模块六 机械能守恒定律（综合训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦机械能守恒定律，以多题型整合功、功率、动能定理及能量转化，通过递进式问题链构建能量观念与科学推理的综合训练体系。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械能守恒定律|17题（单选8、多选4、实验2、计算3）|概念辨析（守恒条件判断）、定量计算（功率/动能定理）、多过程综合（传送带/板块模型）、实验探究（验证守恒/测g）|从功和功率基础概念，到动能定理、机械能守恒规律应用，再到连接体、弹簧、传送带等综合模型，形成“概念-规律-模型”递进逻辑，强化运动与相互作用观念及能量转化的科学推理。|

模块六 机械能守恒定律 第Ⅰ卷(选择题，共52分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C B D B D A C B 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9 10 11 12 BD AB BC CD 第Ⅱ卷(非选择题，共48分) 13.(1)0.42 (2) (3)BD 14.(1) (2) (3) 15.（1）10m/s，20W；（2）75m 16.(1) (2) (3) 17.(1)5m/s (2)3s (3)-25J 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块六 机械能守恒定律 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共52分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．我国高铁动车技术世界领先。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机最大输出功率为P，最大运行速度大小为，动车运行时所受阻力大小与其速率成正比（，k为比例系数）。若动车某次匀速运行时的输出功率为，则运行速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】动车以最大输出功率P行驶时，有 输出功率为匀速运行时，有 联立解得 故选C。 2．斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中（     ） A．P的机械能先减小后增大 B．P的机械能一直减小 C．P、Q组成的系统机械能守恒 D．经过M点前P与Q的速度大小关系vP＜vQ 【答案】B 【详解】AB．P从N点下滑到最低点M的过程中，绳的拉力对P一直做负功（拉力方向与P的速度方向夹角始终为钝角），因此P的机械能持续减小，故A错误，B正确； C． 该过程中弹簧的弹力也对Q做功，弹簧的弹性势能会发生变化，因此是P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒，仅P、Q的系统机械能不守恒，故C错误； D．P的竖直向下的速度可分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度，其中沿绳方向的分速度与Q沿斜面的速度大小相等，即 ，其中是绳与竖直方向的夹角，因此，故D错误。 故选 B。 3．如图所示，质量的货物（可视为质点）从高的光滑轨道上的P点由静止开始下滑，货物滑到水平传送带上的A点，货物在轨道与传送带连接处能量损失不计，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带上A、B两点间的距离，传送带一直以的速度顺时针匀速转动，取重力加速度大小。装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轴处的摩擦。货物从传送带左端A点运动到右端B点的过程中，下列说法正确的是（     ） A．摩擦力对货物做的功为40J B．货物从A点运动到B点用时2.5s C．由于摩擦而产生的热量为60J D．由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为80J 【答案】D 【详解】A．货物从光滑轨道下滑到A点的过程中机械能守恒，取A点所在水平面为零势能面。由机械能守恒定律得 解得货物到达A点时的速度为。货物在传送带上相对传送带向左运动，受到水平向右的滑动摩擦力。以向右为正方向，由牛顿第二定律得 解得加速度为。货物与传送带共速前，由匀变速直线运动速度公式得 解得加速时间为。这段时间内，货物的位移满足 所以，摩擦力对货物做的功为 故，故A错误； B．货物与传送带共速后做匀速运动，匀速阶段时间为 所以，从A点到B点的总时间为 故，故B错误； C．货物相对传送带的位移大小为 所以。摩擦产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移乘积，故 所以，故C错误； D．根据能量守恒，电动机为运送货物额外提供的电能等于货物增加的动能与摩擦产生的热量之和，故 所以，故D正确。 故选D。 4．如图所示，用水平力推质量为的木箱，使木箱从固定斜面底端沿斜面缓慢上升到最高位置，斜面高度为h，底边长度为s，倾角为α。斜面的摩擦力为，关于斜面对木箱的作用力做功的情况，下列说法中正确的是（     ） A．斜面的支持力对木箱做功为 B．斜面的支持力对木箱做功为 C．斜面的摩擦力对木箱做功为 D．斜面的摩擦力对木箱做功为 【答案】B 【详解】AB．斜面对木箱的支持力与位移方向垂直，故做功为零，故A错误，B正确； CD．斜面的摩擦力对木箱做功，故CD错误。 故选B。 5．电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A．赛车在内的位移为 B．赛车在加速过程中牵引力保持不变 C．当速度时，其加速度为 D．该赛车的最大速度是 【答案】D 【详解】A．赛车在前两秒内做匀加速直线运动，设在第二秒末的速度为，则在这段时间内的位移为，故A错误； B．赛车在匀加速直线运动过程中牵引力保持不变，在达到额定功率之后牵引力随速度增加而逐渐减小。故B错误； C．汽车在匀加速阶段的加速度为 其牵引力为 额定功率为 则当速度时，其牵引力 加速度为 故C错误； D．当牵引力等于阻力时有最大速度，即 故D正确。 故选D。 6．如图所示，将质量均为的、两滑块用足够长的轻绳相连，分别置于等高的光滑水平台面上，质量为的物块挂在轻质动滑轮下端，手托使轻绳处于伸直状态。时刻将由静止释放，经时间下落高度。运动过程中、始终不会与定滑轮碰撞，摩擦力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（     ） A．、运动的加速度大小之比为 B．、运动的加速度大小之比为 C．时刻，下落的速度为 D．时刻，下落的速度为2 【答案】A 【详解】AB．根据对称性可知，、运动的加速度大小相等，则在时间t内、运动位移大小均为    在时间t内C下落的高度为   则有 解得，故A正确，B错误； CD．设时刻下落的速度为v，在极短的时间内，有   又 可得 对于、、C组成的系统，根据机械能守恒定律有 解得，故C、D错误。 故选A。 7．如图所示，质量分别为、的两个小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳、固定，处于静止状态，水平，与竖直方向的夹角为，重力加速度为。则（     ） A．的拉力大小为 B．剪断瞬间，绳上的力大小为 C．同时剪断和的瞬间，小球乙的加速度为 D．剪断后，小球甲运动的过程中机械能守恒 【答案】C 【详解】A．对乙球受力分析，弹簧弹力 对甲球竖直方向 解得，故A错误； B．剪断瞬间，甲球速度为零，沿方向向心力为零，绳拉力为，故B错误； C．同时剪断和瞬间，弹簧弹力不变，乙球受重力和弹簧弹力，合力为零，加速度为，故C正确； D．剪断后，弹簧弹力对甲球做功，甲球机械能不守恒，故D错误。 故选C。 8．如图甲所示，竖直平面内，一足够长的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。时刻用一水平向右的推力作用在A上，使A、B向右运动。F随变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，B与水平轨道间的摩擦不计，不计空气阻力，重力加速度大小取。则下列说法正确的是（     ） A．在时与分离 B．若B恰能运动到M点，则半圆形轨道半径为 C．两物块分离前B的位移等于7m D．两物块分离前A对B的弹力做的功为4J 【答案】B 【详解】A．物块A与水平轨道间的滑动摩擦力为 两物块接触运动时，以A、B整体为研究对象，沿水平向右由牛顿第二定律得 以B为研究对象，接触力沿水平方向由牛顿第二定律得 联立两式得 分离的临界条件为，所以。由题给图像可知，推力在时降为。在时，仍有，A、B未分离，故A错误； B．分离后B在水平轨道上不受水平力，做匀速直线运动，到达P点的速度等于分离速度。接触阶段的加速度—时间图像如图所示，图像与时间轴所围面积表示速度变化量： 由图像面积得分离速度 沿指向圆心方向由牛顿第二定律得 B恰能到达M点时，所以 从P到M的过程中只有重力做功，且P、M的高度差为，由机械能守恒得 联立得，故B正确； C．两物块接触运动时，以A、B整体为研究对象，沿水平向右由牛顿第二定律得 0~内， 所以，。在时，，由上式得 由加速度—时间图像面积得 1~内加速度不小于，且除末时刻外大于该值，所以该段位移满足 2~内推力大于，故加速度为正，B的速度大于，该段位移满足。所以分离前的位移满足，故C错误； D．分离前B只受A的接触力对其做功，且其速度由增至。由动能定理得，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9．如图所示，在竖直平面内的轻质光滑硬杆的上端固定一质量为m的小球，下端与劲度系数为k的轻质弹簧相连。竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，弹簧右端与竖直墙壁相连。初始时弹簧处于原长，将小球静止释放，小球沿着竖直墙壁下滑，到C点时速度正好为0，因摩擦产生的热量为Q，轻杆下端沿地面由D运动到E，小球在B点时速度最大，A、C两点的高度差为h，重力加速度为g，弹簧储存的弹性势能与形变量的关系为。下列说法正确的是（　　） A．小球沿墙壁下滑过程中，先超重后失重 B．轻杆与水平面的夹角为θ时，轻杆上、下端的速度之比为 C．小球运动到B点时，地面对轻杆下端的支持力等于mg D．D、E两点间的距离为 【答案】BD 【详解】A．小球沿墙壁下滑过程中，先向下加速再向下减速，小球先失重后超重，故A错误； B．轻杆上端沿杆方向的分速度和轻杆下端沿杆方向的分速度相同，则有 解得，故B正确； C．小球运动到B点时速度最大，所受合力为零，将轻杆与小球看成整体，由力的平衡条件可知，地面对轻杆下端的支持力与小球受到的滑动摩擦力的合力等于小球的重力，故C错误； D．由能量守恒定律有 解得，故D正确。 故选BD。 10．如图为牵引力和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为，下列说法正确的是（    ） A．汽车所受阻力为 B．汽车车速为时，功率为 C．汽车匀加速运动时的加速度为 D．汽车匀加速所需时间为 【答案】AB 【详解】A．结合图像分析：汽车从静止启动，先做匀加速直线运动，牵引力恒定，对应图像的水平段； 当功率达到额定功率后，功率保持不变 随线性变化，对应图像的斜线段，取斜线上点，，得额定功率 当牵引力减小到等于阻力时，速度达到最大值，则，故A正确； B．匀加速阶段牵引力，匀加速的末速度 车速，仍处于匀加速阶段，功率，故B正确； C． 由牛顿第二定律 代入数据得，故C错误； D． 匀加速末速度，，得匀加速时间，故D错误。 故选AB。 11．（多选）如图甲所示，质量为的四分之一圆弧形斜面静止在光滑的水平桌面上，斜面的下端与水平面平滑连接，斜面上表面粗糙。质量为的小球以水平向右，大小为的速度从斜面底端滑上斜面，小球能够冲出斜面上端。已知小球在冲出斜面过程中，小球的水平速度与斜面的速度的关系如图乙所示。斜面高度为，小球冲出斜面时的合速度大小为。重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球和斜面组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B．小球与斜面的质量之比为 C．小球冲出斜面过程中与斜面间因摩擦产生的热量为 D．小球冲出斜面后不会再次落回到斜面上 【答案】BC 【详解】A．在竖直方向，小球有向上的分加速度，系统合外力不为零，因此系统总动量不守恒，仅水平方向动量守恒；斜面上表面粗糙，小球运动过程中有摩擦力做功，机械能不守恒，故A错误； B．小球和斜面组成的系统水平方向不受外力，水平动量守恒。初始总动量为 由图乙可知，冲出斜面时，小球速度的水平方向分量与斜面速度大小相等，即 由水平动量守恒 解得 因此小球与斜面的质量之比为，故B正确； C．斜面高度为，小球冲出斜面时的合速度大小为，由能量守恒可知，摩擦产生的热量等于系统损失的机械能，即 代入， 解得，故C正确； D．小球冲出斜面时，有 二者水平速度相等，因此小球下落过程中，水平位移始终和斜面相同，一定会再次落回斜面上，故D错误。 故选BC。 12．（多选）如图甲，某轻弹簧两端系着质量均为的小球A、B。小球A用细线悬挂于天花板上，系统处于静止状态。将细线烧断，并以此为计时起点，A、B两小球运动的图线如图乙所示（为小球的加速度，为时间），两图线对应纵轴最小值均为，表示0到时间内的图线与横轴所围面积大小，当地重力加速度为。则（　　） A．时刻，弹簧弹性势能最大 B．从0到时刻，弹簧对A球的冲量为 C．时刻，A、B两小球的速度差最大 D．时刻，B物体的速度大小为 【答案】CD 【详解】A．取竖直向下为正方向。对A、B整体，竖直方向有 所以两球加速度之和始终等于重力加速度的2倍。由图知时刻两图线相交，结合整体关系可知此时两球加速度均为。设弹簧对A球的作用力大小为，对A球应用牛顿第二定律可得 此时弹簧作用力为零，弹簧处于原长，弹性势能最小而非最大，故A错误； B．从0到，A球的图线关于对称，图线在线上、下方围成的面积相等，因此A球合加速度的平均值为，合外力冲量与重力冲量相等，弹簧对A球的冲量为零而不是，故B错误； C．两球速度差的变化趋势由两球加速度之差决定。前A球加速度大于B球加速度，后A球加速度小于B球加速度，速度差在时刻由增大变为减小，故C正确； D．由整体关系，0到内B球加速度图线与横轴所围面积为，且B球初速度为零，所以时刻B球的速度大小为，故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷(非选择题，共48分) 13．（6分）在验证机械能守恒定律的实验中，某实验小组设计了如图甲所示的装置：细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差； ③在重锤A上加上质量为的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间、； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 已知当地重力加速度为，请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度______cm。 (2)若满足关系式______（用题中所给物理量、、、、、、表示），则验证了重锤A（含遮光条）、B和钩码组成的系统机械能守恒。 (3)该小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是（　　） A．存在空气阻力 B．遮光条宽度的测量值偏大 C．细绳与滑轮间有摩擦力 D．测量时未考虑遮光条质量，使得重锤A（含遮光条）实际质量大于 【答案】(1)0.42 (2) (3)BD 【详解】（1）遮光条的宽度 （2）重锤A先后经过两光电门,由系统机械能守恒有 即 （3）A．存在空气阻力，有机械能损失，系统增加的动能小于系统减少的重力势能，故A错误； B．若遮光条宽度的测量值偏大，则可能导致 即系统增加的动能大于系统减少的重力势能，故B正确； C．细绳与滑轮间有摩擦力，有机械能损失，系统增加的动能略小于系统减少的重力势能，故C错误； D．若重锤A（含遮光条）实际质量大于，则可能导致 即系统增加的动能大于系统减少的重力势能，故D正确。 故选BD。 14．（8分）某次实验课上，为测量重力加速度，小组设计了如下实验：如图甲所示，细绳一端连接金属小球，另一端固定于O点，O点处有力传感器（图中未画出）可测出细绳的拉力大小。将小球拉至图示位置处，由静止释放，发现细绳的拉力大小在小球摆动的过程中做周期性变化如图乙所示。由图乙可读出拉力大小的变化周期为T，拉力的最大值为，最小值为。就接下来的实验，小组内展开了讨论 (1)小王同学认为：若小球摆动的角度较小，则还需测量摆长L，结合拉力大小的变化周期T，可知单摆的振动周期为______________（用T表示），从而算出重力加速度 ___________（用L、T表示）； (2)小王同学用刻度尺测量了摆线长，用游标卡尺测量了小球直径如图丙所示，则小球的直径为 ________________mm； (3)小庄同学认为：无论小球摆动的角度大小，都只需测量小球的质量m，再结合拉力的最大值、最小值，算出重力加速度___________________________（用m、、表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]根据单摆运动过程中机械能守恒及圆周运动最低点受力分析特性可知 即小球运动到最低点时绳子的拉力最大。所以乙图表示的，为小球经过最低点时绳子的拉力，为小球在摆动最高点时绳子的拉力。根据单摆每个周期内经过2次最低点的特性可知，该单摆的运动周期。 [2]根据单摆的周期公式（T为单摆的周期，L为等效摆长，g为当地重力加速度）可知，本题实际单摆周期为，摆长L，则公式变化为 化简推导可得 （2）根据十分度游标卡尺读数规则可知，主刻度尺读21mm，游标尺第3个刻度与主尺某刻度对齐，游标卡尺不估读，所以小球直径为 故该小问填写21.3。 （3）设小球摆动过程中绳子与竖直方向夹角为，摆长为L，小球质量为m，绳子在最高点拉力为，最低点拉力为，则当小球在最高点时满足 小球从最高点摆动到最低点列动能定理方程可得 小球在最低点时绳子的拉力与重力的合力提供向心力可得 联立以上三式，可得 15．（8分）为测试质量m=1kg的电动玩具车的性能，电动车置于足够大的水平面上，某时刻开始，电动车从静止开始做加速直线运动，运动过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，电动车的牵引力F与速率的倒数关系图像如图中实线所示，g=10m/s2. （1）求电动车的最大速度vm以及电动车的输出功率P； （2）电动车运动10s恰好达到最大速度，求电动车在这段时间运动的距离x. 【答案】（1）10m/s，20W；（2）75m 【详解】（1）根据图像得 故 根据 得 结合图像得，斜率即为电动机得输出功率，即 （2）根据动能定理得 代入数据解得 16．（12分）一倾斜传送带装置如图所示，AB区域的长度为6 m，倾角，工作时传送带向上运行的速度保持不变。现将质量均为的小货箱（可视为质点）逐个地从A处轻放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为，放置时初速度为零，小货箱一到达B处立即被取走。已知小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者相距，传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处摩擦，取。 (1)求小货箱在传送带上匀加速运动阶段的加速度大小； (2)求每运送一个小货箱电动机对外多消耗的电能； (3)第一个箱子到达顶端后，求电动机的平均输出功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小货箱刚放在处时，前方相邻的小货箱已经运动了时间，有 解得加速度大小 （2）设货箱受到的滑动摩擦力大小为，由牛顿第二定律得 解得 每运送一个箱子产生的热量为 货箱匀加速运动阶段的时间 此阶段传送带运动距离 小货箱移动的距离， 根据能量关系，电机多消耗的电能等于摩擦产生的热、小货箱动能增加量、重力势能增加量三部分，即 解得 （3）放置小货箱的时间间隔为，则每隔时间T就有一个小货箱到达处，则每个T的时间间隔电机对外做功 电动机的平均输出功率 17．（14分）如图，在倾角为θ的传送带上有一长L＝1.5m、质量M＝1kg的薄木板，薄木板的上表面光滑，其上端A点到传送带顶端足够长，下端B点与传送带底端C的距离为m，在木板的上端A处放一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）。开始时使木板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放，同时让传送带以8的加速度顺时针转动。已知薄木板与传送带间、滑块与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度大小取。求： (1)滑块运动到传送带底端C点的速度大小； (2)滑块与薄木板下端B运动到传送带底端C点的时间差； (3)薄木板在传送带上向下运动的过程中，摩擦力对薄木板所做的功。 【答案】(1)5m/s (2)3s (3)-25J 【详解】（1）根据受力分析可知，刚释放时，滑块向下加速、薄木板向上加速，设滑块与薄木板的加速度大小分别为和，对滑块分析由牛顿第二定律，有 解得 对薄木板分析，根据牛顿第二定律得 解得， 说明薄木板相对传送带滑动；滑块在薄木板上运动的时间满足 解得s 滑块运动到薄木板下端B点的速度大小m/s 之后滑块滑离薄木板，在传送带上运动时有   解得 滑块在传送带上运动时满足   解得v＝5m/s （2）滑块在传送带上运动的时间满足 滑块与薄木板分离后，薄木板的加速度方向向下，其加速度大小满足   解得 滑块与薄木板分离后，薄木板在传送带上运动的时间满足     解得＝4s 滑块与薄木板下端B运动到传送带底端C点的时间差s （3）薄木板在传送带向上运动的总位移 薄木板在传送带向下运动的总位移   解得＝6.25m 因此薄木板在传送带上向下运动的过程中，摩擦力对薄木板所做的功 解得W＝－25J 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块六 机械能守恒定律 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共52分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．我国高铁动车技术世界领先。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机最大输出功率为P，最大运行速度大小为，动车运行时所受阻力大小与其速率成正比（，k为比例系数）。若动车某次匀速运行时的输出功率为，则运行速度大小为（    ） A． B． C． D． 2．斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中（     ） A．P的机械能先减小后增大 B．P的机械能一直减小 C．P、Q组成的系统机械能守恒 D．经过M点前P与Q的速度大小关系vP＜vQ 3．如图所示，质量的货物（可视为质点）从高的光滑轨道上的P点由静止开始下滑，货物滑到水平传送带上的A点，货物在轨道与传送带连接处能量损失不计，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带上A、B两点间的距离，传送带一直以的速度顺时针匀速转动，取重力加速度大小。装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轴处的摩擦。货物从传送带左端A点运动到右端B点的过程中，下列说法正确的是（     ） A．摩擦力对货物做的功为40J B．货物从A点运动到B点用时2.5s C．由于摩擦而产生的热量为60J D．由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为80J 4．如图所示，用水平力推质量为的木箱，使木箱从固定斜面底端沿斜面缓慢上升到最高位置，斜面高度为h，底边长度为s，倾角为α。斜面的摩擦力为，关于斜面对木箱的作用力做功的情况，下列说法中正确的是（     ） A．斜面的支持力对木箱做功为 B．斜面的支持力对木箱做功为 C．斜面的摩擦力对木箱做功为 D．斜面的摩擦力对木箱做功为 5．电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A．赛车在内的位移为 B．赛车在加速过程中牵引力保持不变 C．当速度时，其加速度为 D．该赛车的最大速度是 6．如图所示，将质量均为的、两滑块用足够长的轻绳相连，分别置于等高的光滑水平台面上，质量为的物块挂在轻质动滑轮下端，手托使轻绳处于伸直状态。时刻将由静止释放，经时间下落高度。运动过程中、始终不会与定滑轮碰撞，摩擦力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（     ） A．、运动的加速度大小之比为 B．、运动的加速度大小之比为 C．时刻，下落的速度为 D．时刻，下落的速度为2 7．如图所示，质量分别为、的两个小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳、固定，处于静止状态，水平，与竖直方向的夹角为，重力加速度为。则（     ） A．的拉力大小为 B．剪断瞬间，绳上的力大小为 C．同时剪断和的瞬间，小球乙的加速度为 D．剪断后，小球甲运动的过程中机械能守恒 8．如图甲所示，竖直平面内，一足够长的水平轨道OP与光滑半圆形轨道PNM在P点平滑连接，固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。时刻用一水平向右的推力作用在A上，使A、B向右运动。F随变化的图像如图乙所示。已知A、B质量均为，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，B与水平轨道间的摩擦不计，不计空气阻力，重力加速度大小取。则下列说法正确的是（     ） A．在时与分离 B．若B恰能运动到M点，则半圆形轨道半径为 C．两物块分离前B的位移等于7m D．两物块分离前A对B的弹力做的功为4J 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9．如图所示，在竖直平面内的轻质光滑硬杆的上端固定一质量为m的小球，下端与劲度系数为k的轻质弹簧相连。竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，弹簧右端与竖直墙壁相连。初始时弹簧处于原长，将小球静止释放，小球沿着竖直墙壁下滑，到C点时速度正好为0，因摩擦产生的热量为Q，轻杆下端沿地面由D运动到E，小球在B点时速度最大，A、C两点的高度差为h，重力加速度为g，弹簧储存的弹性势能与形变量的关系为。下列说法正确的是（　　） A．小球沿墙壁下滑过程中，先超重后失重 B．轻杆与水平面的夹角为θ时，轻杆上、下端的速度之比为 C．小球运动到B点时，地面对轻杆下端的支持力等于mg D．D、E两点间的距离为 10．如图为牵引力和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为，下列说法正确的是（    ） A．汽车所受阻力为 B．汽车车速为时，功率为 C．汽车匀加速运动时的加速度为 D．汽车匀加速所需时间为 11．（多选）如图甲所示，质量为的四分之一圆弧形斜面静止在光滑的水平桌面上，斜面的下端与水平面平滑连接，斜面上表面粗糙。质量为的小球以水平向右，大小为的速度从斜面底端滑上斜面，小球能够冲出斜面上端。已知小球在冲出斜面过程中，小球的水平速度与斜面的速度的关系如图乙所示。斜面高度为，小球冲出斜面时的合速度大小为。重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球和斜面组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B．小球与斜面的质量之比为 C．小球冲出斜面过程中与斜面间因摩擦产生的热量为 D．小球冲出斜面后不会再次落回到斜面上 12．（多选）如图甲，某轻弹簧两端系着质量均为的小球A、B。小球A用细线悬挂于天花板上，系统处于静止状态。将细线烧断，并以此为计时起点，A、B两小球运动的图线如图乙所示（为小球的加速度，为时间），两图线对应纵轴最小值均为，表示0到时间内的图线与横轴所围面积大小，当地重力加速度为。则（　　） A．时刻，弹簧弹性势能最大 B．从0到时刻，弹簧对A球的冲量为 C．时刻，A、B两小球的速度差最大 D．时刻，B物体的速度大小为 第Ⅱ卷(非选择题，共48分) 13．（6分）在验证机械能守恒定律的实验中，某实验小组设计了如图甲所示的装置：细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为的重锤A（含遮光条）、重锤B。主要的实验操作如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度； ②用米尺量出光电门1、2间的高度差； ③在重锤A上加上质量为的小钩码； ④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间、； ⑤改变光电门2的位置，重复实验。 已知当地重力加速度为，请回答下列问题： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度______cm。 (2)若满足关系式______（用题中所给物理量、、、、、、表示），则验证了重锤A（含遮光条）、B和钩码组成的系统机械能守恒。 (3)该小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是（　　） A．存在空气阻力 B．遮光条宽度的测量值偏大 C．细绳与滑轮间有摩擦力 D．测量时未考虑遮光条质量，使得重锤A（含遮光条）实际质量大于 14．（8分）某次实验课上，为测量重力加速度，小组设计了如下实验：如图甲所示，细绳一端连接金属小球，另一端固定于O点，O点处有力传感器（图中未画出）可测出细绳的拉力大小。将小球拉至图示位置处，由静止释放，发现细绳的拉力大小在小球摆动的过程中做周期性变化如图乙所示。由图乙可读出拉力大小的变化周期为T，拉力的最大值为，最小值为。就接下来的实验，小组内展开了讨论 (1)小王同学认为：若小球摆动的角度较小，则还需测量摆长L，结合拉力大小的变化周期T，可知单摆的振动周期为______________（用T表示），从而算出重力加速度 ___________（用L、T表示）； (2)小王同学用刻度尺测量了摆线长，用游标卡尺测量了小球直径如图丙所示，则小球的直径为 ________________mm； (3)小庄同学认为：无论小球摆动的角度大小，都只需测量小球的质量m，再结合拉力的最大值、最小值，算出重力加速度___________________________（用m、、表示）。 15．（8分）为测试质量m=1kg的电动玩具车的性能，电动车置于足够大的水平面上，某时刻开始，电动车从静止开始做加速直线运动，运动过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，电动车的牵引力F与速率的倒数关系图像如图中实线所示，g=10m/s2. （1）求电动车的最大速度vm以及电动车的输出功率P； （2）电动车运动10s恰好达到最大速度，求电动车在这段时间运动的距离x. 16．（12分）一倾斜传送带装置如图所示，AB区域的长度为6 m，倾角，工作时传送带向上运行的速度保持不变。现将质量均为的小货箱（可视为质点）逐个地从A处轻放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为，放置时初速度为零，小货箱一到达B处立即被取走。已知小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者相距，传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处摩擦，取。 (1)求小货箱在传送带上匀加速运动阶段的加速度大小； (2)求每运送一个小货箱电动机对外多消耗的电能； (3)第一个箱子到达顶端后，求电动机的平均输出功率。 17．（14分）如图，在倾角为θ的传送带上有一长L＝1.5m、质量M＝1kg的薄木板，薄木板的上表面光滑，其上端A点到传送带顶端足够长，下端B点与传送带底端C的距离为m，在木板的上端A处放一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）。开始时使木板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放，同时让传送带以8的加速度顺时针转动。已知薄木板与传送带间、滑块与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度大小取。求： (1)滑块运动到传送带底端C点的速度大小； (2)滑块与薄木板下端B运动到传送带底端C点的时间差； (3)薄木板在传送带上向下运动的过程中，摩擦力对薄木板所做的功。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $