浙江金华市义乌市稠州中学2026-2027学年九年级上学期数学独立作业

九上数学独立作业 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知二次函数，则其二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 当时，有最小值是3 C. 对称轴是直线 D. 顶点坐标是 3. 如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C；直线分别交，，于点D，E，F．若，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 已知，，在函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点、分别在边、上，则在下列五个条件中：①；②；③；④；⑤，能使得以，，为顶点的三角形与相似的条件有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 某校计划举办九年级毕业典礼，想在现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口．要在拱门上顺次粘贴“毕”“业”“典”“礼”（分别记作点A，B，C，D）四个大字，要求与地面平行，且，抛物线最高点的五角星（点）到的距离为，如图2所示，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 已知三个二次函数的图象如图所示，那么、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线的部分图象，其顶点坐标为，与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：．其中正确结论的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．射线交正方形的边于点E，记的面积为，四边形的面积为．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若，且相似比为，则和对应边上的中线比为__________． 12. 已知线段，如果线段是线段的比例中项，那么__________． 13. 小徐在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小徐此次的实心球成绩为______米． 14. 已知二次函数的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：则 __． x 0 2 4 y 10 10 20 15. 如图，在正方形中，点分别在边上，，是的中点．与相交于点．则的值为___________． 16. 如图，在菱形中，点E为对角线上一点，将沿折叠，使得点A的对应点F落在边上，交于点G． （1）若，则的度数为______． （2）若设，则的值为______．（用含k的代数式表示） 三、解答题（本题共8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 17. 已知，，为的三边长，且，，求三边的长． 18. 已知是关于x的二次函数． （1）若函数图象有最低点，求k的值； （2）判断点是否在（1）中的函数图象上． 19. 已知二次函数（为常数）的图象经过点． （1）求此二次函数的解析式； （2）将抛物线先向左平移（）个单位，再向上平移5个单位，函数图象恰好经过原点，求的值． 20. 某学校计划建一个长方形种植园，如图，种植园的一边靠墙，其余边用周长为的篱笆围成，已知墙a长为，设这个种植园垂直于墙的一边长为x（），种植园面积为y（）． （1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）根据实际需要，要求这个种植园的面积为，求篱笆的长． 21. 如图，在锐角中，D，E两点分别在边上，于点M，于点N，． （1）求证：； （2）若，求的值． 22. 已知为实数，是关于的二次函数，其函数表达式为． （1）当时，求该函数的顶点坐标； （2）无论取何值，该抛物线必过定点，求出该定点坐标； （3）求该函数顶点纵坐标的最大值． 23. 如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且自变量的部分取值与对应函数值如下表： 0 1 2 3 0 3 4 3 0 （1）求二次函数的表达式； （2）如图，连接，在直线上方抛物线上是否存在一点，当点运动到什么位置时，的面积最大？求出此时点的坐标和的最大面积． （3）将线段先向右平移1个单位，再向上平移6个单位，得到线段，若抛物线与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围． 24. 如图，矩形中，，点P是对角线上的一个动点（不包含A、C两点），过点P作分别交射线、射线于点E、F． （1）求证：； （2）连接，若，且F为中点，求的值； （3）若，移动点P，使与相似，直接写出的值． 九上数学独立作业 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ## 【12题答案】 【答案】 6 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题共8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 【17题答案】 【答案】、、 【18题答案】 【答案】（1） （2）不在 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在，， （3）或或 【24题答案】 【答案】（1） 证明： 四边形是矩形，， ，， ，， ， ； （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $