速度与速率的相关概念、平均速度与平均速率的相关计算 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦速度与速率概念辨析及平均量计算，通过情境化题型构建从概念理解到定量计算的递进训练体系，渗透运动观念与科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |速度与速率的相关概念|4例+4变式|多选/单选为主，结合质点模型、曲线运动等情境辨析矢量标量、瞬时平均|从概念内涵（矢量性、瞬时性）到外延（与路程/位移关联），构建“定义-性质-辨析”逻辑链| |平均速度与平均速率的相关计算|4例+4变式|综合计算题，涉及平面运动、往返运动、生活场景（旅游/晨练）|以位移/路程计算为基础，通过实际情境强化“平均速度=位移/时间”“平均速率=路程/时间”的核心公式应用|

速度与速率的相关概念、平均速度与平均速率的相关计算专项训练 速度与速率的相关概念、平均速度与平均速率的相关计算专项训练 考点目录 速度与速率的相关概念 平均速度与平均速率的相关计算 考点一 速度与速率的相关概念 例1．（25-26高一上·河北沧州·阶段检测）一场跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到路程为30 m处时，秒表计时为3.29 s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和这段时间内某时刻的瞬时速度（     ） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 【答案】D 【详解】平均速度由位移与时间的比值确定，即 题目只给出跑过的路程和总时间，未给出从起点到该位置的位移，不能确定平均速度；瞬时速度还需该时刻的运动状态，仅凭总路程和总时间也不能确定。 故选D。 例2．（25-26高一上·湖南永州·阶段检测）上月初，天成学校举行了一年一度的田径运动会，在各项比赛中，下列说法正确的是（     ） A．跳高运动员采用背越式跳高时，能够将其看作质点 B．铅球运动员用力掷出铅球，研究铅球在空中的运动轨迹时，能够将其看作质点 C．某同学参加 400m 比赛，沿跑道运动一周，其平均速率为 0 D．高一某班学生参加男子 100m 决赛，过终点时的速度为平均速度 【答案】B 【详解】A．跳高运动员采用背越式跳高时，运动员的肢体的形状不能忽略不计，所以不可将运动员视为质点．故A错误； B．研究铅球在空中的运动轨迹时，铅球的形状和大小为次要因素，故能看作质点，故B正确； C．平均速率等于路程与时间的比值，参加 400m 比赛，沿跑道运动一周，其路程不为零，则其平均速率不为0，故C错误； D．参加男子 100m决赛，过终点时的速度为瞬时速度，不是平均速度，故D错误。 故选B。 例3．（25-26高一上·海南海口·阶段检测·多选）如图所示，物体沿曲线ABCDE的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，已知方格的边长为1m，下列说法正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速率为1m/s B．物体在BC段的平均速度为m/s C．CD段的平均速度与DE段的平均速度不相同 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 【答案】BC 【详解】A．物体在AB段的路程大于1米，所以物体在AB段的平均速率，故A错误； B．物体在BC段的位移大小为：，所以物体在BC段的平均速度，方向由B指向C，故B正确； C．物体在CD段的位移大小为，所以物体在CD段的平均速度，方向竖直向上，物体在DE段的位移大小为，所以物体在DE段的平均速度，方向水平向左，故C正确； D．根据公式可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故D错误； 故选BC。 例4．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测·多选）下列说法正确的是（　　） A．小球第末的速度为，这里是指瞬时速率 B．列车速度计显示，这里是指平均速率 C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是，这里是指瞬时速度 D．小明从礐石山脚下爬上山又走回山脚出发点，这一过程中小明的平均速度为零 【答案】AD 【详解】A．小球第末的速度为，这里是指瞬时速度大小，即瞬时速率，故A正确； B．列车速度计显示的也是瞬时速度大小，即瞬时速率，故B错误； C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是，这里是指平均速率，故C错误； D．小明该过程中位移为零，则平均速度为零，故D正确。 故选AD。 变式1．（25-26高一上·河南洛阳·阶段检测）三个质点A、B、C同时从N点出发，沿不同路径运动，又同时到达M点，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．从N到M的过程中，A的平均速度最大 B．三质点从N到M的平均速度相同 C．三质点从N到M的平均速度不相同 D．到达M点时A的速率最大 【答案】B 【详解】ABC．平均速度等于位移与时间的比值，三质点在相同时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，B正确，AC错误； D．根据该题所给条件，无法比较在点时三个质点的瞬时速率的大小关系，D错误； 故选B。 变式2．（25-26高一上·四川南充·期中）如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从M点出发，同时到达N，下列说法正确的是（　　） A．三个质点从M到N的平均速度相同 B．三个质点到达N点的瞬时速度相同 C．三个质点从M到N的平均速率相同 D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向相同 【答案】A 【详解】A．三个质点从M到N运动的时间相同，位移相同，由知，三个质点从M到N的平均速度相同，故A正确； B．三个质点到达N点时的瞬时速度方向不同，故B错误； C．平均速率等于路程除以时间，三质点的路程不同，时间相同，故平均速率不同，故C错误； D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向沿切线方向，并不总是相同，故D错误。 故选A。 变式3．（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测·多选）对速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．公式中时间是标量，所以速度也是标量 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 【答案】BD 【详解】A．匀速直线运动的速度是恒定的，不会随位移和时间的变化而变化，故A错误； B．只是速度的定义式，速度v的大小由物体本身的运动状态决定，与运动的位移和时间都无关，故B正确； C．速度既有大小又有方向，是矢量，故C错误； D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，故D正确。 故选BD。 变式4．（25-26高一上·福建宁德·期中·多选）关于速度，下列说法正确的是（　　） A．平均速度是矢量，平均速率是标量 B．瞬时速度的大小等于瞬时速率 C．平均速率等于总位移与总时间的比值 D．平均速度等于总路程与总时间的比值 【答案】AB 【详解】A．平均速度有大小和方向，是矢量，平均速率只有大小无方向，是标量，A正确； B．瞬时速度的大小等于瞬时速率，B正确； C．平均速率等于总路程与总时间的比值，C错误； D．平均速度等于总位移与总时间的比值，D错误。 故选AB。 考点二 平均速度与平均速率的相关计算 例1．（25-26高一上·湖南邵阳·阶段检测） 一物体沿正东AB方向匀速运动4 s，又向北沿BC方向匀速运动3 s，已知AB=4m，BC=3m，求这7 s内物体的平均速度和平均速率。 【答案】平均速度大小约为，方向为东偏北；平均速率为 【详解】计算平均速度： 物体初位置为，末位置为，由勾股定理得总位移大小： 总时间 因此平均速度大小： 方向：设位移与正东方向夹角为， 得，即方向为东偏北 计算平均速率：总路程为两段运动路径长度之和： 因此平均速率： 例2．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）某同学从家骑自行车到学校，先向东骑，然后再向北骑，最后再向东骑才能到达学校，所用时间为，如图所示。求： (1)该同学从家到学校的路程和位移大小分别为多少? (2)该同学从家到学校的平均速度的大小和平均速率分别为多少?（结果保留两位小数） 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）该同学走的路程是实际走过的轨迹长度，故路程为 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，则该同学走的位移大小为 （2）该同学从家到学校的平均速度大小为 平均速率为 例3．（25-26高一上·江西赣州·阶段检测）滕王阁，位于江西省南昌市东湖区沿江路，地处赣江东岸。赣江与抚河故道交汇处，为豫章古文明之象征。滕王阁立面图如图甲所示，已知其屋檐边缘O到水平地面的高度约为70m，现以O为原点，竖直向下为正方向建立直线坐标系，如图乙所示，A点为O点在地面上的投影点，B距地面高度为20m。现将一小球（可视为质点）从O点由静止释放，第一次与地面接触后刚好能竖直弹起到B点高度，测得从释放到B点经历的时间为6s。求： (1)A点和B点的坐标； (2)此过程小球的路程和位移大小； (3)此过程小球的平均速率和平均速度的大小。 【答案】(1)， (2)90m，50m，竖直向下 (3)， 【详解】（1）以O为原点，竖直向下为正方向建立直线坐标系，则A点的坐标为 B点的坐标为 （2）小球的路程为轨迹的长度 位移大小为 方向竖直向下 （3）此过程小球的平均速率 平均速度的大小 例4．（25-26高一上·云南昆明·阶段检测）小明同学毕业旅游选择了美丽的云南。他打算从昆明到大理游玩，借助DeepSeek得知两地直线距离为260公里，以及如下信息： 交通方式 实际运行距离 大约耗时 备注 自驾 约300~320公里 3~4小时 主要走杭瑞高速，路况好，是首选方式 高铁/动车 铁路里程约328公里 2小时左右 快捷舒适，从昆明站或昆明南站出发，到大理站 飞机 飞行距离约270公里 1小时左右（飞行时间） 从昆明长水机场飞往大理凤仪机场，总耗时加上值机和往返机场时间会更长 大巴 约300~320公里 4~5小时 价格相对便宜，但耗时较长，舒适度不如高铁 请根据以上信息作答： (1)昆明到大理的位移是多少？哪种出行方式所走的路程最大？ (2)乘坐高铁/动车出行，平均速度和平均速率约为多大？ 【答案】(1)260km；坐高铁路程最大 (2)36.1m/s；45.6m/s 【详解】（1）昆明到大理的直线距离为260公里，可知位移是260km；由表中数据可知，铁路里程约328公里，即坐高铁路程最大； （2）乘坐高铁/动车出行，平均速度 平均速率 变式1．（25-26高一上·陕西汉中·期中）某大学教室、寝室、食堂的位置关系如图所示，放学后某同学在教室用手机订好餐，然后沿直线直接去食堂，用了到食堂，取餐后从食堂去寝室用了（不考虑在食堂取餐的时间）。求： (1)该同学从教室经过食堂到寝室的路程和位移? (2)该同学从教室经过食堂到寝室的平均速率和平均速度? 【答案】(1)1800m；，方向从教室指向寝室 (2)3.75m/s；，方向从教室指向寝室 【详解】（1）甲同学从教室直接到食堂的距离 甲同学从教室经过食堂到寝室的路程 位移是指从始端指向末端的有向线段，则甲同学从教室经过食堂到寝室的位移大小 方向从教室指向寝室 （2）甲同学从教室经过食堂到寝室的平均速率 甲同学从教室经过食堂到寝室的平均速度 方向从教室指向寝室 变式2．（25-26高一上·海南海口·阶段检测）如图所示为一边长的矩形，某质点从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点。求： (1)质点的路程和位移； (2)质点运动的平均速度大小； (3)质点运动的平均速率。 【答案】(1)14m；10m，方向由A到C (2)2m/s (3)2.8m/s 【详解】（1）质点的路程为 m 位移的大小为 m 方向由A到C。 （2）质点运动的平均速度大小为 （3）质点的平均速率为 变式3．（25-26高一上·广西河池·阶段检测）太极图是中国传统文化中的重要图形之一，它代表了阴阳两极的平衡、和谐、相互依存和互相转化的哲学思想。其外层的圆圈为太虚或无极，表示宇宙万物是由元气化生的，同时在进行着运动和循环。某人在公园晨练时按地上如图所示的太极图案行走，中央的S形部分是两个直径为R的半圆，CA和DB都是大圆的直径，且CA和DB相互垂直，分别表示南北和东西方向。他从C点出发沿曲线CDAOCBA行进。 (1)求他从C点第一次走到O点时的路程和位移大小； (2)若他从C点第一次走到B点所用时间为t，求该过程的平均速率和平均速度大小。 【答案】(1)；R (2)； 【详解】（1）他从C点第一次走到O点时的路程 位移为R； （2）他从C点第一次走到B点的路程 该过程的平均速率 他从C点第一次走到B点的位移 该过程的平均速度 变式4．（25-26高一上·广东梅州·阶段检测）某周日早晨小华约几个好朋友去爬神光山，在山脚正门广场O集中后，沿后山山道登上山顶P，用时50min，上山通过的路程是2400m，相对于广场高度升高300m，在山顶休息10min后开始沿古寺庙旁的山道下山，20min后到达神光寺前面的广场Q，下山的路程是1000m，假设O、Q两点在同一水平面，如图所示，求： (1)小华从山脚登上山顶的位移大小是多少? (2)上山的平均速率是多大? (3)上下山的全过程平均速度的大小。 【答案】(1)500m (2)0.8m/s (3)0.125m/s 【详解】（1）小华从山脚登上山顶的位移大小 （2）上山的平均速率 （3）上下山的全过程总位移 上下山的全过程总时间 上下山的全过程平均速度的大小 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $速度与速率的相关概念、平均速度与平均速率的相关计算专项训练 速度与速率的相关概念、平均速度与平均速率的相关计算专项训练 考点目录 速度与速率的相关概念 平均速度与平均速率的相关计算 考点一 速度与速率的相关概念 例1．（25-26高一上·河北沧州·阶段检测）一场跑步比赛中，第三跑道的运动员跑到路程为30 m处时，秒表计时为3.29 s。根据以上信息，能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和这段时间内某时刻的瞬时速度（     ） A．可以算得平均速度，可以算得瞬时速度 B．无法算得平均速度，可以算得瞬时速度 C．可以算得平均速度，无法算得瞬时速度 D．无法算得平均速度，无法算得瞬时速度 例2．（25-26高一上·湖南永州·阶段检测）上月初，天成学校举行了一年一度的田径运动会，在各项比赛中，下列说法正确的是（     ） A．跳高运动员采用背越式跳高时，能够将其看作质点 B．铅球运动员用力掷出铅球，研究铅球在空中的运动轨迹时，能够将其看作质点 C．某同学参加 400m 比赛，沿跑道运动一周，其平均速率为 0 D．高一某班学生参加男子 100m 决赛，过终点时的速度为平均速度 例3．（25-26高一上·海南海口·阶段检测·多选）如图所示，物体沿曲线ABCDE的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，已知方格的边长为1m，下列说法正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速率为1m/s B．物体在BC段的平均速度为m/s C．CD段的平均速度与DE段的平均速度不相同 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 例4．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测·多选）下列说法正确的是（　　） A．小球第末的速度为，这里是指瞬时速率 B．列车速度计显示，这里是指平均速率 C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是，这里是指瞬时速度 D．小明从礐石山脚下爬上山又走回山脚出发点，这一过程中小明的平均速度为零 变式1．（25-26高一上·河南洛阳·阶段检测）三个质点A、B、C同时从N点出发，沿不同路径运动，又同时到达M点，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．从N到M的过程中，A的平均速度最大 B．三质点从N到M的平均速度相同 C．三质点从N到M的平均速度不相同 D．到达M点时A的速率最大 变式2．（25-26高一上·四川南充·期中）如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从M点出发，同时到达N，下列说法正确的是（　　） A．三个质点从M到N的平均速度相同 B．三个质点到达N点的瞬时速度相同 C．三个质点从M到N的平均速率相同 D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向相同 变式3．（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测·多选）对速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．公式中时间是标量，所以速度也是标量 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 变式4．（25-26高一上·福建宁德·期中·多选）关于速度，下列说法正确的是（　　） A．平均速度是矢量，平均速率是标量 B．瞬时速度的大小等于瞬时速率 C．平均速率等于总位移与总时间的比值 D．平均速度等于总路程与总时间的比值 考点二 平均速度与平均速率的相关计算 例1．（25-26高一上·湖南邵阳·阶段检测） 一物体沿正东AB方向匀速运动4 s，又向北沿BC方向匀速运动3 s，已知AB=4m，BC=3m，求这7 s内物体的平均速度和平均速率。 例2．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）某同学从家骑自行车到学校，先向东骑，然后再向北骑，最后再向东骑才能到达学校，所用时间为，如图所示。求： (1)该同学从家到学校的路程和位移大小分别为多少? (2)该同学从家到学校的平均速度的大小和平均速率分别为多少?（结果保留两位小数） 例3．（25-26高一上·江西赣州·阶段检测）滕王阁，位于江西省南昌市东湖区沿江路，地处赣江东岸。赣江与抚河故道交汇处，为豫章古文明之象征。滕王阁立面图如图甲所示，已知其屋檐边缘O到水平地面的高度约为70m，现以O为原点，竖直向下为正方向建立直线坐标系，如图乙所示，A点为O点在地面上的投影点，B距地面高度为20m。现将一小球（可视为质点）从O点由静止释放，第一次与地面接触后刚好能竖直弹起到B点高度，测得从释放到B点经历的时间为6s。求： (1)A点和B点的坐标； (2)此过程小球的路程和位移大小； (3)此过程小球的平均速率和平均速度的大小。 例4．（25-26高一上·云南昆明·阶段检测）小明同学毕业旅游选择了美丽的云南。他打算从昆明到大理游玩，借助DeepSeek得知两地直线距离为260公里，以及如下信息： 交通方式 实际运行距离 大约耗时 备注 自驾 约300~320公里 3~4小时 主要走杭瑞高速，路况好，是首选方式 高铁/动车 铁路里程约328公里 2小时左右 快捷舒适，从昆明站或昆明南站出发，到大理站 飞机 飞行距离约270公里 1小时左右（飞行时间） 从昆明长水机场飞往大理凤仪机场，总耗时加上值机和往返机场时间会更长 大巴 约300~320公里 4~5小时 价格相对便宜，但耗时较长，舒适度不如高铁 请根据以上信息作答： (1)昆明到大理的位移是多少？哪种出行方式所走的路程最大？ (2)乘坐高铁/动车出行，平均速度和平均速率约为多大？ 变式1．（25-26高一上·陕西汉中·期中）某大学教室、寝室、食堂的位置关系如图所示，放学后某同学在教室用手机订好餐，然后沿直线直接去食堂，用了到食堂，取餐后从食堂去寝室用了（不考虑在食堂取餐的时间）。求： (1)该同学从教室经过食堂到寝室的路程和位移? (2)该同学从教室经过食堂到寝室的平均速率和平均速度? 变式2．（25-26高一上·海南海口·阶段检测）如图所示为一边长的矩形，某质点从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点。求： (1)质点的路程和位移； (2)质点运动的平均速度大小； (3)质点运动的平均速率。 变式3．（25-26高一上·广西河池·阶段检测）太极图是中国传统文化中的重要图形之一，它代表了阴阳两极的平衡、和谐、相互依存和互相转化的哲学思想。其外层的圆圈为太虚或无极，表示宇宙万物是由元气化生的，同时在进行着运动和循环。某人在公园晨练时按地上如图所示的太极图案行走，中央的S形部分是两个直径为R的半圆，CA和DB都是大圆的直径，且CA和DB相互垂直，分别表示南北和东西方向。他从C点出发沿曲线CDAOCBA行进。 (1)求他从C点第一次走到O点时的路程和位移大小； (2)若他从C点第一次走到B点所用时间为t，求该过程的平均速率和平均速度大小。 变式4．（25-26高一上·广东梅州·阶段检测）某周日早晨小华约几个好朋友去爬神光山，在山脚正门广场O集中后，沿后山山道登上山顶P，用时50min，上山通过的路程是2400m，相对于广场高度升高300m，在山顶休息10min后开始沿古寺庙旁的山道下山，20min后到达神光寺前面的广场Q，下山的路程是1000m，假设O、Q两点在同一水平面，如图所示，求： (1)小华从山脚登上山顶的位移大小是多少? (2)上山的平均速率是多大? (3)上下山的全过程平均速度的大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $