学易金卷：七年级数学上学期9月学情自测卷（陕西专用，范围：新教材北师大版七年级上册第1～2章）

**基本信息** 聚焦北师大版七年级上册第1~2章，以几何体识别、有理数运算为基础，融入共享充电宝计费、盲盒销售等真实情境，考查空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|几何体、绝对值、科学记数法|结合几何体素描作品考查空间观念| |填空题|6/18|点动成面、新定义运算|雨刮器运动抽象为“点动成面”，体现数学眼光| |解答题|12/78|盲盒利润计算、数轴探究|盲盒销售问题融合数据处理与运算能力，数轴综合题发展推理意识|

2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 正确填涂☐ 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 错误填涂凶][][/1 4保持卡面清洁。不要折桑、不要弄破 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共24分) 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.AlIBUICUID] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 10 11 12 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共12个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(5分) 16.(5分) 17.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 18.(5分) 19.(5分) 20.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 从正面看 从左面看 从上面看 22.(7分) 23.(7分) 4cm 6cm 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 25.(8分) 请有径颗的域或管落，醒域案柔效！ 26.(12分) 343-101234材 (4) 请在各颗目 这或丙作 昭出黑 限京区域的答案无效2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 日 数学·答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[凶][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.A][B][CJ[D] 5.[A][B][C][D] 2-AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[AJ[B][C][D] 4.AJ[B][C][D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 9 10 11. 12. 13. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共12个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(5分) 16.(5分) 17.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(5分) 19.(5分) -8-7-6-5-4-3-2-10123 20.(5分) 8 -1y 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 从正面看 从左面看 从上面看 22.(7分) 23.(7分) 4cm 6cm 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(12分) A 5432-101234十材 (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1 2 3 4 5 6 7 8 C D B B C B A A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．线动成面 10．-80 11． 12． 13． 14．35 三、解答题：本题共12小题，共78分。其中：15-20每题5分，21题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题12分。 15.【答案】①⑤⑦⑧；①③④；②⑤⑦⑧；②③④ 【详解】解：根据题意可知，，，，，，，，，相邻两个之间依次增加一个， 负数集合为：，（1分） 整数集合为：，（2分） 分数集合为：，（3分） 非负有理数集合为：．（5分） 故答案为：；；；． 16．【答案】 【详解】解： （2分） （3分） ．（5分） 17．【答案】8 【详解】解：原式．（3分） =10-2（4分） =8（5分） 18．【答案】(1)它是六棱柱，有18条棱；(2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是 【详解】（1）解：侧面有：个， 因此这是六棱柱，则顶点数量为个，棱的数量为条． 答：它是六棱柱，有18条棱．（3分） （2）解：棱柱所有侧面的面积之和为． 答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是．（5分） 19．【答案】在数轴上把各数表示出来： （4分） （5分） 20．【答案】 【详解】在正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形． 观察可知，数字 3 与y在的面是相对面，因为相对面上的两个数字互为相反数，所以，（1分） 数字与z所在的面是相对面，那么，（2分） 数字 8 与x所在的面是相对面，所以，（3分） 将代入，可得：．（5分） 21．【详解】解：由题意，画出图形如下： （6分） 22．【答案】； 【详解】解：依题意，；（3分） ．（7分） 23．【答案】(1)圆柱体（2分） (2)解：以的边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形体积较大，理由如下： ①以长所在直线为轴旋转一周时， ，（4分） ②以宽所在直线为轴旋转一周时， ，（6分） ， 以的边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形体积较大．（7分） 24．【答案】(1)；； (2)前五天这个盲盒的售价总计不足元 (3)前五天该店出售这批盲盒的总利润为元 【详解】（1）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， ，， 单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个；（3分） （2）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， （元）， 前五天这个盲盒的售价总计不足元．（5分） （3）解：总进价：（元）， 总售价：（元）， 总利润：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元．（8分） 25．【答案】(1)六棱柱，8；(2)①②③；(3) 【分析】本题考查了几何体，认识几何体的底面和侧面是解题的关键． （1）根据几何体的底面边数确定几何体的名称，再数出底面个数和侧面个数，相加即可； （2）要判断棱柱截面的形状，核心依据是：平面切割棱柱时，切到几个面，截面就是几边形；且截面边数最少为3（三角形），最多等于棱柱的总面数（侧面+2个底面）； （3）棱长总和=底面棱总长+侧棱总长，分别计算两类棱的长度和再求和． 【详解】（1）解：该几何体的名称是六棱柱，共8个面 故答案为：六棱柱，8；（2分） （2）解：用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是六边形、七边形，八边形，不可能是九边形； 故答案为:①②③；（5分） （3）解：若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边所需丝带的长为， ． 答:所需丝带的长为．（8分） 26．【答案】（1）；（2）4；（3）1或；（4）0或6． 【详解】解：（1）由数轴，可知点A表示的数是； 故答案为：．（2分） （2）∵点A表示的数是，点B在数轴上表示的数为2， ∴A，B两点间的距离是． 故答案为：4；（4分） （3）设点表示的数是，列方程得， ， 即或， 解得或；（7分） （4）∵M，N分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是6， ∴，即M表示的数为，N表示的数为3，（8分） 设点表示的数是，则点M向右运动2秒后表示的数为，点G向左运动2秒后表示的数为， ∵M，G两点间的距离为3， ∴， ， 即或， 解得或．（12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. _______________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 三、解答题（共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（5分） 17．（5分） 18.（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（5分） 20．（5分） 21.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（7分） 23．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 25.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（12分） （1） ；（2） ； （3） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（     ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 2．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 3．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 4．根据西安市文化和旅游局数据统计，某年春节假期，全市3A级以上景区共接待游客超1300万人次，数据“1300万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 5．如图是一个正方体的表面展开图，图中的六个正方形内分别标有：美、丽、古、都、三、秦，将其折叠成一个正方体后，则与“三”字所在面相对的面上的字为（     ） A．美 B．丽 C．古 D．都 6．如图，用一个平面截下面的几何体，截面形状不可能是（     ） A． B． C． D． 7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式结果最大的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．下雨时，司机会打开雨刮器，雨刮器在运动时会形成一个扇面，这个现象用数学知识解释为_____． 10．已知地海拔高度为米，而地比地低米，则地海拔高度为______米． 11．计算：______． 12．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则__________0．（填“”“”或“”） 13．对于有理数a、b，定义一种新运算：，如，则的值为_________． 14．布置在公共场所的共享充电宝，解决了手机续航焦虑，为旅客带来便利．哈西站的共享充电宝计费标准如下所示： 租金说明 ①分钟内免费． ②超出部分每小时收费元，不足小时按小时计费． ③租用首个小时收费元．小时后按时计费，每小时收费元，不足小时按小时计费． 小红在哈西站租用了一个共享充电宝，当天忘记归还，共租用了小时，支付时使用了一张满减元的优惠券，小红应付租金______元． 三、解答题：本题共12小题，共78分。其中：15-20每题5分，21题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题12分。 15．把下列各数的序号分别填在相应集合中． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨相邻两个之间依次增加一个． 负数集合：______； 整数集合：______； 分数集合：______； 非负有理数集合：______． 16．用简便方法计算：． 17．计算： 18．已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是，侧棱长都是． (1)它是几棱柱？多少条棱？ (2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 19．在数轴（如图）上把下列各数表示出来，并用“”排列顺序． ，，， 20．如图，这是一个正方体的平面展开图．若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求的值． 21．如图是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形状图． 22．规定一种运算：，例如：．请你按照这种运算的规定，计算和的值． 23．如图是一张长方形纸板，它的长和宽分别是和，将这张长方形纸板分别以它的长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个立体图形．（纸板厚度忽略不计） (1)这两个立体图形都是______；（填几何体的名称） (2)请判断以长和宽哪条边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积较大，并通过计算说明理由．（结果保留） 24．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 25．某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，框架如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是，侧面棱长是，观察这个框架，解答下列问题： (1)该几何体的名称是_______棱柱，共有_______个面； (2)用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是_______；（填序号） ①六边形；②七边形；③八边形；④九边形 (3)若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边，所需丝带的长度是多少厘米？ 26．综合与探究 【问题情境】数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”和“用数表示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段． 如图是小亮画的一条数轴． 【观察思考】 （1）点A表示的数是_______； （2）点B在数轴上表示的数为2，则A，B两点间的距离是______； （3）点C也在数轴上，且到点A的距离为3，则点C表示的数为_______； 【类比探究】 （4）如图，小敏也画了一条数轴（不完整），数轴上的点M，N分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是6．若点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时数轴上一个动点G以每秒1个单位长度的速度向左移动．经过2秒后，M，G两点间的距离为3．则点G起始位置表示的数是多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（     ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 【答案】C 【详解】解：观察图片可得，该作品中的几何体有球，棱柱，圆锥，不存在圆柱． 2．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查绝对值的基本性质，根据“负数的绝对值等于它的相反数”即可求解． 【详解】解：∵ 负数的绝对值等于它的相反数，又， ∴． 3．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：正方体是由平面图形平移得到，不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故A选项错误，不符合题意． 圆台可以由直角梯形绕垂直于底的腰所在直线旋转一周得到，故选项正确，符合题意． 三棱柱是由平面图形平移得到，不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故C选项错误，不符合题意． 四棱锥不能由平面图形绕直线旋转一周得到，故D选项错误，不符合题意． 4．根据西安市文化和旅游局数据统计，某年春节假期，全市3A级以上景区共接待游客超1300万人次，数据“1300万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为，要求满足，比原整数位数少1． 【详解】1300万， ． 5．如图是一个正方体的表面展开图，图中的六个正方形内分别标有：美、丽、古、都、三、秦，将其折叠成一个正方体后，则与“三”字所在面相对的面上的字为（     ） A．美 B．丽 C．古 D．都 【答案】C 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答； 【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴与“三”字所在面相对的面上的字为“古” ． 6．如图，用一个平面截下面的几何体，截面形状不可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三棱柱的特征，其表面全部由平面多边形组成，用平面去截该几何体，截面边界只能是线段，不可能出现曲线，据此判断即可． 【详解】 该几何体是三棱柱，其表面由个平面围成， 用一个平面去截该几何体，截面与各个面的交线均为线段， 截面形状只能是多边形（如三角形、四边形等），不可能是圆， 选项A、C、D均为多边形，选项B为圆， 截面形状不可能是B． 7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式结果最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴上的点表示有理数，有理数的加减乘除运算法则．由数轴可得，，进而根据有理数的运算法则比较判断即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴， ， ， ∵在，，中，最大， ∴各式中的值最大． 故选：A 8．如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的流程图运算，熟练掌握运算法则和分析每一步的输出结果找出规律是解题的关键． 把代入运算，分析每一步的运算结果找出规律即可解答． 【详解】解：第一次输入，则， 第二次输入，则， 第三次输入，则， 第四次输入，， 第五次输入，则， 第六次输入，， ∴在接下来的输入中，奇数输出的结果为，偶数的输出结果为， ∵为奇数， ∴输出的结果为， 故选：A． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．下雨时，司机会打开雨刮器，雨刮器在运动时会形成一个扇面，这个现象用数学知识解释为_____． 【答案】线动成面 【详解】解：雨刮器刮片相当于一条线段，当它绕固定端点旋转时，扫过的区域是一个扇形，因此用数学知识解释为“线动成面”． 故答案为：线动成面． 10．已知地海拔高度为米，而地比地低米，则地海拔高度为______米． 【答案】 【分析】根据题意，地海拔高度等于地海拔高度减去米，列式计算即可． 【详解】解：∵地比地低米，地海拔高度为米， ∴地海拔高度为：（米）． 11．计算：______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数乘方，根据有理数乘方运算法则即可求解，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 12．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则__________0．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】异号两数相加，符号取绝对值较大的数的符号，根据数轴比较两数的绝对值即可． 【详解】解：由数轴可知，，且， ∴． 13．对于有理数a、b，定义一种新运算：，如，则的值为_________． 【答案】 【详解】解：由新定义运算可得 14．布置在公共场所的共享充电宝，解决了手机续航焦虑，为旅客带来便利．哈西站的共享充电宝计费标准如下所示： 租金说明 ①分钟内免费． ②超出部分每小时收费元，不足小时按小时计费． ③租用首个小时收费元．小时后按时计费，每小时收费元，不足小时按小时计费． 小红在哈西站租用了一个共享充电宝，当天忘记归还，共租用了小时，支付时使用了一张满减元的优惠券，小红应付租金______元． 【答案】 【分析】总租用时长为小时，大于小时，需分两段计算租金，先计算前小时的费用，再根据计费规则计算超出小时部分的费用，总费用满足优惠券使用条件，减去优惠金额即可得到应付租金． 【详解】解：根据计费规则，前小时收费为元， 超出小时的时长为：（小时）， 因为不足小时按小时计费，所以小时按小时计费， 超出部分的费用为：（元）， 优惠前总费用为：（元）， ，可使用满减元的优惠券，因此应付租金为：（元）． 三、解答题：本题共12小题，共78分。其中：15-20每题5分，21题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题12分。 15．把下列各数的序号分别填在相应集合中． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨相邻两个之间依次增加一个． 负数集合：______； 整数集合：______； 分数集合：______； 非负有理数集合：______． 【答案】①⑤⑦⑧；①③④；②⑤⑦⑧；②③④ 【详解】解：根据题意可知，，，，，，，，，相邻两个之间依次增加一个， 负数集合为：，（1分） 整数集合为：，（2分） 分数集合为：，（3分） 非负有理数集合为：．（5分） 故答案为：；；；． 16．用简便方法计算：． 【答案】 【详解】解： （2分） （3分） ．（5分） 17．计算： 【答案】8 【分析】本题考查有理数的混合运算，先乘方，再乘除，最后算加减，进行计算即可． 【详解】解：原式．（3分） =10-2（4分） =8（5分） 18．已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是，侧棱长都是． (1)它是几棱柱？多少条棱？ (2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 【答案】(1)它是六棱柱，有18条棱；(2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是 【详解】（1）解：侧面有：个， 因此这是六棱柱，则顶点数量为个，棱的数量为条． 答：它是六棱柱，有18条棱．（3分） （2）解：棱柱所有侧面的面积之和为． 答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是．（5分） 19．在数轴（如图）上把下列各数表示出来，并用“”排列顺序． ，，， 【答案】在数轴上把各数表示出来： （4分） （5分） 【详解】解：依题意，，，，， ∴． 20．如图，这是一个正方体的平面展开图．若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求的值． 【答案】 【详解】在正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形． 观察可知，数字 3 与y在的面是相对面，因为相对面上的两个数字互为相反数，所以，（1分） 数字与z所在的面是相对面，那么，（2分） 数字 8 与x所在的面是相对面，所以，（3分） 将代入，可得：．（5分） 21．如图是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形状图． 【答案】图见解析 【详解】解：由题意，画出图形如下： （6分） 22．规定一种运算：，例如：．请你按照这种运算的规定，计算和的值． 【答案】； 【详解】解：依题意，；（3分） ．（7分） 23．如图是一张长方形纸板，它的长和宽分别是和，将这张长方形纸板分别以它的长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个立体图形．（纸板厚度忽略不计） (1)这两个立体图形都是______；（填几何体的名称） (2)请判断以长和宽哪条边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积较大，并通过计算说明理由．（结果保留） 【答案】(1)圆柱体（2分） (2)解：以的边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形体积较大，理由如下： ①以长所在直线为轴旋转一周时， ，（4分） ②以宽所在直线为轴旋转一周时， ，（6分） ， 以的边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形体积较大．（7分） 24．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 【答案】(1)；； (2)前五天这个盲盒的售价总计不足元 (3)前五天该店出售这批盲盒的总利润为元 【分析】（1）根据以每个25元为标准价格，通过表格直接计算每天的商品售价，并比较确定单价最高的天数； （2）计算每天售价偏差带来的总金额变化：每天偏差当天销量，将5天的金额变化相加，结果为负表示不足标准总价； （3）计算总进价：进价总销量，计算总售价：标准价总销量偏差总和，总利润：总售价总进价． 【详解】（1）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， ，， 单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个；（3分） （2）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， （元）， 前五天这个盲盒的售价总计不足元．（5分） （3）解：总进价：（元）， 总售价：（元）， 总利润：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元．（8分） 25．某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，框架如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是，侧面棱长是，观察这个框架，解答下列问题： (1)该几何体的名称是_______棱柱，共有_______个面； (2)用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是_______；（填序号） ①六边形；②七边形；③八边形；④九边形 (3)若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边，所需丝带的长度是多少厘米？ 【答案】(1)六棱柱，8；(2)①②③；(3) 【分析】本题考查了几何体，认识几何体的底面和侧面是解题的关键． （1）根据几何体的底面边数确定几何体的名称，再数出底面个数和侧面个数，相加即可； （2）要判断棱柱截面的形状，核心依据是：平面切割棱柱时，切到几个面，截面就是几边形；且截面边数最少为3（三角形），最多等于棱柱的总面数（侧面+2个底面）； （3）棱长总和=底面棱总长+侧棱总长，分别计算两类棱的长度和再求和． 【详解】（1）解：该几何体的名称是六棱柱，共8个面 故答案为：六棱柱，8；（2分） （2）解：用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是六边形、七边形，八边形，不可能是九边形； 故答案为:①②③；（5分） （3）解：若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边所需丝带的长为， ． 答:所需丝带的长为．（8分） 26．综合与探究 【问题情境】数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”和“用数表示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段． 如图是小亮画的一条数轴． 【观察思考】 （1）点A表示的数是_______； （2）点B在数轴上表示的数为2，则A，B两点间的距离是______； （3）点C也在数轴上，且到点A的距离为3，则点C表示的数为_______； 【类比探究】 （4）如图，小敏也画了一条数轴（不完整），数轴上的点M，N分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是6．若点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时数轴上一个动点G以每秒1个单位长度的速度向左移动．经过2秒后，M，G两点间的距离为3．则点G起始位置表示的数是多少？ 【答案】（1）；（2）4；（3）1或；（4）0或6． 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题．掌握数形结合思想，熟练构建方程式解题的关键． （1）观察数轴直接得到答案； （2）列式计算即可； （3）设点表示表示的数为，列方程求解即可； （4）先求出点M表示的数为，N表示的数为3，设点表示的数是，则点M向右运动2秒后表示的数为，点G向左运动2秒后表示的数为，列出方程，求出g的值即可． 【详解】解：（1）由数轴，可知点A表示的数是； 故答案为：．（2分） （2）∵点A表示的数是，点B在数轴上表示的数为2， ∴A，B两点间的距离是． 故答案为：4；（4分） （3）设点表示的数是，列方程得， ， 即或， 解得或；（7分） （4）∵M，N分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是6， ∴，即M表示的数为，N表示的数为3，（8分） 设点表示的数是，则点M向右运动2秒后表示的数为，点G向左运动2秒后表示的数为， ∵M，G两点间的距离为3， ∴， ， 即或， 解得或．（12分） / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂☐ 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分) 1 [A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 5[A][BI[C][D] 8[A][B][C][D] 3 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(5分) 17.(5分) 18.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(5分) -8-7-6-5-4-3-2-10123 20.(5分) 21.(6分) 从正面看 从左面看 从上面看 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(7分) 23.(7分) 4cm 6cm 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.（12分) A 5-4-3-2-101234 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 (考试时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 第卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为() A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球 2 2026的绝对值是() A.2026 B.-2026 C.、1 D. 1 2026 2026 3.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是() B 4.根据西安市文化和旅游局数据统计，某年春节假期，全市3A级以上景区共接待游客超1300万人次，数 据1300万”用科学记数法表示为() A.1.3×10 B.1.3×10 C.1.3×103 D.13×10 1/7 画学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5.如图是一个正方体的表面展开图，图中的六个正方形内分别标有：美、丽、古、都、三、秦，将其折 叠成一个正方体后，则与“三”字所在面相对的面上的字为() 美 丽 古 都 三 秦 A.美 B.丽 C.古 D.都 6.如图，用一个平面截下面的几何体，截面形状不可能是() 7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式结果最大的是() a 0 6 A.b-a B.ab2 C.b-a2 D.a+b 8.如图是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为-216，则第2025次输出的结果是() k≠-1 6 输入k 输出 k=-1 k-5 A.-1 B.-6 C.-18 D.-36 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.下雨时，司机会打开雨刮器，雨刮器在运动时会形成一个扇面，这个现象用数学知识解释为 2/7 学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 10.已知A地海拔高度为-50米，而B地比A地低30米，则B地海拔高度为 米 11.计算： 13 12.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b 0.（填“>“<”或=”) 06 13.对于有理数a、b,定义一种新运算：a©b=(a+1)b-1),如1©2=1+1)×(2-1)=2，则(-3)©4的值为 14.布置在公共场所的共享充电宝，解决了手机续航焦虑，为旅客带来便利.哈西站的共享充电宝计费 标准如下所示： 租金说明 ①3分钟内免费. ②超出部分每0.5小时收费1.2元，不足0.5小时按0.5小时计费. ③租用首个24小时收费30元.24小时后按时计费，每小时收费3元，不足1小时按1小时计费， 小红在哈西站租用了一个共享充电宝，当天忘记归还，共租用了26.8小时，支付时使用了一张满28减4 元的优惠券，小红应付租金 元 三、解答题：本题共12小题，共78分。其中：15-20每题5分，21题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8 分，26题12分。 15.把下列各数的序号分别填在相应集合中. ①-2，@分，③0，@卧2024，⑤-35，@分⑦-00%，⑧2号.@00101001.-（相邻两个1之间饮 次增加一个0) 负数集合：{ .} 整数集合：{ 分数集合：{ } 非负有理数集合：{ } 16.用简便方法计算： )〔8 3/7 画学科网·学易金卷 www .Zxxk com 做好卷，就用学易金卷 18.已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm,侧棱长都是4cm. (1)它是几棱柱？多少条棱？ (2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 19.在数轴（如图)上把下列各数表示出来，并用<”排列顺序. --2,-(-3),-(-10°，-2 8-76-5-4-3-210123 20.如图，这是一个正方体的平面展开图.若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相 反数，求x-y+的值. 8 -1yz3 4/7 画学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.如图是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形 状图. 正面 从正面看 从左面看 从上面看 22.规定一种运算： 上。a以加，贸如：日2x5-342。你按鼠这种运算的规定，计室 和 -20.51.25 的值 -9列 23.如图是一张长方形纸板，它的长和宽分别是6c和4c,将这张长方形纸板分别以它的长和宽所在 直线为轴旋转一周，得到两个立体图形.（纸板厚度忽略不计） 4cm 6cm (1)这两个立体图形都是；（填几何体的名称） (②)请判断以长和宽哪条边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积较大，并通过计算说明理 由，（结果保留π） 5/7 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐.某商店购进一批 盲盒，进价为每个20元：为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元 的部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共 计85个)如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/ +1 -2 +3 -1 +5 个) 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第 天， 最高单价为 元个，最高单价比 最低单价多 元/个： (2)以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润. 25.某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，框架如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都 是50cm,侧面棱长是40cm,观察这个框架，解答下列问题： (1)该几何体的名称是 棱柱，共有个面： (2)用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是 ；（填序号) ①六边形：②七边形：③八边形；④九边形 (3)若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边，所需丝带的长度是多少厘米？ 6/7 画学科网·学易金卷 www .Zxxk com 做好卷，就用学易金卷 26.综合与探究 【问题情境】数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”和“用数 表示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段 如图是小亮画的一条数轴. A -5-4-3-2-101234 【观察思考】 (1)点A表示的数是 (2)点B在数轴上表示的数为2，则A,B两点间的距离是 (3)点C也在数轴上，且到点A的距离为3，则点C表示的数为； 【类比探究】 (4)如图，小敏也画了一条数轴（不完整），数轴上的点M,分别表示互为相反数的两个数，并且这 两个点间的距离是6.若点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时数轴上一个动点G以每秒1个单位 长度的速度向左移动.经过2秒后，M,G两点间的距离为3.则点G起始位置表示的数是多少？ 7/7………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（     ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 2．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 3．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（     ） A． B． C． D． 4．根据西安市文化和旅游局数据统计，某年春节假期，全市3A级以上景区共接待游客超1300万人次，数据“1300万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 5．如图是一个正方体的表面展开图，图中的六个正方形内分别标有：美、丽、古、都、三、秦，将其折叠成一个正方体后，则与“三”字所在面相对的面上的字为（     ） A．美 B．丽 C．古 D．都 6．如图，用一个平面截下面的几何体，截面形状不可能是（     ） A． B． C． D． 7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式结果最大的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．下雨时，司机会打开雨刮器，雨刮器在运动时会形成一个扇面，这个现象用数学知识解释为_____． 10．已知地海拔高度为米，而地比地低米，则地海拔高度为______米． 11．计算：______． 12．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则__________0．（填“”“”或“”） 13．对于有理数a、b，定义一种新运算：，如，则的值为_________． 14．布置在公共场所的共享充电宝，解决了手机续航焦虑，为旅客带来便利．哈西站的共享充电宝计费标准如下所示： 租金说明 ①分钟内免费． ②超出部分每小时收费元，不足小时按小时计费． ③租用首个小时收费元．小时后按时计费，每小时收费元，不足小时按小时计费． 小红在哈西站租用了一个共享充电宝，当天忘记归还，共租用了小时，支付时使用了一张满减元的优惠券，小红应付租金______元． 三、解答题：本题共12小题，共78分。其中：15-20每题5分，21题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题12分。 15．把下列各数的序号分别填在相应集合中． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨相邻两个之间依次增加一个． 负数集合：______； 整数集合：______； 分数集合：______； 非负有理数集合：______． 16．用简便方法计算：． 17．计算： 18．已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是，侧棱长都是． (1)它是几棱柱？多少条棱？ (2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 19．在数轴（如图）上把下列各数表示出来，并用“”排列顺序． ，，， 20．如图，这是一个正方体的平面展开图．若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求的值． 21．如图是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形状图． 22．规定一种运算：，例如：．请你按照这种运算的规定，计算和的值． 23．如图是一张长方形纸板，它的长和宽分别是和，将这张长方形纸板分别以它的长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个立体图形．（纸板厚度忽略不计） (1)这两个立体图形都是______；（填几何体的名称） (2)请判断以长和宽哪条边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积较大，并通过计算说明理由．（结果保留） 24．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 25．某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，框架如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是，侧面棱长是，观察这个框架，解答下列问题： (1)该几何体的名称是_______棱柱，共有_______个面； (2)用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是_______；（填序号） ①六边形；②七边形；③八边形；④九边形 (3)若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边，所需丝带的长度是多少厘米？ 26．综合与探究 【问题情境】数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”和“用数表示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段． 如图是小亮画的一条数轴． 【观察思考】 （1）点A表示的数是_______； （2）点B在数轴上表示的数为2，则A，B两点间的距离是______； （3）点C也在数轴上，且到点A的距离为3，则点C表示的数为_______； 【类比探究】 （4）如图，小敏也画了一条数轴（不完整），数轴上的点M，N分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是6．若点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时数轴上一个动点G以每秒1个单位长度的速度向左移动．经过2秒后，M，G两点间的距离为3．则点G起始位置表示的数是多少？ 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $: 2026-2027学年七年级数学上学期9月学情自测卷 O O (考试时间：120分钟，分值：120分) : 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 : 写在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~2章。 .: 第I卷 % 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 : 1.如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为() 尽 : : O A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球 2. 2026的绝对值是（) 1 斟 1 1 A.2026 B.-2026 C.- D. 2026 2026 : 3.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是() 4. 根据西安市文化和旅游局数据统计，某年春节假期，全市3A级以上景区共接待游客超1300万人次， 射 : 数据“1300万”用科学记数法表示为() ☒ A.1.3×10 B.1.3×10 C.1.3×108 D.13×10 5.如图是一个正方体的表面展开图，图中的六个正方形内分别标有：美、丽、古、都、三、秦，将其折叠 成一个正方体后，则与“三”字所在面相对的面上的字为() : 试题第1页（共6页） : .: 可学科网·学易金卷做怒微：就限是鲁普 美 丽 古 都三 秦 A.美 B.丽 C.古 D.都 6.如图，用一个平面截下面的几何体，截面形状不可能是(） 7.有理数、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式结果最大的是( a 0 6 A.b-a B.ab2 C.b-a2 D.a+b 8.如图是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为-216，则第2025次输出的结果是() k≠-1 输入K 输出 k-5 A.-1 B.-6 C.-18 D.-36 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.下雨时，司机会打开雨刮器，雨刮器在运动时会形成一个扇面，这个现象用数学知识解释为一· 10.已知A地海拔高度为-50米，而B地比A地低30米，则B地海拔高度为米. 11.计算： 12.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b 0.（填“>"w<”或“=”) a 0 13.对于有理数a、b,定义一种新运算：a©b=(a+1)b-1),如1©2=1+1)×(2-1)=2，则(-3)O4的值为 试题第2页（共6页） 西学科网·学易金卷做好微：就限彩是语 14.布置在公共场所的共享充电宝，解决了手机续航焦虑，为旅客带来便利.哈西站的共享充电宝计费标 准如下所示： 租金说明 ①3分钟内免费。 ②超出部分每0.5小时收费1.2元，不足0.5小时按0.5小时计费. ③租用首个24小时收费30元.24小时后按时计费，每小时收费3元，不足1小时按1小时计费， 小红在哈西站租用了一个共享充电宝，当天忘记归还，共租用了26.8小时，支付时使用了一张满28减4元 的优惠券，小红应付租金元. 三、解答题：本题共12小题，共78分。其中：15-20每题5分，21题6分，22-23题每题7分，24-25题每 题8分，26题12分。 15,把下列各数的序号分别填在相应集合中. ①-2，②5国0，@2024，⑤-35，⑥号⑦-036，®-号，@00101001（相邻两个 1之间依次增加一个0). 负数集合：{ } 整数集合：{ …}； 分数集合：{ }: 非负有理数集合：{ } 16.用简便方法计算： 17.计算： 2÷←1)2026 18.已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm,侧棱长都是4cm (1)它是几棱柱？多少条棱？ (2)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 19.在数轴（如图）上把下列各数表示出来，并用“<"排列顺序 --2,-(-3),-(（-1)3,-23 -8-7-6-5-4-3-2-10123 试题第3页（共6页） 20.如图，这是一个正方体的平面展开图.若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反 数，求x-y+=的值 8 -1y 子 卡 21.如图是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形 状图 张 正面 从正面看 从左面看 从上面看 游 22.规定一种运算： b =ad-bc,例如： 2=2x5-3×4=-2.请你按照这种运算的规定，计 -3 d 45 算 -2 0.5 4 的值 1.25 9 23.如图是一张长方形纸板，它的长和宽分别是6cm和4c,将这张长方形纸板分别以它的长和宽所在直 线为轴旋转一周，得到两个立体图形.（纸板厚度忽略不计） 些 4cm 6cm (1)这两个立体图形都是 :(填几何体的名称》 (2)请判断以长和宽哪条边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积较大，并通过计算说明理由.（结 果保留π) 试题第4页（共6页） : 24.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐.某商店购进一批盲 盒，进价为每个20元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个25元为标准价格，超出25元的 部分记为正，不足25元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计85 个)如下表所示： : : 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） +1 -2 +3 -1 +5 售出数量（个） 20 35 10 15 5 : (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第 天，最高单价为 元/个，最高单价比最 低单价多 元/个： (2)以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ % 3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润. ·: 尽 : : : O 25.某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，框架如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是 50cm,侧面棱长是40c,观察这个框架，解答下列问题： 斟 : (1)该几何体的名称是」 棱柱，共有个面： (2)用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是 ；(填序号) ①六边形；②七边形；③八边形；④九边形 : 3)若用丝带给这个几何体的每条棱上都缠上边，所需丝带的长度是多少厘米？ ·: : : ·: 试题第5页（共6页） : 列学科网·学易金卷做好微：就限彩是普 26.综合与探究 【问题情境】数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”和“用数表 示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段. 如图是小亮画的一条数轴. A -5-4-3-2-101234 【观察思考】 (1)点A表示的数是 (2)点B在数轴上表示的数为2，则A,B两点间的距离是 (3)点C也在数轴上，且到点A的距离为3，则点C表示的数为 【类比探究】 (4)如图，小敏也画了一条数轴（不完整），数轴上的点M,N分别表示互为相反数的两个数，并且这两 个点间的距离是6.若点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时数轴上一个动点G以每秒1个单位 长度的速度向左移动.经过2秒后，M,G两点间的距离为3.则点G起始位置表示的数是多少？ M 试题第6页（共6页）