陕西咸阳市乾县2025～2026学年下学期期末考试七年级数学试题

试卷类型：A 2025~2026学年度第二学期期末考试试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间90分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算： A． B． C． D． 2．手机里某天气预报APP的生活服务板块有以下四个提示图标，其中是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．如图，，点在的延长线上．若，则的度数为 A． B． C． D． 4．如图，在中，点在边上，连接．若的面积为，的面积为，则是的 A．中线 B．高线 C．角平分线 D．任意一条线 5．下列计算中，正确的是 A． B． C． D． 6．篮球是陕西省中考体育统一考试（现场测试）中“项目四·球类技能”的选项之一．如图是小强在平时运动过程中的投篮记录，请结合图示，估计现阶段小强随机投篮一次正好命中的概率为 A．0.63 B．0.60 C．0.57 D．0.58 7．如图，为测量旗杆的高度，李林在地面上选取一点，使得米，并测得；随后，在点处竖立一根高为2米的竹竿，在地面上的点处测得，并用皮尺量得米．已知，，点、、在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，则旗杆的高度为 A． B． C． D． 8．化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法中错误的是 A．在这个变化过程中，自变量是加入絮凝剂的体积 B．当加入絮凝剂的体积为时，净水率最高 C．未加入絮凝剂时，净水率为 D．随着加入的絮凝剂的体积越大，净水率先增高再降低 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．我国航空领域公开报道的最小加工公差为0.00068毫米．数据0.00068用科学记数法可表示为__________． 10．如图，在中，，是边上的高，则线段__________的长可以表示点到直线的距离． 11．如果一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，那么该等腰三角形的底边长为__________． 12．如图，与关于直线对称，连接交直线于点，连接交直线于点，若，，则四边形的周长为__________． 13．3月12日为我国的法定植树节．小华栽下一棵2米高的小树，以后每年生长0.4米，则这棵树的高度（米）与生长年数（年）之间的关系式是__________． 14．如图，在中，点在边上，连接，点在上，连接并延长交边于点，过点作交于点．若，，，则的面积为__________． 三、解答题（共9小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（7分）化简． 17．（8分）如图，已知四边形．请你用尺规作图法在边上找一点，使得点是的中点．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（8分）如图，在和中，，，试说明平分． 19．（8分）八水绕长安，是形容长安城被八条河流环绕，形成了独特的水系景观．地理课上，地理老师准备了6个红球，8个蓝球和12个黑球（这些球除颜色不同外其余完全相同），分别用红球、蓝球、黑球表示八水中的渭河、泾河、沣河，将这些球放入不透明的箱子中摇匀，该班每个学生都从箱子中随机摸出一个球，记下小球的颜色后放回摇匀（每次仅一个同学摸球），根据摸出球的颜色所对应的河流名称分享该条河流的知识． （1）“该班的小君摸到白球”是__________事件；（“必然”“随机”或“不可能”） （2）分别求该班的小乐讲解渭河知识的概率和讲解泾河知识的概率． 20．（10分）如图，，点在上，连接并延长至点，在点左侧作射线，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）点在射线上，连接，若与互余，，求的度数． 21．（10分）如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点、，在上截取，连接，． （1）与相等吗？为什么？ （2）求的度数． 22．（10分）由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 … 15 20 25 30 35 40 45 50 … 刹车距离 … 3.75 5.00 6.25 7.50 8.75 10.00 11.25 12.50 … 请根据上表，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，因变量是_____________，当刹车时车速为时，刹车距离为_____________； （2）该型号汽车在某段限速为的道路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测该型号汽车刹车时的车速是多少？并说明事故发生时，汽车是否超速行驶； （3）请简略描述汽车刹车时车速与刹车距离之间是如何变化的． 23．（12分）【问题初探】 （1）与的位置如图1所示，点在边上，，，． ①试说明； ②若，则的度数为__________°． 【问题解决】 （2）如图2，某种植基地内有一块形状为的空地，是的边上的高，的平分线交于点，、是空地内的两条沟壑，于点，点在上，且，连接、，点在上，连接、，，将、、规划为人行小径，判断线段、、之间的数量关系，并说明理由．（沟壑、人行小径的宽度均忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $ 试卷类型：A 2025~2026学年度第二学期期末考试试题 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．A 8．C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9． 10． 11．4 12．23 13． 14．78 三、解答题（共9小题，计78分．解答应写出过程） 15．解：原式 （3分） ． （5分） 16．解：原式 （4分） ． （7分） 17．解：如图所示，点即为所求．（作法不唯一） （8分） 18．解：在与中，，，， 所以， （5分） 所以， （7分） 所以平分． （8分） 19．解：（1）不可能． （2分） （2）， 所以该班的小乐讲解渭河知识的概率为， （5分） 该班的小乐讲解泾河知识的概率为． （8分） 20．解：（1），理由如下： 因为，， 所以，所以， （3分） 因为， 所以． （5分） （2）因为，所以， （7分） 因为与互余， 所以与互余，即， （8分） 所以， （9分） 因为， 所以． （10分） 21．解：（1），理由如下： 因为，所以点是的中点， （1分） 因为，所以是的角平分线，也是的高线， （4分） 所以． （5分） （2）因为是边的垂直平分线， 所以，所以， （7分） 由（1）知：是的高线， 所以， （8分） 所以． （10分） 22．解：（1）刹车距离，8.75． （4分） （2）根据表格中的数据可知：刹车时车速每增加，刹车距离增加， （6分） 因为刹车时车速为时，刹车距离为， 所以刹车距离为时，该型号汽车刹车时的车速为， （7分） 因为， 所以事故发生时，汽车没有超速行驶． （8分） （3）根据表格可知，汽车刹车时车速越大，刹车距离越长．（答案不唯一，说法合理即可） （10分） 23．解：（1）①因为，所以， 所以， （2分） 在和中，，，， 所以． （4分） ②70． （6分） （2）（形式不唯一），理由如下： 因为是的边上的高， 所以，所以， （7分） 因为，是的平分线， 所以，， （8分） 在和中，，，， 所以， 所以，， （9分） 因为， 所以， （10分） 在和中，，，， 所以， （11分） 所以． （12分） 学科网（北京）股份有限公司 $