专题01 用字母表示数、代数式与代数式的值重难点题型专训（3个知识点+7大题型+自我检测）-2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册重难点专题提升精讲精练

该初中数学讲义通过知识点梳理与题型分类构建“用字母表示数、代数式与代数式的值”的单元复习体系，以框架图呈现3个核心知识点的内在联系，用表格归纳代数式书写规范、求值步骤等重难点，清晰展现从具体到抽象的思维进阶。 讲义亮点在于分层练习设计，基础题型涵盖程序流程图求值等7类基础应用，提高题型聚焦图形规律与代数式反推综合问题，培养抽象能力与推理意识，如用字母表示连续自然数体现符号意识。自我检测助力学生自主评估，教师可据此实施精准分层教学。

专题01 用字母表示数、代数式与代数式的值重难点题型专训（3个知识点+7大题型+自我检测） 目录 第一部分・练基础题型 题型一、用字母表示数 1 题型二、代数式书写方法 2 题型三、代数式的概念 3 题型四、代数式表示的实际意义 4 题型五、已知字母的值 ，求代数式的值 5 题型六、已知式子的值，求代数式的值 6 题型七、程序流程图与代数式求值 7 第二部分·练提高题型 题型一、利用代数式反推的综合问题 1 题型二、图形类规律与数字类规律解答题汇总 2 第三部分・自我检测 知识点01 用字母表示数 定义： 认识到字母可以代表一个具体的、但暂时未知的数，或者代表一个可以变化的数（变量）。这是从具体算术思维迈向抽象代数思维的关键一步。 概括数量关系： 用简洁的式子表达普遍规律或公式。 例如： 路程 = 速度 × 时间 → s = v * t 长方形面积 = 长 × 宽 → S = a * b 单价 × 数量 = 总价 → c = p * n 表示运算律： 加法交换律：a + b = b + a 乘法分配律：(a + b) * c = a*c + b*c 表示数学结论/公式： 圆的周长：C = 2πr (其中 π 是常数) 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 【即时训练】 1．（24-25七年级上·云南·单元测试）用表示的数一定是（   ） A．负数 B．正数或负数 C．0或负数 D．以上全不对 【答案】D 【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数． 【详解】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意； B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； C、当时，，即此时表示正数，故此选项不符合题意； 综上所述，表示的数可以是负数，正数或0． 故选D． 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）仓库里存有货物180吨，运走了12车，每车x吨．表示_________________ ，表示___________ ，这里x的最大值是_________ ． 【答案】 12车运走货物的吨数 运走12车后仓库剩余货物的吨数 15 【分析】本题考查用字母表示数的应用，掌握知识点是解题的关键． 表示运走的总吨数，表示剩余吨数，x的最大值由运走总吨数不超过原有货物量决定． 【详解】解：运走了12车，每车x吨，因此表示运走的货物总吨数． 仓库原有货物180吨，运走12x吨后，剩余货物为吨． 由于运走的货物总吨数不能超过原有货物量，则运走的货物总吨数最大为吨， 此时（吨）， ∴x的最大值为15． 故答案为：12车运走货物的吨数；运走12车后仓库剩余货物的吨数；15． 知识点02 代数式 代数式的概念：像a-1、a+6、40-m+n、0.015m(n-20)、和2a2这样的式子都是代数式。 注意：1、代数式不能有等号和不等号，有就不是代数式，而是等式或者不等式。 2、单独一个数字或者字母也是代数式。 3、代数式可以包含绝对值。 4、注意π并不是字母，而是一个数字。 【即时训练】 1．（25-26七年级上·全国·单元复习）下列式子中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项． 【详解】解：A、，是代数式，故不符合题意； B、，是代数式，故不符合题意； C、，中含有“=”，不是代数式，故符合题意； D、，是代数式，故不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键． 2．（25-26七年级上·全国·课前预习）用______将______和_____连接而成的式子，叫做代数式． 【答案】 运算符号 数字 字母 【分析】根据代数式的概念求解即可． 【详解】解：用运算符号将数字和字母连接而成的式子，叫做代数式． 故答案为：运算符号；数字；字母． 【点睛】此题考查了代数式的概念，解题的关键是熟练掌握代数式的概念． 知识点03 代数式的值 定义： 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做这个代数式的值。 求代数式值的步骤： 写： 写出代数式。 代： 用具体的数值代替代数式里的字母。 注意： 如果字母取值是负数或分数，代入时必须加上括号。 如果字母取值是多个数，要一一对应代入。 算： 按照代数式指明的运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内），计算出结果。 【即时训练】 1．（26-27七年级上·浙江杭州·期中）当时，代数式的值为（     ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：当时，． 2（24-25七年级上·广东茂名·期末）已知，则的值为________． 【答案】 【分析】由变形得到的整体数值，待求式可变形为，所以将的整体数值代入该变形后的式子即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 把代入得，． 【基础题型一 用字母表示数】 【例1】（25-26七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用字母表示数，由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为，从而求解，掌握连续自然数的特征是解题的关键． 【详解】解：由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为， 故选：． 【例2】（25-26七年级上·云南昭通·期中）一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 【答案】 【分析】本题考查的是用字母表示数，理解“数量关系”是解题的关键．根据“总数每盒数量盒数”的基本关系，结合已知的每盒颗糖，进而得出盒糖的总数表达式． 【详解】解：每盒糖有颗，盒糖共有颗． 故答案为：． 1．（24-25七年级上·四川泸州·期末）北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．在冬季奥运会前，某赛场计划造雪，每天造雪量与造雪天数成反比例关系．具体如下表，则表中的值是（    ）． 每天造雪量 5000 5200 6500 造雪天数 50 40 A．50 B．52 C．60 D．65 【答案】B 【分析】本题考查了用字母表示数，根据每天造雪量与造雪天数成反比例关系，得出,即可求解． 【详解】解：依题意，, 解得：， 故选：B． 2．（26-27七年级上·全国·课堂例题）已知：，． （1）类似地，________________________； （2）某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为_______． 【答案】 5 9 8 4 【分析】此题考查数字的变化规律，以及用代数式表示三位数，掌握十进制计数法和科学记数法是解决问题的关键． （1）先根据已知数的组成规律确定各数位上的数字按要求表示即可； （2）根据数位的意义，用字母表示三位数． 【详解】解：（1）是四位数，在千位上，表示有个千，即； 在百位上，表示有个百，即； 在十位上，表示有个十，即； 在个位上，表示有个一； ∴； （2）某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为． 故答案为：，，，，． 3．（26-27七年级上·全国·课堂例题）打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表 每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？ 每分打字个数（个） 120 100 75 60 所需时间（分） 25 30 40 50 【答案】 解：每分打字个数和所需时间成反比例关系． 因为（一定），乘积一定， 故每分打字个数和所需时间成反比例关系． 【分析】本题考查正比和反比．两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系．据此解答． 【详解】略 【基础题型二 代数式书写方法】 【例1】（24-25六年级上·上海·阶段检测）下列代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵选项A、 不符合规范，应写为； 选项B、 不符合规范，应写为 ； 选项D、 不符合规范，带分数应化为假分数 ； 选项C、 符合所有书写规范， 故选C． 【例2】（24-25七年级上·广东汕头·期中）下列各式 ①：；②：；③：；④：中最符合书写规范的是_______. 【答案】②， 【分析】代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；根据代数式的书写要求逐项判断即可得解， 本题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解此题的关键. 【详解】解：①：中的乘号应省略不写，且写在前面， 故①错误，不符合题意； ②：符合书写规范，故②正确，符合题意； ③：应按照分数的写法来写， 故③错误，不符合题意； ④：中带分数要写成假分数的形式， 故④错误，不符合题意； 故答案为：②．. 1．（25-26七年级上·四川眉山·期中）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键． 根据代数式书写规则，检查每个式子是否符合要求，如不使用带分数、除号，数字应在字母前，单位需加括号等． 【详解】解：∵①应写成，不符合书写要求； ②是加法运算，符合书写要求； ③是分数形式，符合书写要求； ④是分数形式，符合书写要求； ⑤数字在括号前，符合书写要求； ⑥应写成，不符合书写要求； ⑦千米应写成千米，不符合书写要求. ∴符合要求的是②③④⑤，共4个， 故选：C． 2．（25-26七年级上·全国·课前预习）填空： （1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“________”； （2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________； （3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为__________ ； （4）字母与字母相除时，要写成__________的形式； （5）若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________； （6）小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款______元． 【答案】 前面 假分数 分数 12x 【解析】略 3．（2025七年级上·北京·专题练习）判断下列代数式书写是否规范，若不规范，请改正：． 【答案】 解：：不规范，除法运算应写成分数形式，改正； ：规范． 【分析】本题考查代数式规范写法，熟记代数式相关规范写法是解决问题的关键． 根据除法运算应写成分数形式；数字与括号相乘，乘号可省略也可用点号表示求解即可得到答案． 【详解】略 【基础题型三 代数式的概念】 【例1】（25-26六年级下·上海·期末）下列各式中，不是代数式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A.，是数与字母经过运算得到的式子，是代数式．故A项不符合题意． B.，单独一个字母属于代数式，是代数式．故B项不符合题意． C.，式子中含有等号，是等式，不是代数式．故项符合题意． D.，单独一个数属于代数式，是代数式．故D项不符合题意． 【例2】（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）下列各式中，是代数式的是 __________．（填序号） ①；②；③；④π；⑤；⑥． 【答案】①④⑤ 【分析】本题主要考查代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．根据代数式的概念求解即可． 【详解】解：是代数式的是①；④π；⑤． 故答案为：①④⑤． 1．（24-25七年级上·云南昆明·期中）下列各式：，，，，，，，中，代数式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键． 根据代数式的定义进行判断即可得出答案． 【详解】解：，，，，，，，中，代数式有：，，，，，共个， 故选：D． 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）像，，，这样，用________把________和________连接而成的式子叫作代数式．特别地，单独一个数或一个字母也是代数式． 【答案】 运算符号 数 字母 【分析】本题考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是解题的关键．用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，据此解答即可． 【详解】解：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式， 故答案为：运算符号，数，字母． 3．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各式，哪些是代数式？ （1）；                （2）；                （3）；         （4）0；                    （5）；                            （6）； （7）；            （8）；                    （9）；     （10）；    （11）；        （12）． 【答案】（1）、（4）、（5）、（7）、（9）、（10）、（11） 【分析】根据代数式的概念解答即可． 【详解】解：（1）；（4）0；（5）；（7）；（9）；（10）；（11）；是代数式． （2）；是等式，不是代数式； （3）；（6）；（8）；是不等式，不是代数式； （12），带单位，不是代数式； （1）、（4）、（5）、（7）、（9）、（10）、（11）是代数式． 【点睛】此题考查代数式问题，解题的关键是掌握代数式的定义解答．用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【基础题型四 代数式表示的实际意义】 【例1】（2026·河北保定·二模）代数式的意义可以是（     ） A．与的和 B．与的差 C．个相加 D．个相乘 【答案】C 【分析】只需根据各选项描述写出对应代数式，与对比即可得到答案. 【详解】解：A选项：与的和对应代数式为，故A选项错误； B选项：与的差对应代数式为，故B选项错误； C选项：个相加对应代数式为，故C选项正确； D选项：个相乘对应代数式为，故D选项错误. 【例2】（2026·河南许昌·二模）已知一个足球的价格是a元，则代数式“”表示的实际意义为_________． 【答案】3个足球的总价格 【详解】解：已知一个足球的价格是a元，则代数式“”表示的实际意义为3个足球的总价格． 1．（24-25七年级上·福建泉州·期末）惠安科山上的小天台宛如一颗明珠镶嵌其间，成为众多游客的打卡圣地．国庆假期第一天游客人，第二天游客人数是第一天游客人数的倍还少人，则代数式“”表示的意义是（    ） A．第一天比第二天多的游客人数 B．第二天比第一天多的游客人数 C．这两天所有游客人数 D．第二天游客人数 【答案】B 【分析】本题考查代数式的实际意义，熟练掌握代数式的实际意义是解题的关键． 用含的代数式将第二天游客人数表示出来，第二天游客人数减第一天游客人数即得代数式“”，从而可判断它的意义． 【详解】解：根据题意，第二天游客人数是人， 则第二天比第一天多的游客人数（人）， ∴代数式“”表示的意义是第二天比第一天多的游客人数． 故选：B． 2．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）三只猴子分桃，第一只猴子把桃分成数量相等的三份，多了一个自己吃掉，并把自己一份藏起来；第二只猴子把剩下的两份桃再次分成数量相等的三份，多了一个也自己吃掉，并把自己一份藏起来；第三只猴子也完成了同样的操作，则桃子至少有____________个． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，找出正确的等量关系是解题的关键．首先设第三只猴子分过后每份桃子有个，再根据题意分别表示出第二只猴子所分的桃子，第一只猴子所分的桃子，最后根据桃子的数量为正整数取值即可． 【详解】设第三只猴子分过后每份桃子有个，则第三只猴子所分的桃子有个， 第二只猴子所分的桃子有个，即个， 第一只猴子所分的桃子有个，即个， ， 且和均为正整数， 为正整数， 是的倍数， 的最小值为， 当时，， 桃子至少有个， 故答案为：． 3．（26-27七年级上·全国·课后作业）按要求完成下列各题： (1)某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价，促销期间每台实际售价多少元？ (2)将小题（1）的解答与例2中小题（3）的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？（例2中小题（3）解答：某机关原有工作人员m人，被抽调下基层工作后，留在该机关工作的还有人） (3)请尝试编制一道与小题（1）的解答类似的题目，与同伴交流． 【答案】(1)元． (2) 发现：降价与抽调虽然情境不同，但数量关系相同，均可表示为原量的或； 想法：代数式能简洁统一地表示一类数量关系，具有一般性． (3)示例：某农场去年产小麦吨，今年减产，今年产小麦多少吨？（答案不唯一，合理即可）． 【分析】（1）以定价为单位“1”，降价即现价为原价的，据此列代数式； （2）对比两个代数式的形式与实际意义，总结代数式的一般性特点； （3）围绕“求比一个数少百分之几的数”的数量关系编制实际问题． 【详解】（1）解：∵电视机每台定价为元，降价， ∴促销期间每台实际售价为元； （2）略； （3）略． 【基础题型五 已知字母的值 ，求代数式的值】 【例1】（25-26七年级上·山东德州·期中）已知，，且，则（） A． B．6 C．2或 D．或 【答案】D 【分析】先根据绝对值的定义求出、的所有可能值，结合的条件筛选符合的取值，再计算． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， 当时，且，均不满足条件， ∴舍去，即， 当时，； 当时，； ∴的值为或． 【例2】（25-26六年级上·上海嘉定·阶段检测）若，则________． 【答案】1 【分析】本题利用赋值法，令，代入已知等式，等式右边即为所求代数式，计算左边即可得到结果． 【详解】解：令代入原式， ， 整理得：， ∴． 1．（25-26七年级上·安徽淮北·期中）已知有理数，满足且，则的值为（    ） A．0 B． C．0或 D．0或2 【答案】C 【分析】此题考查已知字母的值求代数式的值，由代入得，解方程得到或，分别代入求值即可． 【详解】解：∵ 且， ∴， 即， ， ∴或， 当时，； 当时，， 同理， ∴ 故值为 0 或 ， 故选：C． 2．（25-26七年级上·江苏连云港·期中）当x的值分别为，0，1，2时，代数式的值如下表： x 0 1 2 则代数式中c的值为_________________  ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用时的代数式值直接确定的值． 当时，代入，此时、，代数式的值即为，结合表格中对应的代数式值可得的值． 【详解】解：由表格知，当时，，即． 故答案为：． 3．（26-27七年级上·全国·课后作业）遗传是影响一个人身高的因素之一．有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高，女儿成年后的身高，其中a为父亲身高，b为母亲身高，身高单位：． (1)七年级男生小刚的爸爸身高为，妈妈身高为，根据这个公式预测小刚成年后的身高； (2)根据这个公式，预测一下自己成年后的身高； (3)请查阅资料，收集一些预测人体身高的其他经验公式． 【答案】(1)约为 (2)解：获取父亲身高（单位：）、母亲身高（单位：），男性代入公式计算，女性代入公式计算．示例：若某女生父亲身高，母亲身高，则其成年身高约为． (3)解：常见预测身高的经验公式如下：① 遗传靶身高公式（身高单位：）：男孩成年身高，女孩成年身高；② 回归预测公式（身高单位：）：儿子成年身高父身高母身高，女儿成年身高父身高母身高． 【分析】（1）根据所给公式代入计算即可； （2）根据自己的性别、父母的身高，结合所给公式计算即可； （3）查阅资料即可得到答案． 【详解】（1）解：代入公式得， 故预测小刚成年后的身高约为； （2）略 （3）略 【基础题型六 已知式子的值，求代数式的值】 【例1】（25-26六年级上·上海松江·期末）若，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据已知等式得到，再将所求代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 【例2】（25-26六年级上·上海宝山·期末）已知，则_______． 【答案】25 【详解】解：∵， ， ． 1．（25-26六年级上·上海青浦·期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把代入中计算即可． 【详解】解：∵， 当时，得：， ∴， ∴． 2．（25-26七年级上·河南郑州·期末）天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式__________． 【答案】7 【分析】本题考查了求代数式的值，根据“天平数”的定义，建立方程并化简，得到的值，再将所求代数式变形后整体代入计算，理解“天平数”的定义，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵与互为“天平数”， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 3．（25-26七年级上·福建龙岩·期中）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为7，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查了整体代入求值，准确计算是解题的关键． （1）根据，整体代入，即可求解； （2）先将代入得出，再根据，整体代入，即可求解； （3）先将代入得出，再根据，整体代入，即可求解． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴； （2）当时，， ∴， ∴当时，代数式； （3）当时，， ∴， ∴当时，代数式． 【基础题型七 程序流程图与代数式求值】 【例1】（25-26六年级上·上海长宁·期末）按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于0”为一次程序操作．若输入9，程序输出的值为（   ） A．73 B．75 C．72 D．70 【答案】A 【分析】根据程序框图，将代入计算，若结果不大于则继续代入计算，直到结果大于为止． 【详解】解：当时，， ， 需再次输入计算． 当时，， ， 输出结果为． 【例2】（25-26六年级上·上海宝山·期中）信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，解密后__________． 【答案】 【分析】先分别将、代入、求得m、n的值，最后求的值即可． 【详解】解：∵、， ∴，， ∴． 1．（25-26六年级上·上海闵行·期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数比较大小、代数式求值等知识，正确理解题意是解题关键．根据题意，分别将各选项中的值进行比较，然后代入求值即可． 【详解】解：A. 当，时，因为，则有，故不符合题意； B. 当，时，因为，则有，故不符合题意； C. 当，时，因为，则有，符合题意； D. 当，时，因为，则有，故不符合题意． 故选：C． 2．（25-26七年级上·湖南长沙·期末）数学活动课上，小奕利用电脑的技术设计了如图的程序． (1)按照上面的程序计算，请你写出最终输出的结果；（结果需要化简） (2)若输入的数值为，则输出的结果是多少？ 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查了整式的运算以及代数式求值，熟练掌握整式的运算法则如完全平方公式、乘法分配律等和代入求值的方法是解题的关键． （1）首先根据程序图的顺序，对输入的按照“加、平方、减、乘”的步骤列出代数式，然后对其进行化简； （2）把代入（1）中化简后的代数式，通过计算得出结果． 【详解】（1）解：根据题意得： ； （2）解：当时， 原式 ． 3．（25-26七年级上·甘肃兰州·期中）如图是一个数值转换机的示意图，请根据输出结果填写下表 x 0 1 1 y 1 0 3 输出 【答案】2，1，，，10 【分析】先把程序式转化为代数式，继而求代数式的值解答即可． 本题考查了程序式计算，转化成代数式的值计算是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得代数式为， 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 故答案为：2，1，，，10． 【提高题型一 利用代数式反推的综合问题】 【例1】（25-26六年级上·上海虹口·期中）当时，代数式的值为6，当时，这个代数式的值是（     ） A．4 B．6 C． D． 【答案】C 【分析】本题运用整体代入法求解，先根据时代数式的值求出的值，再利用奇次幂的符号性质，将代入后代数式变形，整体代入计算即可． 【详解】解：∵当时，代数式的值为， ∴把代入得 ， 整理得：， 当时，代入代数式得： ， 即当时，这个代数式的值是． 【例2】（25-26七年级上·河南濮阳·期末）若，则的值为_______． 【答案】 【分析】由绝对值的非负性、平方的非负性求出x，y的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，． ∴． 1．（26-27七年级上·全国·课后作业）根据下列各组x、y的值，分别求出代数式和的值： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解：当时， ； ． （2）解：当，时， ； ． 2．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）已知，． (1)求以及的值； (2)已知，为有理数，规定一种新运算：，求的值． 【答案】(1)， 2 (2) 【分析】本题考查代数式求值，定义新运算，熟练掌握新运算的法则是解题的关键： （1）将字母的值代入，计算即可； （2）根据新定义，列出代数式，再代值计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴，； （2）解：由题意，， 由（1）知：，； ∴原式． 3．（25-26七年级上·四川乐山·期末）已知，，试求代数式的值． 【答案】64 【分析】本题考查了已知字母的值，求代数式的值，把字母的值代入代数式，进行有理数的混合运算即可． 【详解】解：因为，， 所以． 【提高题型二 图形类规律与数字类规律解答题汇总】 【例1】（25-26七年级上·河南信阳·阶段检测）阅读探究：；；；；… (1)根据上述规律，求的值； (2)你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不化简）； (3)根据你发现的规律，计算下面算式的值：． 【答案】(1)55 (2) (3)960 【分析】本题主要考查了数字变化规律问题，用代数式表示， 对于（1），仿照阅读内容解答； 对于（2），结合（1）解答即可； 对于（3），先根据（1）得，再根据题意求出，然后作差即可得出答案. 【详解】（1）解：根据题意，得； （2）解：根据题意，得（n为正整数）； （3）解：根据（1），得 ， 则，得. 【例2】（25-26七年级上·全国·周测）下图所示的是用正六边形、正方形和正三角形按一定规律拼成的图案． (1)第3个图案中，正六边形、正方形和正三角形的个数各是多少？ (2)如果按照此规律，第n个图案中，正六边形、正方形和正三角形的个数之和是多少？ (3)能否按这样的规律拼成一个含有108个正六边形和540个正方形的图案？请说明理由． 【答案】(1)，， (2) (3) 不能．理由如下： 当时，， 所以不能按这样的规律拼成一个含有个正六边形和个正方形的图案． 【分析】本题考查了平面镶嵌（密铺）问题，解题的关键是要注意分别找到三角形和正方形的个数的规律． （1）根据所给图形，依次求出图形中正六边形、正方形及正三角形地砖的块数，发现规律即可解决问题； （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题； （3）根据（2）中发现的规律即可解决问题． 【详解】（1）正六边形的个数是，正方形的个数是，正三角形的个数是． 由所给图形可知，第个图案中正六边形地砖的块数为：，正方形地砖的块数为：，正三角形地砖的块数为：； 第个图案中正六边形地砖的块数为：，正方形地砖的块数为：，正三角形地砖的块数为：； 第3个图案中正六边形地砖的块数为：，正方形地砖的块数为：，正三角形地砖的块数为：； 故答案为：； （2）由（1）可知：第个图案中正六边形地砖的块数为块，正方形地砖的块数为（）块，正三角形地砖的块数为（）块； 所以第个图案中，正六边形、正方形和正三角形的个数之和为． （3）略 1．（2026七年级上·重庆铜梁·模拟预测）有依次排列的三个数3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8， 这称为第一次操作；做第二次同样的操作也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8；继续依次操作下去，问： (1)从数串 3，9，8 开始，操作一百次后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ (2)能否使操作后所产生的新数串的所有数之和是 2004，如果可能，是第几次操作？如果不可能，请说明理由． (3)第 n次操作后产生的新数串的第2个数是多少？ 【答案】(1)操作100次后其和为520 (2)不可能，见解析 (3) 【分析】（1），根据“对于一个排列，操作一次后，其和比原来的和增加尾项与首项的差”可得答案； （2）,根据（1）中的规律列出方程，求出解判断即可； （3），根据规律求出，进而得出答案． 【详解】（1）解：初始和为，每次操作增加的数之和为， 则每次操作的总和为5， 所以操作100次后其和为； （2）解：不可能， 设第x次操作，根据题意，得 ， 解得无整数解； （3）解：设操作n次后，第二项为， 第一次操作后，新数串为3，，即，所以； 第二次操作后，新数串为，即，所以； 则 所以． 2．（25-26七年级上·河南郑州·期末）【观察思考】 第1个图形是1个三条长度都为的线段构成的小三角形；第2个图形是4个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第3个图形是9个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第4个图形是16个边长都为的小三角形拼成的大三角形；    【规律发现】 请用含的式子填空： (1)请直接写出第个图形有___________个小三角形； (2)第1个图形共有长度为的线段（条）， 第2个图形共有长度为的线段（条） 第3个图形共有长度为的线段（条）， 第4个图形共有长度为的线段（条）， ……， 按此规律，第个图形中共有长度为的线段___________条； (3)请类比（2）的探究方法，求第个图形中共有交点的个数． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查几何图形中的数字规律，由前面的几个图形，得到满足要求的数字规律，即可归纳概括出第个图形的结论，由特殊到一般发现规律是解决问题的关键． （1）根据题中所给图形，数出其中的小三角形个数，得出数字规律即可得到答案； （2）根据题中所给图形，数出其中的线段条数，得出数字规律即可得到答案； （3）根据题中所给图形，数出其中的交点个数，得出数字规律即可得到答案． 【详解】（1）解：如图所示：    第1个图形小三角形个数为：； 第2个图形小三角形个数为：； 第3个图形小三角形个数为：； 第4个图形小三角形个数为：； ……， 按此规律，第个图形中小三角形个数为， 故答案为：； （2）解：如图所示：    第1个图形共有长度为的线段为：（条）； 第2个图形共有长度为的线段为：（条）； 第3个图形共有长度为的线段为：（条）； 第4个图形共有长度为的线段为：（条）； ……， 按此规律，第个图形中共有长度为的线段为：条； 故答案为：； （3）解：如图所示：    第1个图形共有交点：（个）； 第2个图形共有交点：（个）； 第3个图形共有交点：（个）； 第4个图形共有交点：（个）； ……， 按此规律，第个图形共有交点：． 3．（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动其中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间． 【答案】 如图： 将，，分别按如图所示移动即可； 【分析】本题考查操作设计，将，，进行移动即可。 【详解】略 1．（25-26七年级上·江苏泰州·期中）下列式子，符合代数式书写格式的是（    ） A．人 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解：、的正确书写格式为人，故错误，不符合题意； 、的正确书写格式是，故错误，不符合题意； 、的正确书写形式是，故错误，不符合题意； 、书写正确，符合代数式的书写要求，故正确，符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了代数式的书写要求，解题的关键是注意书写规定：（）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，（）带分数要写成假分数的形式，（）代数式为和差且带有单位时应加上括号． 2．（24-25七年级上·四川达州·期中）若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（     ） A．该物品价格上涨后的售价 B．该物品价格下降后的售价 C．该物品价格上涨时上涨的价格 D．该物品打八五折后的价格 【答案】A 【分析】本题考查销售问题，以及代数式表示的意义，解题的关键是掌握涨价问题的表示方法．原价乘以表示价格上涨后的价格． 【详解】解：根据题意得到原价乘以表示价格上涨后的价格， 即代数式表示该物品价格上涨后的售价， 故选：A． 3．（24-25七年级上·浙江湖州·期中）当时．多项式的值为3．则当时，多项式的值为（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查代数式求值，将代入，得到，进而得到． 【详解】解：将代入得：， ∴， 当时， ； 故选：C． 4．（25-26七年级上·福建宁德·期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（　　） A．78 B．87 C．23 D．12 【答案】A 【分析】设小明心里想的那个两位数的十位数字为，个位数字为，则，化简可得，据此即可得出答案． 【详解】解：设小明心里想的那个两位数的十位数字为，个位数字为， 由题意得：， 整理得：， 即小明心里想的那个两位数是78， 故选：A． 【点睛】本题考查了用字母表示数，正确列出等式是解题关键． 5．（24-25七年级上·广西南宁·期中）观察下面图形，它们是由按一定规律排列的小黑点组成，则第n个图小黑点数量的代数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形可知，后一个图形比前一个图形多4个小黑点，进而求出第n个图小黑点数量的代数式即可． 【详解】解：观察图形可知，第1个图形有1个小黑点，后一个图形比前一个图形多4个小黑点， ∴第n个图小黑点数量的代数式为； 故选D． 6．（25-26六年级上·全国·课后作业）下列各式：0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有_____个． 【答案】6 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 【详解】解：根据代数式的概念可得， 题中的代数式有：0，，2x2﹣3x+11，，﹣y，6π，共6个， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了代数式，注意：代数式中不含有“＞”，“＝”号． 7．（25-26七年级上·湖北武汉·期中）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是_______________ 【答案】/ 【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为． 【详解】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为． 故答案为：． 【点睛】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十． 8．（25-26七年级上·四川成都·期末）若有理数满足，则的值为__________． 【答案】 【分析】本题考查非负数的性质，根据平方、绝对值的非负性得出a，b的值，代入计算即可． 【详解】解：由题意知，， ，， ． 故答案为：． 9．（2026·山西朔州·模拟预测）如图是一个运算程序，若开始输入x的值为25，则第2025次输出的结果为__________． 【答案】5 【分析】根据运算程序图可知输出结果按5和1一循环，然后问题可求解． 【详解】解：由运算程序图可知： 第一次输出结果为，第二次输出结果为，第三次输出结果为，第四次输出结果为，…..；由此可知：输出结果按5和1一循环， ∵， ∴第2025次输出的结果为5． 10．（25-26七年级上·陕西安康·期末）如图是由大小相同的♥按照一定规律排列而成，第1个图形由5个♥组成，第2个图形由8个♥组成，第3个图形由11个♥组成，……；按照这样的方式排列下去，则第675个图形中♥的个数为___________个． 【答案】 【分析】本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细观察图形，总结出变化的一般规律．观察图形，找出前三个图形的规律，得到第n个图形中♥的个数为，将代入求值即可. 【详解】解：第1个图形中♥的个数为：； 第2个图形中♥的个数为：； 第3个图形中♥的个数为：； ； 则第n个图形中♥的个数为：； 第675个图形中♥的个数为． 故答案为：2027． 11．（24-25七年级上·全国·课后作业）判断下列式子是否是代数式． ，，，，，，，，． 【答案】代数式：，，，，，，；，不是代数式 【分析】本题主要考查了代数式的定义，解题的关键在于熟知定义：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也叫做代数式．据此判断式子即可解答． 【详解】解：代数式：，，，，，，； ，不是代数式． 12．（26-27七年级上·全国·课后作业）下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)米． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6)米 【分析】本题考查了代数式．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式，1通常省略不写；(4)多项式后带单位时，这个多项式要加括号．根据代数式的书写格式解答即可． 【详解】（1）解：应写作：；(数字与数字的乘法用“”) 故答案为：； （2）解：应写作：，(带分数要化成假分数) 故答案为：； （3）解：应写作：，(数字因式写在前面) 故答案为：； （4）解：应写作：，(除法写成分数形式) 故答案为：； （5）解：应写作：，(乘法中1省略不写) 故答案为：； （6）解：米应写作：米，(多项式后带单位要加括号) 故答案为：米． 13．（24-25七年级上·北京延庆·期中）先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：代数式可以解释为：某校合唱队男生和女生共50人，其中女生人，那么合唱队中男生为人． 解决问题：请你仿照上面的例子，解释下列式子的意义． (1)； (2)． 【答案】(1) 解：代数式可以解释为：小明从家开始出发，记向东为正，向西为负，先向东走3米，再向西走2米，离家的距离为； (2) 解：代数式可以解释为：一块橡皮x元钱，一个笔记本y元钱，3个橡皮和4个笔记本总费用为． 【分析】此题考查了代数式的实际意义，根据代数式写出实际意义即可． 【详解】（1）略 （2）略 14．（25-26七年级上·陕西·期末）如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，解决下列问题： (1)用含的代数式表示阴影部分的面积并化简； (2)若米，米，请计算长方形场地的面积． 【答案】(1) (2)平方米 【分析】本题主要考查列代数式及代数式求值，核心是运用长方形面积公式． （1）通过大长方形面积减去空白长方形面积推导阴影部分面积，再化简； （2）直接代入大长方形面积的代数式计算即可． 【详解】（1）解：∵大长方形的长为、宽为， ∴大长方形面积为． ∵空白长方形的长为、宽为， ∴空白长方形面积为． ∴阴影部分面积为； （2）解：长方形场地即大长方形，其面积为． 将，代入得(平方米)． 15．（26-27七年级·全国·小升初衔接）观察下图，找出小正方体个数与露在外面的面数变化的规律，将表格填写完整． 小正方体的个数 1 2 3 4 … … a 露在外面的面数 5 9 … … 【答案】 小正方体的个数 1 2 3 4 … … a 露在外面的面数 5 9 … … 【分析】根据题意可得露在外面的面数＝顶面数＋侧面数，据此列式求解即可． 【详解】解：①4个正方体的立体包含一个顶面和4组侧面，也就是（个）面； ②先从个面中减去顶面：（个），再根据一个正方体有4个侧面，用除法得出正方体的个数：（个）； ③露在外面的面数＝顶面数＋侧面数，顶面数是1，当小正方体的个数为时，侧面数是小正方体个数的倍即，此时露在外面的面数为． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 用字母表示数、代数式与代数式的值重难点题型专训（3个知识点+7大题型+自我检测） 目录 第一部分・练基础题型 题型一、用字母表示数 1 题型二、代数式书写方法 2 题型三、代数式的概念 3 题型四、代数式表示的实际意义 4 题型五、已知字母的值 ，求代数式的值 5 题型六、已知式子的值，求代数式的值 6 题型七、程序流程图与代数式求值 7 第二部分·练提高题型 题型一、利用代数式反推的综合问题 1 题型二、图形类规律与数字类规律解答题汇总 2 第三部分・自我检测 知识点01 用字母表示数 定义： 认识到字母可以代表一个具体的、但暂时未知的数，或者代表一个可以变化的数（变量）。这是从具体算术思维迈向抽象代数思维的关键一步。 概括数量关系： 用简洁的式子表达普遍规律或公式。 例如： 路程 = 速度 × 时间 → s = v * t 长方形面积 = 长 × 宽 → S = a * b 单价 × 数量 = 总价 → c = p * n 表示运算律： 加法交换律：a + b = b + a 乘法分配律：(a + b) * c = a*c + b*c 表示数学结论/公式： 圆的周长：C = 2πr (其中 π 是常数) 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 【即时训练】 1．（24-25七年级上·云南·单元测试）用表示的数一定是（   ） A．负数 B．正数或负数 C．0或负数 D．以上全不对 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）仓库里存有货物180吨，运走了12车，每车x吨．表示_________________ ，表示___________ ，这里x的最大值是_________ ． 知识点02 代数式 代数式的概念：像a-1、a+6、40-m+n、0.015m(n-20)、和2a2这样的式子都是代数式。 注意：1、代数式不能有等号和不等号，有就不是代数式，而是等式或者不等式。 2、单独一个数字或者字母也是代数式。 3、代数式可以包含绝对值。 4、注意π并不是字母，而是一个数字。 【即时训练】 1．（25-26七年级上·全国·单元复习）下列式子中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·全国·课前预习）用______将______和_____连接而成的式子，叫做代数式． 知识点03 代数式的值 定义： 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做这个代数式的值。 求代数式值的步骤： 写： 写出代数式。 代： 用具体的数值代替代数式里的字母。 注意： 如果字母取值是负数或分数，代入时必须加上括号。 如果字母取值是多个数，要一一对应代入。 算： 按照代数式指明的运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内），计算出结果。 【即时训练】 1．（26-27七年级上·浙江杭州·期中）当时，代数式的值为（     ） A．1 B． C． D． 2（24-25七年级上·广东茂名·期末）已知，则的值为________． 【基础题型一 用字母表示数】 【例1】（25-26七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A． B． C． D． 【例2】（25-26七年级上·云南昭通·期中）一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 1．（24-25七年级上·四川泸州·期末）北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．在冬季奥运会前，某赛场计划造雪，每天造雪量与造雪天数成反比例关系．具体如下表，则表中的值是（    ）． 每天造雪量 5000 5200 6500 造雪天数 50 40 A．50 B．52 C．60 D．65 2．（26-27七年级上·全国·课堂例题）已知：，． （1）类似地，________________________； （2）某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为_______． 3．（26-27七年级上·全国·课堂例题）打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表 每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？ 每分打字个数（个） 120 100 75 60 所需时间（分） 25 30 40 50 【基础题型二 代数式书写方法】 【例1】（24-25六年级上·上海·阶段检测）下列代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 【例2】（24-25七年级上·广东汕头·期中）下列各式 ①：；②：；③：；④：中最符合书写规范的是_______. 1．（25-26七年级上·四川眉山·期中）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦千米． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（25-26七年级上·全国·课前预习）填空： （1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“________”； （2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________； （3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为__________ ； （4）字母与字母相除时，要写成__________的形式； （5）若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________； （6）小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款______元． 3．（2025七年级上·北京·专题练习）判断下列代数式书写是否规范，若不规范，请改正：． 【基础题型三 代数式的概念】 【例1】（25-26六年级下·上海·期末）下列各式中，不是代数式的是（     ） A． B． C． D． 【例2】（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）下列各式中，是代数式的是 __________．（填序号） ①；②；③；④π；⑤；⑥． 1．（24-25七年级上·云南昆明·期中）下列各式：，，，，，，，中，代数式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）像，，，这样，用________把________和________连接而成的式子叫作代数式．特别地，单独一个数或一个字母也是代数式． 3．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各式，哪些是代数式？ （1）；                （2）；                （3）；         （4）0；                    （5）；                            （6）； （7）；            （8）；                    （9）；     （10）；    （11）；        （12）． 【基础题型四 代数式表示的实际意义】 【例1】（2026·河北保定·二模）代数式的意义可以是（     ） A．与的和 B．与的差 C．个相加 D．个相乘 【例2】（2026·河南许昌·二模）已知一个足球的价格是a元，则代数式“”表示的实际意义为_________． 1．（24-25七年级上·福建泉州·期末）惠安科山上的小天台宛如一颗明珠镶嵌其间，成为众多游客的打卡圣地．国庆假期第一天游客人，第二天游客人数是第一天游客人数的倍还少人，则代数式“”表示的意义是（    ） A．第一天比第二天多的游客人数 B．第二天比第一天多的游客人数 C．这两天所有游客人数 D．第二天游客人数 2．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）三只猴子分桃，第一只猴子把桃分成数量相等的三份，多了一个自己吃掉，并把自己一份藏起来；第二只猴子把剩下的两份桃再次分成数量相等的三份，多了一个也自己吃掉，并把自己一份藏起来；第三只猴子也完成了同样的操作，则桃子至少有____________个． 3．（26-27七年级上·全国·课后作业）按要求完成下列各题： (1)某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价，促销期间每台实际售价多少元？ (2)将小题（1）的解答与例2中小题（3）的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？（例2中小题（3）解答：某机关原有工作人员m人，被抽调下基层工作后，留在该机关工作的还有人） (3)请尝试编制一道与小题（1）的解答类似的题目，与同伴交流． 【基础题型五 已知字母的值 ，求代数式的值】 【例1】（25-26七年级上·山东德州·期中）已知，，且，则（） A． B．6 C．2或 D．或 【例2】（25-26六年级上·上海嘉定·阶段检测）若，则________． 1．（25-26七年级上·安徽淮北·期中）已知有理数，满足且，则的值为（    ） A．0 B． C．0或 D．0或2 2．（25-26七年级上·江苏连云港·期中）当x的值分别为，0，1，2时，代数式的值如下表： x 0 1 2 则代数式中c的值为_________________  ． 3．（26-27七年级上·全国·课后作业）遗传是影响一个人身高的因素之一．有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高，女儿成年后的身高，其中a为父亲身高，b为母亲身高，身高单位：． (1)七年级男生小刚的爸爸身高为，妈妈身高为，根据这个公式预测小刚成年后的身高； (2)根据这个公式，预测一下自己成年后的身高； (3)请查阅资料，收集一些预测人体身高的其他经验公式． 【基础题型六 已知式子的值，求代数式的值】 【例1】（25-26六年级上·上海松江·期末）若，则的值为（     ） A． B． C． D． 【例2】（25-26六年级上·上海宝山·期末）已知，则_______． 1．（25-26六年级上·上海青浦·期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·河南郑州·期末）天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式__________． 3．（25-26七年级上·福建龙岩·期中）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为7，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 【基础题型七 程序流程图与代数式求值】 【例1】（25-26六年级上·上海长宁·期末）按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于0”为一次程序操作．若输入9，程序输出的值为（   ） A．73 B．75 C．72 D．70 【例2】（25-26六年级上·上海宝山·期中）信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，解密后__________． 1．（25-26六年级上·上海闵行·期中）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（25-26七年级上·湖南长沙·期末）数学活动课上，小奕利用电脑的技术设计了如图的程序． (1)按照上面的程序计算，请你写出最终输出的结果；（结果需要化简） (2)若输入的数值为，则输出的结果是多少？ 3．（25-26七年级上·甘肃兰州·期中）如图是一个数值转换机的示意图，请根据输出结果填写下表 【提高题型一 利用代数式反推的综合问题】 【例1】（25-26六年级上·上海虹口·期中）当时，代数式的值为6，当时，这个代数式的值是（     ） A．4 B．6 C． D． 【例2】（25-26七年级上·河南濮阳·期末）若，则的值为_______． 1．（26-27七年级上·全国·课后作业）根据下列各组x、y的值，分别求出代数式和的值： (1)； (2)． 2．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）已知，． (1)求以及的值； (2)已知，为有理数，规定一种新运算：，求的值． 3．（25-26七年级上·四川乐山·期末）已知，，试求代数式的值． 【提高题型二 图形类规律与数字类规律解答题汇总】 【例1】（25-26七年级上·河南信阳·阶段检测）阅读探究：；；；；… (1)根据上述规律，求的值； (2)你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不化简）； (3)根据你发现的规律，计算下面算式的值：． 【例2】（25-26七年级上·全国·周测）下图所示的是用正六边形、正方形和正三角形按一定规律拼成的图案． (1)第3个图案中，正六边形、正方形和正三角形的个数各是多少？ (2)如果按照此规律，第n个图案中，正六边形、正方形和正三角形的个数之和是多少？ (3)能否按这样的规律拼成一个含有108个正六边形和540个正方形的图案？请说明理由． 1．（2026七年级上·重庆铜梁·模拟预测）有依次排列的三个数3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8， 这称为第一次操作；做第二次同样的操作也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8；继续依次操作下去，问： (1)从数串 3，9，8 开始，操作一百次后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ (2)能否使操作后所产生的新数串的所有数之和是 2004，如果可能，是第几次操作？如果不可能，请说明理由． (3)第 n次操作后产生的新数串的第2个数是多少？ 2．（25-26七年级上·河南郑州·期末）【观察思考】 第1个图形是1个三条长度都为的线段构成的小三角形；第2个图形是4个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第3个图形是9个边长都为的小三角形拼成的大三角形；第4个图形是16个边长都为的小三角形拼成的大三角形；    【规律发现】 请用含的式子填空： (1)请直接写出第个图形有___________个小三角形； (2)第1个图形共有长度为的线段（条）， 第2个图形共有长度为的线段（条） 第3个图形共有长度为的线段（条）， 第4个图形共有长度为的线段（条）， ……， 按此规律，第个图形中共有长度为的线段___________条； (3)请类比（2）的探究方法，求第个图形中共有交点的个数．   3．（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动其中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间． 1．（25-26七年级上·江苏泰州·期中）下列式子，符合代数式书写格式的是（    ） A．人 B． C． D． 2．（24-25七年级上·四川达州·期中）若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（     ） A．该物品价格上涨后的售价 B．该物品价格下降后的售价 C．该物品价格上涨时上涨的价格 D．该物品打八五折后的价格 3．（24-25七年级上·浙江湖州·期中）当时．多项式的值为3．则当时，多项式的值为（   ） A．0 B． C． D． 4．（25-26七年级上·福建宁德·期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（　　） A．78 B．87 C．23 D．12 5．（24-25七年级上·广西南宁·期中）观察下面图形，它们是由按一定规律排列的小黑点组成，则第n个图小黑点数量的代数式为（   ） A． B． C． D． 6．（25-26六年级上·全国·课后作业）下列各式：0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有_____个． 7．（25-26七年级上·湖北武汉·期中）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是_______________ 8．（25-26七年级上·四川成都·期末）若有理数满足，则的值为__________． 9．（2026·山西朔州·模拟预测）如图是一个运算程序，若开始输入x的值为25，则第2025次输出的结果为__________． 10．（25-26七年级上·陕西安康·期末）如图是由大小相同的♥按照一定规律排列而成，第1个图形由5个♥组成，第2个图形由8个♥组成，第3个图形由11个♥组成，……；按照这样的方式排列下去，则第675个图形中♥的个数为___________个． 11．（24-25七年级上·全国·课后作业）判断下列式子是否是代数式． ，，，，，，，，． 12．（26-27七年级上·全国·课后作业）下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)米． 13．（24-25七年级上·北京延庆·期中）先阅读材料，再解决问题． 阅读材料：代数式可以解释为：某校合唱队男生和女生共50人，其中女生人，那么合唱队中男生为人． 解决问题：请你仿照上面的例子，解释下列式子的意义． (1)； (2)． 14．（25-26七年级上·陕西·期末）如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，解决下列问题： (1)用含的代数式表示阴影部分的面积并化简； (2)若米，米，请计算长方形场地的面积． 15．（26-27七年级·全国·小升初衔接）观察下图，找出小正方体个数与露在外面的面数变化的规律，将表格填写完整． 学科网（北京）股份有限公司 $