周测03 有理数的加法与减法 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 周测聚焦有理数加减，分层设计从基础概念到综合应用，梯度衔接自然，既巩固运算能力又培养几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念与直接运算|选择4（零花钱收支）、填空9（计分方法）强化正负数意义，夯实运算基础| |中档|数轴与绝对值综合|解答17（无人车行程）结合数轴表示位置，培养几何直观与空间观念| |提升|实际应用与探究|解答20（电子蚂蚁相遇）通过新定义与运动问题，发展模型意识与推理能力|

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册 周测 周测03 有理数的加法与减法 （考试时间：45分钟，分值：60分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．（25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，中午的气温是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正数和负数的实际应用和有理数加减法运算． 【详解】解：由题意得中午气温比早晨上升了， 所以中午的气温为． 2．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，再向右移动7个单位，则点P最终表示的数是（     ）． A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案． 【详解】解：点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，表示， 再向右移动7个单位，表示为， 即点P最终表示的数是6． 3．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）计算的结果是（     ）． A．6 B．0 C．10 D． 【答案】A 【详解】解：． 4．（2026·河南·中考真题）某地一天早晨的气温是，到中午升高了，则中午的气温是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意得 ：． 5．（25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）数轴上一点沿数轴向左移动个单位长度后到达点，若点到原点的距离为，点到点和点的距离相等，则点表示的数是（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】由点到原点距离的两种情况切入，结合平移、中点条件求解． 【详解】解：点到原点的距离为， 点表示的数为或． 点向左移动个单位到达点， 点表示的数为或． 点到点和点的距离相等， 点是线段的中点， 点表示的数为或． 6．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）对于有理数，下列说法正确的有（     ） ①若，则与互为相反数； ②若，则一定异号； ③若且两数同号，则； ④若，两数异号，则； ⑤若，则． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 【答案】A 【分析】通过定义判断、举反例、分类讨论验证每个说法的正误即可． 【详解】解：①若，则与互为相反数，故①正确； ②若，举反例：取，，满足，但、同为负，是同号，故②错误； ③若且两数同号，根据同号两数相加的法则：同号相加取相同符号，若两数同为负，和一定为负，无法满足和大于0，因此两数只能同为正，即，故③正确； ④若且两数异号，举反例：取，，满足且两数异号，，不符合结论，故④错误； ⑤若，因为， 因此可得， 分类讨论：若，则，可得； 若，则，整理得， 因此无论取何值，都有，故⑤正确． 综上，正确的说法共3个． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7．（2026·安徽·二模）计算：________． 【答案】13 【详解】解：． 8．（2026·湖北·中考真题）数轴上表示数，的点如图所示，则_____0．（填“”“”或“”） 【答案】 【详解】解：由数轴可得， ∴． 9．（25-26七年级上·辽宁朝阳·期末）在与绝对值化简有关的有理数运算中，利用数轴这一体现数形结合的有力工具，可使一些复杂问题变得容易解决．如在数轴上，点A，B分别表示数，则表示点A与点B的距离．由此我们发现，当在到2之间（包括和2）时，的值最小，最小值是3．类似的，式子的最小值为____________． 【答案】11 【分析】根据绝对值的几何意义，将原式转化为数轴上点到，，，四个定点的距离和，分组计算每组的最小距离和，再求和得到原式的最小值． 【详解】解：表示数轴上点到点和点的距离之和， ∴当在和之间（含端点）时，该式取得最小值，最小值为； 表示数轴上点到点和点的距离之和， ∴当在和之间（含端点）时，该式取得最小值，最小值为； ∴当在到之间（含端点）时，两个式子同时取到最小值， ∴原式的最小值为． 10．（2026·河北·中考真题）一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 【答案】 【分析】根据题意列举出所有可能的旅游路线，分别利用有理数加法法则计算各条路线的交通费用，通过比较大小得出最小值． 【详解】解：根据题意，从地出发到，，三地旅游，然后回到地，且每个地方只到1次，共有以下不同的路线方案： 方案一：路线为，交通费用为：（百元）； 方案二：路线为，交通费用为：（百元）； 方案三：路线为，交通费用为：（百元）； 方案四：路线为，交通费用为：（百元）； 方案五：路线为，交通费用为：（百元）； 方案六：路线为，交通费用为：（百元）； 因为， 所以此次旅游的交通费用最少为21百元． 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11．（14分）（26-27七年级上·浙江杭州·开学考试）计算（能简便的就简便计算）： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据有理数的加减运算法则以及绝对值的性质，结合加法运算律求解即可． 【详解】（1）解： ；………………3分 （2）解： ；………………3分 （3）解： ；………………4分 （4）解： ．………………4分 12．（8分）（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）情境：如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且．有一个玩具火车放置在数轴上，车头在点A，车尾在点B．将火车沿数轴左右水平移动，当车头移动到点B时，车尾恰与点C重合；当车尾移动到点A时，车头正好与点D重合，请解决以下问题： (1)________，________； (2)请求出点C和点D表示的数； (3)在题（1）（2）的启发下，解决下列问题： 一天，小丽问爸爸：“爸爸，您今年多少岁？”爸爸说：“我是你这么大的时候，你还要14年才能出生，等你到我这个年龄时我就有64岁了”．借助数轴工具，若把爸爸和小丽的年龄差看为木棒，请你算一算小丽和爸爸的年龄分别是多少． 【答案】(1)3；9 (2)点C表示的数为，点D表示的数为； (3)小丽的年龄为12岁，小丽爸爸的年龄为38岁 【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性求解即可； （2）求出的长，根据题意可得，再根据数轴上两点之间的距离公式求解即可； （3）设点A表示的数为小丽现在的年龄，点B表示的数为小丽爸爸现在的年龄，当小丽爸爸的年龄为点A表示的数时，小丽的年龄为点D表示的数，当小丽爸爸的年龄为64（点C表示的数）岁时，小丽的年龄为点B表示的数，根据题意可得点D和点C表示的数，则可求出的长，进而可求出的长，再根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴；………………2分 （2）解：由（1）得， ∴； ∵当车头移动到点B时，车尾恰与点C重合；当车尾移动到点A时，车头正好与点D重合， ∴， ∴点C表示的数为，点D表示的数为；………………4分 （3）解：设点A表示的数为小丽现在的年龄，点B表示的数为小丽爸爸现在的年龄，当小丽爸爸的年龄为点A表示的数时，小丽的年龄为点D表示的数，当小丽爸爸的年龄为64（点C表示的数）岁时，小丽的年龄为点B表示的数， 根据小丽爸爸的说法可知，点D表示的数为，点C表示的数为64， ∴，………………6分 又∵小丽与小丽爸爸的年龄差不会变化， ∴，………………7分 ∴点A表示的数为，点B表示的数为， ∴小丽的年龄为12岁，小丽爸爸的年龄为38岁．………………8分 13．（8分）（25-26七年级上·宁夏吴忠·期末）小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）： ，，，，，． (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为______千米． (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶12千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 【答案】(1)小李在集合点的南边，距集合点1千米 (2) (3)能，理由见解析 【分析】（1）将题中所记录的数据相加求和即可得出答案； （2）分别求出这6次行驶距离集合点的路程，比较即可； （3）分别求出这6个数的绝对值，相加求和，然后与12进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解： （千米）， 答：小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的南边，距集合点1千米；………………2分 （2）第一次距离集合点（千米）， 第二次距离集合点（千米）， 第三次距离集合点（千米）， 第四次距离集合点（千米）， 第五次距离集合点（千米）， 第六次距离集合点（千米）， 因为， 所以小李距集合点最远为2千米， 故答案为：2；………………4分 （3）能，理由： ………………6分 （千米）千米， 所以在中间不充电的情况下，他能完成上面的行程．………………8分 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册 周测 周测03 有理数的加法与减法 （考试时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（25-26七年级上·陕西咸阳·开学考试）平年和闰年上半年的天数相比（     ） A．平年上半年天数多 B．一样多 C．闰年上半年天数多 D．无法判断 【答案】C 【分析】平年与闰年仅月天数不同，上半年其余月份天数固定，可通过比较月天数判断上半年总天数的多少． 【详解】解：上半年包含至月，其中月、月、月各有天，月、月各有天， 平年月有天，上半年总天数为（天）， 闰年月有天，上半年总天数为（天）， ， ∴闰年上半年天数多． 2．（2026·山西运城·二模）下列数中比小1的数是（     ） A． B．1 C． D．3 【答案】C 【分析】根据题意列出算式，按照有理数减法法则计算即可得到结果． 【详解】解：， 即符合要求的数是． 3．（2026·山西运城·二模）山西省内海拔最高点是被誉为“华北屋脊”的五台山叶斗峰，其海拔约为3061米，最低点是运城市垣曲县黄河口，其海拔约为180米．某兴趣小组将太原市的平均海拔800米记作0米，若五台山叶斗峰海拔记作米，则运城市垣曲县黄河口海拔可记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．180米 【答案】C 【分析】本题考查正负数的实际意义，以800米为基准，高于基准记为正，低于基准记为负，计算黄河口海拔与基准的差值即可得到结果． 【详解】解：∵ 题目规定将太原市平均海拔800米记作0米，即基准为800米，高于基准记正，低于基准记负， 又∵ 运城市垣曲县黄河口实际海拔为180米， ∴ 米， 因此运城市垣曲县黄河口海拔可记作米． 4．（2026·吉林长春·一模）嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数．今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱．嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵题目规定支出记作负数，收入记作正数， ∴支出元可记为，获得元收入可记为， ∴嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为． 5．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）若，且，则的值为（   ） A．或 B．10或2 C．或2 D．10或 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质得到m、n的所有可能取值，再结合筛选出符合条件的组合，最后分类计算的值即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， 当时，，，均不符合条件，舍去； 当时，，符合要求；，符合要求； 分两种情况计算： 当，时，； 当，时，； ∴的值为或，故A正确． 6．（25-26七年级下·山东日照·开学考试）有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则在，，中，最大的是（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】先根据数轴确定、的符号及取值范围，再推导和的符号与大致范围，最后通过比较大小确定最大值． 【详解】解：∵由数轴可知，，， ∴． ∵，， ∴． ∵，， ∴． 7．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）已知数轴上的点、分别表示数，其中，，且，若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴与有理数，根据，，且，得到点和点在与0之间，且点在点的左侧，且，进而得到，得到点的位置在中间，即可得出结果． 【详解】解：∵，，且， ∴点和点在与0之间，且点在点的左侧，， ∴， ∴点的位置在中间， 故满足题意的只有选项A； 故选A 8．（25-26七年级上·北京昌平·期末）一条东西向的街道可视为数轴，自动换电站位于原点．某智能无人售卖车续航为，即换一次电池最多可行驶．某天售卖车依次接到7个订单，运送顺序为，对应的点位如图所示：（单位长度：） 售卖车从自动换电站满电出发，最终需回到换电站．在售卖过程中，如果续航不足，需返回换电站更换电池（满电）后再继续配送．关于以下描述： ①售卖车在完成点订单后，需返回换电站换电池； ②完成点售卖订单后，显示剩余续航； ③售卖过程中，售卖车需要至少换3次电池； ④售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶． 正确的有（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】本题考查数轴上的距离计算与实际应用．通过计算各点间的距离，结合“单次续航”的限制，判断每个描述的正确性． 【详解】解：首先确定各点所表示的数：，，，，，，，，配送顺序为． 计算每段行驶距离：，，，，，，，． ①从出发到，累计行驶，剩余续航．下一段需行驶，，续航不足，因此必须返回换电站(返回距离)，故①正确； ②完成点订单后已返回换电，换电后满电出发前往点，行驶，剩余续航，并非，故②错误． ③分析“售卖过程中，售卖车需要至少换次电池”： 第一次换电：完成点后返回(行驶)； 第二次换电：完成点后返回(行驶)； 第三次行程：(无需换电)． 仅需换电次即可完成所有订单，故③错误； ④分析“售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶”： 总行驶距离为：第一次行程， 第二次行程， 第三次行程， 合计，故④正确． 综上，正确的描述为①④，故选：D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．（2026·辽宁大连·二模）王老师采用一种新的计分方法如下：以优秀成绩分为标准，小强考了分记为分，小刚考试成绩记为分，那么小刚这次考试的实际分数为______分． 【答案】 【分析】由正负数的实际意义，根据给定的标准分，结合有理数的减法运算计算即可． 【详解】解：以优秀成绩分为标准，小刚考试成绩记为分，则小刚这次考试的实际分数为（分）． 10．（2026·陕西咸阳·一模）如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有A、B两点，若点A表示的数为，，则点B表示的数为______． 【答案】3 【分析】结合B点在A点的右侧，且点A表示的数为，，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意，点B表示的数为． 11．（2026·安徽阜阳·二模）计算：___________． 【答案】 【详解】． 12．（25-26七年级上·山东德州·期中）在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 【答案】或 【分析】先根据M点的位置求出N点表示的数，再分Q在N点左侧、Q在N点右侧两种情况计算Q点表示的数． 【详解】解：已知M表示，N在M左面3个单位长度，数轴上左边的数比右边小，因此N表示的数为：， ∵Q距离N为5个单位长度，Q的位置有两种可能，分情况计算： 当Q在N左侧时，Q表示的数为：， 当Q在N右侧时，Q表示的数为：， 因此Q所表示的数是或． 13．（25-26九年级下·河南周口·阶段检测）分子为1的真分数叫做“单位分数”，也叫做“埃及分数”．古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如：．将拆分成两个单位分数相加的形式为________． 【答案】 【分析】利用分数的基本性质变形原分数，拆分分子后得到两个分子为1的单位分数． 【详解】解：． 14．（25-26九年级下·江苏扬州·阶段检测）从这12个数中取若干个数，使得任意两个数之和既不等于也不等于，则这若干数字和的绝对值最大值为______． 【答案】 【分析】因为所有数均为负数，若干个数和的绝对值等于取出各数的绝对值之和，要使和的绝对值最大，需使取出各数的绝对值之和最大，同时满足任意两个数之和既不为也不为，将数按和为分组，每组最多选取一个数，因此最多选取个数，再选择每组中绝对值更大的数计算即可． 【详解】解：将这个数按两数和为分为组： 由题意，任意两个数之和不能为，因此每组最多只能选取个数，即最多选取个数． 因为所有数都是负数，要使取出数和的绝对值最大，只需每组中选取绝对值更大的数，即选取． 验证：任意两个选中数的和最小为，不存在和为或的两个数，符合条件． ∴这若干数字和的绝对值最大值为． 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15．（12分）（25-26七年级上·广西崇左·期末）解答题： (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4) 【分析】（1）先去括号将减法转化为加法，再利用加法结合律把正数与正数、负数与负数分别结合，简化计算； （2）先计算绝对值，再将小数化为分数，利用加法结合律把同分母分数结合，快速计算； （3）利用加法交换律和结合律，将互为相反数的项、同分母的项分别结合，通过抵消或合并简化运算； （4）先去括号转化为加法，再利用加法结合律把同分母的项分别结合，或通分后计算，简化运算过程． 【详解】（1）解：原式 ．………………3分 （2）解：原式 ．………………3分 （3）解：原式 ．………………3分 （4）解：原式 ．………………3分 16．（12分）（25-26七年级上·四川成都·阶段检测）计算（能简便的就简便计算）： (1)； (2)； (3)； (4． 【答案】(1) (2) (3)0 (4) 【分析】（1）同号的先结合，按顺序计算即可； （2）容易凑整的先结合，再计算即可； （3）分数化为小数，凑整计算即可； （4）按照去绝对值法则，去绝对值，巧算即可解答． 【详解】（1）解：原式 ；………………3分 （2）解：原式 ；………………3分 （3）解：原式 ；………………3分 （4）解：原式 ．………………3分 【点睛】本题考查了有理数的加减运算．熟练掌握绝对值化简，化简符号，加减计算法则，运用运算律简便计算，是解决本题的关键． 17．（8分）（25-26七年级上·湖南湘西·期中）今年，越来越多的无人配送车出现在长沙街头，走进我们的生活．据统计，在深圳核心区域，80台无人车相当于替代了35名人力及35台传统接驳车辆．某无人配送车从快递公司出发，先向西行驶到达A小区，继续向西行驶到达B小区，然后向东行驶到达C小区，最后回到快递公司．若以快递公司为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示． (1)请你画出数轴，并在数轴上表示A，B，C三个小区的位置； (2)求C小区和A小区之间的距离； (3)哪个小区离快递公司最远？请说明理由． 【答案】(1)见详解 (2) (3)见详解 【分析】（1）由题意可知的位置标注A小区，的位置标注B小区，的位置标注C小区，再在数轴上表示出来即可； （2）由数轴上的位置标注A小区， 的位置标注C小区，再利用数轴上两点间的距离公式求解即可； （3）先求出A、B、C三个小区到快递公司的距离，然后比较即可解答． 【详解】（1）解：∵以快递公司为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示， ∴数轴上的位置标注A小区，的位置标注B小区，的位置标注C小区． 如图所示即为所求： ………………4分 （2）解：∵数轴上的位置标注A小区， 的位置标注C小区， ∴C小区和A小区之间的距离为．………………6分 （3）B小区离快递公司最远． 理由：A、B、C三个小区到快递公司的距离分别为、、，由，故B小区离快递公司最远．………………8分 18．（8分）（25-26七年级上·黑龙江大庆·期末）古埃及与我国一样拥有着悠久恒远的古老文明．在古埃及为解决一碗食物分给多个人的生活问题，古埃及人发明了“埃及分数”，如写作，写作，符号中的“碗”代表分子1，“竖线”代表分母．但同时由于书写的方式，使得古埃及人对于分子不为1的分数难以表达．如需写作＋，即．现在请你帮助古埃及人用多个分数相加的方式表示出以下分数（括号内均填入不同的正整数）． (1)； (2)小明在探究时发现，可以尝试选择分母的因数对原来的分子进行拆分，再利用分数的基本性质化简后即可得到所需分数．如：． 根据以上方法，请尝试表示： ①（填写两组不同答案） ②． 【答案】(1)………………2分 (2)①；………………6分 ②………………8分 【分析】（1）根据可得答案； （2）根据和解答；②根据解答． 【详解】（1）解：； （2）解：①，， 则； ②， 则． 19．（8分）（25-26七年级上·广西崇左·期末）【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】把枚月饼称重后统计列表如下（单位：克） 第枚 质量克 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格如表（数据不完整） 第枚 质量克 请你解答以下问题： (1)乐乐选取的这个标准质量是___________克； (2)表中的___________，___________，___________； (3)乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算替乐乐说明理由． 【答案】(1) (2)，， (3)见详解 【分析】此题考查了正数和负数以及有理数的运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （）根据题意可知，标准质量为克； （）由标准质量为克，进行运算即可； （）计算这盒月饼记录之和，再进行判断是否在至之间即可． 【详解】（1）解：对比表格可知：标准质量为克， 故答案为：；………………1分 （2）解：，，， 故答案为：，，；………………4分 （3）解：这盒月饼总质量是合格的，理由如下， 由（克），………………6分 ∵， ∴这盒月饼总质量是合格的．………………8分 20．（10分）（25-26七年级上·广东揭阳·期中）【定义新知】 数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示与2的差的绝对值，可理解为与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上对应的点分别到1和所对应的点的距离和． 请根据数轴解决以下问题： 【举一反三】 （1）可理解为______与______在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）若，则的值为______； 【问题解决】 （3）请你结合数轴探究：的最小值是______； （4）借助数轴思考，当x为何值时，与的值相等． 【拓展应用】 （5）如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁从点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，请你求出点所对应的数是多少． 【答案】（1），3；（2）或0；（3）5；（4）；（5）28 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，绝对值的意义； （1）根据为与在数轴上所对应的两点之间的距离，即可求解； （2）根据为与在数轴上所对应的两点之间的距离为，即可求解； （3）表示与和在数轴上所对应的两点之间的距离之和，当时，有最小值； （4）当表示数的点为线段的中点时，与的值相等，据此结合数轴即可求解； （5）先求得的长，进而根据相遇问题可得秒后相遇，进而求得点的路程，即可得出点表示的数 【详解】（1）解：表示与的差的绝对值，可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 可理解为与在数轴上所对应的两点之间的距离， 故答案为：，；………………2分 （2）解：，可理解为与在数轴上所对应的两点之间的距离为， 则或， 故答案为：或；………………4分 （3）解：表示与和在数轴上所对应的两点之间的距离之和， 当时，的最小值是， 故答案为：；………………6分 （4）解：和可看成数轴上表示数的点与表示的点和表示的点的距离， 又与的值相等， 如图所示： 当表示数的点为线段的中点时，与的值相等，此时，…………8分 （5）解：，之间的距离为， 依题意有：秒，即秒后相遇， 即相同时间点运动路程为：（个单位）， 则从数向右运动个单位到数， 故点对应的数是．………………10分 / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度苏科版数学七年级上册周测 周测03有理数的加法与减法 (考试时间：45分钟，分值：60分) 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1.(25-26七年级上陕西西安阶段检测)一天早晨的气温是-5℃，中午气温比早晨上升了12℃，中午的 气温是() A.-17℃ B.-7℃ C.7℃ D.17℃ 2.(25-26六年级下·黑龙江绥化期末)点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，再向右移 动7个单位，则点P最终表示的数是()， P -3-2-101234567891 A.2 B.4 C.6 D.8 3.(25-26六年级下·黑龙江绥化期末)计算 -5-（-3)+(-2) 的结果是()· A.6 B.0 C.10 D.-4 4.(2026河南中考真题)某地一天早晨的气温是-3℃，到中午升高了5℃，则中午的气温是() A.-3C B.-2C C.2C D.5C 5.(25-26七年级上陕西西安·阶段检测)数轴上一点A沿数轴向左移动12个单位长度后到达点B，,若点 B到原点的距离为8，点C到点A和点B的距离相等，则点C表示的数是() A.-2或-14 B.-2或14 C.2或14 D.2或-14 6.(25-26七年级上·辽宁大连阶段检测)对于有理数mn,下列说法正确的有() ①若m+n=0,则m与n互为相反数； ②若m+n<0,则mn一定异号： ③若m+n>0且两数同号，则m>0,n>0: ④考>以两数异号，则m+n>0, ⑥若侧5 ,则m+n>0 1/3 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7,(2026安微二模)计算：1(-2)= 8.(2026湖北中考真题)数轴上表示数a,b的点如图所示，则a+b_0.(填“>”“=”或“< ”) a0 b 9.(25-26七年级上辽宁朝阳·期末)在与绝对值化简有关的有理数运算中，利用数轴这一体现数形结合 a-b 的有力工具，可使一些复杂问题变得容易解决.如在数轴上，点4，B分别表示数4，b,则口0表示 点A与点B的距离.由此我们发现，当在到2之间（包括和2）时，K++k-2 值最小，最 小值是3.类似的，式子x+2+K-+k-6+K-8的最小值为 10.(2026河北中考真题)一游客计划从A地出发到B,C,D三地旅游，然后回到A地.该游客到三地 的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如A→D→B→C→A,若图中两地间连线上的数字表 示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为 百元. 8 6 D 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11.(14分)(26-27七年级上浙江杭州开学考试)计算（能简便的就简便计算）： a←44)+71+(-27) ②7-十-(-11)-23 213 6e125)-42g3) 466传56司 12.(8分)(25-26七年级上湖南湘潭·期中)情境：如图，在数轴上点A表示数4，点B表示数b,且 口-引+(6-=0.有一个玩具火车放置在数轴上，车头在点4，车尾在点B.将火车沿数轴左右水 平移动，当车头移动到点B时，车尾恰与点C重合：当车尾移动到点A时，车头正好与点D重合，请 解决以下问题： B (1)a=」 ,b= (②)请求出点C和点D表示的数； 3)在题(1)(2)的启发下，解决下列问题： 一天，小丽问爸爸：“爸爸，您今年多少岁？”爸爸说：“我是你这么大的时候，你还要14年才能 出生，等你到我这个年龄时我就有4岁了”，借助数轴工具，若把爸爸和小丽的年龄差看为木棒AB, 请你算一算小丽和爸爸的年龄分别是多少. D A B 13.(8分)(25-26七年级上宁夏吴忠期末)小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向 的文化路上送外卖.如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“-”，这天中午他从集合点出发，行程 记录如下（单位：千米）： -2,+3.5,-1.8,+0.3,+1.6,-2.6」 (I)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为千米. (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶12千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面 的行程？请说明理由. 313 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册 周测 周测03 有理数的加法与减法 （考试时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（25-26七年级上·陕西咸阳·开学考试）平年和闰年上半年的天数相比（     ） A．平年上半年天数多 B．一样多 C．闰年上半年天数多 D．无法判断 2．（2026·山西运城·二模）下列数中比小1的数是（     ） A． B．1 C． D．3 3．（2026·山西运城·二模）山西省内海拔最高点是被誉为“华北屋脊”的五台山叶斗峰，其海拔约为3061米，最低点是运城市垣曲县黄河口，其海拔约为180米．某兴趣小组将太原市的平均海拔800米记作0米，若五台山叶斗峰海拔记作米，则运城市垣曲县黄河口海拔可记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．180米 4．（2026·吉林长春·一模）嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数．今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱．嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（     ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）若，且，则的值为（   ） A．或 B．10或2 C．或2 D．10或 6．（25-26七年级下·山东日照·开学考试）有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则在，，中，最大的是（　　） A． B． C． D．不能确定 7．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）已知数轴上的点、分别表示数，其中，，且，若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（   ） A． B． C． D． 8．（25-26七年级上·北京昌平·期末）一条东西向的街道可视为数轴，自动换电站位于原点．某智能无人售卖车续航为，即换一次电池最多可行驶．某天售卖车依次接到7个订单，运送顺序为，对应的点位如图所示：（单位长度：） 售卖车从自动换电站满电出发，最终需回到换电站．在售卖过程中，如果续航不足，需返回换电站更换电池（满电）后再继续配送．关于以下描述： ①售卖车在完成点订单后，需返回换电站换电池； ②完成点售卖订单后，显示剩余续航； ③售卖过程中，售卖车需要至少换3次电池； ④售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶． 正确的有（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．（2026·辽宁大连·二模）王老师采用一种新的计分方法如下：以优秀成绩分为标准，小强考了分记为分，小刚考试成绩记为分，那么小刚这次考试的实际分数为______分． 10．（2026·陕西咸阳·一模）如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有A、B两点，若点A表示的数为，，则点B表示的数为______． 11．（2026·安徽阜阳·二模）计算：___________． 12．（25-26七年级上·山东德州·期中）在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 13．（25-26九年级下·河南周口·阶段检测）分子为1的真分数叫做“单位分数”，也叫做“埃及分数”．古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如：．将拆分成两个单位分数相加的形式为________． 14．（25-26九年级下·江苏扬州·阶段检测）从这12个数中取若干个数，使得任意两个数之和既不等于也不等于，则这若干数字和的绝对值最大值为______． 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15．（12分）（25-26七年级上·广西崇左·期末）解答题： (1)． (2)． (3)． (4)． 16．（12分）（25-26七年级上·四川成都·阶段检测）计算（能简便的就简便计算）： (1)； (2)； (3)； (4． 17．（8分）（25-26七年级上·湖南湘西·期中）今年，越来越多的无人配送车出现在长沙街头，走进我们的生活．据统计，在深圳核心区域，80台无人车相当于替代了35名人力及35台传统接驳车辆．某无人配送车从快递公司出发，先向西行驶到达A小区，继续向西行驶到达B小区，然后向东行驶到达C小区，最后回到快递公司．若以快递公司为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示． (1)请你画出数轴，并在数轴上表示A，B，C三个小区的位置； (2)求C小区和A小区之间的距离； (3)哪个小区离快递公司最远？请说明理由． 18．（8分）（25-26七年级上·黑龙江大庆·期末）古埃及与我国一样拥有着悠久恒远的古老文明．在古埃及为解决一碗食物分给多个人的生活问题，古埃及人发明了“埃及分数”，如写作，写作，符号中的“碗”代表分子1，“竖线”代表分母．但同时由于书写的方式，使得古埃及人对于分子不为1的分数难以表达．如需写作＋，即．现在请你帮助古埃及人用多个分数相加的方式表示出以下分数（括号内均填入不同的正整数）． (1)； (2)小明在探究时发现，可以尝试选择分母的因数对原来的分子进行拆分，再利用分数的基本性质化简后即可得到所需分数．如：． 根据以上方法，请尝试表示： ①（填写两组不同答案） ②． 19．（8分）（25-26七年级上·广西崇左·期末）【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】把枚月饼称重后统计列表如下（单位：克） 第枚 质量克 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格如表（数据不完整） 第枚 质量克 请你解答以下问题： (1)乐乐选取的这个标准质量是___________克； (2)表中的___________，___________，___________； (3)乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算替乐乐说明理由． 20．（10分）（25-26七年级上·广东揭阳·期中）【定义新知】 数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示与2的差的绝对值，可理解为与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上对应的点分别到1和所对应的点的距离和． 请根据数轴解决以下问题： 【举一反三】 （1）可理解为______与______在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）若，则的值为______； 【问题解决】 （3）请你结合数轴探究：的最小值是______； （4）借助数轴思考，当x为何值时，与的值相等． 【拓展应用】 （5）如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁从点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，请你求出点所对应的数是多少． / 学科网（北京）股份有限公司 $