5.5一元一次方程的应用 （销售盈亏问题）同步练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程销售盈亏问题，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一公式到复杂情境的知识进阶，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|进价、售价、利润基本关系|以运动衫销售、航天模型等生活情境设题，考查单一公式直接应用| |能力提升|打折、利润率综合计算|融入九折出售利润率、标签价格等干扰条件，强化方程建模能力| |综合应用|多步骤实际问题解决|设计两次购进樱桃、潮玩进价等复杂情境，结合不等式求最值，发展推理意识与应用能力|

5.5一元一次方程的应用 （销售盈亏问题）同步练习 一、单选题 1．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了180元，其中一件盈利50%，另一件亏损40%，在这次买卖中这家商店（    ） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损60元 D．亏损20元 2．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是，商品标价是多少元？设商品标价为元，可列方程为（   ） A． B． C． D． 3．神舟二十一号载人飞船成功发射让很多青少年对航天事业增加了强烈的兴趣和好奇心．最近，小梦打算买点和航天有关的文创产品．某商场在双十一期间，将某件航天模型按成本提高标价，结果获利20元，设某件航天模型的成本是x元，下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 4．买3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，  每支圆珠笔3.4元．如果设每支铅笔x元，下面方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．某种商品每件的标价是元，按标价的折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本，最少要打 折(    ) A．6 B．6.5 C．7 D．7.5 二、填空题 7．一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，设每件服装的成本价为元，则可列方程______． 8．某商店将一种商品打九折出售，则该商品的利润率为．若这种商品的进价为1800元件，则这种商品的原价是______元件． 9．一件商品售价180元，获得了20%的利润，则该商品的进价为________元． 10．家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，则该家电商品实际售价为______元． 11．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元． 12．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是________元 . 三、解答题 13．汉服是汉民族的传统服饰，是中国“衣冠上国”、“礼仪之邦”、“锦绣中华”的体现，深受小朋友们喜爱．某汉服店老板购进了一批儿童汉服，若每件儿童汉服按标价的九折出售，则每件可赚10元；若按标价的六折出售，则每件亏损20元．求每件儿童汉服的进价． 14．某水果店用2000元购进了一批樱桃，过了一段时间又用5000元购进了第二批樱桃，所购数量是第一批数量的2倍，但每千克樱桃的进价比第一批的进价贵了10元． (1)该店第一批购进的樱桃有多少千克？ (2)若该店两次购进的樱桃按相同的价格销售，全部售完后总利润不低于2000元，则每千克樱桃的售价至少是多少元？ 15．某公司月销售某种产品的销售额（万元）、销售成本（万元）和销售量（件）之间的关系如图所示． (1)求销售额（万元）、销售成本（万元）和销售量（件）之间的函数关系； (2)上月公司盈利3万元[销售额（万元）销售成本（万元）]，则上月卖出该产品多少件？ 16．近年来中国潮玩与动漫产业蓬勃发展，有分析人士预计2026年中国潮玩市场总价值将达到1101亿元．某小店老板非常看好这个用情绪价值撬动的千亿市场，购进了A型和B型两种潮玩玩具，每套A型玩具的进价比每套B型玩具的进价多2.5元，已知用200元购进A型玩具的套数与用150元购进B型玩具的套数是相同的． (1)求A型、B型玩具的进价分别是多少元； (2)老板以原进价再次购进这两种型号的玩具共100套，恰好用了950元，则购进A型玩具多少套？ 17．某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？ 18．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A C A 1．C 【分析】设两件运动衫的进价分别是a元，b元，根据售价=进价+利润，列方程求得两件运动衫的进价，再计算亏盈． 【详解】解：设盈利50%的运动衫的进价是a元，亏损40%的运动衫的进价是b元．则有 ①a（1+50%）=180，解得，a=120， ②b（1-40%）=180，解得，b=300， ∴总售价是180+180=360（元），总进价是120+300=420（元）， 420-360=60（元）， ∴这次买卖中商家亏损60元． 故选：C． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解． 2．A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据利润率定义，利润售价进价，且利润进价利润率，由此建立方程． 【详解】解：设商品标价为元，则售价为元， ∵利润售价进价，且利润进价利润率， ∴，整理得， 故选：A． 3．B 【分析】根据售价=成本+利润列方程即可． 【详解】解：设这件航天模型的成本是元． ∵按成本提高标价， ∴标价为， ∵获利元，即售价比成本多元，符合售价=成本+利润的数量关系， ∴列方程得． 4．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据买3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元列方程即可． 【详解】解：由题意，得． 故选A． 5．C 【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】设这种商品每件的进价为x元， 根据题意得：330×80%−x=10%x， 解得：x=240， 则这种商品每件的进价为240元. 故选C. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准题目中的等量关系是解题的关键. 6．A 【分析】设该服装的标价为x元，根据8折售价-5折售价=两次利润差即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出标价，再用售价的8折减利润后除以售价即可得出结论． 【详解】设该服装的标价为x元， 根据题意得：0.8x-0.5x=40-（-20）， 解得：x=200， （0.8×200-40）÷200=0.6， ∴为保证不亏本，最多能打6折． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系两次售价差等于利润差列出关于x的一元一次方程是解题的关键． 7． 【分析】根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x的代数式，根据售价-标价＝利润列出方程求解即可． 【详解】解：设这种服装每件的成本价为元， 由题意得方程，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找到等量关系列出方程． 8．2300 【分析】本题考查了一元一次方程在利润问题中的应用，涉及进价、原价、折扣、利润率之间的数量关系；解题的关键是掌握“售价原价折扣”“售价进价进价利润率”的核心公式，通过建立等量关系列方程求解原价． 设商品的原价为元/件，先根据“打九折出售”表示出实际售价为元；再根据“进价1800元、利润率”，用“进价利润”表示出售价为元；最后根据售价相等建立方程，求解方程得到原价． 【详解】解：设这种商品的原价是元/件． 根据售价相等列方程：， 则， 解得． 故答案为：2300． 9．150 【详解】解设进价为x,则（1+20%）x=180, 解得x=150. 商品的进价为150元. 10．1500 【分析】设该家电商品实际售价为x元，根据政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，可列方程求解． 【详解】解：设该家电商品实际售价为x元， ， 解得x=1500． 故答案为：1500． 【点睛】本题考查了理解题意的能力，设出原价和以实际花费作为等量关系列方程是解决本题的关键． 11．120 【分析】假设出标签上写的价格，然后七折售出后，卖价为0.7x，仍获利5%，即获利（80×5%）元，列出方程． 【详解】解：获利=（售价－进价）÷进价×100%， 设售价为x元，则=80×5%， 解得：x=120． 故答案为：120． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 12．0.4 【详解】试题解析：设每本练习本的标价是x元. 则 20×(1-0.8)x=1.6, 解得: x=0.4. 故答案为:0.4. 点睛:本题是一元一次方程的应用, 要求每本练习本的标价，就要设未知数，然后依题列方程求解．本题要注意联系生活，知道八折就是标价的80%． 13．每件儿童汉服的进价为80元． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． 设每件儿童汉服的标价为元，根据题意列方程求出，进而即可求出进价． 【详解】解：设每件儿童汉服的标价为元， 根据题意得， 解得， （元）， 每件儿童汉服的进价为80元． 14．(1)该店第一批购进的樱桃有 (2)每千克樱桃的售价至少是60元 【分析】本题主要考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出关系式是解题的关键． （1）设该店第一批购进的樱桃有，则该店第二批购进的樱桃有，根据题意，列出分式方程，求解即可； （2）计算出第一批购进的单价和第二批购进的单价，设 每千克樱桃的售价是元，根据题意，列出一元一次不等式，求解即可； 【详解】（1）解：设该店第一批购进的樱桃有，则该店第二批购进的樱桃有，由题意，得， 解得． 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 答：该店第一批购进的樱桃有． （2）设每千克樱桃的售价是元．由题意，得 ， 解得 ． 所以的最小值为60． 答：每千克樱桃的售价至少是60元． 15．(1)； (2)16件 【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答． （1）根据函数图象中的数据利用待定系数法分别求出销售额和销售成本与x的函数关系式； （2）根据题意和（1）中的关系式可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【详解】（1）解：设销售额（万元）和销售量（件）之间的函数关系式为， 把点代入得：， 解得：， ∴销售额（万元）和销售量（件）之间的函数关系式为； 设销售成本（万元）和销售量（件）之间的函数关系式为， 把点，代入得： ，解得：， ∴销售成本（万元）和销售量（件）之间的函数关系式为； （2）解：根据题意得：， 解得：， 即上月卖出该产品16件． 16．(1)A型玩具的进价是10元，B型玩具的进价是7.5元 (2)购进A型玩具80套 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）设A型玩具的进价是x元，则B型玩具的进价是元，根据用200元购进A型玩具的套数与用150元购进B型玩具的套数是相同的，列出分式方程，解方程即可； （2）设购进A型玩具a套，则购进B型玩具套，根据恰好用了950元，列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设A型玩具的进价是x元，则B型玩具的进价是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解，且符合题意， ∴， 答：A型玩具的进价是10元，B型玩具的进价是7.5元； （2）解：设购进A型玩具a套，则购进B型玩具套， 由题意得：， 解得：， 答：购进A型玩具80套． 17．140元． 【分析】设衣服的成本价为x元，根据售价−成本价＝利润列出方程求解即可． 【详解】解：设这件服装的成本价为x元， 根据题意列方程得：x（1＋40%）×80%−x＝15， 解得x＝125， 经检验x＝125是方程的解， ∴实际售价为：125×（1＋40%）×80%＝140（元）， 答：这件服装的实际售价是140元． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的知识，根据售价−成本价＝利润列出方程是解题的关键． 18．2000 【分析】本题考查一元一次方程的应用，通过设未知数，根据题目中的条件逐步建立等式关系．先求出标价，再根据标价的八折得到售价，最后利用利润的公式列出方程求解．在解答过程中，对关键步骤进行了详细的解释，使整个过程逻辑连贯．从题目条件出发，运用数学运算准确地得出结果． 【详解】解：设这种电器的成本价是x元． 标价为：（元）， 售价为：（元）， 由利润为80元可得，解得， 故这种电器的成本价是2000元． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $