第5章 数据的收集与整理 单元测试卷 2026--2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 沪科版2024秋七年级数学上册第5章“数据的收集与整理”单元卷，90分钟120分，以生活情境为载体，覆盖调查方式、统计图表、频数频率等核心知识，强化数据意识与应用能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|普查与抽样调查、统计图选择、样本代表性|结合炮弹杀伤半径、学生身高调查等情境，考查数学眼光| |填空题|6/18|总体样本、频数频率计算、扇形百分比|如鱼塘鱼数量估计，体现模型意识| |解答题|8/72|统计图表分析、数据估计、跨情境应用|含跳绳测试、课外阅读时间等综合题，强化数据语言表达与实际应用|

第5章 数据的收集与整理 单元测试卷 沪科版（2024秋新版）七年级数学上册 考试时长：90分钟 满分：120分 考试范围：第5章 数据的收集与整理 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列调查中，适合用普查方式的是 （A）了解一批炮弹的杀伤半径 （B）了解全国七年级学生的身高情况 （C）了解某班学生"50米跑"的成绩 （D）了解一批袋装食品是否含有防腐剂 2.为了了解某市七年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 （A）500名学生 （B）500名学生的体重 （C）该市七年级学生 （D）该市七年级学生的体重 3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （A）条形统计图 （B）折线统计图 （C）扇形统计图 （D）频数分布直方图 4.某班有50名学生，其中男生30名，女生20名．在扇形统计图中，表示男生人数的扇形圆心角的度数为 （A）72° （B）108° （C）144° （D）216° 5.某校对七年级300名学生的数学考试成绩进行了统计，将成绩分为四组，第一组到第三组的频数分别为60，90，120，则第四组的频率为 （A）0.1 （B）0.2 （C）0.3 （D）0.4 6.某超市销售A，B，C，D四种品牌的矿泉水，上月的销售情况如图所示，则销量最大的品牌是 （A）A （B）B （C）C （D）D 7.下列调查中，样本具有代表性的是 （A）在大学生中调查我国青年业余娱乐的主要方式 （B）在公园里调查老年人的健康状况 （C）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生对数学作业量的看法 （D）调查某校七年级(1)班学生的身高，以了解该校七年级学生的身高情况 8.某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示，若参加美术兴趣小组的有12人，则参加体育兴趣小组的有 （A）8人 （B）12人 （C）16人 （D）20人 9.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 （A）0.1 （B）0.12 （C）0.15 （D）0.18 10.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是 （A）2月至4月生产量增长逐月减少 （B）4月份生产量最低 （C）5月生产量开始回升 （D）7月生产量比6月有所下降 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.为了解某中学七年级学生的视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这个问题中的总体是________，样本是________，样本容量是________． 12.一组数据总数为40，共分为6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数为________． 13.扇形统计图中，有一个扇形的圆心角为108°，则这个扇形占总体的百分比是________． 14.某校七年级（1）班50名学生的数学考试成绩如下：90～100分有15人，80～89分有20人，70～79分有10人，60～69分有4人，60分以下有1人．则80分及以上的频率是________． 15.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼． 16.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场服务质量不满意的有________人． 三、解答题：本题共8小题，共72分。 17.（本题满分6分）下列调查中，哪些适合作普查？哪些适合作抽样调查？ （1）调查某批次汽车的抗撞击能力； （2）了解全国七年级学生的视力情况； （3）了解某校七年级（2）班学生的身高情况； （4）调查春节联欢晚会的收视率； （5）了解你所在班级同学的生日； （6）检查一批新入伍的飞行员的视力． 18.（本题满分8分）为了了解某中学七年级学生的体能情况，随机抽取了若干名学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频数分布表（未完成）： 组别（次） 频数 频率 89.5～99.5 3 0.06 99.5～109.5 5 0.1 109.5～119.5 12 ① 119.5～129.5 ② 0.3 129.5～139.5 8 0.16 139.5～149.5 4 0.08 合计 ③ 1 （1）请你把表中①②③的内容填完整； （2）参加这次测试的学生有多少人？ （3）跳绳次数在109.5次以上的学生有多少人？占总人数的百分比是多少？ 19.（本题满分8分）某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中t的取值范围分为以下四组：t＜1，1≤t＜2，2≤t＜3，t≥3． （1）求"t＜1"的扇形圆心角的度数； （2）求这25名学生中，双休日课外阅读时间在"2≤t＜3"范围内的人数； （3） 请估计该年级400名学生中，双休日课外阅读时间达到2小时以上（含2小时）的有多少人？ 20.（本题满分10分）某校对七年级学生进行了一次"安全知识"测试，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计，绘制了如下不完整的统计表和统计图． 分组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.08 60.5～70.5 8 0.16 70.5～80.5 10 ① 80.5～90.5 ② 0.32 90.5～100.5 6 0.12 合计 ③ 1 （1）补全频数分布表中的①②③； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，试估计该校七年级600名学生中，成绩优秀的有多少人？ 21.（本题满分10分）某市对参加2025年中考的学生的身体素质进行了抽样调查，从某校九年级学生中抽取了若干名学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），已知图中从左到右前3个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第1小组的频数为5． （1）求抽取了多少名学生参加测试； （2）求第4小组和第5小组的频率； （3）若次数在110次以上（含110次）为达标，试估计该校九年级学生的达标率是多少？ 22.（本题满分10分）某中学开展"我最喜欢的课外活动"调查活动，以下是根据某班学生的调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）补全两幅统计图； （3）若该校共有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢"音乐"的有多少人？ 23.（本题满分10分）某环保小组为了了解某路口的汽车流量，随机抽查了若干天，在每天同一时段里，统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），并将统计结果绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）． 组别 频数（天） 频率 100～150 3 0.06 150～200 5 0.1 200～250 12 0.24 250～300 15 ① 300～350 ② 0.2 350～400 5 0.1 合计 ③ 1 （1）请补全频数分布表中的①②③； （2）补全频数分布直方图； （3）若汽车流量在200～350辆为正常，试估计一年（365天）中该路口该时段汽车流量正常的有多少天？ 24.（本题满分10分）为了了解学生参加体育活动的情况，某校对学生进行了随机抽样调查，其中一个问题是"你平均每天参加体育活动的时间是多少？"，共有4个选项： A．1.5小时以上　B．1～1.5小时　C．0.5～1小时　D．0.5小时以下 图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图1中将选项B的部分补充完整； （3）求图2中，选项C所在的扇形圆心角的度数； （4）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？ 参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B A B D C A D 1．C　【解析】A、B、D的调查具有破坏性或范围太广，适合抽样调查；C范围小、易操作，适合普查．故选C． 2．C　【解析】总体是指考察对象的全体，本题中总体是某市七年级学生体重的全体．故选C． 3．C　【解析】反映数据变化趋势宜用折线统计图．故选C． 4．B　【解析】男生占比＝30/50＝60%，圆心角＝360°×60%＝216°．故选B． 5．A　【解析】第四组频数＝300－60－90－120＝30，频率＝30/300＝0.1．故选A． 6．C　【解析】从条形图中看最高的柱子对应销量最大的品牌．（根据图中C品牌柱最高）故选C． 7．D　【解析】样本代表性要求随机抽取、覆盖各个层次．A、B、C都有局限性，D在每个班随机抽学号，代表性好．故选D． 8．C　【解析】美术组12人占30%，总人数＝12÷30%＝40人；体育组占40%，人数＝40×40%＝16人．故选C． 9．A　【解析】数据总数为40，第五组频率为0.2， 所以第五组频数＝40×0.2＝8． 前四组频数和＝10＋5＋7＋6＝28， 第六组频数＝40－28－8＝4， 第六组频率＝4÷40＝0.1．故选A． 10．D　【解析】折线图反映的是"增长率"的变化，增长率为正说明生产量一直在增长，只是增长速度有快有慢．D项说"生产量逐月减少"是错误的．故选D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．该校七年级学生的视力情况；抽取的50名学生的视力情况；50 【解析】总体是考察对象的全体，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数目（不带单位）． 12．8 【解析】第5组频数＝40×0.1＝4；第6组频数＝40－10－5－7－6－4＝8． 13．30% 【解析】百分比＝108°/360°×100%＝30%． 14．0.7 【解析】80分及以上人数＝15＋20＝35，频率＝35/50＝0.7． 15．1200 【解析】设鱼塘中有x条鱼，则30/x＝5/200，解得x＝1200．标记重捕法：标记数/总数＝重捕中标记数/重捕数． 16．16 【解析】由扇形图可知：满意占46%，基本满意占38%， 所以不满意的百分比＝100%－46%－38%＝16%， 不满意的人数＝100×16%＝16（人）． 三、解答题（共72分） 17．（本题满分6分） 解：适合作普查的有：（3）（5）（6）；…………3分 适合作抽样调查的有：（1）（2）（4）．…………3分 【解析】（1）抗撞击能力测试具有破坏性，不能普查； （2）全国七年级学生数量太大，适合抽样调查； （3）一个班人数少，可普查； （4）收视率调查范围广，只能抽样调查； （5）班级同学生日人数少，可普查； （6）飞行员视力要求严格，必须逐一检查（普查）． 18．（本题满分8分） 解：（1）总人数＝3÷0.06＝50（人），…………1分 ①：12÷50＝0.24；…………2分 ②：50×0.3＝15；…………3分 ③：50．…………4分 （2）参加测试的学生有50人．…………5分 （3）跳绳次数在109.5以上的学生有：12＋15＋8＋4＝39（人），…………6分 占总人数的百分比：39/50×100%＝78%．…………8分 19．（本题满分8分） 解：（1）"t＜1"所占百分比＝1－24%－40%－28%＝8%，…………2分 圆心角度数＝360°×8%＝28.8°．…………3分 （2）"2≤t＜3"范围的人数：25×40%＝10（人）．…………5分 （3）课外阅读时间达到2小时以上的百分比＝40%＋24%＝64%，…………6分 估计400名学生中：400×64%＝256（人）．…………8分 20．（本题满分10分） 解：（1）总人数＝4÷0.08＝50（人），③＝50；…………2分 ①：10÷50＝0.2；…………3分 ②：50×0.32＝16．…………4分 （2）80.5～90.5组频数为16，直方图中该组矩形高度对应16（比90.5～100.5组的6高），补全直方图．…………6分 （3）成绩优秀的频率＝0.32＋0.12＝0.44，…………8分 估计600名学生中优秀人数：600×0.44＝264（人）．…………10分 21．（本题满分10分） 解：（1）因为第1小组的频数为5，频率为0.1， 所以抽取学生总数＝5÷0.1＝50（人）．…………2分 答：抽取了50名学生参加测试． （2）前3个小组的频率和为0.1＋0.3＋0.4＝0.8，…………3分 所以第4、5小组的频率和为1－0.8＝0.2．…………4分 由频数分布直方图可知，第4、5小组的频数之比为3∶2，…………5分 所以第4小组频率＝0.2×＝0.12，…………6分 第5小组频率＝0.2×＝0.08．…………7分 （3）次数在110次以上（含110次）为达标， 达标率＝第3组频率＋第4组频率＋第5组频率 ＝0.4＋0.12＋0.08＝0.6＝60%．…………9分 答：估计该校九年级学生的达标率约为60%．…………10分 22．（本题满分10分） 解：（1）由扇形图知音乐组占30%，由条形图知音乐组有12人，…………1分 所以该班总人数＝12÷30%＝40（人）．…………3分 答：该班共有40名学生． （2）书画组人数：由扇形图知书画组占25%， 人数＝40×25%＝10（人）；…………4分 球类和其他组共有人数：40－12－10＝18（人）． 由条形图高度比可知，球类与其他的人数比约为4∶5， 所以球类人数＝18×＝8（人），占比＝8÷40×100%＝20%；…………5分 其他人数＝18×＝10（人），占比＝10÷40×100%＝25%．…………6分 补全统计图：球类条形高度对应8人，其他条形高度对应10人； 扇形图中球类标注20%，其他标注25%． （3）全校最喜欢"音乐"的人数估计： 1200×30%＝360（人）．…………9分 答：估计全校学生中最喜欢"音乐"的有360人．…………10分 23．（本题满分10分） 解：（1）总天数③＝3÷0.06＝50（天），…………1分 ①：15÷50＝0.3；…………2分 ②：50×0.2＝10．…………3分 所以①＝0.3，②＝10，③＝50．…………4分 （2）补全频数分布直方图： 250～300组频数为15，矩形高度对应15（最高）；…………5分 300～350组频数为10，矩形高度对应10（中等高度）．…………6分 （3）汽车流量在200～350辆为正常， 正常频率＝0.24＋0.3＋0.2＝0.74，…………8分 估计一年（365天）中正常天数：365×0.74≈270（天）．…………9分 答：估计一年中该路口该时段汽车流量正常的约有270天．…………10分 24．（本题满分10分） 解：（1）设本次一共调查了x名学生． 由选项A（1.5小时以上）有60人，占30%，得：…………1分 x×30%＝60，解得x＝200．…………2分 答：本次一共调查了200名学生． （2）选项B（1～1.5小时）的人数＝200×40%＝80（人），…………3分 在条形图中，B选项对应的条形高度为80（比A选项的60高）．…………4分 （3）选项C（0.5～1小时）占20%，…………5分 扇形圆心角＝360°×20%＝72°．…………7分 答：选项C所在的扇形圆心角为72°． （4）选项D（0.5小时以下）占10%，…………8分 估计全校3000名学生中，0.5小时以下的人数： 3000×10%＝300（人）．…………9分 答：估计全校平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的学生约有300人．…………10分 第5章 数据的收集与整理 单元测试卷 参考答案 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $