5.2.3利用去括号解一元一次方程-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程解法进阶，核心为利用去括号解含括号的方程。课堂导入通过牛奶与矿泉水价格的现实问题引导列方程，衔接已学的移项、合并同类项知识，为后续复杂方程及应用题求解搭建学习支架。 其特色在于以数学眼光观察现实情境设计导入，通过例2两种解法（常规去括号与整体除系数）培养数学思维，结合错题辨析强化去括号易错点（漏乘、漏变号）。课堂小结系统梳理步骤，助力学生规范表达，既提升学生解题能力，也为教师提供清晰教学流程与重难点突破方案。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 5.2.3利用去括号解一元一次方程 第五章 一元一次方程 北师大版七年级上册数学5.2.3利用去括号解一元一次方程同步练习题 本节课是解一元一次方程的重要进阶内容，在移项、合并同类项的基础上，新增带括号的方程解法。核心解题流程：先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1。重点掌握括号前为负号、括号前有系数的展开规则，规避漏乘、漏变号等高频错误，是后续复杂方程、应用题列式求解的核心基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 解方程$$2(x-3)=4$$，去括号正确的是（） A. $$2x-3=4$$ B. $$2x-6=4$$ C. $$2x+6=4$$ D. $$x-6=4$$ 2. 解方程$$-(x+2)=5$$，去括号正确的是（） A. $$-x+2=5$$ B. $$-x-2=5$$ C. $$x-2=5$$ D. $$x+2=5$$ 3. 解方程$$3-2(x-1)=1$$，第一步去括号变形正确的是（） A. $$3-2x+2=1$$ B. $$3-2x-2=1$$ C. $$3-2x-1=1$$ D. $$3+2x+2=1$$ 4. 方程$$2(x+1)=6$$的解是（） A. $$x=1$$ B. $$x=2$$ C. $$x=3$$ D. $$x=4$$ 5. 解带括号的一元一次方程的首要步骤是（） A. 移项 B. 合并同类项 C. 去括号 D. 系数化为1 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 括号前是负号，去括号后，括号内各项要________。 7. 括号外有系数时，去括号需要用系数________括号内每一项，不能漏乘。 8. 解方程$$4(x-2)=12$$，去括号得________。 9. 解方程$$5-(x+3)=0$$，化简后得________。 10. 方程$$3(x-1)=2x$$的解是________。 三、解答题（共60分） 11.（18分）基础解方程（标准四步骤）： （1）$$3(x+2)=15$$ （2）$$4(x-1)=2x$$ （3）$$2(x+1)-3=5$$ 12.（20分）进阶易错题型（含负号括号、混合运算）： （1）$$6-(x+4)=1$$ （2）$$3x-2(2x-1)=4$$ 13.（22分）错题辨析与方法总结： （1）找出错误并改正：解方程$$2-3(x-1)=8$$ 错误解法：$$2-3x-1=8，-3x=7，x=-\frac{7}{3}$$ （2）完整写出去括号解方程的步骤，并说明两大核心易错点。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：利用乘法分配律，$$2(x-3)=2x-6$$。 2.B 解析：括号前为负号，去括号全部变号，$$-(x+2)=-x-2$$。 3.A 解析：$$-2(x-1)=-2x+2$$，原式化简为$$3-2x+2=1$$。 4.B 解析：去括号得$$2x+2=6$$，移项合并得$$2x=4$$，解得$$x=2$$。 5.C 解析：有括号先去括号，再进行移项、合并同类项、系数化为1。 二、填空题 6. 变号 7. 乘遍 8. $$4x-8=12$$ 9. $$5-x-3=0$$ 10. $$x=3$$ 三、解答题 11.（1）去括号：$$3x+6=15$$，移项：$$3x=9$$，解得$$x=3$$； （2）去括号：$$4x-4=2x$$，移项合并：$$2x=4$$，解得$$x=2$$； （3）去括号：$$2x+2-3=5$$，合并：$$2x-1=5$$，移项：$$2x=6$$，解得$$x=3$$。 12.（1）去括号：$$6-x-4=1$$，合并：$$2-x=1$$，移项得$$-x=-1$$，解得$$x=1$$； （2）去括号：$$3x-4x+2=4$$，合并：$$-x+2=4$$，移项：$$-x=2$$，解得$$x=-2$$。 13.（1）错误：去括号漏变号、漏乘。$$-3(x-1)$$展开应为$$-3x+3$$。 正确解法：$$2-3x+3=8$$，$$5-3x=8$$，$$-3x=3$$，$$x=-1$$。 （2）完整步骤：①去括号（系数乘每一项，负号全变号）；②移项（移项必变号）；③合并同类项；④系数化为1。 高频易错点：①括号前是负数时，部分项忘记变号；②括号外系数漏乘括号内常数项。 03 新知导入 1袋牛奶和4瓶矿泉水多少钱？ 你给我20元，找你3元. 1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元. 你能猜出1袋牛奶多少钱吗 ？ 解：设一瓶雪碧x元， 根据题意，得 x+4（x+0.5）=20-3 02 新知探究 (1)我们刚才列出的方程对吗?你还能列出不同的方程吗? (2)这个方程怎么解?能直接移项吗?它和前面学习的方程有什么不同? 尝试·思考 02 新知探究 怎么解这个带有括号方程？ 解：去括号，得1+6x=6-2x 移项，得6x+2x=6-1 合并同类项，得 8x=5 方程两边同除以8，得x= 例1解方程：1+6x=2(3-x) 03 新知讲解 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 上节课所学 1. 下列方程变形中，正确的是( ) C A. 由，去括号得 B. 由，去括号得 C. 由 ，去括号得 D. 由，去括号得 2. 方程 的解是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 6 03 新知讲解 例2、解方程：－2(x－1) = 4. 解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4. 移项，得 －2x= 4－2. 化简，得 －2x= 2. 方程两边同除以－2,得 x =-1. 03 新知讲解 解法二：方程两边同除以-2,得 x－1=-2. 移项，得 x=－2＋1， 即 x=－1. 解方程：－2(x－1) = 4. 看做整体可解出它，进而解出x 03 新知讲解 思考·交流 观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。 第一种：按照解方程的步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解答 第二种：利用等式的性质2，方程两边同除一个不为0的数或式，等式仍然成立。 3. 已知关于的方程的解为，则 等 于( ) A A. 4 B. C. 3 D. 4. 已知，则代数式 的值是 ( ) A A. B. 5 C. 1 D. 返回 中考考法 10 5. ［2025天津南开区月考］设， ，有 ，则 的值是( ) A. B. 4 C. D. 1 6.当_____时，式子和 的值相等. B 返回 中考考法 7. 中国古代数学著作《增删算法统宗》中记 载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索， 用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿 子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题 中的竿子长为____尺. 15 返回 中考考法 12 8.解方程： （1） ； 【解】去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 中考考法 13 （2） ； 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 . （3） ； 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 . 中考考法 14 05 课堂小结 一元一次方程的解法 去括号法则 解含有括号的一元一次方程 括号前是“－”号去掉括号要变号 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 $