15.2 画轴对称图形----用坐标表示轴对称（第2课时）教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

年级组

八年级

学科组

数学

主备人

审阅人

授课教师

授课时间

课  题

15.2 用坐标表示轴对称（第2课时）

课   型

新授课

教学

目标

1.掌握在平面直角坐标系中，点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律。

2.会在坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴的对称图形。

3.体会数形结合思想，发展坐标观念。

重点

点关于x轴、y轴对称的坐标规律及作图。

难点

理解并记忆坐标规律（关于x轴对称横坐标不变、纵坐标变号；关于y轴对称纵坐标不变、横坐标变号）。

教学

方法

探究归纳法、讲练结合法、小组合作法

教学过程设计

教

学

过

程

及

方

法

目标导学

二次备课

一、情境导入

1.情境导入：在坐标系中标出点A(2,3)，提问“它关于x轴、y轴的对称点坐标是什么”，引出用坐标表示轴对称。

2.出示学习目标：①掌握坐标规律；②会在坐标系中作对称图形。

任务驱学

任务1：在坐标系中标出A(2,3)、B(-1,2)、C(0,-2)，分别画出它们关于x轴、y轴的对称点，并写出坐标。

任务2：观察对称点坐标的变化规律，归纳结论。

任务3：用规律画出△ABC关于x轴的对称图形。

二次备课

探究新知

二、合作探究

探究1 关于x轴对称：点(x,y)关于x轴的对称点为(x,−y)——横坐标不变，纵坐标互为相反数。

【动手操作】在平面直角坐标系中，画出点A(2,3)，并画出它关于x轴的对称点A₁，关于y轴的对称点A₂。观察并记录A₁、A₂的坐标，你发现了什么规律？

【规律探究】①关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，即(x,y)→(x,-y)；②关于y轴对称的点：纵坐标相同，横坐标互为相反数，即(x,y)→(-x,y)。

【验证】再取几个点（如B(-1,2)、C(3,-2)），验证上述规律是否成立。

探究2 关于y轴对称：点(x,y)关于y轴的对称点为(−x,y)——纵坐标不变，横坐标互为相反数。

探究3 关于原点对称（拓展）：点(x,y)关于原点的对称点为(−x,−y)。

探究4 坐标系中作对称图形：求出各顶点的对称点坐标，描点，再按序连接。

教

学

过

程

及

方

法

激思展学

例1 写出下列点关于x轴、y轴的对称点坐标：A(3,−2)、B(−1,4)、C(0,5)。

【变式1】已知点P(a,b)关于x轴的对称点为P₁(3,-2)，求a、b的值。

【变式2】已知点A(2,-3)，分别写出它关于x轴、y轴的对称点坐标。

二次备课