第2章 专题课：竖直上抛运动综合应用(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册学生用书（人教版）

本高中物理讲义聚焦竖直上抛运动综合应用，以基本概念及规律为起点，系统梳理定义、匀变速直线运动规律（速度、位移公式及位移速度关系式）和v-t图像，通过例题与变式巩固理解，总结时间、速率、位移对称性，进而过渡到分段法与全程法的综合应用，构建从基础到应用的学习支架。 资料亮点在于融合模型建构与科学思维，通过定义与规律建立运动观念，以分段、全程分析法培养分析综合能力，结合对称性总结及例题变式促进科学推理。课中助力教师系统授课，课后学生可通过图像、规律应用等练习题查漏补缺，强化知识掌握。

专题课:竖直上抛运动综合应用 学习任务一　竖直上抛运动基本概念及规律 [模型建构] 竖直上抛运动 (1)定义:将物体以初速度v0　　　　　　抛出,抛出物体只受　　　　　　,该运动叫作竖直上抛运动.  (2)规律:竖直上抛运动是　　　　　　　　的匀变速直线运动,其加速度等于　　　　　　　　.  ①速度公式:　　　　　　;  ②位移公式:　　　　　　;  ③位移与速度的关系式:　　　　　　　　　,上升的最大高度xm=　　　　.  (3)v⁃t图像如图所示(取竖直向上为正方向). 例1 张勇同学以初速度v0竖直上抛一个足球,在足球运动的过程中 (　) A.上升阶段,位移方向与初速度方向相同 B.上升阶段,速度方向与初速度方向相反 C.下落阶段,位移方向与初速度方向相反 D.下落阶段,速度方向与初速度方向相同 [反思感悟] 　   变式 关于竖直上抛运动,以下说法正确的是 (　) A.上升过程的加速度大于下降过程的加速度 B.当物体到达同一高度时,速度相同 C.从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等 D.抛出时的初速度大于物体回到抛出点时的速度 【要点总结】 竖直上抛运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等,即t上=t下. (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反. (3)位移对称 物体上升和下降通过同一位置时物体发生的位移相同. 学习任务二　竖直上抛运动综合应用 [科学思维] 竖直上抛运动的处理方法 分段 分析法 上升阶段是初速度为v0、加速度a=-g的匀减速直线运动;下降阶段是自由落体运动 全过程 分析法 全过程看作初速度为v0、加速度a=-g的匀变速直线运动 (1)v>0时,上升阶段;v<0,下降阶段 (2)x>0时,物体在抛出点的上方;x<0时,物体在抛出点的下方 例2 气球下挂一重物,以v0=10 m/s的速度匀速上升,当到达离地面高175 m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物再经多长时间落到地面?落地前瞬间的速度多大?(空气阻力不计,g取10 m/s2,采用“分段法”和“全程法”两种方法解题) 1.(竖直上抛运动图像)[2026·四川遂宁中学高一月考] 一篮球从离地面高h处自由下落,与地面碰撞后,反弹高度也为h.篮球与地面的撞击时间和空气阻力均不计,取向下为正方向,下列反映篮球运动的v⁃t图像正确的是 (　) A B C D 2.(竖直上抛运动规律)如图所示,在离地面一定高度处把4个物体以不同的初速度v0竖直上抛,不计空气阻力,若1 s后4个物体均未着地,g取10 m/s2,则1 s后速率最大的是 (　) A B C D 3.(竖直上抛运动综合应用)[2025·天津实验中学高一月考] 两同学利用课余时间研究竖直上抛运动,某次竖直向上抛出小钢球,测得抛出后第2 s内的位移为3 m,以竖直向上为正方向,不计一切阻力,重力加速度g取10 m/s2.则小钢球抛出后能上升的最大高度为 (　) A.15.8 m B.16.2 m C.16.8 m D.20 m 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题课:竖直上抛运动综合应用 [模型建构] (1)竖直向上　重力作用　(2)初速度为v0　自由落体加速度　①v=v0-gt　②x=v0t-gt2　③v2-=-2gx　 例1　A　[解析] 足球上升阶段,位移方向与初速度方向相同,都向上,A正确;上升阶段,速度方向与初速度方向相同,都向上,B错误;下落阶段,开始阶段位移方向与初速度方向相同,都向上,越过抛出点后位移向下,方向与初速度方向相反,C错误;下落阶段的速度方向与初速度方向相反,速度向下,初速度向上,D错误. 变式　C　[解析] 做竖直上抛运动的物体只受重力作用,整个运动过程中加速度都为g,即上升过程的加速度等于下降过程的加速度,故A错误;竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性,但运动的方向相反,故B错误;竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性,从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等,故C正确;竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性,抛出时的初速度与物体回到抛出点时的速度大小相等,方向相反,故D错误. 例2　7 s　60 m/s [解析] 方法一　分段法 绳子断裂后,重物先匀减速上升,速度减为零后,再匀加速下落 重物上升阶段,所用时间t1==1 s 由=2gh1知,h1==5 m 重物下落阶段,下落距离H=h1+175 m=180 m 设下落时间为t2,则H=g,故t2==6 s 重物落地总时间t=t1+t2=7 s,落地前瞬间的速度大小v=gt2=60 m/s 方法二　全程法 取初速度方向为正方向 重物全程位移h=v0t-gt2=-175 m 解得t=7 s(t=-5 s舍去) 由v=v0-gt 得v=-60 m/s,负号表示速度方向竖直向下 则落地前瞬间的速度大小为60 m/s. 随堂巩固 1.B　[解析] 忽略空气阻力,篮球在下落与上升的过程中,加速度大小均为g,而v⁃t图像中的斜率表示加速度,即两段图线应相互平行,故A、C错误;0~t0的图像与坐标轴围成的面积大小表示篮球下落的高度,t0~2t0的图像与坐标轴围成的面积大小表示篮球反弹上升的高度,由于反弹上升的高度也为h,故B正确,D错误. 2.A　[解析] 以向上为正方向,根据v=v0-gt,v0A=3 m/s,代入解得vA=-7 m/s,同理解得vB=-5 m/s,vC=0,vD=5 m/s,由于>=>,即A选项中的物体的速率最大,故A正确,B、C、D错误. 3.B　[解析] 根据匀变速直线运动规律可知第2 s内的位移为x=v0t2-g-,代入数据解得v0=18 m/s,则小钢球抛出后能上升的最大高度为h==16.2 m,故选B. 学科网（北京）股份有限公司 $