精品解析：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第八中学2025-2026学年八年级下学期数学期末试卷

八年级下册期末考试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各曲线，不能表示是的函数的为（ ） A. B. C. D. 3. 已知一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为，，，，则正方形的面积为（ ）． A. B. C. D. 5. 老师记录了全班40名学生跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则跳绳次数的上四分位数是（ ） A. 162 B. 144 C. 136 D. 132 6. 如图，线段，，是一个正多边形的三条边，延长，交于点M，若，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 7. 如图，在正方形中，交于点G，点H为的中点，连接，则的长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 8. 如图一次函数经过点，与轴交于点B，与正比例函数交于点，则下列结论正确的是（ ） A. B. P为的中点 C. 方程的解是 D. 当时， 二．填空题（共4小题，每小题3分） 9. 我省某茶文化研究院招聘一名茶文化推广专员，对三位应聘者进行茶艺展示和茶文化知识考核，他们三人成绩（百分制）如下表所示，总评成绩按茶艺展示占，茶文化知识考核占计算，则该研究院应该录用_____．（填甲、乙、丙中一人） 应聘者 茶艺展示成绩 茶文化知识考核成绩 甲 85 90 乙 92 90 丙 88 85 10. 已知直线经过和，把直线沿轴向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到直线，则直线的解析式为_____． 11. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，直线与的边（包括顶点）有交点，则b的取值范围为__________． 12. 如图，在中，，，，、、都是等边三角形．下列结论中：①；②；③四边形是平行四边形；④四边形的面积为24.其中所有正确的序号是__________． 三．解答题（共6小题） 13. 计算： （1）； （2） （3） 14. 小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点，，，在同一平面内． （1）求风筝离地面的垂直高度； （2）在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请说明理由． 15. 学校组织七、八年级学生参加了“校园安全知识”测试（满分100分）．已知七年级有600人参加，八年级也有600人参加，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计： 七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______， 小畅同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断小畅同学是______（填“七”或“八”）年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校七年级和八年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握校园安全知识的水平较好？请给出一条理由， 16. 阅读材料，回答问题：中国古代数学著作《周髀算经》（如图1）有着这样的记载：“勾广三，股修四，径隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为3和4，那么斜边的长为5．”上述记载表明了：在中，如果，，，，那么a，b，c，三者之间的数量关系是． （1）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，试说明：． （2）如图3，把矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为，如果，，求的长． 17. 如图所示，在菱形中，对角线，相交于点O，过点D作，过点C作． （1）求证：四边形是矩形； （2）已知菱形中，，求矩形的面积 （3）连接，交于点F，连接，若，，的长为 ． 18. 随着端午节的临近，A，B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表： A超市 B超市 优惠方案 所有商品按七五折出售 购物金额每满100元返40元 （1）当购物金额为90元时，选择超市 （填“A”或“B”）更省钱；当购物金额为120元时，选择超市 （填“A”或“B”）更省钱； （2）当购物金额为元时，请分别写出它们的实付金额y（元）与购物金额x（元）之间的函数表达式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？ （3）对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为（注：优惠率=）．若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $