5.2一元一次方程的解法-第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“利用去括号解一元一次方程”，通过“买牛奶和矿泉水”实际问题导入，引导学生列含括号的方程，衔接前期列方程知识，搭建从实际问题到方程解法的学习支架。 其亮点在于融入实际情境培养数学眼光，例2两种解法渗透整体思想发展数学思维，随堂练习含应用题与阅读理解题强化数学语言表达。小结明确步骤与注意事项，助学生系统掌握方法，教师可高效开展教学。

第五章 一元一次方程 5.2 一元一次方程的解法 第3课时 利用去括号解一元一次方程 七年级上│BS 1. 掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法. 2. 通过分析实际问题中的等量关系，列一元一次方程，解方程从而解决实际问题. 3. 体会解一元一次方程中的转化，整体思想. 学习目标 一共17元. 1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元 1袋牛奶多少钱呢？ 收您20元，找您3元. 新课引入 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？ x + 4(x + 0.5) = 20 - 3. 如果设1袋牛奶 x 元，那么可列出方程： 4y + (y - 0.5) = 20 - 3. 如果设1瓶矿泉水 y 元，那么可列出方程： 你还能列出不同的方程吗？ 新知学习 怎样解所列的方程：x + 4(x + 0.5) = 20 - 3. 解：去括号，得 x + 4x + 2 = 20 - 3. 移项，得 x + 4x = 20 - 3 - 2. 合并同类项，得 5x = 15. 方程的两边都除以 5，得 x = 3. x + 4(x + 0.5) = 20 - 3 x +4x + 2 = 20 - 3 4x + x = 20 - 3 - 2 5x = 15 x = 3 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 尝试·思考 新知学习 例1 解方程：1 + 6x = 2(3 - x). 解：去括号，得 1 + 6x = 6 - 2x. 移项，得 6x + 2x = 6 - 1. 合并同类项，得 8x = 5. 方程的两边都除以 8，得 x = . 新知学习 解一元一次方程的一般步骤： (1) 含有括号的先去括号； (2) 移项； (3) 合并同类项； (4) 系数化为 1. 归纳总结 当括号前为负号时，去括号后括号里的每一项都要变号！ 新知学习 例2 解方程：-2(x - 1) = 4. 解法一：去括号，得 -2x + 2 = 4. 移项，得 -2x = 4 - 2. 合并同类项，得 -2x = 2. 方程的两边都除以 -2， 得 x = -1. 括号前是负号，要变号. 还有不同的 解法吗？ 新知学习 -2 (x - 1) = 4. 看作整体，进而解出 x 解法二：方程的两边都除以 -2，得 x - 1 = -2. 移项，得 x = -2 + 1， 合并同类项，得 x = -1. 例2 解方程：-2(x - 1) = 4. 整体思想 新知学习 变式 解方程： 2(x + 3) - 5(1 - x) = 3(x - 1). 解：去括号，得 2x + 6 - 5 + 5x = 3x - 3. 移项，得 2x + 5x - 3x = 5 - 6 - 3. 合并同类项，得 4x = -4. 方程的两边都除以 4，得 x = -1. 新知学习 1. 方程 2 -(x + 5) = 3 去括号正确的是 ( ) A. 2-x+5=3 B. 2+x+5=3 C. 2+x-5=3 D. 2-x-5=3 D 2. 已知 x = -2 是方程 a(x + 3) = a + x 的解，则a= ． -4 随堂练习 3. 解方程： (1) 4(x + 2) = 12． 解：(1)去括号，得 4x + 8 = 12. 移项，得 4x = 12 - 8. 合并同类项，得 4x = 4. 方程的两边都除以 4，得 x = 1. (2)(2024新疆)2(x - 1) - 3 = x． 解：(2)去括号，得 2x - 2 - 3 = x . 移项，得 2x - x = 2 + 3. 合并同类项，得 x = 5. 随堂练习 (3) 2(y + 3) - 9 = 3(y + 3)； 解：(3)去括号，得 2y + 6 - 9 = 3y+9 . 移项， 得 2y - 3y = 9 - 6 + 9. 合并同类项，得 -y = 12. 方程的两边都除以 -1，得 y = -12. 随堂练习 4.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流流行，用了3h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度． 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则船顺流而行的速度为 (x + 3) km/h，逆流而行的速度为 (x - 3) km/h，由题意得， 2(x + 3) = 3(x - 3). 解得 x=15. 答：船在静水中的平均速度为15km/h. 随堂练习 5. (阅读理解题)阅读下列解题过程，回答问题． 解绝对值方程：|3x| = 1. 解：讨论：①当x ＞ 0时，原方程可化为3x = 1， 解得 x = ； ②当x＜0时，原方程可化为 -3x = 1，解得 x = . 所以原方程的解为 x = 或 x = . 根据以上材料，解绝对值方程 2|x - 1| = 3x - 4. 随堂练习 根据以上材料，解绝对值方程 2|x - 1| = 3x - 4. 解：讨论：①当x - 1＞ 0时，原方程可化为2(x - 1) = 3x - 4， 解得 x = 2， 此时2 - 1 = 1 ＞ 0，保留； ②当x - 1 ＜ 0时，原方程可化为 -2(x - 1) = 3x - 4， 解得 x = 1.2 ， 此时1.2 - 1 = 0.2 ＞ 0，舍去； 所以原方程的解为 x = 2. 随堂练习 注意事项 步骤 利用去括号解 一元一次方程 1.当括号前为负号时，去括号后括号里的每一项都要变号； 2.当括号前有系数，去括号时不漏乘系数. 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为 1. 数学思想 ①转化思想 有括号 无括号 去括号 ②整体思想 -2 (x - 1) = 4 x - 1 = -2 课堂小结 $