15.2 第2课时 坐标平面中的轴对称-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦坐标平面中点关于x轴、y轴对称的坐标规律及应用，通过观察圆脸轴对称关系的情境导入，已知右边关键点坐标让学生写出左边坐标，衔接轴对称性质与坐标表示，搭建学习支架。 以合作探究为主线，通过典例分析对称点坐标、变式训练求代数式值及折纸问题，培养数学眼光中的几何直观与空间观念，数学思维中的推理能力。帮助学生抽象坐标规律，提升教师教学效率与学生应用能力。

第2课时　坐标平面中的轴对称 ◇教学目标◇ 　　1.探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标. 2.经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动，理解其基本性质的定义. 3.结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律. 4.能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形. 5.用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动. ◇教学重难点◇ 教学重点 用坐标表示轴对称. 教学难点 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点. ◇教学过程◇ 一、情境导入 （1）观察图中两个圆脸有什么关系？ （2）已知右边圆脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）.你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？ 二、合作探究 探究点1　关于坐标轴对称的点的坐标特点 典例1　点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是　　　　.  ［解析］　平面直角坐标系中，两点关于横轴对称时，横坐标相同，纵坐标互为相反数. ［答案］　（3，2） 　　需要记忆几个关于特殊直线对称的规律： 对 称 性 关于x轴对称 （a，-b） 关于y轴对称 （-a，b） 关于x=a对称 （2a-x，y） 关于y=b对称 （x，2b-y） 变式训练　已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2025的值为 （　　） A.1 B.-1 C.72025 D.-72025 ［答案］　B 探究点2　坐标系中的轴对称 典例2　如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形. ［解析］　点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A'（5，1），B'（2，1），C'（2，5），D'（5，4）.依次连接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'. 探究点3　折纸问题 典例3　把一张长方形纸片按如图1，2的方式从右向左连续对折两次后得到图3，再在图3中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是 （　　） 　 图1　　　 图2　 图3 ［解析］　由图3折叠的对称性可知，在图2中的图形应该是三角形小孔一个向左，一个向右是对称分布；由图2折叠的对称性可知，在图1中的图形应该是图2中的图形对称分布，故C项正确. ［答案］　C 三、板书设计 坐标平面中的轴对称 坐标平面中的轴对称 ◇教学反思◇ 　　本节是平面直角坐标系中的轴对称，关键是通过探索、归纳关于坐标轴对称的点的坐标的特点，并记忆应用解决问题，内容比较简单，学生在记忆时容易混淆致错，应引起足够的重视.关于坐标系中的轴对称图形主要是寻找关键点的对称点，在教学中应通过练习让学生熟练掌握. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $