专题02 一次式重难点题型专训（2个知识点+5大题型+自我检测） -2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学讲义通过框架式梳理构建一次式知识体系，围绕合并同类项、去括号2个核心知识点，以概念阐释、法则提炼、要点诠释及即时训练的递进结构呈现，清晰展现同类项判断、化简求值等重难点的内在逻辑与分布。 讲义亮点在于分层练习设计，基础题型涵盖同类项判断、去括号等5类基础应用，提高题型聚焦一次式综合问题，结合自我检测形成完整训练链。通过“已知同类项求指数中字母的值”等题型培养抽象能力与运算能力，基础学生可夯实基础，优秀学生能深化推理意识，为教师实施精准分层教学提供有力支持。

专题02 一次式重难点题型专训（2个知识点+5大题型+自我检测） 目录 第一部分・练基础题型 题型一、同类项的判断 1 题型二、已知同类项求指数中字母或代数式的值 2 题型三、去括号 3 题型四、合并同类项 4 题型五、整式的加减中的化简求值 5 第二部分·练提高题型 题型一、一次式综合问题 1 第三部分・自我检测 知识点01 合并同类项 1. 同类项的概念：一个多项式中，字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意所有的常数项都是同类项。 比如：多项式a2b-a2c-4+3a2b+ab2-a2c+5-ab2中，a2b和3a2b是同类项， -a2c和-a2c是同类项，-4和5是同类项，ab2和- ab2是同类项，而a2b和-a2c不是同类项，因为它们字母不同， a2b和ab2不是同类项，因为它们虽然字母相同，但是相同字母的指数不同。 2. 合并同类项的概念：按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。 3. 合并同类项法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。 诠释： (1) 注意项的系数为负数时的情况，也就是在多项式中遇到减号时，注意此时是加了一个系数为负数的项。 (2) 字母和指数不变，也就是说，合并同类项之后，仅仅是系数发生了变化，而字母和字母的指数不会发生任何变化，否则就是错误。 (3)合并同类项之前，应该先移动项，将同类项移动到一起，在移动项的时候，要注意将减号当做负号一起移动。 【即时训练】 1．（25-26七年级上·新疆博尔塔拉·期末）下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合并同类项法则逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、∵， ∴A选项错误； B、 ∵与相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并， ∴B选项错误； C、∵， ∴C选项正确； D、∵与所含字母不同，不是同类项，不能合并， ∴D选项错误． 2．（25-26七年级上·上海·阶段检测）计算：___________． 【答案】/ 【分析】利用合并同类项法则求解即可． 【详解】解：． 知识点02 去括号 一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 诠释： (1) 去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘。 (2) 去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号。 (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号。 （4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形。 二、添括号法则 （1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； （2）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。 诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的。 (2)去括号和添括号的关系如下： 如：， 【即时训练】 1．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）下列变形错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变，括号前是负号，去括号后括号内各项都改变符号，据此逐一判断即可． 【详解】解：A选项去括号得，，变形正确，不符合题意； B选项去括号得，，变形正确，不符合题意； C选项去括号得，，变形错误，符合题意； D选项去括号得，，变形正确，不符合题意． 2．（25-26七年级上·甘肃甘南·期末）计算___________． 【答案】 【详解】解： ． 【基础题型一 同类项的判断】 【例1】（25-26七年级上·四川遂宁·期末）下列选项中与是同类项的是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断． 【详解】解：选项中与2a2b是同类项的是B选项． 故选：B． 【例2】（25-26七年级上·全国·课后作业）所含 ____ 相同，并且______ 也相同的项叫同类项． 【答案】 字母 相同字母的次数 【分析】本题考查的是同类项的定义，解答本题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项． 直接根据同类项的定义填空即可. 【详解】解：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项． 故答案为：字母，相同字母的次数． 1．（25-26七年级上·河南郑州·期末）下列各式中，是同类项的是（     ） A．与 B． 与 C．与 D．与 【答案】C 【详解】解：与所含字母不同，A错误； 与中相同字母的指数不相同，B错误； 与所含字母均为、，且相同字母指数均为1，C正确； 与中的指数不同，D错误． 2．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）请写出的一个同类项：________（写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的定义． 根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项进行求解即可． 【详解】解：根据同类项的定义得，的一个同类项为， 故答案为：． 3．（2025七年级上·全国·专题练习）生活中处处有分类现象，我们可以把具有相同特征的事物归为一类，利用好分类将会给我们的生活和学习带来很大的便利．观察下列式子，哪些可以分为同一类？你能说出理由吗？，，，，，，，0，，． ___________，___________，___________，___________分别是同一类． 【答案】2和0，和和，和，和 【分析】本题考查了整式，同类项的定义，熟记同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义解答即可． 【详解】解：在，，，，，，，0，，中．和0，和和，和，和分别是同一类， 理由是它们同类项． 故答案为：2和0；和和；和；和． 【基础题型二 已知同类项求指数中字母或代数式的值】 【例1】（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）若与是同类项，则（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据同类项的定义求出，，代入即可求出答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得， ∴． 【例2】（25-26六年级上·上海松江·期末）若代数式与是同类项，则________． 【答案】 【分析】所含字母相同，相同的字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此列出方程求解即可． 【详解】解：∵代数式与是同类项， ∴， ∴ ． 1．（2026·广东云浮·一模）若单项式与可以合并，则的值为（    ） A．7 B．4 C．5 D． 【答案】A 【分析】两个单项式可以合并，说明它们是同类项，根据同类项定义“相同字母的指数相等”列方程求出和的值，代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：∵两个单项式可以合并， ∴与是同类项， ∴，， 解得，． 将，代入得：． 2．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）若单项式与是同类项，则的值为__________． 【答案】4 【分析】本题考查同类项，代入求值．根据同类项中相同字母的次数相等可以直接得到m，n的值，再进行计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：． 3．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）（1）单项式与是次数相同的单项式，求m的值． （2）已知单项式与单项式是同类项，求的值． 【答案】（1）4；（2） 【分析】本题考查单项式的相关概念和同类项的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的相关概念．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，通常系数不为0，以及字母和字母指数相同的单项式是同类项． （1）根据单项式次数的定义，得出，即可解答； （2）根据同类项的定义，得出，，求出m和n的值，再将其代入，即可解答． 【详解】解：（1）因为单项式与次数相同， 所以， 所以； （2）∵单项式与单项式是同类项， ∴，， 所以， 所以原式：， 所以的值为． 【基础题型三 去括号】 【例1】（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各式中，去括号后得的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据去括号的法则依次进行运算，即可得到答案． 【详解】解：选项A：，选项A符合题意； 选项B：，选项B不符合题意； 选项C：，选项C不符合题意； 选项D：，选项D不符合题意． 【例2】（25-26七年级上·吉林长春·期中）定义一种新运算：，例如：，则化简后的结果是___________． 【答案】/ 【分析】本题为新定义运算，根据新运算的定义，将和代入公式进行计算即可求解﹒ 【详解】解：﹒ 1．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据整式加减中去括号的法则进行判断即可． 【详解】解：∵对于选项A：，与选项结果一致，故A正确； 对于选项B：，与选项给出结果不一致，故B错误； 对于选项C：，与选项给出结果不一致，故C错误； 对于选项D：，与选项给出结果不一致，故D错误． 2．（0283.3整式的加减（4）同步练习卷）去括号法则： 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都________； 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都________． 【答案】 不变 改变 【分析】本题考查去括号法则，括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都改变． 【详解】括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不变； 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都改变； 故答案为：不变；改变． 3．（25-26七年级上·河北保定·期末）【思考】 定义一种新运算“※”，观察下面的算式，你能发现什么规律吗？ 【归纳】 （1）两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把______________．任何数同0进行“※”运算，都得__________________． 【运用】 （2）计算：； （3）化简：． 【答案】（1）绝对值相加；这个数的绝对值；（2）； （3）当时，； 当时，； 当时，． 【分析】本题考查有理数加法运算，去括号，绝对值，以及新定义． （1）观察表格可得答案； （2）根据新定义计算； （3）分三种情况讨论即可． 【详解】解：（1）两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加，任何数同0进行“※”运算，都得这个数的绝对值； 故答案为：绝对值相加；这个数的绝对值； （2） =； （3） 略 【基础题型四 合并同类项】 【例1】（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，故A错误； ，，，故B正确； ，故C错误； ，与结果不同，故D错误. 【例2】（26-27七年级上·全国·课后作业）填空： （1）________； （2）________； （3）________． 【答案】 【详解】解：（1）； （2）； （3）． 1．（2026·河南周口·模拟预测）下列式子一定成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，原式不一定成立，不符合题意； B、，原式一定成立，符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式不一定成立，不符合题意； D、当时，，，原式不一定成立，不符合题意． 2．（2026七年级上·全国·专题练习）计算的结果等于________． 【答案】 【详解】解：． 3．（26-27七年级上·全国·课后作业）把看作一个整体，化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【基础题型五 整式的加减中的化简求值】 【例1】（25-26六年级上·上海嘉定·期末）已知，则代数式的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由于都未知，因此将所求代数式变形为含已知等式的形式，整体代入计算即可． 【详解】， 将代入，得 ． 【例2】（25-26七年级上·江苏宿迁·阶段检测）已知，则_________． 【答案】 【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 1．（25-26六年级上·上海松江·期中）有个正整数，，，，，且同时满足个条件：①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（）， ③．某数学兴趣小组的四位同学对这个正整数作如下规律探索： 甲：取，个正整数不能同时满足上述个条件； 乙：“当是的倍数”时，个正整数能同时满足上述个条件； 丙：若个正整数，，，，同时满足上述个条件，则（为正整数） 丁：个正整数满足上述个条件，则与之和能被整除． 则甲、乙、丙、丁的结论正确的有（   ）个． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题干条件，先表示出各数的关系，再依次验证四位同学的结论即可． 【详解】解：首先由题干条件推导基础关系： ∵ ，， 是连续偶数，， ∴ ，， 得 ， ∵ ， 是连续奇数，， ∴ ， 得 ， 由条件③ ， 得 ； 验证甲： 若 ，代入得 ，解得 ， 是偶数，不符合奇数要求，故甲结论正确； 验证乙： 若 是的倍数，设 （ 为正整数），代入得 ，解得 ， 是偶数， 是奇数， 也是奇数，均为正整数，符合所有条件，故乙结论正确； 验证丙： 由上述推导，满足条件时，可设（为正整数），则，而丙的结论为（为正整数）， 取时，，此时不存在正整数使得，因此丙结论错误； 验证丁： 计算和： ， 代入 ，得原式 ， 当 时，原式 ， 不能被整除，因此丁结论错误； 综上，正确的结论共个. 2．（25-26七年级上·河北石家庄·阶段检测）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，应用整体思想，完成下面问题： （1）已知，则_______； （2）已知，，则_______． 【答案】 2 【分析】本题考查整体思想在代数式求值中的应用． （1）通过提取公因式将所求式子变形后代入已知条件； （2）先化简代数式，再整体代入已知条件求值． 【详解】解：（1）∵， ∴； （2）原式 ， 代入，， 得． 故答案为：，． 3．（26-27七年级上·全国·课后作业）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1) ， (2) ， 【详解】（1）解：原式 ； 当时，原式； （2）解：原式 ； 当时，原式； 【提高题型一 一次式综合问题】 【例1】（24-25六年级上·上海·期末）下列代数式中，一次式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了多项式的次数，整式的加法和除法，掌握相关定义是解题关键．先对多项式化简，再根据一次式的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、，是常数项，不符合题意，选项错误； B、，次数是1，符合题意，选项正确； C、，次数是2，不符合题意，选项错误； D、次数是2，不符合题意，选项错误； 故选：B． 【例2】（24-25六年级上·上海闵行·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是______． 【答案】/ 【分析】本题考查了去括号、合并同类项，熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．设这个一次式是，由题意得，求出表示的式子即可解答． 【详解】解：设这个一次式是， 由题意得，， ， 这个一次式是． 故答案为：． 1．（24-25七年级上·江苏镇江·期中）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是 （     ）         A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了整式的加减，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． 根据整式减法的运算方法，用减去，求出所捂的一次二项式即可． 【详解】解：∵所捂的一次二项式与的和是 ∴所捂的一次二项式 ， 故选：A． 2．（24-25六年级上·上海长宁·阶段检测）一次式中是一次同类项是______. 【答案】和 【分析】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数也相同．据此求解即可． 【详解】解：一次式中是一次同类项是和． 故答案为：和． 3．（25-26六年级上·上海·期末）已知两个一次式分别是和． (1)当时，求与的和； (2)当和为正整数时，减去的差能否被6整除？请说明理由． 【答案】(1) (2) 解：能，理由如下： ， ∵为正整数， ∴也为正整数， ∴，能被6整除． 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，整式加减的应用，正确的计算是解题的关键： （1）根据非负性求出的值，两个多项式求和后，代值计算即可； （2）求出减去的差，进行判断即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴ ； （2）略 1．（25-26七年级上·福建福州·期末）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项法则、去括号法则，逐项分析判断即可得到答案． 【详解】解：选项A中，与不是同类项，不能合并，∴A错误，不符合题意； 选项B中，，计算正确，∴B正确，符合题意； 选项C中，，∴C错误，不符合题意； 选项D中，，∴D错误，不符合题意． 2．（25-26七年级上·广西来宾·期中）下列去括号正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式去括号错误，不符合题意； B、，原式去括号正确，符合题意； C、，原式去括号错误，不符合题意； D、，原式去括号错误，不符合题意． 3．（26-27七年级上·浙江杭州·期中）下列各选项中，两项是同类项的是（     ） A．和 B．和 C．4和 D．和 【答案】D 【详解】解：A、与，所含字母不同，不是同类项，不符合题意； B、与相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； C、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意； D、与所含字母相同，且相同字母的指数均相同，是同类项，符合题意． 4．（25-26六年级上·上海长宁·阶段检测）已知与是同类项，那么的值是（     ） A．1 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】根据同类项相同字母的指数相等列出等式，即可求出的值． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 对第一个等式移项得， 故的值为． 5．（25-26七年级上·山东菏泽·期末）已知，则的值为（   ） A．4 B． C． D．8 【答案】A 【分析】本题考查整式的化简求值，关键是通过去括号、合并同类项将代数式转化为含已知条件的形式，再利用整体代入法计算． 【详解】解： ； 已知，将其代入，原式=． 故选：A． 6．（25-26七年级上·福建漳州·期末）写出代数式的一个同类项_____． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义，解题关键是熟练掌握同类项的定义，根据同类项的概念写出符合条件的单项式即可， 【详解】解：依题意，是代数式的一个同类项， 故答案为：（答案不唯一）． 7．（25-26七年级上·北京海淀·期末）去括号：________． 【答案】 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 8．（2026·河南周口·二模）写出一个能与单项式合并的单项式：______． 【答案】 （答案不唯一） 【详解】解：只有同类项可以合并， 单项式的同类项满足：所含字母为，的次数为，的次数为， 因此符合要求的单项式可以为. 9．（2026·河南周口·模拟预测）若单项式与单项式是同类项，则____． 【答案】4 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同，求出和的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：根据题意，由同类项的定义得：，， 解得：，， 因此． 10．（25-26七年级上·山东临沂·期中）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先对原式进行去括号和合并同类项化简，得到含和的表达式，再代入已知数值计算． 【详解】原式 ， 代入，，得： ． 故答案为：． 11．（26-27七年级上·全国·课后作业）将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来． 【答案】 【分析】同类项的定义为所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，所有常数项都是同类项．根据同类项的定义，逐个对比两个圈中的项，找出同类项配对即可． 【详解】解：与，与，与，与，与是同类项． 12．（26-27七年级上·全国·课后作业）和分别取何值时，与是同类项？ 【答案】， 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于和的方程，求解后计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得， ∴，时，与是同类项． 13．（26-27七年级上·全国·课后作业）合并同类项： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 14．（25-26七年级上·河南商丘·期末）下面是小红同学进行化简的过程，请认真阅读并完成填空：    第一步    第二步                第三步 (1)以上步骤第一步是进行___________． (2)以上步骤第___________步出现错误，错误的原因是___________； (3)请写出正确的计算过程． 【答案】(1)去括号 (2)一；去括号时漏乘且去括号后有一项没变号 (3) 解： ． 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号，合并同类项是解题的关键． （1）根据去括号法则进行解答即可； （2）根据整式的运算法则，去括号进行判断即可； （3）根据整式的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：以上步骤第一步是进行去括号； 故答案为：去括号； （2）解：以上步骤第一步开始出现错误， 去括号时弄成了，去括号时漏乘且去括号后有一项没变号； 故答案为：一；去括号时漏乘且去括号后有一项没变号； （3）略 15．（26-27七年级上·全国·课后作业）先合并同类项，再求各多项式的值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1)， (2)，6 【详解】（1）解： ， 当时， 原式； （2）解： ， 当时， 原式． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 一次式重难点题型专训（2个知识点+5大题型+自我检测） 目录 第一部分・练基础题型 题型一、同类项的判断 1 题型二、已知同类项求指数中字母或代数式的值 2 题型三、去括号 3 题型四、合并同类项 4 题型五、整式的加减中的化简求值 5 第二部分·练提高题型 题型一、一次式综合问题 1 第三部分・自我检测 知识点01 合并同类项 1. 同类项的概念：一个多项式中，字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意所有的常数项都是同类项。 比如：多项式a2b-a2c-4+3a2b+ab2-a2c+5-ab2中，a2b和3a2b是同类项， -a2c和-a2c是同类项，-4和5是同类项，ab2和- ab2是同类项，而a2b和-a2c不是同类项，因为它们字母不同， a2b和ab2不是同类项，因为它们虽然字母相同，但是相同字母的指数不同。 2. 合并同类项的概念：按照乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。 3. 合并同类项法则 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。 诠释： (1) 注意项的系数为负数时的情况，也就是在多项式中遇到减号时，注意此时是加了一个系数为负数的项。 (2) 字母和指数不变，也就是说，合并同类项之后，仅仅是系数发生了变化，而字母和字母的指数不会发生任何变化，否则就是错误。 (3)合并同类项之前，应该先移动项，将同类项移动到一起，在移动项的时候，要注意将减号当做负号一起移动。 【即时训练】 1．（25-26七年级上·新疆博尔塔拉·期末）下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·上海·阶段检测）计算：___________． 知识点02 去括号 一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 诠释： (1) 去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘。 (2) 去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号。 (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号。 （4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形。 二、添括号法则 （1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； （2）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。 诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的。 (2)去括号和添括号的关系如下： 如：， 【即时训练】 1．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）下列变形错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·甘肃甘南·期末）计算___________． 【基础题型一 同类项的判断】 【例1】（25-26七年级上·四川遂宁·期末）下列选项中与是同类项的是（      ） A． B． C． D． 【例2】（25-26七年级上·全国·课后作业）所含 ____ 相同，并且______ 也相同的项叫同类项． 1．（25-26七年级上·河南郑州·期末）下列各式中，是同类项的是（     ） A．与 B． 与 C．与 D．与 2．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）请写出的一个同类项：________（写出一个即可）． 3．（2025七年级上·全国·专题练习）生活中处处有分类现象，我们可以把具有相同特征的事物归为一类，利用好分类将会给我们的生活和学习带来很大的便利．观察下列式子，哪些可以分为同一类？你能说出理由吗？，，，，，，，0，，． ___________，___________，___________，___________分别是同一类． 【基础题型二 已知同类项求指数中字母或代数式的值】 【例1】（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）若与是同类项，则（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 【例2】（25-26六年级上·上海松江·期末）若代数式与是同类项，则________． 1．（2026·广东云浮·一模）若单项式与可以合并，则的值为（    ） A．7 B．4 C．5 D． 2．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）若单项式与是同类项，则的值为__________． 3．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）（1）单项式与是次数相同的单项式，求m的值． （2）已知单项式与单项式是同类项，求的值． 【基础题型三 去括号】 【例1】（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各式中，去括号后得的是（     ） A． B． C． D． 【例2】（25-26七年级上·吉林长春·期中）定义一种新运算：，例如：，则化简后的结果是___________． 1．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期末）下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 2．（0283.3整式的加减（4）同步练习卷）去括号法则： 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都________； 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都________． 3．（25-26七年级上·河北保定·期末）【思考】 定义一种新运算“※”，观察下面的算式，你能发现什么规律吗？ 【归纳】 （1）两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把______________．任何数同0进行“※”运算，都得__________________． 【运用】 （2）计算：； （3）化简：． 【基础题型四 合并同类项】 【例1】（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【例2】（26-27七年级上·全国·课后作业）填空： （1）________； （2）________； （3）________． 1．（2026·河南周口·模拟预测）下列式子一定成立的是（     ） A． B． C． D． 2．（2026七年级上·全国·专题练习）计算的结果等于________． 3．（26-27七年级上·全国·课后作业）把看作一个整体，化简： (1)； (2)． 【基础题型五 整式的加减中的化简求值】 【例1】（25-26六年级上·上海嘉定·期末）已知，则代数式的值为（     ） A． B． C． D． 【例2】（25-26七年级上·江苏宿迁·阶段检测）已知，则_________． 1．（25-26六年级上·上海松江·期中）有个正整数，，，，，且同时满足个条件：①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（）， ③．某数学兴趣小组的四位同学对这个正整数作如下规律探索： 甲：取，个正整数不能同时满足上述个条件； 乙：“当是的倍数”时，个正整数能同时满足上述个条件； 丙：若个正整数，，，，同时满足上述个条件，则（为正整数） 丁：个正整数满足上述个条件，则与之和能被整除． 则甲、乙、丙、丁的结论正确的有（   ）个． A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·河北石家庄·阶段检测）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，应用整体思想，完成下面问题： （1）已知，则_______； （2）已知，，则_______． 3．（26-27七年级上·全国·课后作业）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 【提高题型一 一次式综合问题】 【例1】（24-25六年级上·上海·期末）下列代数式中，一次式是（   ） A． B． C． D． 【例2】（24-25六年级上·上海闵行·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是______． 1．（24-25七年级上·江苏镇江·期中）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是 （     ）         A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·上海长宁·阶段检测）一次式中是一次同类项是______. 3．（25-26六年级上·上海·期末）已知两个一次式分别是和． (1)当时，求与的和； (2)当和为正整数时，减去的差能否被6整除？请说明理由． 1．（25-26七年级上·福建福州·期末）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·广西来宾·期中）下列去括号正确的为（    ） A． B． C． D． 3．（26-27七年级上·浙江杭州·期中）下列各选项中，两项是同类项的是（     ） A．和 B．和 C．4和 D．和 4．（25-26六年级上·上海长宁·阶段检测）已知与是同类项，那么的值是（     ） A．1 B．3 C． D． 5．（25-26七年级上·山东菏泽·期末）已知，则的值为（   ） A．4 B． C． D．8 6．（25-26七年级上·福建漳州·期末）写出代数式的一个同类项_____． 7．（25-26七年级上·北京海淀·期末）去括号：________． 8．（2026·河南周口·二模）写出一个能与单项式合并的单项式：______． 9．（2026·河南周口·模拟预测）若单项式与单项式是同类项，则____． 10．（25-26七年级上·山东临沂·期中）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为______． 11．（26-27七年级上·全国·课后作业）将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来． 12．（26-27七年级上·全国·课后作业）和分别取何值时，与是同类项？ 13．（26-27七年级上·全国·课后作业）合并同类项： (1)； (2)； (3)． 14．（25-26七年级上·河南商丘·期末）下面是小红同学进行化简的过程，请认真阅读并完成填空：    第一步    第二步                第三步 (1)以上步骤第一步是进行___________． (2)以上步骤第___________步出现错误，错误的原因是___________； (3)请写出正确的计算过程． 15．（26-27七年级上·全国·课后作业）先合并同类项，再求各多项式的值： (1)，其中； (2)，其中． 学科网（北京）股份有限公司 $