第二章 简单的代数式重难点检测卷-2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

**基本信息** 本单元卷全面覆盖简单的代数式全章内容，通过选择、填空、解答题梯度设计，融合基础巩固与规律探究，适配初中数学单元复习检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|代数式识别、去括号、同类项|基础概念辨析，如代数式个数判断| |填空题|12/24|代数式意义、书写规范、程序运算|跨学科情境（天平数），如第15题定义新运算| |解答题|7/64|代数式表示、规律探究、数值转换|图形规律探究（第25题），培养几何直观与创新意识|

第二章 简单的代数式重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：简单的代数式全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）在下列各式：1，，，，，，中，代数式共有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】本题考查代数式，掌握代数式的表现形式是解决本题的关键． 根据由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方等）组成的式子，单独的数或字母也是代数式，进行判断即可． 【详解】解：在1，，，，，，中， 代数式有1，，，，，共5个． 故选B． 2．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各式中，去括号后得的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据去括号的法则依次进行运算，即可得到答案． 【详解】解：选项A：，选项A符合题意； 选项B：，选项B不符合题意； 选项C：，选项C不符合题意； 选项D：，选项D不符合题意． 3．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）已知和是同类项，则的值为（    ） A． B．3 C． D．2 【答案】A 【分析】本题考查同类项的定义，需根据同类项中相同字母的指数相同求出m、n的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵和是同类项， ∴相同字母的指数相等，即，， ∴． 故选：A． 4．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）若，则（　　） A．41 B．25 C．80 D．82 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，通过代入特定值和到等式两边，得到关于系数的方程，联立求解即可． 【详解】解：∵， ∴当时，，即①； 当时，，即②； ，得， ∴； 故选A． 5．（25-26六年级上·上海松江·阶段练习）按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于0”为一次程序操作．若输入9，程序输出的值为（   ） A．73 B．75 C．72 D．70 【答案】A 【分析】根据程序框图，将代入计算，若结果不大于则继续代入计算，直到结果大于为止． 【详解】解：当时，， ， 需再次输入计算． 当时，， ， 输出结果为． 6．（24-25七年级上·广东东莞·期末）观察如图所示的四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中点的个数变化规律，猜想第6个点阵中点的个数s为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 找出前四个图形中点的个数的规律，进而求解即可． 【详解】解：∵第1个点阵中的点的个数， 第2个点阵中的点的个数， 第3个点阵中的点的个数， 第4个点阵中的点的个数， … ∴第6个点阵中的点的个数． 故选：A． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26七年级上·全国·课后作业）式子的意义是________． 【答案】x除以x与8的和所得的商. 【分析】先分析代数式的分子和分母，确定运算顺序，再用文字描述其意义. 【详解】解：该式子中，分子是，分母是，根据数学运算顺序，应先计算分母中的加法运算，得到与8的和，再进行除法运算，即用分子除以分母的结果. 故答案为：除以与8的和所得的商 ． 8．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）下列各式中，是代数式的是 __________．（填序号） ①；②；③；④π；⑤；⑥． 【答案】①④⑤ 【分析】本题主要考查代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．根据代数式的概念求解即可． 【详解】解：是代数式的是①；④π；⑤． 故答案为：①④⑤． 9．（25-26七年级上·河南信阳·期末）若，，则_____． 【答案】3 【分析】将所求代数式变形后，利用整体代入思想代入计算即可得出结果. 【详解】解：， 将，代入得：. 10．（25-26七年级上·湖南常德·期中）下列代数式中①，②，③，④，其中书写正确的是_____． 【答案】④ 【分析】本题考查了代数式，根据代数式的书写规范对各小题作出判断即可． 【详解】解：①应为，②应为，③应为，④书写正确， 综上所述，书写正确的是④． 故答案为：④． 11．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）如果单项式与的和仍是单项式，那么的值等于_________． 【答案】 【分析】本题考查了同类项，掌握其定义得到，的值是关键．两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数相等，由此即可求解． 【详解】解：单项式与的和仍是单项式， 它们为同类项，即相同字母的指数相等， ，， ，， ． 故答案为：． 12．（24-25七年级上·辽宁大连·期中）长方形面积为，则它的长和宽成________比例． 【答案】反 【分析】本题考查了反比例的辨识，根据长方形的面积公式，得到长宽，即可进行判断出成反比例． 【详解】解：长宽， 即长与宽的积一定， 长和宽成反比例， 故答案为：反． 13．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为1，计算的值最后输出的结果是_____． 【答案】15 【分析】本题考查了代数式求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是将数代入到程序所给的代数式中计算即可．根据题意，将代入到中得，此时，需要将代入到中得，此时，需要将代入到中得，据此解答即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ． ∴最后输出的结果是 故答案为：15． 14．（24-25七年级上·吉林·阶段检测）有一道题，“□”的地方被墨水弄污了，则“□”内应填写________． 【答案】 【分析】本题考查的是去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 去括号得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴“□”内应填写． 故答案为：． 15．（25-26七年级上·河南郑州·期末）天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式__________． 【答案】7 【分析】本题考查了求代数式的值，根据“天平数”的定义，建立方程并化简，得到的值，再将所求代数式变形后整体代入计算，理解“天平数”的定义，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵与互为“天平数”， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是4，则输出y的值为1．若输出y的值为8，则输入x的值是________． 【答案】18或 【分析】本题考查了代数式求值与流程图，理解图示，掌握代数式的计算是关键，根据题意，分类讨论即可求解． 【详解】解：输入x的值是4，则输出y的值为1， ∵， ∴， 解得，， ∴输出y的值为8时， 第一种情况，，则，解得，，符合题意； 第二种情况，，则，解得，，符合题意； 故答案为：或 ． 17．（25-26六年级上·上海崇明·期中）已知，，，且a，b，c，d均不为0，则______ 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值，先将拆开，然后进行合并同类项计算即可求得结果，正确计算是解题的关键． 【详解】解：由题可得， ， ， ， 代入到， 故答案为：． 18．（2026·上海·模拟预测）将若干枚黑白棋子按照一定规律摆放成三角形阵，前5次摆放的情况如下图所示．如果按照此规律继续摆放三角形阵，第个图案中，黑棋子的个数为___________．（用含的式子表示） 【答案】 【分析】本题主要考查图形变化类的规律问题，解题关键在于求出黑白棋子各自的变化规律． 根据图形分别表示各个图案中黑白棋子的变化规律，可得第n个图案的规律． 【详解】解：由图可知， 黑棋子的变化为： 时，0个； 时，个； 时，个； 时，个； ……； 故第n个图案中黑棋子个数为； 故答案为：． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级下·全国·单元测试）请你用实例解释下列代数式的意义． (1)； (2)． 【答案】(1)表示气温从5℃，下降4℃后的温度 (2)表示一辆车以的速度行驶3小时的路程 【分析】（1）可以用生活中温度的变化的实例来解释； （2）可以用生活中行程的实例来解释． 【详解】（1）解： 可以表示气温从，下降后的温度． （2）表示一辆车以的速度行驶3小时的路程． 【点睛】本题考查了代数式的实际意义，注意一个代数式可以表示不同的实际意义． 20．（24-25七年级上·广东汕头·期中）若单项式与是同类项，求代数式的值． 【答案】1 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，熟知整式的加减计算是解题的关键． 再根据同类项的定义求出a、b的值，然后代入求值计算即可． 【详解】解：单项式与是同类项， 依题意得，， ， ． 21．（25-26七年级上·全国·课后作业）下列各式去括号正确吗?如有错误，请改正． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)正确； (2)错误，； (3)错误，； (4)正确． 【分析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键． （）根据去括号法则进行计算即可； （）根据去括号法则进行计算即可； （）根据去括号法则进行计算即可； （）根据去括号法则进行计算即可． 【详解】（1）解：，原式正确； （2）解：，原式错误； （3）解：，原式错误； （4）解：，原式正确． 22．（25-26七年级上·陕西渭南·期中）用代数式表示： (1)x的相反数与y的平方的和； (2)a、b的积的一半与b的三次方的差的一半． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解此题的关键． （1）x的相反数为，y的平方为，求和即可得解； （2）a、b的积的一半为，b的三次方为，作差再除以2即可得解． 【详解】（1）解：x的相反数与y的平方的和为：； （2）解：a、b的积的一半与b的三次方的差的一半为． 23．（25-26七年级上·全国·课后作业）（1）请完成下表： a 0 1 2 （2）当a取的值越来越大时，代数式的值随之有怎样的变化，代数式的值随之有怎样的变化？ 【答案】(1) a 0 1 2 2 5 8 8 5 2 (2)当a的值越来越大时，代数式的值随之增大，代数式的值随之减小． 【分析】本题考查代数式求值，有理数的混合运算，掌握知识点是解题的关键． （1）将a的值分别代入计算即可； （2）由（1）的计算结论，即可得到结论． 【详解】解：（1）当时， ， ； 当时， ， ； 当时， ， ； 当时， ， ； 当时， ， ； 当时， ， ； 当时， ， ； a 0 1 2 2 5 8 8 5 2 (2)当a的值越来越大时，代数式的值随之增大，代数式的值随之减小． 24．（26-27七年级上·全国·课后作业）在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”．下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图（1）的输出结果、图（2）的运算过程． 输入 0 0.26 4.5 图（1）的输出 图（2）的输出 【答案】解：填表如下 输入 0 0.26 4.5 图（1）的输出 12 24 图（2）的输出 9 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 【分析】根据程序流程图，代入字母的值进行计算即可. 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 填表略． 25．（25-26七年级上·安徽六安·期中）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：    第（1）个图形中有2张正方形纸片； 第（2）个图形中有张正方形纸片； 第（3）个图形中有张正方形纸片； 第（4）个图形中有张正方形纸片； 请你观察上述图形与算式，完成下列问题： (1)第（6）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）； (2)根据上面的发现我们可以猜想：__________（用含的代数式表示）；根据你的发现计算：． 【答案】(1)42 (2)； 【分析】（1）从已知入手，找到数据和个数之间的关系． （2）通过多个情况，找到规律． 【详解】（1）解：第（6）个图形中有， 故答案为： 42； （2）解：， ， 故答案为： ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查的是图形的规律探索问题，掌握数据与个数之间的关系是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 简单的代数式重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：简单的代数式全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）在下列各式：1，，，，，，中，代数式共有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各式中，去括号后得的是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）已知和是同类项，则的值为（    ） A． B．3 C． D．2 4．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）若，则（　　） A．41 B．25 C．80 D．82 5．（25-26六年级上·上海松江·阶段练习）按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于0”为一次程序操作．若输入9，程序输出的值为（   ） A．73 B．75 C．72 D．70 6．（24-25七年级上·广东东莞·期末）观察如图所示的四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中点的个数变化规律，猜想第6个点阵中点的个数s为（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26七年级上·全国·课后作业）式子的意义是________． 8．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）下列各式中，是代数式的是 __________．（填序号） ①；②；③；④π；⑤；⑥． 9．（25-26七年级上·河南信阳·期末）若，，则_____． 10．（25-26七年级上·湖南常德·期中）下列代数式中①，②，③，④，其中书写正确的是_____． 11．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）如果单项式与的和仍是单项式，那么的值等于_________． 12．（24-25七年级上·辽宁大连·期中）长方形面积为，则它的长和宽成________比例． 13．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期末）按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为1，计算的值最后输出的结果是_____． 14．（24-25七年级上·吉林·阶段检测）有一道题，“□”的地方被墨水弄污了，则“□”内应填写________． 15．（25-26七年级上·河南郑州·期末）天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据的是杠杆平衡原理．在数学学科中我们定义：若，则称与互为“天平数”．若与互为“天平数”，则代数式__________． 16．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是4，则输出y的值为1．若输出y的值为8，则输入x的值是________． 17．（25-26六年级上·上海崇明·期中）已知，，，且a，b，c，d均不为0，则______ 18．（2026·上海·模拟预测）将若干枚黑白棋子按照一定规律摆放成三角形阵，前5次摆放的情况如下图所示．如果按照此规律继续摆放三角形阵，第个图案中，黑棋子的个数为___________．（用含的式子表示） 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级下·全国·单元测试）请你用实例解释下列代数式的意义． (1)； (2)． 20．（24-25七年级上·广东汕头·期中）若单项式与是同类项，求代数式的值． 21．（25-26七年级上·全国·课后作业）下列各式去括号正确吗?如有错误，请改正． (1)； (2)； (3)； (4)． 22．（25-26七年级上·陕西渭南·期中）用代数式表示： (1)x的相反数与y的平方的和； (2)a、b的积的一半与b的三次方的差的一半． 23．（25-26七年级上·全国·课后作业）（1）请完成下表： a 0 1 2 （2）当a取的值越来越大时，代数式的值随之有怎样的变化，代数式的值随之有怎样的变化？ 24．（26-27七年级上·全国·课后作业）在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”．下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图（1）的输出结果、图（2）的运算过程． 输入 0 0.26 4.5 图（1）的输出 图（2）的输出 25．（25-26七年级上·安徽六安·期中）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：    第（1）个图形中有2张正方形纸片； 第（2）个图形中有张正方形纸片； 第（3）个图形中有张正方形纸片； 第（4）个图形中有张正方形纸片； 请你观察上述图形与算式，完成下列问题： (1)第（6）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）； (2)根据上面的发现我们可以猜想：__________（用含的代数式表示）；根据你的发现计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $