(2y-5)2=9(3y-1)2. >目标2能用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2.用配方法解一元二次方程x2-6x+6=0时可配方得 () A.(x-3)2=3 B.(x+3)2=3 C.(x+3)2=6 D.(x-3)2=6 3.用配方法解下列方程： (1)x2+2x=1; (2)x2+4x-1=0: （3)-号x+1=0: (4)x2-8x-5=0. 80)218 、见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练0分钟 九年级数学·北师版·上册 第2课时 用配方法解较复杂的一元二次方程 1分钟知识速记 用配方法解一元二次方程的一般步骤：一移（将常数项移到 ,含未知数的项移到 )；二化（左右两边同时除以 ,使二次项系数化为1)；三配（左右两边同时加上 );四求解（直接开平方法）. 9分钟目标检测 >目标能用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1.配方法解方程2x2-4x-6=0,变形正确的是 A.(x+2)2=10 B.(x-2)2=10 C.(x+1)2=4 D.(x-1)2=4 2.如图，下列用配方法解方程)-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是 22--2=0→2-2=4→2-2x+15→x-=5一→x=5+1 ① ② ③ ④ 2题图 A.① B.② C.③ D.④ 3.当x= 时，2x2+8x的值等于-6. 4.用配方法解一元二次方程-3x2+12x-2=0时，将它化为(x+a)2=b的 形式，则a+b的值为 5.用配方法解下列方程： (1)3x2-6x+1=0; 52x2之 3x-2=0. 6.证明：无论m取何值，关于x的方程(m2-8m+20)x2+2mx+1=0都是 一元二次方程 80)22g 、见此图标〔宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·北师版·上册 可判定四边形ABCD为正方形. [9分钟目标检测] 或当A0=C0,B0=D0,AB=AD时， 四边形ABCD为菱形. 1D2.D3-1或-34号 再添加条件∠DAB=90°， 可判定四边形ABCD为正方形. 5解：(1+51-5 (答案不唯一，合理即可) 3 (2)=2=-2. 第二章一元二次方程 6.证明：m2-8m+20=m2-8m+16+4=(m-4)2 1认识一元二次方程 +4, 第1课时认识一元二次方程 .无论m取何值，(m-4)2+4都大于0， [1分钟知识速记] ∴.无论m取何值，此方程都是一元二次方程 1.一个2.二 第3课时用公式法解一元二次方程 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.C 1.x=-6±yP-4ac 2.≠±3=3 2a 3.4x2+5x-1=04x25x-1 2.(1)b2-4ac>0(2)b2-4ac=0 (3)b2-4ac<0(4)b2-4ac≥0 4.-y2+3y-6=0 3.(1)a,b,c(2)b2-4ac(3)两 5.(50+2x)(80+2x)=5000 [9分钟目标检测] 第2课时一元二次方程的解及其估算 1.B2.A [9分钟目标检测] 1.B2.3 3.解：)%=3+压，=3，国 2 2 3.x2-1=0(答案不唯一) 4.C5.2 2)x5+压，5- 2 2一元二次方程的解法 (3)原方程没有实数根， 第1课时用配方法解简单的一元二次方程 4)13+厘，3-而 4 4 [1分钟知识速记] 4.C5.B6.D 完全平方式 7.方程有两个不相等的实数根 [9分钟目标检测] 8.19.A 1.解：(1)x1=2+5,x2=2-√5 10.解：(1)：x=2是方程的一个根， (2)x1=9,x2=-3. .4-2(2m+3)+m2+3m+2=0, (3)=-号n=-号 19 整理，得m2-m=0, 解得m=0或m=1. (4)=-子n=1 (2):4=[-(2m+3)]2-4(m2+3m+2)=1, x=2m+3±1 2.A 2 3.解：(1)x1=-1+2,x2=-1-2 ∴.x1=m+2,x2=m+1. AB,AC(AB<AC)的长是这个方程的两个实数根， (2)x1=5-2,x2=-5-2. ∴.AC=m+2>0,AB=m+1>0,.m>-1. (3)原方程没有实数根. BC=√5，△ABC是直角三角形， (4)x1=4+√2T,x2=4-√2I. .当BC为斜边时， 第2课时用配方法解较复杂的 有(m+2)2+(m+1)2=(5)2, 一元二次方程 解得m1=-3(不合题意，舍去)，m2=0; [1分钟知识速记] 当AC为斜边时， 等号的右边等号的左边二次项系数 有(5)2+(m+1)2=(m+2)2,解得m=1. 一次项系数一半的平方 综上所述，m的值为0或1. )109C3 见此图标宁微信扫码轻松做题，稳拿高分。