周测04 有理数的乘法与除法 2026-2027学年 苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级上册有理数乘除周测，分层设计梯度清晰，基础题夯实概念运算，中档题强化实际应用，提升题培养推理与创新，构建从单一到综合的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念与基本运算|考查倒数、运算顺序等定义（选择5），通过直接计算（解答15）夯实运算能力| |中档|实际应用与综合辨析|结合打车收费（选择6）、工程问题（填空11），培养模型意识与数据观念| |提升|动态问题与创新探究|通过幻圆游戏（填空14）、动态数轴（解答20），发展几何直观与创新意识|

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册 周测 周测04 有理数的乘法与除法 （考试时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（2026·福建福州·模拟预测）是2026的（     ） A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．平方根 【答案】C 【详解】解：，而， ∴是2026的倒数． 2．（25-26七年级下·内蒙古包头·阶段检测）按照运算顺序，计算第一步应算（     ） A． B． C．同时计算 D．无法确定 【答案】B 【详解】解：有理数混合运算顺序：先乘除，后加减，所以第一步先算． 3．（25-26七年级下·内蒙古包头·阶段检测）计算24×的结果是（     ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据乘法分配律求解即可． 【详解】解：． 4．（2026·新疆乌鲁木齐·三模）实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用数轴得出，且，逐项进行判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，且， ∴，，． 5．（2026·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）下列说法正确的是（     ） A．0的相反数和倒数都不存在 B．的倒数是4 C．互为相反数的两个数的和一定为0 D．若一个数的倒数等于它本身，则这个数只能是1 【答案】C 【详解】解：A．0的相反数是0，0没有倒数，错误 ​B．乘积为1的两个数互为倒数，的倒数是，不是4，错误 ​C．相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数，相加结果恒为0，正确 ​D．倒数等于本身的数有1和，错误 6．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设置这样的收费标准：起步价为8元和9元（3千米以内）、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算？ （     ） A．滴滴 B．曹操出行 C．一样划算 D．无法比较 【答案】A 【详解】解：滴滴打车总费用为（元）， 曹操出行总费用为（元）， ∵， ∴滴滴软件更划算． 7．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据新定义计算即可求解． 【详解】解：． 8．（25-26八年级下·重庆长寿·期末）在一组互不相等的正整数中任意提取个数，若这m个数的和与积相加正好等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取．例如：在1，2，3，4，5中，因为，，所以提取1，2，4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）．若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，下列说法正确的个数是（     ） ①6，7是这十个数中的一种完美提取； ②1，2，4，5是这十个数中的一种完美提取； ③这十个数的完美提取一共有4种． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题根据完美提取的定义，先计算1到10的总和，再逐个验证三个说法，统计正确说法的个数即可，考查有理数混合运算的应用． 【详解】解：首先计算1到10这十个数的总和，得． 对①，提取6和7，按定义计算得，等于总和，符合完美提取的定义，故①正确． 对②，提取1，2，4，5，按定义计算得，不符合定义，故②错误． 对③，枚举所有符合条件的完美提取： 当时，仅符合，共1种； 当时，仅符合，共1种； 当时，仅符合，共1种； 当时，最小的乘积为，不可能符合条件； 因此一共只有3种完美提取，故③错误． 综上，正确的说法共1个． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．（2026·湖北·二模）若，则“”表示的数是______． 【答案】 【分析】利用有理数除法运算结合倒数的定义求解． 【详解】解：由 得 ； 10．（2026·陕西安康·二模）《九章算术》中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其大意：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”问题：现有4斗（1斗=10升）的粟，若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米_______升． 【答案】24 【分析】本题主要考查了有理数乘法及除法的实际应用．按照题意列式并进行计算即可． 【详解】解：根据题意，得（升）． 11．（2026·黑龙江佳木斯·一模）龙东地区推进老旧小区改造，某小区计划铺设健身步道，若甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成，两队合作铺设需________天完成． 【答案】6 【详解】解：设工作总量为1，甲队效率为，乙队效率为，则两队合作效率为， 故合作需天． 12．（25-26七年级上·陕西咸阳·开学考试）两个连续奇数的积是323，这两个数分别是______和______． 【答案】 17或 或 【分析】分类讨论：①当这两个连续奇数为正数时，先确定两个连续奇数在到之间，再根据乘积为求解即可；②当这两个连续奇数为负数时，先确定两个连续奇数在到之间，再根据乘积为求解即可． 【详解】解：①当这两个连续奇数为正数时， ， 两个连续奇数在到之间， 则两个连续奇数可以是或或或， ， 两个连续奇数是． ②当这两个连续奇数为负数时， ， 两个连续奇数在到之间， 则两个连续奇数可以是或或或， ， 两个连续奇数是． 13．（25-26九年级下·陕西宝鸡·期中）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是________（填序号）． ①；②；③；④． 【答案】④ 【分析】根据数轴上点的位置确定的取值范围及正负性，再结合有理数的运算法则及绝对值的意义逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知，， 对于①，∵在原点左侧，，故①错误 对于②，∵，，∴，根据有理数加法法则，∴，故②错误 对于③，∵，∴，故③错误 对于④，∵，，根据有理数乘法法则，∴，故④正确 综上所述，结论正确的是④ 14．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期中）爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将，，，这四个数填入了圆圈，则图中的值为_____ 【答案】或 【分析】求得横、竖以及内外两圈上的个数字之和为，求得的值，即可得到的值，代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 即：， ∵， ∴， 当时，， 当时，， 综上：或． 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15．（12分）（25-26七年级上·山东聊城·期末）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）直接根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）直接根据有理数的加减运算法则计算即可； （3）先计算乘除，再计算减法即可； （4）先计算括号内的加减运算，再计算除法． 【详解】（1）解： ；………………3分 （2）解： ；………………3分 （3）解： ；………………3分 （4）解： ．………………3分 16．（12分）（25-26七年级上·江苏苏州·期中）计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)499 (2)7 (3)885 (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律及裂项法是解题的关键. （1）把写成，再运用乘法分配律计算即可； （2）把写成，再运用乘法分配律计算即可； （3）根据同分母分数加法运算法则进行计算，再变形，根据同分母分数加法运算法则，进行计算即可； （4）将原式变形为，然后裂项，再根据加法交换律和结合律，结合裂项法，进行计算即可． 【详解】（1）解： ；………………3分 （2）解：                   ；………………3分 （3）解： ；………………3分 （4）解： ．………………3分 17．（8分）（25-26七年级上·宁夏吴忠·期中）2023年9月23日至10月8日，杭州成功举办第19届亚运会．在前期准备中，各个部门不断调试，某检修小组驾车从地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，． (1)检修小组最终停在距地多远的地方？ (2)若汽车每千米耗油升，当天从出发到收工回到地共耗油多少升？若油价为元/升，该检修小组这一天的油费是多少？ 【答案】(1)检修小组最终停在距地2千米的地方 (2)当天从出发到收工回到地共耗油升，该检修小组这一天的油费是元 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义，将各数相加并计算即可； （2）先将行驶记录的各数绝对值相加，再加上（1）中求得的回到地的路程求得总路程，然后将其与相乘并计算求得耗油量，最后把它与8相乘求得油费即可． 【详解】（1）解：………………2分 （千米）， 答：检修小组最终停在距地2千米的地方.………………4分 （2）解：………………6分 （千米）， （千米）， （升）， （元）， 答：当天从出发到收工回到地共耗油6.3升，该检修小组这一天的油费是50.4元；………………8分 18．（6分）（25-26七年级上·陕西咸阳·阶段检测）阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择一种合适的解法解答下列问题：计算：． 【答案】(1)解法一错误 (2) 【分析】本题考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键． （1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案； （2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，即可得出答案． 【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误；………………2分 （2）解：原式的倒数为： ，………………4分 所以原式．………………6分 19．（10分）（25-26七年级上·安徽亳州·阶段检测）开学前，学校聘请一名工人用5天把七年级教师办公室墙面进行了粉刷出新．预计每天粉刷50平方米，下表为工人每天实际粉刷情况，其中大于用“”表示 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 粉刷面积（单位：） 4 4.5 2 1.5 3 (1)工人哪天粉刷面积最多？5天合计粉刷的面积是多少？ (2)据统计，工人用了80升刷墙漆，已知刷墙漆每升64元，在结算工钱时，有以下几种结算方案： ①按每天400元计付；②按刷墙漆总费用4折计付；③按粉刷面积每平方米10元计付，用哪种方案最省钱？ 【答案】(1)工人第2天粉刷面积最多，5天合计粉刷 (2)选择方案①结算最省钱 【分析】（1）以每天计划粉刷的为基准，结合表格偏差值计算每天实际面积与5天总面积； （2）分别计算三种方案的工钱，比较大小得出最省钱方案． 【详解】（1）解：由题意得，每天实际粉刷面积为计划量加当天偏差值， 第1天：； 第2天：； 第3天：； 第4天：； 第5天： ∵， ∴第2天粉刷面积最多，，………………3分 ∴5天合计粉刷面积：． ………………5分 （2）解：分别计算三种方案的工钱： 方案①：（元）； 方案②：（元）； 方案③：（元），………………8分 ∵， ∴选择方案①最省钱．………………10分 20．（10分）（25-26七年级上·广东河源·期中）如图1，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为我们规定：的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数．且a，c满足． (1)______，______，______； (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示数______的点重合； (3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后． 请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； 探究：若点A，C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】(1)，，； (2)； (3)不变，； 见详解 【分析】（1）根据最大的负整数是，绝对值和偶次方具有非负性可求解； （2）先求出数轴沿着表示1的数对折，即可求出点B关于表示3的数重合； （3）①先表示出t秒后A、B、C表示的数，然后分别求出，，再代入计算即可得出结论； ②先表示出t秒后A、B、C表示的数，然后分别求出，，然后分A在B的左侧，A在B的右侧讨论，再代入计算即可得出结论． 【详解】（1）解：是最大的负整数， ， ， 则，， 解得：，， 故答案为：，，；………………3分 （2）点表示，C点表示5，折叠后A与C重合， ， 数轴沿着表示数1的点对折； 设点与表示数x的点重合，则， 解得：， 故答案为：；………………4分 （3）①t秒后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为； ，；………………6分 ， 的值不变．………………7分 ②t秒后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为； ，； 当A、B重合时，，解得， 当A在B的左侧，即时，， ， 的值随时间t的变化而变化；………………9分 当A在B的右侧或A与B重合，即时，， ； 综上，当时，的值随t变化；当时，的值不变，为．…………10分 【点睛】本题主要考查了绝对值、数轴及两点间的距离，整式的加减，解一元一次方程，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离． / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度苏科版数学七年级上册周测 周测04有理数的乘法与除法 (考试时间：45分钟，分值：60分) 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1.(25-26七年级上河北邯郸阶段检测)计算2÷口得-4，则口是() 1 A.2 B.-3 C.Z D.-2 2.(25-26七年级下·内蒙古鄂尔多斯期末)内蒙古奶茶，是鄂尔多斯牧民待客的常见饮料，煮一锅内蒙 古奶茶，其中牛奶占整锅奶茶质量40%左右，砖茶汤占50%左右，如果整锅奶茶的总质量为4千克， 那么牛奶的质量可能是() A.4千克 B.2.3千克 C.1.65千克 D.1千克 3.(2026福建中考真题)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是() b-1 0a1 A.a+b>0 B.a-b<0 C.ab>0 a∠0 D. 4.(2026湖南·二模)2026的倒数是() 1 1 A.-2026 B.2026 C.2026 D.2026 5.(25-26七年级上陕西咸阳开学考试)如果A=98765×87654,B=98764×87655,那么A和B的关系 是(). A.A=B B.A>B C.A<B D.不能确定 6.(25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中)已知a、b是有理数，下列说法错误的是() A.若= ,则a=b B.若a--a+A且a、b均是非零数，则b<0 C.若a-=b-a 则asb 1/3 D若数轴上a,b在原点的两侧，则a方三0 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7.(25-26七年级下·内蒙古包头·阶段检测)计算： 引引 8.(2026陕西西安·三模)如图，在数轴上，点A表示的数为a,点B表示的数为b,则a-b0 (填“>”、“=”、或者“<”) A B 9.(25-26七年级下重庆自主招生)定义新运算“⑧”，规定：a⑧b=a+b+7,则若21⑧b=38,则 b⑧21= 0a6现F面的疾末#家传店6)看 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11.(14分)(25-26七年级上新疆克拉玛依·期中)计算： -8)+10+2+(-1) 0(引到(w25 0x3)+(-7x-312x-别 12.(8分)(26-27七年级上浙江杭州开学考试)股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元， 下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：(“+”表示收盘价比前一天涨) 星期 一 二 三 四 五 213 每股涨跌 +2 +2.5 -1.5 -2.5 -1.5 （元) (1)星期四收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ 3)已知买进股票时需付成交额1.5%o的手续费，卖出时需付成交额的1.5%o(千分之1.5)的手续费和 3%的交易税.如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益=卖股票收入 一买股票支出一卖股票手续费和交易税一买股票手续费) 13.(8分)(25-26七年级上·辽宁大连阶段检测)大连一名网约车司机从门店出发，在东西走向的道路 接送乘客，向东为正，行驶记录（单位：km): +3.2,+4.8,-4,+5.5,-4.3 (1)接送完最后一批乘客后，司机在门店的哪个方向？距离门店多远？ (2)该车每千米耗油0.18L,求总耗油量； (3)计价规则：行驶路程不超3km收费6元，超过3km的部分每千米收费1.3元，不足1km按1km算， 求司机本次一共收到车费多少元。 3/3 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册 周测 周测04 有理数的乘法与除法 （考试时间：45分钟，分值：60分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）计算得，则是（     ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，，，， 故是． 2．（25-26七年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）内蒙古奶茶，是鄂尔多斯牧民待客的常见饮料，煮一锅内蒙古奶茶，其中牛奶占整锅奶茶质量左右，砖茶汤占左右，如果整锅奶茶的总质量为千克，那么牛奶的质量可能是（     ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 【答案】C 【分析】结合砖茶汤占比条件先排除牛奶质量过大的选项，再计算牛奶占比时的基准质量，匹配最接近的选项． 【详解】解：砖茶汤占整锅奶茶质量左右，总质量为千克，则砖茶汤质量约千克． 牛奶占比左右，小于砖茶占比，故牛奶质量小于千克，排除A、B选项．（千克），剩余选项中千克更接近千克，C符合要求． 3．（2026·福建·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用数轴确定a、b的取值范围，然后逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可得：， ∴，，，， ∴选项A、B、C说法错误；选项D说法正确． 4．（2026·湖南·二模）2026的倒数是（    ） A． B．2026 C． D． 【答案】D 【分析】根据倒数的定义计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴的倒数为． 5．（25-26七年级上·陕西咸阳·开学考试）如果，，那么A和B的关系是（     ）． A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】将A、B拆为含相同乘积项的形式，比较剩余部分的大小． 【详解】解：，， ∵ 两式相同部分为，且， ∴ ． 6．（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）已知a、b是有理数，下列说法错误的是（     ） A．若，则 B．若且a、b均是非零数，则 C．若，则 D．若数轴上a，b在原点的两侧，则 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质逐一判断各选项正误． 【详解】解：若，则或，例如，时，但，故A错误； ，当异号或至少有一个为零，即时，结论正确；又a、b均为非零有理数，因此，故B正确； 由，根据绝对值的性质可得，即，故C正确； 由a、b在原点两侧可得a、b异号且均不为0，故当时，此时，从而，和为0；当时，此时，从而，和为0，故D正确． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7．（25-26七年级下·内蒙古包头·阶段检测）计算： ______． 【答案】1 【详解】解：． 8．（2026·陕西西安·三模）如图，在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则______0．（填“”、“”、或者“”） 【答案】 【详解】解：由数轴可得，， ∴． 9．（25-26七年级下·重庆·自主招生）定义新运算“”，规定：，则若，则________． 【答案】38 【详解】解：根据新运算的定义，， ． 10．（25-26七年级上·江苏南京·期末）计算＝_______ ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据去括号法则去掉括号，再根据有理数的加法法则进行计算． 【详解】解： ． 故答案为：. 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11．（14分）（25-26七年级上·新疆克拉玛依·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)3 (2)4 (3) (4)0 【分析】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序，是解题的关键：利用有理数的混合运算法则和运算顺序，逐一进行计算即可． （1）根据有理数的加减法即可求解； （2）根据有理数的加减法即可求解； （3）先算乘除，后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （4）利用乘法分配律计算即可； 【详解】（1）解：原式；………………3分 （2）原式；………………3分 （3）原式；………………4分 （4）原式．………………4分 12．（8分）（26-27七年级上·浙江杭州·开学考试）股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）；（“+”表示收盘价比前一天涨） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） (1)星期四收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)已知买进股票时需付成交额的手续费，卖出时需付成交额的（千分之）的手续费和的交易税．如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益卖股票收入买股票支出卖股票手续费和交易税买股票手续费） 【答案】(1)元 (2)最高价是每股元，最低价是每股24元 (3)赔元 【分析】（1）根据题意，买进时每股为25元，周一收盘时，每股涨了2元，可得周一收盘时每股的价格，依此类推即可解答； （2）根据表格，可求出每天的股价，再进行比较即可解答； （3）根据题意推出周五收盘前的每股价格，然后计算出1000股的总价，再减去所缴纳的手续费和交易税，即为周五收盘前将股票全部卖出的总额，再跟买进时股票的总成本进行比较，即可得到答案． 【详解】（1）解：元， 即星期四收盘时，每股是元；………………2分 （2）解：星期一：元； 星期二：元； 星期三：元； 星期四：元； 星期五：元；………………4分 因为， 所以本周内最高价是每股元，最低价是每股24元；………………5分 （3）解：买进的总成本：元；………………6分 卖出的净收入：元，………………7分 则赔钱：元．………………8分 13．（8分）（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）大连一名网约车司机从门店出发，在东西走向的道路接送乘客，向东为正，行驶记录（单位：）： ． (1)接送完最后一批乘客后，司机在门店的哪个方向？距离门店多远？ (2)该车每千米耗油，求总耗油量； (3)计价规则：行驶路程不超收费元，超过的部分每千米收费元，不足按算，求司机本次一共收到车费多少元． 【答案】(1)司机在门店东侧，距离门店 (2)总耗油量为 (3)司机本次一共收到车费为元 【分析】（1）根据题意，进行有理数加法即可得到答案； （2）根据总耗油量单位耗油量总路程，即可得到答案； （3）根据计价标准分别计算每位客人的车费，相加即可得到答案． 【详解】（1）解：， 答：司机在门店东侧，距离门店；………………2分 （2）解：总路程： 总耗油量：；………………4分 （3）解：第1单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 第2单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 第3单：行驶，超过的部分为，费用为（元）； 第4单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 第5单：行驶，超过的部分为，按计算，费用为（元）； 总车费：（元）．………………8分 / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度苏科版数学七年级上册周测 周测04有理数的乘法与除法 (考试时间：90分钟，分值：100分) 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1 1.(2026福建福州模拟预测)厂2026是2026的() A.相反数 B.绝对值 C.倒数 D.平方根 0-4÷(-2) 2.(25-26七年级下·内蒙古包头阶段检测)按照运算顺序，计算 第一步应算() A.10-4 B.4(-2) C.同时计算 D.无法确定 11 3.(25-26七年级下·内蒙古包头阶段检测)计算24×34)的结果是() A.2 B.4 C.6 D.8 4.(2026新疆乌鲁木齐·三模)实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（) a A.ab0 B.al>lo C.b-a<o D.a+b>0 5.(2026黑龙江齐齐哈尔·模拟预测)下列说法正确的是() A.0的相反数和倒数都不存在 B.-4的倒数是4 C.互为相反数的两个数的和一定为0 D.若一个数的倒数等于它本身，则这个数只能是1 6.(25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中)随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设 置这样的收费标准：起步价为8元和9元(3千米以内)、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2 元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算？() A.滴滴 B.曹操出行 C.一样划算 D.无法比较 115 7.（25-26七年级上河北邯郸阶段检测)规定☆是一种特殊运算符号，且1)☆=-】 （-2026)☆ (-2)☆=（-2)×(-1)，（-3)☆=（-3)×(-2)×(-1)…，则(-2025)☆的值为() 2025 2026 A.2026 B.-2026 C.2026 D.2025 8.(25-26八年级下重庆长寿期未)在一组互不相等的正整数4,4,4，，中任意提取m1<m≤川个数， 若这个数的和与积相加正好等于这个数的和，则称这样的提取为完美提取.例如：在1,2,3， 4,5中，因为+2+3+4+5=15.(1+2+4)+1×2×4=15 ,所以提取1,2,4这三个数就是完美提取 (提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取)·若要在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个 数中实现完美提取，下列说法正确的个数是() ①6,7是这十个数中的一种完美提取： ②1,2,4,5是这十个数中的一种完美提取； ③这十个数的完美提取一共有4种. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1） @X =1 9.(2026湖北二模)若、2026厂，则“0”表示的数是 10.(2026陕西安康·二模)《九章算术》中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三 十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米)，其大意：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…” 问题：现有4斗(1斗=10升)的栗，若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米升， 11.(2026黑龙江佳木斯·一模)龙东地区推进老旧小区改造，某小区计划铺设健身步道，若甲工程队单 独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成，两队合作铺设需 天完成 12.(25-26七年级上陕西咸阳开学考试)两个连续奇数的积是323，这两个数分别是和 13.(25-26九年级下·陕西宝鸡期中)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的 是」 (填序号). 215 -1 0 ：③：@h<0 0>0:②a+h<0,③41，g 14.(25-26七年级下·黑龙江大庆期中)爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将1，-2,3，-4， 5,-6,7,-8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经 将1，-2，-6,7这四个数填入了圆圈，则图中m-n的值为 -6 (a⑦(2 b 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15.(12分)(25-26七年级上山东聊城期末)计算： 0)12-(-18)+(-7)-15 a引》周 632》-(0-引 wr号6* 16.(12分)(25-26七年级上江苏苏州期中)计算 1)19991991x1_1997 199941999 e2s+-品号 315 3 5 7 25 4⑨1x2x3+2×3x4+3x4x5++ 12×13×14 17.(8分)(25-26七年级上宁夏吴忠·期中)2023年9月23日至10月8日，杭州成功举办第19届亚运 会.在前期准备中，各个部门不断调试，某检修小组驾车从A地出发，在东西方向的公路上检修线路。 如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：千米）：一5，+8，一4，+7， -10,+6. (1)检修小组最终停在距A地多远的地方？ (②)若汽车每千米耗油0.15升，当天从出发到收工回到A地共耗油多少升？若油价为8元升，该检修小 组这一天的油费是多少？ 11,1 50÷ 18.(6分)(25-26七年级上·陕西咸阳阶段检测)阅读下列材料：计算0气342， 解法-：原武=50写50+}+50 4 =50×3-50×4+50×12=550 12 解法二：原t0:任31 121212=50÷六=50x6=300 12 111 解法三：原式的倒数为3412 ÷50 传》如0动动如 故原式=300 (I)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的. (②)请你选择一种合适的解法解答下列问题：计算： 〔店》 19.(10分)(25-26七年级上·安徽毫州阶段检测)开学前，学校聘请一名工人用5天把七年级教师办公 室墙面进行了粉刷出新.预计每天粉刷50平方米，下表为工人每天实际粉刷情况，其中大于50m用 “十”表示 415 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 粉刷面积（单 4.5 2 1.5 3 位：m) (1)工人哪天粉刷面积最多？5天合计粉刷的面积是多少？ (2)据统计，工人用了80升刷墙漆，已知刷墙漆每升4元，在结算工钱时，有以下几种结算方案： ①按每天400元计付；②按刷墙漆总费用4折计付；③按粉刷面积每平方米10元计付，用哪种方案最 省钱？ 20.(10分)(25-26七年级上·广东河源期中)如图1，在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为 n,点M到点N的距离记为MN.我们规定：MW的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的 数表示，即MN=n-m 请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数C,b 是最大的负整数.且a,c满足la+3+(c-5)=0 M ,,N -5-4-3-2m-01m2345→ 图1 图2 1)a= b=,C=: (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示数 的点重合； (3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后. 请向：6BC-41B ① 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； ② 3BC-4AB 探究：若点A,C向右运动，点B向左运动，速度保持不变， 的值是否随着时间的变化 而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值. 5/5