第一章 有理数重难点检测卷- 2026-2027学年沪教版（五四版）六年级数学上册

**基本信息** 本卷为初中数学有理数单元复习检测卷，通过程序框图、碳足迹等创新情境覆盖全章重难点，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|倒数、大小比较等|程序框图题（第4题）渗透创新意识| |填空题|12/24|有理数分类、新运算等|幻圆题（第16题）培养推理能力| |解答题|7/64|数轴应用、实际问题等|“n格距点”题（第25题）发展几何直观|

第一章 有理数重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：第一章有理数全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）下列各对数中互为倒数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【详解】解：选项A：， 两数不互为倒数； 选项B：， 两数不互为倒数； 选项C：， 两数互为倒数； 选项D：没有倒数， 两数不互为倒数． 2．（25-26六年级上·上海宝山·阶段检测）在，，，这四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，，． ∵ ， ∴ ． 3．（2026·上海奉贤·模拟预测）若，则中应该填入的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∴应填入． 4．（25-26六年级上·上海长宁·期末）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序计算，第一次输出的结果为，第二次输出的结果为……这样下去第次输出的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据程序框图计算出前个数，从而得出这列数除前个数外，每个数为一个周期，据此求解可得． 【详解】解：当时，第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， 第七次输出的结果为， 第八次输出的结果为， 第九次输出的结果为， 第十次输出的结果为，…… 由上可知，从第五次开始，输出结果三次一循环，分别为：， ∵， ∴第次计算输出的结果是， 故选：D． 5．（25-26六年级上·上海崇明·期中）在一次综合实践活动课上，同学们将一个边长为1的正方形纸片进行分割，如图所示，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，依次类推，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用乘方的意义解答． 根据图形的规律和乘方的意义，可以得到阴影部分的面积． 【详解】解：部分①的面积是原正方形纸片面积的一半，即为； 部分②的面积是部分①面积的一半，即为； 部分③的面积是部分②面积的一半，即为； …… 依次类推，阴影部分的面积为． 故选：B． 6．（25-26六年级上·上海松江·期末）根据《联合国气候变化框架公约》的数据可知，平均每人每年排放约二氧化碳，而我国东部沿海发达地区人均年碳排放量介于，中部地区人均年碳排放量相对较低，介于．如表记录了李明家庭某个月的“碳足迹”． 姓名 李明 家庭人数 家庭某月“碳足迹”计算 序号 种类 某月消耗量 某月耗碳量 1 家庭用电 2 水 3 天然气 … … … … 家庭月耗碳总量 请你判断，李明家人均年碳排放量与中部地区人均年碳排放量的正常范围相比，处于（     ） A．高于正常范围 B．低于正常范围 C．属于正常范围 D．无法确定 【答案】C 【分析】直接使用表格给出的家庭月耗碳总量计算人均年碳排放量，统一单位后与中部地区人均年碳排放范围比较． 【详解】解：李明家人均年碳排放量为 ． ∵ ， ∴ 李明家人均年碳排放量属于中部地区正常范围． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级上·上海嘉定·阶段检测）把下列各数分别填在相应的集合内． －17、 25%、－4.7、 、3.14 、0、、 、2017、 －19 正数集：__________________________ 负数集：__________________________ 分数集：_________________________ 有理数集：________________________ 【答案】 【分析】根据正数、负数、分数、有理数的定义，对给出的数逐一分类即可. 【详解】解：大于的数是正数，正数集为； 小于的数是负数，负数集为； 分数包括正分数和负分数，有限小数、无限循环小数和百分数都属于分数，分数集为； 整数和分数统称为有理数，本题给出的所有数都为有理数，有理数集为. 8．（2026·上海闵行·模拟预测）如图，若点和点表示的数互为相反数，则原点是点________． 【答案】 【分析】根据相反数的几何意义，互为相反数的两个点关于原点对称，即原点是这两点连线的中点，根据数轴上的两点之间距离即可确定原点位置． 【详解】解：由图可知，点与点之间相隔个单位长度， 点和点表示的数互为相反数， 原点在线段的中点处， 由图可知，， 原点是点． 9．（25-26六年级上·上海徐汇·阶段检测）把算式改写成省略括号和加号的形式：______． 【答案】 【分析】根据有理数的减法法则进行变形，即可得到结果． 【详解】解：． 10．（25-26六年级上·上海虹口·期中）（1）若，则______， _______． （2）若，则_____， _____． 【答案】 0 0 6 0 【详解】解：（1）∵，，， ∴， ∴； （2）∵，，， ∴， ∴ ∴． 11．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）乘积的算式用幂的形式可表示为___________． 【答案】 【分析】本题考查有理数幂的概念，四个相同的数相乘，可以写成该数的4次幂的形式，进行作答即可． 【详解】解：算式表示四个相乘，根据幂的定义，可表示为底数为，指数为4的幂，即． 故答案为：． 12．（2026六年级上·上海闵行·模拟预测）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是________、______、_______． 【答案】 120 40 20 【分析】将丙数看作1份，则乙数是2份，甲数是6份，可求得丙数是20，则乙数为40，甲数是120． 【详解】解：将丙数看作1份， 因为甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍， 所以乙数是2份，甲数是（份）， 所以丙数是， 则乙数是，甲数是， 答：甲数是120，乙数是40，丙数是20． 13．（25-26六年级上·上海普陀·期末）对于任意有理数a，b，定义一种新运算“”：．例如：．则的值为______． 【答案】 【分析】根据新运算的定义，先计算括号内的运算，再计算外部运算． 本题考查新定义运算，有理数的混合运算，理解题意是解题关键． 【详解】由新运算的定义，． 先计算 ， 再计算 ， 故答案为 ：． 14．（25-26六年级上·上海长宁·开学考试）根据规律，“？”处应填___________． 【答案】 【分析】观察前三个方框里的四个数字，发现第一行的两个数的和与第二行第一个数的积等于第二行的第二个数，据此解答． 【详解】解：方框1： 方框2： 方框3： 规律：第一行的两个数的和与第二行第一个数的积等于第二行的第二个数． “？”处应填． 15．（25-26六年级上·上海静安·期末）我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数6．八进制数字3752换算成十进制是_____． 【答案】2026 【分析】本题考查了有理数的乘方运算．将八进制数转换为十进制数，需将每一位数字乘以8的相应幂次（从右向左，幂次从0开始），然后求和，即可作答． 【详解】解：依题意，八进制数3752换算为十进制： ， 故答案为：2026． 16．（25-26六年级上·上海闵行·阶段检测）在如图所示的“幻圆”游戏中，要将分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中的所有可能值为______ ． 【答案】或 【分析】本题考查了有理数的加减法的应用，由于八个数的和是，所以需满足两个圈的和是，横、竖的和也是，列等式可得结论，解题的关键是读懂题意，列出算式． 【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为， ， ∵横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， ∴两个圈的和是，横、竖的和也是， 则，得， ，得， ，， ∵当时，，则， 当时，，则． 故答案为：或． 17．（25-26六年级上·上海松江·期中）某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给A，B，C，D四家经销商销售，当一家经销商将分配到的台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润（单位：万元）与的对应关系如下表： … A 36 54 B 28 51 69 82 90 93 C 18 36 54 63 72 81 … D 12 32 52 72 92 112 … 如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配到1台设备，为使5台设备都售出后企业获得的总利润最大，应向经销商___________分配2台设备（填“A”“B”“C”或“D”）；如果企业将7台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么7台设备都售出后，企业可获得的总利润的最大值为___________万元． 【答案】 【分析】5台分给四家且每家至少1台，仅一家分2台，比较各经销商第二台的利润增量即可得到结果；7台按分配经销商数量分类，计算各情况最大总利润后比较得到最终最大值； 【详解】解： 5台设备分给四家经销商，每家至少1台，因此仅有一家分得2台，其余三家各分得1台. 计算各经销商第二台的利润增量： A的增量：万元 B的增量：万元 C的增量：万元 D的增量：万元 应向经销商分配2台设备； 按分配经销商的数量分类计算最大总利润： 当分配给1家经销商时：最大利润为D分配7台，总利润为万元； 当分配给2家经销商时：最大利润为A分配1台加D分配6台，总利润为万元； 当分配给3家经销商时：最大利润为A分配1台，B分配2台，D分配4台，总台数和为，总利润为万元； 当分配给4家经销商时：四家各分1台，剩余3台选增量最大的3个，总利润为万元； 比较得，因此总利润最大值为万元； 18．（2025·上海闵行·模拟预测）在数轴上，点表示原点，现将点从点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是______个单位． 【答案】1013 【分析】本题考查了数轴上点运动规律探索，正确理解题意、得到规律是关键； 根据前4个点的运动规律可得：第次移动到点，当n为奇数时，点表示的数是，当n为偶数时，点表示的数是，进而求解． 【详解】解：因为第一次点向左移动1个单位长度到达点，点表示的数是， 第二次将点向右移动2个单位长度到达点，点表示的数是1， 第三次将点向左移动3个单位长度到达点，点表示的数是， 第四次将点向右移动4个单位长度到达点，点表示的数是2， …， 所以第次移动到点，当n为奇数时，点表示的数是，当n为偶数时，点表示的数是， 所以当时，点表示的数是，与原点的距离是1013； 故答案为：1013. 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级上·上海宝山·期中）比较 和 的大小． 【答案】 【分析】把分数化成小数即可得出两数相等． 【详解】解：∵， ∴． 20．（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．先化简括号，再根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 21．（25-26六年级上·上海长宁·期末）某公司天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ，，，，． (1)经过这天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）． (2)经过这天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品吨，那么天前仓库里存有货品多少吨? (3)如果进出货的装卸费都是每吨元，那么这天一共要付多少元装卸费? 【答案】(1)减少了； (2)天前仓库里存有货品吨； (3)这天一共要付元装卸费． 【分析】（）求出这天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少； （）根据现在的货品的吨数，逆推出天前的货品的吨数； （）计算进出货的绝对值的和，再乘以即可． 【详解】（1）解：（吨）， ∴经过这天，仓库里的货品是减少了； （2）解：由（）得， ∴（吨）， 答：天前仓库里存有货品吨； （3）解： （元）， 答：这天一共要付元装卸费． 22．（25-26六年级上·上海金山·期中）已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示． (1)点A表示的数是________，点B表示的数是________，点C表示的数是________； (2)已知点D，E，F也在该数轴上，其中点D表示的数为，点E表示的是，点F表示的数是．请在数轴上标注出点D，E，F的位置； (3)在（2）的条件下，用“”把点A，B，C，D，E，F表示的数连接起来． 【答案】(1)，，3 (2)将点表示在数轴上如图所示： (3) 【分析】本题考查数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，掌握数形结合是关键， （1）根据数轴上的表示，即可得到答案； （2）先化简，再将点D，E，F在数轴上表示即可得到答案； （3）根据数轴上的点表示的数从左到右依次用“”连接即可得到答案． 【详解】（1）解：点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是3； 故答案为：；；3 （2）解：， （3）解：用“”把点A，B，C，D，E，F表示的数连接起来为： ． 23．（25-26六年级上·闵行·阶段检测）【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ① ；② ；③ ；④ ； 【拓广应用】 （2）合适的方法计算： ； （3）简便的方法计算：． 【答案】（1）①；②；③；④；（2）；（3）． 【分析】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． （1）根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可； （2）先根据绝对值的意义化简，再算加减； （3）先根据绝对值的意义化简，再算加减． 【详解】解：（1）①； ②； ③； ④； 故答案为：①；②；③；④ （2）原式=； （3）原式= ． 24．（2026·上海静安·模拟预测）综合与实践 活动名称 进位制的认识与探究 背景材料 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢进一就是进制．计算机使用的即是二进制数．为了区分不同的进位制，常在数的右下角表明基数，例如就是二进制数1011的简单写法．十进制数一般不标注基数． 素材1 十进制数：，记作：234； 二进制数：，记作：； … 各进制之间可以进行转换，如： 二进制数（或进制数）转换成与其相等的十进制数，只要将二进制数（进制数）的每个数字，依次乘2（或）的相应基数的幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数； 素材2 将十进制数转换成与其相等的二进制数，用十进制的数除以2，然后将商继续除以2，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可．如： ， 素材3 二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．二进制的四则运算规则如下： 加法：，，，； 减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2）． 根据以上法则，二进制数的加减法可类比十进制的竖式加法、减法规则进行运算．如： ，． 解决任务： 探究不同进位制的数之间的转换 (1)将二进制数转化成十进制数的值为________； (2)十进制数9转化成二进制数的值为； 探究进位制数的加法运算 (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由题意，依据二进制转十进制的算法求出对应的十进制数即可． （2）由题意，依据十进制转二进制的算法求出9对应的二进制数即可． （3）根据素材，列竖式运算即可． 【详解】（1）解： 由题意可得，． （2）解：由题意可得， 十进制数9转化成二进制数的值为． （3）解：由题意可得， 25．（25-26六年级上·上海闵行·期中）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5格距点”． (1)若点P表示的数是0，则n的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为2，求点P表示的数及n的值； (4)若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍，且此时点P为点A、B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值． 【答案】(1)5 (2)6 (3)①当点P表示的数为1时，；②当点P表示的数为5时， (4)点P表示的数为：，此时；点P表示的数为：，此时 【分析】本题考查了新定义，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，理解题意，利用数形结合的思想是解题关键． （1）由题意可求出点到点的距离与点到点的距离之和为5，即可求解； （2）根据题意可得出，即说明点在线段上，从而得出整点所表示的数是，，，，，； （3）由题意可求出点表示的数为或，进而即可求出的值； （4）分两种情况讨论，当在之间时和当在点的左边时，进行求解即可． 【详解】（1）解：∵点P表示的数为0， ∴点P到点A距离与点P到点B的距离之和为， ∴点P为点A、B的“5格距点”， ∴， 故答案为：5； （2）解：∵整点P为点A、B的“5格距点”， ∴，即P在线段上， ∴整点P所表示的数是，，0，1，2，3共6个， 故答案为：6； （3）解：∵点P到点B的距离为2， ∴点P表示的数为1或5， ①当点P表示的数为1时，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为， 此时； ②当点P表示的数为5时，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为， 此时； （4）解：①当P在之间时，， 点P表示的数为：， 此时； ②当P在点A左边时，，， 点P表示的数为：， 此时． 综上所述，点P表示的数为：，此时；点P表示的数为：，此时． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 有理数重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：第一章有理数全章内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）下列各对数中互为倒数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（25-26六年级上·上海宝山·阶段检测）在，，，这四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 3．（2026·上海奉贤·模拟预测）若，则中应该填入的数是（     ） A． B． C． D． 4．（25-26六年级上·上海长宁·期末）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序计算，第一次输出的结果为，第二次输出的结果为……这样下去第次输出的结果为（    ） A． B． C． D． 5．（25-26六年级上·上海崇明·期中）在一次综合实践活动课上，同学们将一个边长为1的正方形纸片进行分割，如图所示，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，依次类推，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 6．（25-26六年级上·上海松江·期末）根据《联合国气候变化框架公约》的数据可知，平均每人每年排放约二氧化碳，而我国东部沿海发达地区人均年碳排放量介于，中部地区人均年碳排放量相对较低，介于．如表记录了李明家庭某个月的“碳足迹”． 姓名 李明 家庭人数 家庭某月“碳足迹”计算 序号 种类 某月消耗量 某月耗碳量 1 家庭用电 2 水 3 天然气 … … … … 家庭月耗碳总量 请你判断，李明家人均年碳排放量与中部地区人均年碳排放量的正常范围相比，处于（     ） A．高于正常范围 B．低于正常范围 C．属于正常范围 D．无法确定 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级上·上海嘉定·阶段检测）把下列各数分别填在相应的集合内． －17、 25%、－4.7、 、3.14 、0、、 、2017、 －19 正数集：__________________________ 负数集：__________________________ 分数集：_________________________ 有理数集：________________________ 8．（2026·上海闵行·模拟预测）如图，若点和点表示的数互为相反数，则原点是点________． 9．（25-26六年级上·上海徐汇·阶段检测）把算式改写成省略括号和加号的形式：______． 10．（25-26六年级上·上海虹口·期中）（1）若，则______， _______． （2）若，则_____， _____． 11．（25-26六年级上·上海杨浦·期中）乘积的算式用幂的形式可表示为___________． 12．（2026六年级上·上海闵行·模拟预测）甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是________、______、_______． 13．（25-26六年级上·上海普陀·期末）对于任意有理数a，b，定义一种新运算“”：．例如：．则的值为______． 14．（25-26六年级上·上海长宁·开学考试）根据规律，“？”处应填___________． 15．（25-26六年级上·上海静安·期末）我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数6．八进制数字3752换算成十进制是_____． 16．（25-26六年级上·上海闵行·阶段检测）在如图所示的“幻圆”游戏中，要将分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中的所有可能值为______ ． 17．（25-26六年级上·上海松江·期中）某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给A，B，C，D四家经销商销售，当一家经销商将分配到的台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润（单位：万元）与的对应关系如下表： … A 36 54 B 28 51 69 82 90 93 C 18 36 54 63 72 81 … D 12 32 52 72 92 112 … 如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配到1台设备，为使5台设备都售出后企业获得的总利润最大，应向经销商___________分配2台设备（填“A”“B”“C”或“D”）；如果企业将7台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么7台设备都售出后，企业可获得的总利润的最大值为___________万元． 18．（2025·上海闵行·模拟预测）在数轴上，点表示原点，现将点从点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是______个单位． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级上·上海宝山·期中）比较 和 的大小． 20．（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 21．（25-26六年级上·上海长宁·期末）某公司天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ，，，，． (1)经过这天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）． (2)经过这天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品吨，那么天前仓库里存有货品多少吨? (3)如果进出货的装卸费都是每吨元，那么这天一共要付多少元装卸费? 22．（25-26六年级上·上海金山·期中）已知点A，B，C在数轴上的位置如图所示． (1)点A表示的数是________，点B表示的数是________，点C表示的数是________； (2)已知点D，E，F也在该数轴上，其中点D表示的数为，点E表示的是，点F表示的数是．请在数轴上标注出点D，E，F的位置； (3)在（2）的条件下，用“”把点A，B，C，D，E，F表示的数连接起来． 23．（25-26六年级上·闵行·阶段检测）【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ① ；② ；③ ；④ ； 【拓广应用】 （2）合适的方法计算： ； （3）简便的方法计算：． 24．（2026·上海静安·模拟预测）综合与实践 活动名称 进位制的认识与探究 背景材料 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢进一就是进制．计算机使用的即是二进制数．为了区分不同的进位制，常在数的右下角表明基数，例如就是二进制数1011的简单写法．十进制数一般不标注基数． 素材1 十进制数：，记作：234； 二进制数：，记作：； … 各进制之间可以进行转换，如： 二进制数（或进制数）转换成与其相等的十进制数，只要将二进制数（进制数）的每个数字，依次乘2（或）的相应基数的幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数； 素材2 将十进制数转换成与其相等的二进制数，用十进制的数除以2，然后将商继续除以2，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可．如： ， 素材3 二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．二进制的四则运算规则如下： 加法：，，，； 减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2）． 根据以上法则，二进制数的加减法可类比十进制的竖式加法、减法规则进行运算．如： ，． 解决任务： 探究不同进位制的数之间的转换 (1)将二进制数转化成十进制数的值为________； (2)十进制数9转化成二进制数的值为； 探究进位制数的加法运算 (3)； 25．（25-26六年级上·上海闵行·期中）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为，则称点P为点A、B的“5格距点”． (1)若点P表示的数是0，则n的值为______； (2)数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A、B的“5格距点”，则这样的整点P有______个； (3)若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为2，求点P表示的数及n的值； (4)若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍，且此时点P为点A、B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $