专题02 运动学图像和追及相遇问题（专项训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦运动学图像（x-t、v-t、a-t及非常规）与追及相遇问题，通过分层演练构建从基础图像分析到复杂追及模型的递进式训练体系，渗透科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |x-t图像|5题|结合抛物线切线、新情境（自动驾驶）|从图像斜率（速度）到面积（位移），关联匀变速运动公式| |v-t/a-t图像|5题|含曲线图像分析、高铁/无人机情境|通过图像面积求位移，加速度与速度变化关系推导| |非常规运动学图像|5题|涉及x-v、v²-x等图像|迁移基本图像分析方法，强化公式变形与图像转换| |变速追变速物体|5题|结合v-t、x-v²图像|突出速度相等临界点，位移关系方程构建| |避免相撞类问题|5题|新情境（雾天行车、泥石流逃生）|应用临界条件（速度相等时位移关系），渗透安全责任意识|

专题02 运动学图像和追及相遇问题（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 x-t图像 1 题型02 v-t、a-t图像 4 题型03 非常规运动学图像 6 题型04 变速物体追变速物体 8 题型05 避免相撞类问题 10 重难·创新演练 12 真题·实战演练 16 模拟·基础演练 考查重点：x-t图像、v-t图像、a-t图像、非常规运动学图像、追及相遇问题 ⏳题型01 x-t图像 1．▶新角度◀（2026·山东济宁·模拟预测）一汽车在平直公路上行驶，其位置坐标随时间变化的图像如图所示，图线为抛物线的一部分，与轴相交于处，与轴相切于处。下列说法正确的是（　　） A．汽车运动过程中，加速度逐渐减小 B．汽车运动过程中，速度逐渐增大 C．时刻，汽车的速度大小为 D．内汽车的位移大小为 2．▶新考法◀（2025·山东临沂·三模）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，P（t1，x1）为图像上一点。PQ为过P点的切线，与t轴交于点Q（t2，0），则汽车运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．▶新情境◀（2025·山东潍坊·一模）汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　） A．前4s内刹车的加速度大小为 B．计时零点的速度大小为40m/s C．前4秒内平均速度大小为10m/s D．0~4s内和0~8s内平均速度大小相等 4．▶新情境◀（2024·山东青岛·一模）青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（　　） A．甲车加速度大小为 B．当时，两车速度大小相等 C．若，两车恰好没有相撞 D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m 5．▶新考法◀（2026·山东枣庄·一模）（多选）倾角为的足够长斜面放置在水平地面上，如图甲所示。质量相等的小物块A、B同时以初速度沿斜面下滑，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为、，斜面始终静止。A、B的位置x与时间t的关系图线分别为过原点的直线和抛物线，如图乙所示。在时，抛物线的切线斜率为0，下列说法正确的是（　　） A． B． C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向右 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 ⏳题型02 v-t、a-t图像 6．▶新情境◀（2025·山东济南·一模）中国高铁向世界展示了中国速度，和谐号动车和复兴号高铁相继从某站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 B．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距 C．时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁加速达到其最大速度 7．（2025·山东日照·三模）一物块在竖直方向运动的v-t图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中t3~t4时间内是倾斜直线，其它时间内都是曲线。下列说法正确的是（　　） A．在t2时刻，物体到达最高点 B．在t1~t2时间内，物体的平均速度大小为 C．在t2~t3时间内，物体的加速度逐渐增大 D．在t3~t4时间内，物体处于超重状态 8．（2025·山东·三模）某物体沿竖直方向运动的速度随时间变化的图像如图所示，取竖直向上为正方向。关于该物体在前6s内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．2s时速度方向发生变化 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．前4s内的位移大小为8m D．第5s内处于失重状态 9．▶新角度◀（2025·山东济南·模拟预测）无人机编队飞行表演，成为近几年夜空中的“顶流”。一场场充满创意的空中表演，让世界看到了中国科技的力量。一架无人机在变换造型过程中从悬停状态开始竖直向上做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，关于该无人机在内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．第2s末，无人机的速度是 B．第4s末，无人机回到出发点 C．前2s内，无人机的位移为1.5m D．第4s内，无人机的位移为0.5m 10．▶新考法◀（2025·山东烟台·三模）甲、乙两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系图像如图所示，关于两个物体的运动，下列判断正确的是（　　） A．前甲的速度大小一直小于乙的速度大小 B．末两物体速度相同，均为 C．末两物体的位移相同 D．末两物体的速度相同，均为 ⏳题型03 非常规运动学图像 11. ▶新考法◀（25-26高三上·山东烟台·期末）如图为研究某动车运动情况绘制的图像。已知该动车运动轨迹是直线，则该动车在前2秒的位移大小为（　　） A．20m B．25m C．30m D．31.25m 12. ▶新角度◀（2026·山东·模拟预测）在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，初始时刻红蓝两车间距为，红车在前，两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．4s时两车相遇 D．两车相遇前最远距离为8m 13. ▶新情境◀（2025·辽宁锦州·一模）截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以18m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车的刹车时间为2.5s B．汽车的刹车时间为3s C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s² D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m 14. （25-26高三上·山东·期中）如图所示，某物体做匀变速直线运动的平均速度v随时间t变化的图像为一条直线，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．物体的加速度大小为 C．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 D．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 15. ▶新考法◀（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为4m/s² B．相遇前机器人A、B最大距离为12m C．经过，机器人A、B相遇 D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s ⏳题型04 变速物体追变速物体 16．（2026·山东临沂·一模）甲、乙两辆遥控小汽车在一条直线上沿同一方向做匀加速直线运动，它们的速度v随着时间t变化的关系图像如图所示。已知时，两车经过同一位置，下列说法正确的是（　　） A．时，两车相遇 B．时，两车相遇 C．时，两车相距最远 D．相遇前两车之间的最大距离为1m 17．（2026·山东烟台·一模）甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，如图所示为甲、乙两车运动的位置x与速度的平方的变化关系图像，甲、乙两车的出发位置均为，则甲、乙两车在下一次相遇前的最大距离为（    ） A．2m B．4m C．8m D．12m 18．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）随着自动驾驶技术不断成熟，北京、上海等城市某些特定地区相继出现无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移和时间的比值与时间之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙车的加速度大小为 B．3s末两车速度相同 C．乙车速度为时，甲车速度为 D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为9m 19．▶新角度◀在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在处甲乙两车的速度相等 C．在处甲乙两车相遇 D．在末甲乙两车相遇 20．（2025·山东淄博·三模）飞机场上有两架飞机同向排成一列，间距为d，以速度在平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度时离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线，此时二者间距为L。两飞机的加速度、起飞速度均相同，且均可视为质点，则飞机的起飞速度大小为（　　） A． B． C． D． ⏳题型05 避免相撞类问题 21．▶新角度◀（2024·山东青岛·一模）青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（　　） A．甲车加速度大小为 B．当时，两车速度大小相等 C．若，两车恰好没有相撞 D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m 22．▶新情境◀（2025·湖南娄底·模拟预测）在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生泥石流常常会冲毁公路、铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图甲所示，假设一段泥石流（视为质量不变的滑块）在t=0时刻从A点由静止开始沿坡体加速下滑。一辆汽车停在坡体下端B点右侧C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆加速向右运动以逃生，二者的速率v与时间t的关系图像如图乙所示，则（　　） A．泥石流加速时的加速度大小为4m/s2 B．t=11s时汽车和泥石流二者速度相同 C．A、B两点间的距离为98m D．B、C之间的距离至少为72m，汽车才安全 23．（2025·贵州贵阳·二模）在高速公路行驶时，司机发现前方障碍物后立即刹车。已知汽车以的速度匀速行驶，司机的反应时间为0.5s，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为。下列说法正确的是（    ） A．汽车在反应时间内行驶的距离为15m B．刹车后汽车经过2.5s停止 C．若障碍物距离汽车45m，则会发生碰撞 D．汽车从发现障碍物到停止的总位移为50m 24．▶新情境◀（多选）“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h的速度沿车道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s的速度通过A处，立即轻踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，当速度降为18km/h时深踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，最终停在停止线前2m处，如图所示。当行人匀速运动到达B处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知AB=6m，下列说法正确的是（　　）    A．汽车停车让行的时间至少为4s B．汽车停车让行的时间至少为10s C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m 25．▶新考法◀（多选）（2026·重庆沙坪坝·二模）一辆汽车在能见度很低的雾天在平直路面上以速度匀速行驶，突然发现正前方有一辆静止的自行车，当汽车发现自行车时立刻刹车。已知该汽车在减速过程中的加速度a与速度v满足关系。则汽车发现自行车时，两车相距多少米可以不相撞（    ） A． B． C． D． 重难·创新演练 设题创新:结合光滑斜面模型(T5);结合用遥控器控制玩具汽车(T3);新角度：考查研究方法，图像的纵轴和横轴没确定(T4); 1．（多选）（2026·辽宁·一模）时刻，一质点由静止开始做直线运动，其速度v随时间t变化的图线如图所示，已知在时刻，质点刚好回到了出发位置，质点在内的加速度大小为，在内的加速度大小为，时刻的速度大小为，时刻的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．在时刻，质点运动方向发生变化 D．在内，质点在时刻距离出发点最远 2．（多选）（2026·四川成都·二模）图示为某国产电动汽车在性能测试中从静止加速到又减速到零的图像，图像时刻切线斜率大小与时间内的斜率大小相等。下列说法正确的是（    ） A．时间内汽车的速度逐渐增大 B．时间内汽车的加速度逐渐增大 C．大于 D．时间内汽车的位移大于时间内汽车的位移 3．（多选）（2026·河南驻马店·模拟预测）用遥控器控制玩具汽车使其在平直的轨道上沿同一方向行驶，从时刻开始计时，位移传感器描绘了玩具车的位移（）随时间（）的变化规律，如图所示。图线为抛物线的一部分，其中一点为，点的切线过点。则下列说法正确的是（     ） A．玩具车做匀加速直线运动 B．玩具车在时的速度为 C．玩具车的加速度为 D．玩具车在内的位移为 4．▶新考法◀（多选）（2026·河南郑州·一模）如图所示为甲、乙两车在平直公路上做直线运动的位移－时间x－t或速度－时间v－t图像，t1时刻两车恰好到达同一地点。关于两车在t1～t2时间内的运动，下列说法正确的是(　　) A．若是x－t图像，当甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最大 B．若是x－t图像，则甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最小 C．若是v－t图像，则两车间的距离先增大后减小 D．若是v－t图像，则两车间的距离不断增大 5．（多选）（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，一足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，一段时间后回到斜面底端。以沿斜面向上为正方向，下列关于滑块的位移x、速度v和加速度a随运动时间t变化的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．▶新角度◀（2026·广西·模拟预测）近年来，我国在人工智能领域取得重大突破，智能机器人技术已广泛应用于物流、仓储等领域。在某科技公司的测试场上两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在时从起点以初速度和加速度向右匀加速运动；机器人B在时从起点由静止开始以加速度（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在时追上机器人A，求： (1)机器人B的加速度大小； (2)在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； (3)如图2所示，假设跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，则在100秒内机器人A与B会相遇几次？ 7．车辆协同系统（V2V）能让后车在前车刹车的瞬间收到信号，从而立即制动或采取更优的制动策略进行减速。如图，A、B两车在同一车道上沿平直的路面匀速行驶，速度大小分别为、，A车在前，B车在后，两车逐渐靠近。某时刻，A车车尾和B车车头相距，A车为避险紧急制动，制动的加速度大小为。已知B车制动的最大加速度大小为，驾驶员的反应时间为，求： (1)若车辆没有安装车辆协同系统（V2V），B车驾驶员发现A车紧急制动，经反应时间为后，以制动，通过计算判断两车会不会发生碰撞； (2)若车辆安装了基础的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，B车立即以制动，运动过程中，两车没有发生碰撞，则B车车头和A车车尾的最近距离为多少？ (3)若车辆安装了高阶的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，在保证安全的前提下，为提升乘坐舒适性，B车初始时以加速度大小平缓制动，后，再以制动，则运动过程中，B车车头和A车车尾的最近距离又为多少？ 8．▶新角度◀（2025·湖北黄冈·一模）小明和爸爸从泳池的同一端同时由静止开始匀加速运动，经过分别达到各自的正常速度v1=0.5m/s、v2=1m/s，之后两人一直保持此速度前行。已知泳池总长L=25m，两人在泳池内的运动均可视为质点的直线运动，两人相遇但不相碰，碰到池壁后均以原速率返回，不考虑转向的时间。求： (1)小明匀加速运动的位移大小； (2)两人第一次相遇的时刻；（计算结果可用分数表示） (3)若小明由静止开始运动100s后立即做匀减速直线运动，减速的加速度大小与加速时相等，求小明在停止运动前与爸爸相遇的总次数。 真题·实战演练 高频考点：运动学图像、追及相遇问题 1．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 2．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 3．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 4．（2024·新疆河南·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（多选）（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 6．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 运动学图像和追及相遇问题（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C D C C BC D C B D D C D B B B 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案 A D D C A C D C AD CD 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 BD AD CD AD ABD 6.【答案】(1) (2) (3)6次 【详解】（1）机器人B在时追上机器人A，有 机器人B的加速度大小 （2）在机器人B追上A之前，速度相等时两者之间有最大距离，设时刻速度相等，有 解得 两者之间的最大距离 （3）跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发，机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。 第一次相遇时间 两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，可知速率不变，之后每次相遇，两者的路程和为200m，时间间隔 设相遇次数为n，总时间满足 解得，100秒内机器人A与B会相遇6次。 7.【答案】(1)两车一定会发生碰撞 (2) (3) 【详解】（1）对A车分析，假设经过时间，A车速度减为0，则， 解得， 对B车分析，经反应时间， B车的位移大小为 设B车制动后，假设经过时间，速度减为0，制动阶段的位移大小为 车的总位移 解得 由于，两车一定会发生碰撞 （2）安装了基础的车辆协同系统（V2V）时，设经过时间，A车的位移 车的位移 两车之间的距离 整理得 当， B车车头和车车尾的距离最小，即 （3）安装了高阶的车辆协同系统（V2V）时，由第（1）问知，经过，A车停止运动，B车运动的总时间为 解得 所以当B车停止时，两车相距最近；， B车的位移 末速度 B车从减速至， B车车头和车车尾的距离 解得 8.【答案】(1)0.5m (2)s (3)4次 【详解】（1）设小明匀加速运动的位移为x0，则 解得 （2）设相遇时小明和爸爸的路程分别是x1和x2，则有， 相遇时有 解得 （3）小明从加速到匀速游了，此后减速至停止。其加速时加速度大小为 减速时间为 小明运动的总时间为 小明运动的总路程为 在内，爸爸运动的总路程为 两人迎面相遇次数为满足 的最大整数，即 ，解得 爸爸追上小明次数为满足 的最大整数，即 ，解得 故总相遇次数为 次。 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 答案 B A D C AD 6.【答案】(1) (2) (3)4.2m 【详解】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 运动学图像和追及相遇问题（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 x-t图像 1 题型02 v-t、a-t图像 7 题型03 非常规运动学图像 10 题型04 变速物体追变速物体 15 题型05 避免相撞类问题 20 重难·创新演练 25 真题·实战演练 34 模拟·基础演练 考查重点：x-t图像、v-t图像、a-t图像、非常规运动学图像、追及相遇问题 ⏳题型01 x-t图像 1．▶新角度◀（2026·山东济宁·模拟预测）一汽车在平直公路上行驶，其位置坐标随时间变化的图像如图所示，图线为抛物线的一部分，与轴相交于处，与轴相切于处。下列说法正确的是（　　） A．汽车运动过程中，加速度逐渐减小 B．汽车运动过程中，速度逐渐增大 C．时刻，汽车的速度大小为 D．内汽车的位移大小为 【答案】C 【详解】A．汽车平直公路行驶的图线是抛物线，根据匀变速直线运动位移与时间的关系可知，汽车所做的运动是匀变速直线运动，所以加速度不变，故A错误； B．在图像中，图线的斜率表示汽车的速度，显然图线的斜率越来越小，即速度越来越小，当时，图线与轴相切，此时速度为0，故B错误。 C．已知汽车做匀减速直线运动，由运动学公式，代入数据解得，故C正确。 D．根据运动学公式得加速度大小为 所以汽车在内的位移为 解得，故D错误。 故选C。 2．▶新考法◀（2025·山东临沂·三模）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，P（t1，x1）为图像上一点。PQ为过P点的切线，与t轴交于点Q（t2，0），则汽车运动的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】斜率表示速度，故P点速度 根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可得时刻的速度为 则有加速度 联立解得 故选D。 3．▶新情境◀（2025·山东潍坊·一模）汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　） A．前4s内刹车的加速度大小为 B．计时零点的速度大小为40m/s C．前4秒内平均速度大小为10m/s D．0~4s内和0~8s内平均速度大小相等 【答案】C 【详解】A．前4s内刹车的距离为，将刹车的过程逆向来看，根据 解得，故A错误； B．计时零点的速度大小为，故B错误； C．前4秒内平均速度大小为，故C正确； D．根据图像可知0~4s内和0~8s内位移相等，由于时间不等，故平均速度不等，故D错误。 故选C。 4．▶新情境◀（2024·山东青岛·一模）青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（　　） A．甲车加速度大小为 B．当时，两车速度大小相等 C．若，两车恰好没有相撞 D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m 【答案】C 【详解】A．根据动力学公式 解得甲车加速度大小为 故A错误； B．乙车的初速度为 乙车加速度大小为 两车速度相等时，有 解得 可知，当时，两车速度大小不相等，故B错误； C．两车恰好没有相撞，则 故C正确； D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为 故D错误。 故选C。 5．▶新考法◀（2026·山东枣庄·一模）（多选）倾角为的足够长斜面放置在水平地面上，如图甲所示。质量相等的小物块A、B同时以初速度沿斜面下滑，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为、，斜面始终静止。A、B的位置x与时间t的关系图线分别为过原点的直线和抛物线，如图乙所示。在时，抛物线的切线斜率为0，下列说法正确的是（　　） A． B． C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向右 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】BC 【详解】AB．位置x与时间t的图像的斜率表示速度，A、B的位置x与时间t的关系图线分别为过原点的直线和抛物线，则A物块做匀速直线运动，B物块做匀减速运动，在t0时间内A的位移为 B的位移为 可得时刻B物块的速度为0，A物块的加速度大小为a1=0 B物块的加速度大小为 对A物块，由牛顿第二定律可得 解得 对B物块，由牛顿第二定律可得 可得 即，故B正确，A错误； C．设斜面的质量为M，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定律可得 则之前，地面对斜面的摩擦力向右，故C正确； D．之后，B物块保持静止，A物块继续沿斜面向下匀速运动，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力为零，故D错误。 故选BC。 ⏳题型02 v-t、a-t图像 6．▶新情境◀（2025·山东济南·一模）中国高铁向世界展示了中国速度，和谐号动车和复兴号高铁相继从某站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度-时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远 B．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距 C．时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁加速达到其最大速度 【答案】D 【详解】ABC．由图像可知，时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，时，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距，故ABC错误； D．复兴号高铁的加速度为 复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为，故D正确。 故选D。 7．（2025·山东日照·三模）一物块在竖直方向运动的v-t图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中t3~t4时间内是倾斜直线，其它时间内都是曲线。下列说法正确的是（　　） A．在t2时刻，物体到达最高点 B．在t1~t2时间内，物体的平均速度大小为 C．在t2~t3时间内，物体的加速度逐渐增大 D．在t3~t4时间内，物体处于超重状态 【答案】C 【详解】A．在t2时刻，物体的速度最大，之后继续向上做减速运动，在t4时刻，物体的速度为零，达到最高点，故A错误； B．在t1~t2时间内，物体若做匀加速直线运动，如图中虚线所示，则物体的平均速度大小为，而由图可知物体在这段时间是做加速度逐渐减小的加速运动，如图中实线所示 由图可知，实线与时间轴所围成的面积大于虚线与时间轴所围成的面积，故物体的平均速度大小大于，故B错误； C．根据的斜率表示加速度，可知在t2~t3时间内，图像的切线斜率越来越大，故物体的加速度逐渐增大，故C正确； D．由图可知，在t3~t4时间内物体向上做减速运动，则加速度竖直向下，故物体处于失重状态，故D错误。 故选C。 8．（2025·山东·三模）某物体沿竖直方向运动的速度随时间变化的图像如图所示，取竖直向上为正方向。关于该物体在前6s内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．2s时速度方向发生变化 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．前4s内的位移大小为8m D．第5s内处于失重状态 【答案】B 【详解】A．在0-3s过程中速度一直为正值，可知 2s时速度方向没有发生变化，选项A错误； B．第3s内和第4s内图像的斜率相同，则物体的加速度相同，选项B正确； C．图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，前4s内的位移大小为，选项C错误； D．第5s内向下减速，加速度向上，则处于超重状态，选项D错误。 故选B。 9．▶新角度◀（2025·山东济南·模拟预测）无人机编队飞行表演，成为近几年夜空中的“顶流”。一场场充满创意的空中表演，让世界看到了中国科技的力量。一架无人机在变换造型过程中从悬停状态开始竖直向上做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，关于该无人机在内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．第2s末，无人机的速度是 B．第4s末，无人机回到出发点 C．前2s内，无人机的位移为1.5m D．第4s内，无人机的位移为0.5m 【答案】D 【详解】A．图像与坐标轴围成的 “面积” 表示速度变化量，内，围成的面积 无人机初速度，则第2s末速度 A错误； B．内图像围成的总面积不为0，速度变化量不为0，无人机速度不为0，位移不为0，未回到出发点，B错误； C．内，无人机匀加速，位移 ，无人机变加速，速度从变为，假设在这段时间内做匀加速运动，则位移为 因无人机在这段时间内做加速度减小的加速运动，则位移大于1.25m，则前2s位移 C错误； D．内，无人机速度从变为，平均速度 位移 D正确。 故选D。 10．▶新考法◀（2025·山东烟台·三模）甲、乙两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系图像如图所示，关于两个物体的运动，下列判断正确的是（　　） A．前甲的速度大小一直小于乙的速度大小 B．末两物体速度相同，均为 C．末两物体的位移相同 D．末两物体的速度相同，均为 【答案】D 【详解】图像与时间轴所包围的面积表示速度变化量，因两物体的初速度均为零，故物体时刻的速度等于时间内图像与时间轴所包围的面积，由图可知，内甲、乙两物体的图像与时间轴所包围的面积相等，故末两物体的速度相同，均为，前甲的速度一直大于乙的速度，故末甲的位移大于乙的位移。 故选D。 ⏳题型03 非常规运动学图像 11. ▶新考法◀（25-26高三上·山东烟台·期末）如图为研究某动车运动情况绘制的图像。已知该动车运动轨迹是直线，则该动车在前2秒的位移大小为（　　） A．20m B．25m C．30m D．31.25m 【答案】C 【详解】由匀变速直线运动的位移时间关系式得 将该式变形得 由图像可知， 所以可知该动车做匀减速直线运动，则该动车在前2秒的位移大小为，故ABD错误，C正确。 故选C。 12. ▶新角度◀（2026·山东·模拟预测）在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，初始时刻红蓝两车间距为，红车在前，两车运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．4s时两车相遇 D．两车相遇前最远距离为8m 【答案】D 【详解】A．由图像可得，红车的初速度满足 解得红车的初速度，A错误； B．蓝车的加速度，B错误； C．红车的加速度 设蓝车和红车分别运动和后相遇，运动时间为。 则有，， 解得，C错误； D．当两车相遇前距离最远时，两车速度相同，设运动时间为，蓝车和红车运动距离分别为和。 则有 解得 此时二者的距离，D正确。 故选D。 13. ▶新情境◀（2025·辽宁锦州·一模）截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以18m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车的刹车时间为2.5s B．汽车的刹车时间为3s C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s² D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m 【答案】B 【详解】AB．由图可知，汽车刹车运动的位移为，汽车的初速度为，汽车刹车时间 故A错误，B正确； C．汽车刹车时的加速度大小为 故C错误； D．汽车刹车过程前2秒内的位移 汽车刹车过程的最后1s内位移大小为 故D错误。 故选B。 14. （25-26高三上·山东·期中）如图所示，某物体做匀变速直线运动的平均速度v随时间t变化的图像为一条直线，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．物体的加速度大小为 C．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 D．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 【答案】B 【详解】AB．物体做匀变速运动，根据运动学公式有 整理得 可知图像的斜率为 解得 故A错误，B正确； CD．阴影部分的面积为 由图像截距可知初速度为0，则时间内的位移为 时间内物体的位移为，故CD错误； 故选B。 15. ▶新考法◀（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为4m/s² B．相遇前机器人A、B最大距离为12m C．经过，机器人A、B相遇 D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可知，机器人A的加速度为 解得 即机器人A的加速度大小为，A错误； B．根据上述分析，同理可知A、B两机器人均做匀变速运动，对于机器人A，可得， 对于机器人B，可得， 设经过时间二者速度相等，此时相距最远，则有 代入数据解得 两机器人共同的速度为 机器人A的位移 机器人B的位移 二者之间的最大距离 B正确； C．机器人A停止运动的时间 设经过时间两机器人相遇，则有 代入数据解得 可见两机器人相遇应在机器人A停止运动之后，此时机器人A的位移为 机器人B追上的时间 C错误； D．由题可知，机器人A经过的时间为，机器人B经过的时间为 机器人A则有 整理可得 解得（另一解机器人A已停止运动，舍去） 机器人B则有 解得 机器人A、B分别经过处的时间差 D错误。 故选B。 ⏳题型04 变速物体追变速物体 16．（2026·山东临沂·一模）甲、乙两辆遥控小汽车在一条直线上沿同一方向做匀加速直线运动，它们的速度v随着时间t变化的关系图像如图所示。已知时，两车经过同一位置，下列说法正确的是（　　） A．时，两车相遇 B．时，两车相遇 C．时，两车相距最远 D．相遇前两车之间的最大距离为1m 【答案】A 【详解】ABC．时两车经过同一位置，结合图像可知甲车的初速度 甲车的加速度 乙车的初速度 乙车的加速度 当时，甲车的位移为 乙车的位移为 可知时，两车相遇，故A正确，BC错误； D．相遇前两车之间的距离最大时速度相等，由图可知为时刻，甲车的位移为 乙车的位移为 两车之间的最大距离为，故D错误。 故选A。 17．（2026·山东烟台·一模）甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，如图所示为甲、乙两车运动的位置x与速度的平方的变化关系图像，甲、乙两车的出发位置均为，则甲、乙两车在下一次相遇前的最大距离为（    ） A．2m B．4m C．8m D．12m 【答案】D 【详解】由速度位移公式 整理得到 表达式结合图像坐标系可知图线的斜率为，纵截距为，可以求得乙的初速度和加速度分别为， 结合图像信息可知当时，。甲的初速度和加速度分别为， 当甲、乙两车在下一次相遇前距离达到最大时，两车速度相等，得 由速度时间公式得 解得 最大距离 故选D。 18．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）随着自动驾驶技术不断成熟，北京、上海等城市某些特定地区相继出现无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移和时间的比值与时间之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙车的加速度大小为 B．3s末两车速度相同 C．乙车速度为时，甲车速度为 D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为9m 【答案】D 【详解】AB．根据 可得 由图像可知，甲车初速度为零，加速度 可得 a1=6m/s2 乙车的初速度 v02=12m/s 加速度 可得 a2=-2m/s2 两车速度相同时 解得 t=1.5s 选项AB错误； C．乙车速度为时，即 解得 t1=3s 此时甲车速度为 选项C错误； D．甲车追上乙车前，两车速度相等时距离最远，则最远距离为 选项D正确。 故选D。 19．▶新角度◀在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在处甲乙两车的速度相等 C．在处甲乙两车相遇 D．在末甲乙两车相遇 【答案】C 【详解】A．由 图象的斜率表示加速度的2倍，A正确，不符合题意； B．由图象可知处两车的速度相等，B正确，不符合题意； C．之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达处时，乙已经在甲之前了，故不在此点相遇，C错误，符合题意； D．由图象知甲的加速度为，乙的加速度为，乙的初速度为1m/s当位移相等时两车相遇 解得 D正确，不符合题意。 故选C。 20．（2025·山东淄博·三模）飞机场上有两架飞机同向排成一列，间距为d，以速度在平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到起飞速度时离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线，此时二者间距为L。两飞机的加速度、起飞速度均相同，且均可视为质点，则飞机的起飞速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设第1架飞机由跑道端线到刚好离开地面的时间为t，飞机的起飞速度大小为v2，由题意可知时间t内第1架飞机匀加速运动的位移大小为L，第2架飞机匀速运动的位移大小为d，由运动学公式得， 联立，解得 故选A。 ⏳题型05 避免相撞类问题 21．▶新角度◀（2024·山东青岛·一模）青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（　　） A．甲车加速度大小为 B．当时，两车速度大小相等 C．若，两车恰好没有相撞 D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m 【答案】C 【详解】A．根据动力学公式 解得甲车加速度大小为 故A错误； B．乙车的初速度为 乙车加速度大小为 两车速度相等时，有 解得 可知，当时，两车速度大小不相等，故B错误； C．两车恰好没有相撞，则 故C正确； D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为 故D错误。 故选C。 22．▶新情境◀（2025·湖南娄底·模拟预测）在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生泥石流常常会冲毁公路、铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图甲所示，假设一段泥石流（视为质量不变的滑块）在t=0时刻从A点由静止开始沿坡体加速下滑。一辆汽车停在坡体下端B点右侧C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆加速向右运动以逃生，二者的速率v与时间t的关系图像如图乙所示，则（　　） A．泥石流加速时的加速度大小为4m/s2 B．t=11s时汽车和泥石流二者速度相同 C．A、B两点间的距离为98m D．B、C之间的距离至少为72m，汽车才安全 【答案】D 【详解】A．由图像可知，泥石流加速时的加速度大小为，故A错误； B．由图像可知，泥石流在水平面上减速运动的加速度大小为 汽车加速运动时的加速度大小为 二者速度相同时有 解得 则时，汽车和泥石流二者速度相同，故B错误； C．A、B两点间的距离，故C错误； D．汽车距B点的最小安全距离，故D正确。 故选D。 23．（2025·贵州贵阳·二模）在高速公路行驶时，司机发现前方障碍物后立即刹车。已知汽车以的速度匀速行驶，司机的反应时间为0.5s，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为。下列说法正确的是（    ） A．汽车在反应时间内行驶的距离为15m B．刹车后汽车经过2.5s停止 C．若障碍物距离汽车45m，则会发生碰撞 D．汽车从发现障碍物到停止的总位移为50m 【答案】C 【详解】A．在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶距离为 故A错误； B．停止时，末速度为0，则车停下来用时 故B错误； CD．刹车后行驶的距离 停止的总位移为 若障碍物距离汽车45m，则会发生碰撞，故C正确，D错误。 故选C。 24．▶新情境◀（多选）“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h的速度沿车道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s的速度通过A处，立即轻踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，当速度降为18km/h时深踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，最终停在停止线前2m处，如图所示。当行人匀速运动到达B处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知AB=6m，下列说法正确的是（　　）    A．汽车停车让行的时间至少为4s B．汽车停车让行的时间至少为10s C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m 【答案】AD 【详解】AB．汽车轻踩刹车时的初速度 加速度变化时，汽车的速度为 汽车第一段减速时间 第二段减速时间 行人运动的时间为 则汽车停车让行的时间至少为 选项A正确，B错误； CD．汽车第一段减速的位移 第二段减速的位移 则汽车刚开始减速的位置距停止线的距离为 选项C错误，D正确。 故选AD。 25．▶新考法◀（多选）（2026·重庆沙坪坝·二模）一辆汽车在能见度很低的雾天在平直路面上以速度匀速行驶，突然发现正前方有一辆静止的自行车，当汽车发现自行车时立刻刹车。已知该汽车在减速过程中的加速度a与速度v满足关系。则汽车发现自行车时，两车相距多少米可以不相撞（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】由题意，汽车在减速过程中任意一小段时间内，速度的变化量为 累计求和可知，当汽车的速度为时，汽车的位移满足 当汽车的末速度时，汽车的位移最大，满足 故汽车发现自行车时，两车相距至少大于15米可以不相撞，选项C、D的距离均大于15m，可以不相撞。 故选CD。 重难·创新演练 设题创新:结合光滑斜面模型(T5);结合用遥控器控制玩具汽车(T3);新角度：考查研究方法，图像的纵轴和横轴没确定(T4); 1．（多选）（2026·辽宁·一模）时刻，一质点由静止开始做直线运动，其速度v随时间t变化的图线如图所示，已知在时刻，质点刚好回到了出发位置，质点在内的加速度大小为，在内的加速度大小为，时刻的速度大小为，时刻的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．在时刻，质点运动方向发生变化 D．在内，质点在时刻距离出发点最远 【答案】BD 【详解】A．质点在回到出发位置，由运动学公式有 解得，故A错误； B．由运动学公式有， 解得，故B正确； C．由图线可知，在时刻，质点由加速运动变为减速运动，但是速度仍为正值，运动方向未发生变化，故C错误； D．由运动学公式可知，在时刻的速度为，故质点在时刻距离出发点最远，D项正确。 故选BD。 2．（多选）（2026·四川成都·二模）图示为某国产电动汽车在性能测试中从静止加速到又减速到零的图像，图像时刻切线斜率大小与时间内的斜率大小相等。下列说法正确的是（    ） A．时间内汽车的速度逐渐增大 B．时间内汽车的加速度逐渐增大 C．大于 D．时间内汽车的位移大于时间内汽车的位移 【答案】AD 【详解】A．时间内，速度随持续增大，因此汽车速度逐渐增大，故A正确； B．图像的斜率表示加速度，内曲线斜率逐渐减小，说明汽车加速度逐渐减小，故B错误； C．设处切线斜率（初始加速度大小）为，由题意知减速阶段加速度大小也为，设最大速度为。 内加速度始终小于，因此；减速阶段运动时间 因此，故C错误； D．位移对应图像的面积，减速阶段位移 是加速度减小的加速运动，曲线向上凸，位移大于同端点三角形面积，结合 可得 即位移更大，故D正确。 故选AD。 3．（多选）（2026·河南驻马店·模拟预测）用遥控器控制玩具汽车使其在平直的轨道上沿同一方向行驶，从时刻开始计时，位移传感器描绘了玩具车的位移（）随时间（）的变化规律，如图所示。图线为抛物线的一部分，其中一点为，点的切线过点。则下列说法正确的是（     ） A．玩具车做匀加速直线运动 B．玩具车在时的速度为 C．玩具车的加速度为 D．玩具车在内的位移为 【答案】CD 【详解】A．因x-t图像为抛物线，且图像的斜率等于速度，可知玩具车做匀减速直线运动，A错误； BC．根据因抛物线过点，可知 t=4s时的速度 联立解得玩具车在时的速度为，，即玩具车的加速度为，B错误，C正确； D．玩具车停止的时间，则在内的位移等于5s内的位移，为，D正确。 故选CD。 4．▶新考法◀（多选）（2026·河南郑州·一模）如图所示为甲、乙两车在平直公路上做直线运动的位移－时间x－t或速度－时间v－t图像，t1时刻两车恰好到达同一地点。关于两车在t1～t2时间内的运动，下列说法正确的是(　　) A．若是x－t图像，当甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最大 B．若是x－t图像，则甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最小 C．若是v－t图像，则两车间的距离先增大后减小 D．若是v－t图像，则两车间的距离不断增大 【答案】AD 【详解】AB．若是图像，甲车先向负方向运动然后向正方向运动，乙车始终向正方向运动，当甲车向正方向运动且与乙车的速度相同时，相对速度为零，距离最大，故A正确、B错误； CD．若是图像，因为图像与横轴所围图形面积表示位移，则在时间内，两车间的距离不断增大，故C错误，D正确。 故选AD。 5．（多选）（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，一足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，一段时间后回到斜面底端。以沿斜面向上为正方向，下列关于滑块的位移x、速度v和加速度a随运动时间t变化的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】CD．由题意可知，滑块先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度为零后沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知整个运动过程中其加速度不变，方向沿斜面向下，故C错误，D正确； A．根据位移-时间关系 可知位移随时间的关系为开口向下的抛物线且物块向上、向下运动过程具有对称性，故A正确； B．物块向上做匀减速运动，根据速度-时间公式 可知速度随时间的关系为倾斜的直线，且物块向上、向下运动过程具有对称性，故B正确。 故选ABD。 6．▶新角度◀（2026·广西·模拟预测）近年来，我国在人工智能领域取得重大突破，智能机器人技术已广泛应用于物流、仓储等领域。在某科技公司的测试场上两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在时从起点以初速度和加速度向右匀加速运动；机器人B在时从起点由静止开始以加速度（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在时追上机器人A，求： (1)机器人B的加速度大小； (2)在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； (3)如图2所示，假设跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，则在100秒内机器人A与B会相遇几次？ 【答案】(1) (2) (3)6次 【详解】（1）机器人B在时追上机器人A，有 机器人B的加速度大小 （2）在机器人B追上A之前，速度相等时两者之间有最大距离，设时刻速度相等，有 解得 两者之间的最大距离 （3）跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发，机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。 第一次相遇时间 两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，可知速率不变，之后每次相遇，两者的路程和为200m，时间间隔 设相遇次数为n，总时间满足 解得，100秒内机器人A与B会相遇6次。 7．车辆协同系统（V2V）能让后车在前车刹车的瞬间收到信号，从而立即制动或采取更优的制动策略进行减速。如图，A、B两车在同一车道上沿平直的路面匀速行驶，速度大小分别为、，A车在前，B车在后，两车逐渐靠近。某时刻，A车车尾和B车车头相距，A车为避险紧急制动，制动的加速度大小为。已知B车制动的最大加速度大小为，驾驶员的反应时间为，求： (1)若车辆没有安装车辆协同系统（V2V），B车驾驶员发现A车紧急制动，经反应时间为后，以制动，通过计算判断两车会不会发生碰撞； (2)若车辆安装了基础的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，B车立即以制动，运动过程中，两车没有发生碰撞，则B车车头和A车车尾的最近距离为多少？ (3)若车辆安装了高阶的车辆协同系统（V2V），A车紧急制动的瞬间，在保证安全的前提下，为提升乘坐舒适性，B车初始时以加速度大小平缓制动，后，再以制动，则运动过程中，B车车头和A车车尾的最近距离又为多少？ 【答案】(1)两车一定会发生碰撞 (2) (3) 【详解】（1）对A车分析，假设经过时间，A车速度减为0，则， 解得， 对B车分析，经反应时间， B车的位移大小为 设B车制动后，假设经过时间，速度减为0，制动阶段的位移大小为 车的总位移 解得 由于，两车一定会发生碰撞 （2）安装了基础的车辆协同系统（V2V）时，设经过时间，A车的位移 车的位移 两车之间的距离 整理得 当， B车车头和车车尾的距离最小，即 （3）安装了高阶的车辆协同系统（V2V）时，由第（1）问知，经过，A车停止运动，B车运动的总时间为 解得 所以当B车停止时，两车相距最近；， B车的位移 末速度 B车从减速至， B车车头和车车尾的距离 解得 8．▶新角度◀（2025·湖北黄冈·一模）小明和爸爸从泳池的同一端同时由静止开始匀加速运动，经过分别达到各自的正常速度v1=0.5m/s、v2=1m/s，之后两人一直保持此速度前行。已知泳池总长L=25m，两人在泳池内的运动均可视为质点的直线运动，两人相遇但不相碰，碰到池壁后均以原速率返回，不考虑转向的时间。求： (1)小明匀加速运动的位移大小； (2)两人第一次相遇的时刻；（计算结果可用分数表示） (3)若小明由静止开始运动100s后立即做匀减速直线运动，减速的加速度大小与加速时相等，求小明在停止运动前与爸爸相遇的总次数。 【答案】(1)0.5m (2)s (3)4次 【详解】（1）设小明匀加速运动的位移为x0，则 解得 （2）设相遇时小明和爸爸的路程分别是x1和x2，则有， 相遇时有 解得 （3）小明从加速到匀速游了，此后减速至停止。其加速时加速度大小为 减速时间为 小明运动的总时间为 小明运动的总路程为 在内，爸爸运动的总路程为 两人迎面相遇次数为满足 的最大整数，即 ，解得 爸爸追上小明次数为满足 的最大整数，即 ，解得 故总相遇次数为 次。 真题·实战演练 高频考点：运动学图像、追及相遇问题 1．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 2．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 3．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 4．（2024·新疆河南·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误； CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。 故选C。 5．（多选）（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 6．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【答案】(1) (2) (3)4.2m 【详解】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 5 / 39 学科网（北京）股份有限公司 $