模块八 机械振动与机械波（综合训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波综合应用，通过多样化题型构建概念辨析、图像分析及综合计算的知识逻辑体系，体现运动与相互作用观念及模型建构的科学思维。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械振动与机械波|选择12（单选8+多选4）、非选择5（实验2+计算3）|选择题注重概念辨析（电磁波与机械波比较）和图像分析（振动/波动图像），实验题考查探究能力（波速影响因素、单摆测g），计算题涉及综合应用（波的叠加、简谐运动周期、碰撞与振动结合）|以机械振动（单摆、弹簧振子）和机械波（横波、干涉）为核心，通过振动与波动图像关联、波速公式应用、简谐运动回复力与能量分析，构建从概念到规律再到综合应用的逻辑链条|

模块八 机械振动与机械波 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共52分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．关于电磁波和机械波，以下说法正确的是（     ） A．图（1）是电磁波的波形示意图 B．图（2）是电磁波的波形示意图 C．机械波如果是简谐横波，某质点P的动能最大时，它的势能一定最小 D．当火车进站时鸣笛和离站时鸣笛，我们感觉进站时笛声尖锐些，那是因为声波的干涉现象。 【答案】B 【详解】AB．电磁波是横波，电场强度、磁感应强度和传播方向两两垂直，同一位置的电场与磁场振动同相。图（2）符合这些特征，图（1）中的电场与磁场振动不同相，故A错误，B正确。 C．简谐横波传播过程中，对质点P来说，经过平衡位置时速度最大，如果是在水平面上振动，质点P的势能不变，如果质点是在竖直方向振动的，在最低点时质点P的势能最小，故C错误； D．火车进站和离站时，声源与观察者的相对运动使观察者接收到的声波频率不同，这是多普勒效应，不是声波的干涉，故D错误。 故选B。 2．一根均匀的弹性弦线，拉直沿x轴水平放置，一简谐横波沿弦线从a向b传播，a、b平衡位置相距3.5 m，其振动图像如图所示，已知波长大于3.5 m，则（     ） A．机械波的周期 B．机械波的频率 C．机械波的波长 D．机械波的速度 【答案】A 【详解】A．由振动图像可知，虚线表示质点的振动，实线表示质点的振动。 对于质点，时，且向上振动，设振动方程为 则，且 解得 图中时，虚线过平衡位置向下振动，即相位为（或） 则 解得 周期，A正确； B．机械波的频率，故B错误； C．波从向传播，则的振动相位超前于。时，， 相位差 由 () 得 即 已知，当时，；当时，（舍去）。 故 ，C错误； D．机械波的波速，故D错误。 故选 A。 3．波源O垂直于纸面做简谐运动，其在均匀介质中产生的横波在t=0.10s时的波形如图甲所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源O及质点P、质点Q的平衡位置在同一直线上。规定垂直纸面向外为正方向，图乙为该介质中某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为25cm/s B．质点M的振幅为零 C．经过t=0.20s质点P移动到质点Q所在的位置 D．t=0.10s时，质点M正垂直纸面向外运动 【答案】D 【详解】A．由甲图可知，该波的波长为，由乙图可知，该波的周期为，故该波的波速为，故A错误； B．由图乙可知质点振幅，图甲中的M点位移为0，振幅为，故B错误； C．波只是振动形式的传播，质点只在自己平衡位置附近振动，并未随波逐流，质点P不可能移动到质点Q所在的位置，故C错误； D．由甲图可知，再经过波峰传到M点，故M点此时正垂直纸面向外振动，故D正确。 故选D。 4．如图所示，长为不可伸长的细绳，一端固定于天花板O点，下端悬挂一小球（可视为质点）。O点正下方处有一固定细铁钉，。将小球拉至N点（细绳与竖直方向夹角小于）由静止释放。重力加速度为，不计空气阻力。取向右为正方向，小球相对平衡位置的水平位移为，速度为，动能为，重力势能为。从释放时开始计时，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．未碰到铁钉时摆长为 碰到铁钉后摆长为 根据单摆周期公式 可得， 可知小球在铁钉左侧运动的时间是右侧的，即 图的时间间隔符合规律。设竖直位移最大值为h，铁钉右侧水平位移最大值 铁钉左侧的水平位移最大值 则 而在图中，两侧最大位移相等，故A错误； B．时小球由静止释放，初速度为0，而图中时速度为正向最大值，故B错误； C．动能是标量，时小球静止，动能为0，小球从释放到平衡位置，动能逐渐增大到最大值，从平衡位置到左最大位移，动能减小到0，再返回平衡位置动能再次增大到最大值，最后到右最大动能减为0；且每次经过平衡位置速度大小相等，最大动能相同，时间间隔符合，故C正确； D．小球在摆动过程中机械能守恒，动能为0处对应重力势能最大处，则前两次重力势能最大处时间间隔应符合，但图中时间间隔为，故D错误。 故选C。 5．如图所示，当A振动起来后，通过绷紧的水平绳迫使B、C、D、E、F、G六个小球振动起来，对于摆球振动过程的描述中，下列说法正确的是（　　） A．C的周期最大 B．B、C、D、E、F、G六个小球的周期相同 C．B、C、D、E、F、G六个小球的振幅相同 D．只有A、D、G小球的周期相同 【答案】B 【详解】ABD．B、C、D、E、F、G做受迫振动，振动周期都与A的周期相同，故AC错误，B正确； C．根据单摆周期公式可知，D、G单摆的固有周期等于A单摆的周期，则D、G的振幅相同，且最大，故C错误。 故选B。 6．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量均为的A、B两物体用轻弹簧拴接。对物体B施加一沿斜面向下的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，B沿斜面向上运动，当B运动至最高点时，A刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．物体B运动过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能及动量均守恒 B．物体B沿斜面向上运动的过程中，弹簧恢复原长时物体B的速度最大 C．物体B静止于P点时，对物体B施加的压力F的大小为20N D．适当减小F，物体B从释放运动到最高点的时间将减小 【答案】C 【详解】A．物体B运动过程中，对A、B、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，可系统在沿斜面方向受合外力不等于零，因此系统的动量不守恒，故A错误； B．从撤掉F开始，B受向上弹力大于B的重力沿斜面向下的分力，B做加速运动，速度逐渐增大，随弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，速度仍逐渐增大，当弹力大小等于B的重力沿斜面向下的分力时，B的速度最大，故B错误； C．当B运动至最高点时，A刚要离开挡板，对A则有 B在最高点时受弹力方向沿斜面向下，此时加速度最大，由牛顿第二定律则有 解得 由简谐运动的对称性，当物体B运动到最低点时，加速度最大，大小仍为a，方向沿斜面向上，在撤去外力F瞬间，合外力等于撤去的外力的大小，由牛顿第二定律，可得施加的压力F的大小为，故C正确； D．物体B沿斜面做简谐运动，从释放运动到最高点的时间为，周期与振幅无关，可知适当减小F，物体B从释放运动到最高点的时间将不变，故D错误。 故选C。 7．如图所示为一列向右传播的简谐横波传到质点a点时的波形，波速为，质点b、c的坐标分别为，。以图示时刻为计时起点，下列说法中不正确的是（　　） A．该波的振动周期为4s B．质点b开始振动时，振动方向沿y轴负方向 C．质点b到达波峰时，质点c经过平衡位置向y轴正方向振动 D．时质点b第一次到达波谷，此时质点a经过平衡位置向y轴负方向振动 【答案】C 【详解】A．由波的图像可得波长，由得该波的振动周期，故A正确； B．波向右传播，在波的传播方向上，各质点的起振方向都相同，处质点a左侧的点振动位置为负值，故质点a开始振动的方向沿y轴负方向，故质点b开始振动时，振动方向沿y轴负方向，故B正确； C．，所以b、c两质点振动情况相反，当b到波峰时，质点c在波谷，故C错误； D．b点第一次到达波谷时间即为b点前方距b点最近的波谷传播到b所用时间，故，此时质点a经过平衡位置向y轴负方向振动，故D正确。 本题选择不正确的，故选C。 8．如图所示为两列在同一介质中传播的简谐横波（虚线表示甲波，实线表示乙波）在某时刻的波形图，叠加后的波形未画出，是处的质点，则（     ） A．两列波不会发生干涉现象 B．质点是振动加强点，相对平衡位置的位移总是最大 C．图示时刻点位移为零，则点是振动减弱点 D．与之间，振动加强点有5个 【答案】D 【详解】A．由题图可知，两列波的波长均为，又同种介质中机械波的波速相等，根据可知两列波的频率相等，能发生干涉，故A错误。 BC．根据“上下坡法”，由图可得甲波、乙波经过时振动方向相同，则质点是振动加强点，图示时刻点位移为零，质点做简谐运动，相对平衡位置的位移并非始终最大，故BC错误； D．相邻振动加强点间的距离等于波长的一半，结合BC选项分析直接算出其余点，在到之间，振动加强点有、、共5个点，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，波源位于处的甲波沿x轴正方向传播，波源位于处的乙波沿x轴负方向传播，时刻两列波的波形图如图所示。已知甲的波速，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙两列波能发生稳定的干涉 B．两列波叠加后，处为振动减弱点 C．2.5s时刻，处的质点位移为1cm D．2s后处的质点振动加强，振幅为9cm 【答案】AC 【详解】A．由图可知，甲、乙两波的波长相同，均为；振幅分别为和。同一均匀介质中两列波的波速相同。由波速公式，两波频率相同，均为，周期均为。两列简谐波频率相同，且由确定的波源发出，传播到各点后的相位差保持不变，能够发生稳定干涉，故A正确； B．波的传播路程满足，乙波的波峰从传播到处需。在这段时间内，甲波中处的质点恰好完成两个周期的振动，仍处于波峰。两波波峰在该处相遇，合振幅为，故处是振动加强点，故B错误； C．在内，两波均传播。此时，甲波传至处的部分对应初始波形中处的波谷，位移为；乙波传至该处的部分对应初始波形中处的波峰，位移为。叠加后该质点的位移为，故C正确； D．在处，两列波始终反相叠加，因此该处的合振幅为两波振幅之差，即，为振动减弱点，故D错误。 故选AC。 10．如图甲所示，在某种介质中有两个振动方向始终相同的波源、，振幅均为1 cm。两列波在M点处叠加时M点的振动图像如图乙所示，则（     ） A．M点为振动减弱点 B．两波源振动频率相同 C．时，一列波的波峰与另一列波的波谷在M点相互叠加 D．两列波的传播速度可能为10 m/s 【答案】BD 【详解】AB．由图乙可知M点的振幅为两列波的振幅之和，可知M点发生干涉，且为振动加强点，因此两波源的振动频率相同，周期也相同，由图乙可知皆为0.2 s，故B正确，A错误； C．因为M点为振动加强点，因此时为两列波在平衡位置相互叠加，使得M点处于平衡位置，故C错误； D．由图可知波的周期 M到两波源的路程差 M点为振动加强点，所以 波长 波速，故D正确。 故选BD。 11．一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻和时刻的波形图分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期，平衡位置为处的质点在时刻的位移为。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为 B．该波的周期为 C．该波的波速为 D．该波的频率为 【答案】AD 【详解】BD．由题图中时刻和时刻的波形图可知， 解得 由于该波的周期，解得 所以该波的周期为 根据可得，该波的频率为，故B错误，D正确； A．由题图可知，该波的振幅为，则平衡位置为处的质点的振动函数表达式为 已知该质点在时刻的位移为，则有 解得 借助数学关系有 解得该波的波长为，故A正确； C．该波的波速为，故C错误。 故选AD。 12．如图a所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿BP方向传播，P与B相距，B点的振动方程为；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距，C点的振动图像如图b所示。在时刻，两列波分别同时经过B、C两点，两列波的波速都为，然后在Р点相遇。下列说法正确的是（　　） A．两列波的波长均为 B．由于，因而P点不振动 C．在时间内P点通过的路程为 D．在时间内P点通过的位移为 【答案】AC 【详解】A．由振动图像可知C点振动方程，又B点的振动方程为，故两列波的周期都是 波长，故A正确； B．波程差，对应相位差；由振动方程，波源相位差 总相位差，故两列波在P点振动加强，合振幅，故B错误； C．横波Ⅰ从B传到Р的时间为 横波Ⅱ从C传到Р的时间为 故在时间内，内只有B波，P点振动方程 振幅为 该段时间为，一个周期内通过路程为，则半个周期路程，故C正确； D．两波叠加，由于振动加强，合振动方程 时， 时， 位移，故大小为，故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷(非选择题，共48分) 13．（6分）小提琴琴弦上的波速不仅与弦绷紧的程度有关，还与弦的单位长度的质量有关。某实验小组设计了如图甲所示的实验装置探究小提琴琴弦上波速与琴弦单位长度的质量和琴弦的张力之间的关系。 (1)本实验要分别探究波速与琴弦单位长度的质量和琴弦的张力之间的关系，采用的实验方法是________； A．控制变量法 B．等效替代法 C．微小量放大法 (2)如图甲所示，实验小组利用信号发生器在琴弦P端输入频率的正弦波，该波由P点传播到Q点后会发生反射，稳定后琴弦上的波可看作是P、Q两点发出的振幅和频率相同、起振方向相反的两列波在PQ间叠加而成。某次实验时琴弦的形状如图乙所示，测得PQ间的距离为12 cm，则该次实验中波在琴弦上传播的波速为________m/s； (3)保持琴弦不变，改变悬挂钩码的个数，重复实验测得多组波速v和张力F的数值；保持悬挂钩码的个数不变，更换不同琴弦，重复实验测得多组波速v与单位长度的质量μ的数值，分别画出、图像如图丙所示，则波速与琴弦单位长度质量和琴弦张力之间的关系可能为________。 A． B． C． D． 【答案】(1)A (2)2 (3)D 【详解】（1）探究一个物理量与多个物理量之间的关系时，需要控制其他物理量不变，只改变其中一个物理量，观察该物理量对研究对象的影响，这种方法称为控制变量法。 故选A。 （2）由题图可知，信号发生器输入频率 由图乙可知，PQ间距离为3个半波长，即 已知 解得波长 根据波速公式 代入数据得 （3）由图像可知，随的增大而增大，且图像斜率逐渐减小；由图像可知，随的增大而减小。 A．公式中与成正比，图像应为直线，与图不符，故A错误； B．公式中，应随增大而增大，与图不符，故B错误； C．公式中与的平方根成反比，应随增大而减小，与图不符，故C错误； D．公式符合题意特征，故D正确。 故选D。 14．（8分）某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于杯外），塑料杯的深度h，如图甲所示。每次实验前，组内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯巷，最后利用测得的数据，以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。 (1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d=______mm。 (2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次（记为第一次）通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 A． B． C． D． (3)在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，实验所得到的 关系图线应是图乙中的______（选填a、b、c），由此可得当地的重力加速度g= ______m/s2（π取3.14，结果保留小数点后两位） 【答案】(1)12.0 (2)C (3) a 9.86 【详解】（1）由游标卡尺读数规律可知，。 （2）从小球通过最低点时数0开始，每2次经过最低点为一个单摆的周期，一共计时60次，共有30个周期，故周期的大小为。 故ABD错误，C正确。 （3）[1][2]摆线在杯内的长度为h，由单摆周期公式 可得 其关系图像应为a 斜率 计算可得 15．（8分）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播波速为2m/s，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示。求： (1)两个相邻振动加强点间的距离； (2)甲、乙两列波相遇后x=1m处质点1.5s内通过路程。 【答案】(1)1m (2)160cm 【详解】（1）由图可知，波长为2m，波峰与波峰的叠加处或波谷与波谷叠加处为振动加强点，则两个相邻振动加强点间的距离为1m； （2）振动周期 甲、乙两列波相遇后，两波在x=1m处相遇需要 两波传到x=1m时引起振动方向相同，质点为振动加强点，1.5s内通过路程为 16．（12分）假设某人将地球沿直径打穿形成一条通道，然后在地球表面向通道内静止释放一个质量为m的石块，不考虑石块与通道壁之间的碰撞和摩擦，不计空气阻力。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，球壳对内部物体不产生引力，地球可视为均匀球体，忽略地球的自转。 (1)求石块到地球中心距离为x时，受到地球的引力大小； (2)已知做简谐运动物体的周期为，其中m为物体质量，k为回复力系数，求该石块的运动周期； (3)如图所示，通道中有A、B两点，A点距地球球心，B点距地球球心，求石块从A运动到B的最短时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据，，可得 则以x为半径的球体的质量为 由题意可得石块受到地球的引力大小为 忽略地球的自转，则有 联立解得 （2）由可知，回复力系数为 该石块做简谐运动的周期为 （3）由题意可知，该石块做简谐运动的振幅 石块从在地球表面向通道内由静止释放，则以球心O为原点，石块的位移表达式为 A点距地球球心为 B点距地球球心 可得A点对应的相位为，B点对应的相位为 从A到B的最短时间为 17．（14分）某高中物理兴趣小组开展斜面弹簧振子与碰撞综合探究校本实验，搭建了如图所示装置：在倾角为的斜面上有一质量为1 kg的物块A与劲度系数的轻弹簧拴接。初始时刻物块A在图中P点处于静止状态，斜面上的O点位于P点上方3L处，O点以下为光滑斜面，O点以上为动摩擦因数的粗糙斜面。现将质量为1 kg的物块B从距O点上方L处由静止释放，B下滑过程中与静止的物块A碰撞后立即共速但不粘连，碰撞时间极短，A、B两物块均可视为质点，已知弹簧的弹性势能，弹簧振子简谐运动的周期为。重力加速度，，。 则： (1)若，求A、B碰撞后共同沿斜面向下运动的最大位移的值； (2)试证明（1）中A、B从碰后到分离前，二者一起的运动为简谐运动。并绘制物块B与A碰撞后的x-t运动图像并在其中标出B运动到最低点和最高点坐标（以P为原点，沿斜面向下为正方向，横坐标以周期为单位表示即可，可不写坐标计算的过程）。 (3)若，A、B碰撞后共同沿斜面做简谐运动的过程中，当A、B在某位置发生分离后，立即把B拿走。求物体A与B分离后，物体A过多长时间t会经过P点？ 【答案】(1) (2) 对A、B整体平衡时，A、B整体经平衡位置向下运动一小段距离x后，弹簧形变量为： A、B分离时有，弹簧原长时分离。 可见，整体所受合力与偏离平衡位置的位移x大小成正比、方向相反，证得从碰后到A、B分离前，二者一起的运动为简谐运动。 碰撞后对A、B整体分析，当整体处于平衡位置时有 解得 由（1）可得振幅为 A、B整体简谐运动的周期 P相对于平衡位置的间距等于振幅的一半。B从P点第一次到达A、B平衡位置经历时间为，可做出图像如下： (3)或（） 【详解】（1）碰撞前，对B分析，设B碰撞前速度为，根据动能定理 设碰撞后的共同速度为碰撞过程，根据动量守恒定律 解得 碰撞前，对A进行分析,设弹簧压缩量为，根据平衡条件 解得 设A、B从碰撞后到速度为0时的位移为x，根据动能定理 弹簧弹力做功 解得（舍去） （2）见答案 （3）由（2）知，当弹簧处于原长时A、B分离，从A、B碰撞后到A、B分离过程有 其中为碰撞后的速度，结合（1）所述可知 解得 结合上述有， 解得， A物体从A、B分离到再次运动到最低点过程有 解得 则此种情景分离后的振幅 可知 即分离时的位置相对于平衡位置的间距等于振幅的一半。分离后A简谐运动的周期 由于分离时的位置相对于平衡位置的间距等于振幅的一半，可知，A从分离时刻第一次到达速度为0经历时间为，根据简谐运动的对称性可知，物当体A与B分离后，物体A回到初始位置P点速度方向沿斜面向下时，所需要时间（） 解得（） 当物体A与B分离后，物体A回到初始位置P点速度方向沿斜面向上时，所需要时间（） 解得（） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块八 机械振动与机械波 第Ⅰ卷(选择题，共52分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B A D C B C C D 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9 10 11 12 AC BD AD AC 第Ⅱ卷(非选择题，共48分) 13.(1)A (2)2 (3)D 14.(1)12.0 (2)C (3)a 9.86 15.(1)1m (2)160cm 16.(1) (2) (3) 17(1) (2) 对A、B整体平衡时，A、B整体经平衡位置向下运动一小段距离x后，弹簧形变量为： A、B分离时有，弹簧原长时分离。 可见，整体所受合力与偏离平衡位置的位移x大小成正比、方向相反，证得从碰后到A、B分离前，二者一起的运动为简谐运动。 碰撞后对A、B整体分析，当整体处于平衡位置时有 解得 由（1）可得振幅为 A、B整体简谐运动的周期 P相对于平衡位置的间距等于振幅的一半。B从P点第一次到达A、B平衡位置经历时间为，可做出图像如下： (3)或（） 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块八 机械振动与机械波 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共52分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．关于电磁波和机械波，以下说法正确的是（     ） A．图（1）是电磁波的波形示意图 B．图（2）是电磁波的波形示意图 C．机械波如果是简谐横波，某质点P的动能最大时，它的势能一定最小 D．当火车进站时鸣笛和离站时鸣笛，我们感觉进站时笛声尖锐些，那是因为声波的干涉现象。 2．一根均匀的弹性弦线，拉直沿x轴水平放置，一简谐横波沿弦线从a向b传播，a、b平衡位置相距3.5 m，其振动图像如图所示，已知波长大于3.5 m，则（     ） A．机械波的周期 B．机械波的频率 C．机械波的波长 D．机械波的速度 3．波源O垂直于纸面做简谐运动，其在均匀介质中产生的横波在t=0.10s时的波形如图甲所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源O及质点P、质点Q的平衡位置在同一直线上。规定垂直纸面向外为正方向，图乙为该介质中某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为25cm/s B．质点M的振幅为零 C．经过t=0.20s质点P移动到质点Q所在的位置 D．t=0.10s时，质点M正垂直纸面向外运动 4．如图所示，长为不可伸长的细绳，一端固定于天花板O点，下端悬挂一小球（可视为质点）。O点正下方处有一固定细铁钉，。将小球拉至N点（细绳与竖直方向夹角小于）由静止释放。重力加速度为，不计空气阻力。取向右为正方向，小球相对平衡位置的水平位移为，速度为，动能为，重力势能为。从释放时开始计时，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，当A振动起来后，通过绷紧的水平绳迫使B、C、D、E、F、G六个小球振动起来，对于摆球振动过程的描述中，下列说法正确的是（　　） A．C的周期最大 B．B、C、D、E、F、G六个小球的周期相同 C．B、C、D、E、F、G六个小球的振幅相同 D．只有A、D、G小球的周期相同 6．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板，质量均为的A、B两物体用轻弹簧拴接。对物体B施加一沿斜面向下的压力F，使B静止于P点。撤掉力F，B沿斜面向上运动，当B运动至最高点时，A刚要离开挡板。已知弹簧的劲度系数，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．物体B运动过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能及动量均守恒 B．物体B沿斜面向上运动的过程中，弹簧恢复原长时物体B的速度最大 C．物体B静止于P点时，对物体B施加的压力F的大小为20N D．适当减小F，物体B从释放运动到最高点的时间将减小 7．如图所示为一列向右传播的简谐横波传到质点a点时的波形，波速为，质点b、c的坐标分别为，。以图示时刻为计时起点，下列说法中不正确的是（　　） A．该波的振动周期为4s B．质点b开始振动时，振动方向沿y轴负方向 C．质点b到达波峰时，质点c经过平衡位置向y轴正方向振动 D．时质点b第一次到达波谷，此时质点a经过平衡位置向y轴负方向振动 8．如图所示为两列在同一介质中传播的简谐横波（虚线表示甲波，实线表示乙波）在某时刻的波形图，叠加后的波形未画出，是处的质点，则（     ） A．两列波不会发生干涉现象 B．质点是振动加强点，相对平衡位置的位移总是最大 C．图示时刻点位移为零，则点是振动减弱点 D．与之间，振动加强点有5个 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 9．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，波源位于处的甲波沿x轴正方向传播，波源位于处的乙波沿x轴负方向传播，时刻两列波的波形图如图所示。已知甲的波速，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙两列波能发生稳定的干涉 B．两列波叠加后，处为振动减弱点 C．2.5s时刻，处的质点位移为1cm D．2s后处的质点振动加强，振幅为9cm 10．如图甲所示，在某种介质中有两个振动方向始终相同的波源、，振幅均为1 cm。两列波在M点处叠加时M点的振动图像如图乙所示，则（     ） A．M点为振动减弱点 B．两波源振动频率相同 C．时，一列波的波峰与另一列波的波谷在M点相互叠加 D．两列波的传播速度可能为10 m/s 11．一列简谐横波沿轴正方向传播，在时刻和时刻的波形图分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期，平衡位置为处的质点在时刻的位移为。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为 B．该波的周期为 C．该波的波速为 D．该波的频率为 12．如图a所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿BP方向传播，P与B相距，B点的振动方程为；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距，C点的振动图像如图b所示。在时刻，两列波分别同时经过B、C两点，两列波的波速都为，然后在Р点相遇。下列说法正确的是（　　） A．两列波的波长均为 B．由于，因而P点不振动 C．在时间内P点通过的路程为 D．在时间内P点通过的位移为 第Ⅱ卷(非选择题，共48分) 13．（6分）小提琴琴弦上的波速不仅与弦绷紧的程度有关，还与弦的单位长度的质量有关。某实验小组设计了如图甲所示的实验装置探究小提琴琴弦上波速与琴弦单位长度的质量和琴弦的张力之间的关系。 (1)本实验要分别探究波速与琴弦单位长度的质量和琴弦的张力之间的关系，采用的实验方法是________； A．控制变量法 B．等效替代法 C．微小量放大法 (2)如图甲所示，实验小组利用信号发生器在琴弦P端输入频率的正弦波，该波由P点传播到Q点后会发生反射，稳定后琴弦上的波可看作是P、Q两点发出的振幅和频率相同、起振方向相反的两列波在PQ间叠加而成。某次实验时琴弦的形状如图乙所示，测得PQ间的距离为12 cm，则该次实验中波在琴弦上传播的波速为________m/s； (3)保持琴弦不变，改变悬挂钩码的个数，重复实验测得多组波速v和张力F的数值；保持悬挂钩码的个数不变，更换不同琴弦，重复实验测得多组波速v与单位长度的质量μ的数值，分别画出、图像如图丙所示，则波速与琴弦单位长度质量和琴弦张力之间的关系可能为________。 A． B． C． D． 14．（8分）某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于杯外），塑料杯的深度h，如图甲所示。每次实验前，组内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯巷，最后利用测得的数据，以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。 (1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d=______mm。 (2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次（记为第一次）通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 A． B． C． D． (3)在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，实验所得到的 关系图线应是图乙中的______（选填a、b、c），由此可得当地的重力加速度g= ______m/s2（π取3.14，结果保留小数点后两位） 15．（8分）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播波速为2m/s，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示。求： (1)两个相邻振动加强点间的距离； (2)甲、乙两列波相遇后x=1m处质点1.5s内通过路程。 16．（12分）假设某人将地球沿直径打穿形成一条通道，然后在地球表面向通道内静止释放一个质量为m的石块，不考虑石块与通道壁之间的碰撞和摩擦，不计空气阻力。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，球壳对内部物体不产生引力，地球可视为均匀球体，忽略地球的自转。 (1)求石块到地球中心距离为x时，受到地球的引力大小； (2)已知做简谐运动物体的周期为，其中m为物体质量，k为回复力系数，求该石块的运动周期； (3)如图所示，通道中有A、B两点，A点距地球球心，B点距地球球心，求石块从A运动到B的最短时间。 17．（14分）某高中物理兴趣小组开展斜面弹簧振子与碰撞综合探究校本实验，搭建了如图所示装置：在倾角为的斜面上有一质量为1 kg的物块A与劲度系数的轻弹簧拴接。初始时刻物块A在图中P点处于静止状态，斜面上的O点位于P点上方3L处，O点以下为光滑斜面，O点以上为动摩擦因数的粗糙斜面。现将质量为1 kg的物块B从距O点上方L处由静止释放，B下滑过程中与静止的物块A碰撞后立即共速但不粘连，碰撞时间极短，A、B两物块均可视为质点，已知弹簧的弹性势能，弹簧振子简谐运动的周期为。重力加速度，，。 则： (1)若，求A、B碰撞后共同沿斜面向下运动的最大位移的值； (2)试证明（1）中A、B从碰后到分离前，二者一起的运动为简谐运动。并绘制物块B与A碰撞后的x-t运动图像并在其中标出B运动到最低点和最高点坐标（以P为原点，沿斜面向下为正方向，横坐标以周期为单位表示即可，可不写坐标计算的过程）。 (3)若，A、B碰撞后共同沿斜面做简谐运动的过程中，当A、B在某位置发生分离后，立即把B拿走。求物体A与B分离后，物体A过多长时间t会经过P点？ 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $