4.2 整式的加法与减法 预习自测2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 七年级数学上册“整式的加法与减法”同步练，以“概念理解-运算应用-综合拓展”分层，覆盖同类项、整式加减等核心知识点，通过基础题巩固抽象能力，综合题发展推理意识与模型观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|同类项判断、基本运算|单选1-5/填空11-13直接考查定义，强化概念认知| |能力提升|含参数化简、无关型问题|单选6-9/填空14结合符号意识，训练运算逻辑| |综合应用|列代数式、情境化求值|解答17-20联系生活情境，发展模型观念与应用意识|

4.2 整式的加法与减法 预习自测2026-2027学年人教版 七年级数学上册 一、单选题 1．下列代数式中，是同类项的是（） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列各式中，合并同类项正确的是（    ） A． B． C． D． 3．多项式添括号错误的是（   ） A． B． C． D． 4．若单项式与是同类项，则的值为（    ） A． B．1 C．4 D．7 5．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值为（     ） A． B． C． D． 7．若式子的值与字母x的取值无关，则m的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D． 8．若a、b都是不为零的数，则的结果为（    ） A．0或 B．2或 C．0或2 D．或0 9．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 10．一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字比百位上的数字多3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，则这个三位数用含有的代数式表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．写出一个与是同类项，且系数为负数的单项式：_______． 12．已知与是同类项，则它们合并后的结果是______． 13．已知多项式，，则______（填或或） 14．若，则化简_____． 15．某校原来有学生x人，本学期开学时，转入学生人，转出学生人，则该校现有学生________人． 三、解答题 16．化简求值： (1)先合并同类项，再求值：，其中． (2)已知，化简求值：． 17．某果园栽有果树棵，分别为苹果树，梨树，枣树，其中枣树有a棵，苹果树的棵数比枣树棵数的6倍还多b棵． (1)请用含a，b的代数式表示梨树的棵数； (2)当时，梨树有多少棵？ 18．下列各题中的两项是不是同类项？若不是，请说明理由． (1)与； (2)与； (3)与； (4)与； (5)与； (6)与． 19．已知： (1)化简． (2)若无论取何数值，（1）中代数式的值均为一个定值，求的值． 20．一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？ 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B C D C D D C 1．【答案】D 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查同类项的概念，根据同类项定义（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项为同类项，几个常数项是同类项），逐一判断选项即可． 【详解】解：根据同类项的定义判断： ∵选项A中，和所含字母不相同， ∴不是同类项； ∵选项B中，含字母，是常数项，所含字母不相同， ∴不是同类项； ∵选项C中，和中，相同字母的指数分别为和，指数不相同， ∴不是同类项； ∵选项D中，和所含字母都是，且的指数都是，符合同类项定义， ∴是同类项． 2．【答案】B 【知识点】合并同类项、同类项的判断 【分析】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 根据合并同类项的法则，只有同类项才能合并，合并时系数相加，字母部分不变． 【详解】解：选项A：，故选项A错误，不符合题意； 选项B：，选项B正确，符合题意； 选项C：，故选项C错误，不符合题意； 选项D：和不是同类项，不能合并，故选项D错误，不符合题意； 故选B． 3．【答案】D 【知识点】添括号 【分析】本题考查添括号的法则，解题的关键是根据添括号的法则对每一项进行判断； 【详解】A选项，，故A正确，不符合题意； B选项，，故B正确，不符合题意； C选项，，故C正确，不符合题意； D选项，，故D错误，符合题意； 故答案为：D. 4．【答案】B 【知识点】已知同类项求指数中字母或代数式的值 【分析】根据同类项定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项”求出和的值，再代入计算即可得到结果． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴． 5．【答案】C 【知识点】去括号 【分析】本题考查去括号法则，括号前是负号时，去括号后括号内各项要变号． 根据去括号法则判断即可． 【详解】解：∵原式为，括号前是负号， ∴去括号后，括号内各项变号：变，变，变， 结果为，与选项C一致． 故选：C． 6．【答案】D 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、整式的加减中的化简求值 【分析】由于都未知，因此将所求代数式变形为含已知等式的形式，整体代入计算即可． 【详解】 ， 将代入，得 ． 7．【答案】C 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】代数式的值与某个字母的取值无关，说明该字母对应所有项的系数为0，据此即可求出m的值． 【详解】解：∵式子的值与的取值无关， ∴， ∴． 8．【答案】D 【知识点】带有字母的绝对值化简问题、有理数加法运算、有理数的除法运算 【分析】本题主要考查绝对值的意义及有理数的运算，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键；根据绝对值的性质，对于非零数，的值为1或，取决于a的符号，由此问题可求解． 【详解】解：由题意可得： 当时，则有； 当时，则有； 当时，则有； 当时，则有； 故选D． 9．【答案】D 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查整式的加减运算，需运用去括号法则与合并同类项法则求解，先去括号，再合并同类项即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 故选：D． 10．【答案】C 【知识点】列代数式、整式加减的应用 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减运算，理解题意是解题的关键．先根据题意用x表示出十位和个位上的数字，再利用数位的意义列出代数式并化简即可求解． 【详解】解：∵百位上的数字为x， ∴十位上的数字为，个位上的数字为， ∵三位数的表示方法为百位数字十位数字个位数字， ∴这个三位数可表示为： ． 故选：C． 11．【答案】（答案不唯一） 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查单项式的系数和同类项的定义．同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；系数是单项式中的数字因数，要求为负数． 【详解】解：与是同类项，则字母部分必须为，且系数为负数，因此可写出如等单项式． 故答案为：（答案不唯一）． 12．【答案】 【知识点】合并同类项、已知同类项求指数中字母或代数式的值、同类项的判断 【分析】根据同类项的定义可知，相同未知数的指数也相同，可知，，根据合并同类项的计算方法即可求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查同类项的概念，合并同类项的方法，理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法是解题的关键． 13．【答案】 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的比较大小，关键是作差法的应用；通过计算 与 的差，根据差的符号判断大小关系． 【详解】解：，， ， ∵， ∴ ， 故答案为： ． 14．【答案】 【知识点】带有字母的绝对值化简问题 【分析】本题主要考查了绝对值的化简， 根据绝对值的定义，由于，可判断和，从而化简绝对值表达式． 【详解】解：∵， ∴，，，， 则． 故答案为：． 15．【答案】 【知识点】列代数式、整式加减的应用 【分析】根据原有学生人数+转入学生人数-转出学生人数列出代数式，再去括号、合并同类项即可得到结果． 【详解】解：根据题意得： ． 即该校现有学生人． 16．【答案】(1)，； (2)， 【知识点】整式的加减中的化简求值、绝对值非负性 【分析】本题考查整式混合运算． （1）合并同类项，化成最简式，再代入求值即可求解； （2）合并同类项，化成最简式，利用非负数的性质求得的值，再代入求值即可求解． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解：因为， 所以，， 解得，． ， 把，代入， 原式． 17．【答案】(1)梨树的数量为：棵 (2)梨树有180棵 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值、整式加减的应用 【分析】（1）根据题意可知苹果树的数量为棵，再用400减枣树和苹果树的数量即为所求； （2）把的值代入计算即可． 【详解】（1）解：由题意知苹果树的数量为棵， 所以梨树的数量为：（棵）． （2）当时，． 答：当时，梨树有180棵． 18．【答案】(1)不是同类项，虽然所含字母相同，但相同的字母的指数不同 (2)不是同类项，因为所含字母不同 (3)是同类项 (4)是同类项 (5)是同类项 (6)是同类项 【知识点】同类项的判断 【分析】本题主要考查了同类项的概念如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键． （1）根据同类项的定义判断即可得解； （2）根据同类项的定义判断即可得解； （3）根据同类项的定义判断即可得解； （4）根据同类项的定义判断即可得解； （5）根据同类项的定义判断即可得解； （6）根据同类项的定义判断即可得解． 【详解】（1）解：与不是同类项，虽然所含字母相同，但相同的字母的指数不同； （2）解：与不是同类项，因为所含字母不同； （3）解：与是同类项 （4）解：与是同类项 （5）解：与是同类项 （6）解：与是同类项． 19．【答案】(1) (2) 【知识点】整式的加减运算、整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键． （1）代入数据，对去括号，合并同类项化简即可； （2）由（1）知根据题意使即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，得 ； （2）解：由（1）知， ∵当取任何数值，的值是一个定值， ∴， 解得． 20．【答案】元，元，元 【知识点】列代数式、合并同类项 【分析】由实际售价等于原售价乘以（1+提高的百分比）可得实际的售价，再由实际的售价乘以折扣的百分比可得减价后的价格，再利用售价减去成本可得利润. 【详解】解：一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格， 每件售价为元， 再按照原价的85%出售，现售价为：元， 每件还能盈利：元. 【点睛】本题考查的是列代数式，合并同类项，掌握售价减去成本等于利润是解题的关键. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $