专题 运动图像和追击相遇问题 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦运动图像物理意义与追击相遇临界条件，通过图像斜率、面积分析及运动公式应用，系统构建运动学问题解题框架，体现物理观念与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动图像分析|6题（含v-t、x-t、v²-x图像）|图像斜率表速度/加速度、面积表位移；v²-x公式变形应用|从基本运动概念（位移、速度）到图像表征，通过公式推导建立图像与运动规律的对应关系| |追击相遇问题|4题（含匀速追匀加、刹车避碰等）|速度相等时距离最大/恰好相遇的临界条件；位移关系方程求解|基于运动学公式，结合相对运动模型，构建追击过程中的时空关系逻辑链|

专题 运动图像和追击相遇问题 一、单项选择题 1.一质点做直线运动，下列描述其位移或速度随时间变化的图像中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一小车沿直线运动，从开始由静止匀加速至时刻，此后做匀减速运动，到时刻速度降为零。在下列小车位移与时间的关系曲线中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 3.在某次实验中,一探测器从原点O一直沿x轴正向移动,且其速度大小与位移大小成反比。已知探测器在A、B两点的速度分别为6 m/s和2 m/s,O点到B点的位移为3 m,则探测器从A点运动到B点的时间为(　　) A. s B. s C. s D. s 4．甲、乙两机器人（可视为质点）在同一直线上运动，它们运动的图像如图所示，其中乙对应的图线是抛物线的一部分，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同时出发 B．甲、乙的速度方向始终相同 C．出发后两机器人相遇一次 D．出发后两机器人相遇两次 5．一质量的物块在光滑的水平面上受到水平拉力的作用，从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（ ） A. 图线乙的斜率是图线甲的斜率的2倍 B. 水平拉力为 C. 前的中点时刻的速度为 D. 前中点位置的速度为 二、多项选择题 6．（多选）高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞，两车刹车过程的图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．乙车刹车的加速度大小是甲车的2倍 B．内两车通过的位移相同 C．时，甲车追上乙车 D．时刻，两车相距 7.（多选）汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始(　　) A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B两车相遇时速度相同 C.相遇时A车做匀速运动 D.A车追上B车后,两车不可能再次相遇 8.（多选）右图是某物体做直线运动的v2-x图像(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析中,正确的是(　　) A.该物体做匀加速直线运动 B.该物体的加速度大小为 C.该物体在位移中点的速度大于v0 D.该物体在运动中间时刻的速度大于v0 9．（多选）甲、乙两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确是（　　）    A．0~1s时间内，甲的平均速率比乙的大 B．相遇前，两物体在时距离最大 C．时，甲、乙相遇 D．时，甲、乙相遇 3、 非选择题 10.如图所示,甲、乙两车在赛车道上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方l1=11 m处,乙车速度v乙=60 m/s,甲车速度v甲=50 m/s,此时乙车离终点线尚有l2=700 m。已知甲车加速运动,加速度a=2 m/s2,乙车速度不变,不计车长。 (1)经过多长时间甲、乙两赛车间距离最大,最大距离是多少? (2)到达终点线时甲车能否追上乙车? 参考答案 1.答案：C 解析：物体做直线运动，位移与时间成函数关系，、选项中有一个时间对应两个及以上的位移，故不可能，故、错误；同理 选项中有一个时间对应两个速度，只有 选项速度与时间成函数关系，故 正确，错误。 2.答案：D 解析： 图线的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大，即0到 图线斜率变大，到 小车做匀减速运动，则图线的斜率变小，在 时刻小车停止，图线的斜率变为零。 3.答案：A 解析：根据题述的速度大小与位移大小成反比,可画出随位移x变化的图线,如图所示,根据vAxA=vBxB 可得O点到A点的位移为xA=1 m。根据随位移x变化的图线与x轴围成的面积等于探测器运动的时间,可得探测器从A点运动到B点的时间为×(3-1)× s= s,选项A正确。 4.【答案】D 【详解】A．通过图像可知甲比乙先出发，A错误； B．由x-t图线切线的斜率表示瞬时速度可知，甲一直做匀速直线运动，乙做变速运动，且运动方向在t2时刻发生改变，B错误； CD．图像的交点的意义是在相同时刻的位置相同，故出发后两机器人相遇两次，C错误，D正确。故选D。 5.答案：C 解析：选。由初速度为0的匀加速直线运动规律可得，则有，可得题图甲的斜率，由 可知题图乙的斜率，则，故 错误；由题图乙可得，解得，由牛顿第二定律可得，故 错误；当 时，由，解得，前 的中点时刻速度即 内的平均速度，故 正确；当 时，由 可得，前 中点位置的速度，故 错误。 6.答案：AD 解析：A．根据图像中斜率表示加速度，由图像可得甲车的加速度为 乙车的加速度为，即乙车刹车的加速度大小是甲车的2倍，故A正确； 7.答案：CD 解析：A车在匀加速直线运动过程中的位移xA1=aA=180 m,此过程中B车的位移xB1=vBt1=240 m>xA1,故A车在加速过程中没有与B车相遇,故选项A错误。之后因vA=aAt1=12 m/s>vB,故A车一定能追上B车,相遇之后不能再相遇,A、B相遇时的速度一定不相同,故选项B错误,C、D正确。 8.答案：BC 解析：根据v2=+2ax,对比题图可知,物体做匀减速直线运动,选项A错误。该物体的加速度大小为a=,选项B正确。该物体在位移中点时v2=,则v=,选项C正确。物体做匀减速运动,初速度为v0,末速度为零,故物体在中间时刻的速度等于v0,选项D错误。 B．根据图像中图线与横轴围成的面积表位移，由图可知，内乙车通过的位移大于甲车通过的位移，故B错误； CD．根据题意可知，行进中两车恰好没有发生碰撞，说明在两车速度相等时恰好相遇，可知，时，甲车在乙车前方，时刻，两车相距为内两车的位移差为，故C错误，D正确。 故选AD。 9.答案：AD 解析：A．0~1 s内，甲的平均速度 乙的平均速度，正负号仅表示方向，甲的平均速率比乙的大，故A正确； B．相遇前，两物体速度相等时距离最大，在时两物体间距离最大，故B错误； CD．设经过时间t，甲乙相遇，则有 其中，，解得，故C错误，D正确； 故选AD。 10.答案：(1)5 s　36 m　(2)能 解析：(1)设经过时间t1,甲、乙两车速度相等,此时两车间距离最大,有v甲+at1=v乙 得t1= s=5 s 在t1时间内,甲车位移x甲=v甲t1+=275 m 乙车位移x乙=v乙t1=60×5 m=300 m 则两车间的最大距离Δx=x乙+l1-x甲=36 m。 (2)假设甲车能追上乙车,则有位移关系x甲'=x乙'+l1 即v甲t2+=v乙t2+l1 代入数据解得t2=11 s(另一解与实际不符,已舍去) 此时乙车位移x乙'=v乙t2=660 m 因x乙'<l2=700 m,即此时乙车已冲过终点线,故到达终点线时甲车能追上乙车。 学科网（北京）股份有限公司 $