周测02 绝对值与相反数、有理数的大小比较 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册周测（绝对值与相反数、有理数大小比较），90分钟100分，通过基础巩固、综合理解、拓展应用三层设计，实现从概念到实践的知识进阶，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|绝对值、相反数定义|选择1-4直接考查概念，填空9-11强化基础运算| |综合层|数轴应用、大小比较|选择5-8结合数轴推理位置关系，填空12-14渗透分类思想| |拓展层|实际问题解决|解答18-20通过药品贮藏温度、会议楼层优化等情境，发展数学应用意识|

2026-2027学年度苏科版数学七年级上册周测 周测02绝对值与相反数、有理数的大小比较 (考试时间：90分钟，分值：100分) 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.(2026江苏徐州中考真题)-6的绝对值是() 1 A.6 B.6 C.- 、1 6 D. 2.(2026安徽芜湖·三模)在-3,0,3,6这四个数中，最小的数是() A.-3 B.0 C.3 D.6 3.(25-26七年级下广东中山期末)某种药品的包装盒上贴有如下的标签.若要存放该药品，则下列温 度符合要求的是() 用法用量：每天不少于40mg,不超过80mg,分2次服用 药品规格：20mg/粒 贮藏温度(tC):-5≤t≤5 A.-6C B.-2C C.5.5℃ D.10C 4(2026:广东深圳中考真题)比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm,允许误差为0.05mm.现随机 抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：m)如下，其中符合标准的是(） A.38.001 B.39.001 C.40.001 D.41.001 5.(25-26七年级上四川广元期中)如图，数轴上A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,且点B到 点A,C的距离相等.如果有b+c>0,a+C<0,那么该数轴的原点0的位置应该在() B C a 6 A.点A的左边 116 B.点B与C之间且离点B近 C.点A与B之间且离点A近 D.点C的右边 6.(25-26七年级上山东聊城期中)如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数-2，x,2,y,则 下列结论正确的是() A B C D -2x 2 y A.-y<x<2<yB.-2<-y<2<y C.-x<x<2<y D.-y<-x<-2<0 1 7.(25-26七年级上陕西西安期中)a是一个小于-1的整数，a与a,-a比较，大小关系正确的是 () 1 A.a >a>-a B.-a>a>1 C.-a>->a a D.a>-a>I a 8.(25-26七年级上：广东深圳期中)下列语句： ①一个数的绝对值一定是正数： ②-a一定是一个负数： ③没有绝对值是-5的数： ④若-a ,则a是一个正数；， ⑤在原点左边离原点越近的数就越大： 正确的有()个. A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9(2026广东珠海一模)计算：-（20) 10.(2026贵州安顺·二模)如图，若点A和点D表示的数互为相反数，则原点是点 A BC D 11.(2026青海西宁·二模)在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等.若点A表示 的数是6，则点B表示的数是 216 12.(25-26七年级上江苏徐州期中)当m= 时，代数 3-m-有最大值。 13.(25-26七年级上黑龙江佳木斯期中)若K+3Hx-25 则满足条件的整数x的值有一个。 14.(25-26七年级上河北唐山期中)如图，数轴上两点A,B所表示的数分别为-3,1.若点C在数轴 上，且AB=)4C,则点C表示的数是 A B -3-2-101→ 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15.(10分)(25-26七年级上：四川宜宾期中)下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应 的大括号内： 12 17,-5,0,-2025,35%’-3.8’-(-2),-+7,6,0.13131313 正有理数集：{ }； 负有理数集：{ …}； 正整数集：{ …} 负整数集：{ }: 自然数集：{ …}. 16.(8分)(25-26七年级上：广东珠海·期中)把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺 序用“<连接起来。 -4,-3.5,-（-2),0 35 22 43201234→ 17.(8分)(2425七年级上江苏扬州周测)己知a<0<b,且9 你会借助数轴，将a、b、一a、 一b、0按从小到大的顺序排列吗？ 分析、解题步骤如下： (1)【理解概念】 316 数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值. (2)【由数到形】 在数轴上先描出表示a、b的点A、B,再描出表示-a、-b的点C、D. 0 (3)【由形到数】 借助数轴，可将a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列为 18.(8分)(25-26七年级上山西朔州阶段检测)阅读下列材料： 当a>0时，如a=3,则网-3=a 此时“的绝对值是它本身： 当a=0时，4=0 此时a的绝对值是0： 当Q<0时如a=-3,则43=-0，此时“的绝对值是它的相反数。 a(a>0) 综上可得， al=0(a=0) -a(a<0) 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想.请解答下列问题： 四比较大小.卜 5, -3；(填“>”“<”或“=”) ②请仿熙上述分类讨论的方法，分析网与“的大小关系。 19.(12分)(25-26七年级上四川成都期中)已知线段AB=24,P为线段AB的中点. AD PE B (I)E为线段AB上一点，D为线段AE的中点. ①若PE=3,求线段PD的长 ②若AD=3PE,求线段EB的长. Q屠C为直线B上一点，BC-号4C,Q为线段BC的三等分点，求P0的长（直接写出结果）. 20.(12分)(25-26七年级上四川巴中期末)【背景知识】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作回，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作口-， ,如数轴上表示数5的点与 4/6 表示数7的点的距离为5-=2,5+-5-(-7八表示数轴上表示数5的点与表示数-7的点的距离， a-5 表示数轴上表示数α的点与表示数5的点的距离.根据以上材料回答下列问题： 【初步应用】 (1)①数轴上表示数-2的点与表示数3的点的距离为一： ②若a-列=3 则a 【深入探究】 (2)求+2+k-3 的最小值.以下是小明的解答过程： 解：记点P,A,B分别表示数x,-2,3,点卫、点A的距离 A=x+2 ,点P、点B的距离 PB=x-3 当点P在点A的左边，即x<-2时，如图①，此时PA>0,PB>5. PA+PB>5,即K+2r-35 当点P在线段AB上，即-2≤x≤3时，如图②，此时PA+PB=5 即x+2Hx-到=5 当点P在点B的右边时，即x>3时，如图③，此时PA>5,PB>0」 PA+PB>5,即K+2Hr-3>5 当-2≤x≤3时， x+2H-3有最小值，最小值为5， A P B P X -2 3 -2 3 ① ② ③ 请根据小明的解答过程，完成下列问题： 求式子x+3Hx++x-2 的最小值 【解决问题】 (3)某公司办公楼有6层，公司要召开会议，从1层到6层每层参会人数分别为1,2,1,2,3， 516 3.由于电梯出了故障，要使所有参会人员到会议地点走楼梯的距离和最短，请你直接写出会议地点 应设在第几层？ 616 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册 周测 周测02 绝对值与相反数、有理数的大小比较 （考试时间：45分钟，分值：60分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．（2026·黑龙江大庆·中考真题）2035的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：2035的相反数是． 2．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简各选项中的绝对值、多重符号式子，再逐项比较大小即可． 【详解】解：A、，，， ，故A错误； B、，故B错误； C、，， ，故C正确； D、，，， ，故D错误． 3．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， ， 的相反数是． 4．（2026·河北石家庄·二模）如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（     ） A． B．20 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的意义以及绝对值，根据题意得到负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，排除错误选项，再通过比较数值与0的距离来判断即可． 【详解】解：指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦， 正数表示音调偏高，需放松琴弦， 负数表示音调偏低，需拧紧琴弦， 与音准0的距离为，与音准0的距离为，与音准0的距离为， 指针指在0处为标准音，且2最小， 最接近标准音的是． 5．（2026·山东东营·二模）如图所示的数轴，字母a表示的数的绝对值可能是（     ） A．2．3 B．1.7 C．1 D．0.8 【答案】B 【分析】根据字母a在数轴上的位置，得出，从而得出，从而得出答案． 【详解】解：根据数轴可得：， ∴， ∴可能是1.7． 6．（25-26七年级上·河北廊坊·期中）有下列结论：①绝对值等于它本身的有理数是正数；②相反数等于它本身的有理数只有零；③一定是负数；④一个有理数不是整数就是分数．其中错误的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查绝对值、相反数、有理数的基本概念，熟练掌握相关知识是解题的关键． 根据定义逐一判断各结论的正误，即可解答． 【详解】解：绝对值等于它本身的有理数是非负数（包括正数和0）， 结论①错误， 相反数等于它本身的有理数只有0， 结论②正确， 当时，是正数， 结论③错误， 有理数包括整数和分数，故一个有理数不是整数就是分数， 结论④正确， 综上所述，错误的结论有①和③，共2个． 故选：B． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7．（2026·宁夏·中考真题）计算：__________． 【答案】2 【分析】根据绝对值的定义计算即可． 【详解】解：由绝对值的定义可知，负数的绝对值是它的相反数， ， ． 8．（2026·湖北·三模）在物理学中，规定在标准大气压下冰水混合物的温度为，绝对零度约为．写出一个比绝对零度高且比冰水混合物温度低的温度值（单位：）是________． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：设所求温度为， 根据题意可得， 则在该取值范围内任取一个数即可，例如取． 9．（2026·江苏泰州·一模）如图，实数，在数轴上对应点的位置，则_____（填“>”“<”或“=”）． 【答案】＜ 【详解】解：∵， ∴． 10．（25-26七年级上·广东佛山·期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数绝对值相等，那么点A表示的数为________． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴、用数轴表示有理数等知识点，确定点B表示的数是解题的关键． 由图可得，再由点B，C表示的数的绝对值相等，且点B在点C的左边，，即可得出点B所表示的数为，即可求出点A表示的数． 【详解】解：由点A、B在数轴上的位置可知，， 又∵由点B，C表示的数的绝对值相等，且点B在点C的左边，， ∴点B所表示的数为， ∴点A表示的数是． 故答案为：． 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11．（8分）（25-26七年级上·江西上饶·期末）把下列各数填入它所属的集合内，并将上面各数用“”号连接起来： 0，，，，，， (1)整数集合{            …}；非正有理数集合{            …}； (2)__________；(将上面各数用“”号连接起来)． 【答案】(1)；………………2分 ………………4分 (2)………………8分 【分析】本题考查有理数的分类及实数的大小比较，关键是先化简各数，明确相关概念和大小比较规则． （1）先化简含绝对值、符号的数，再根据整数(正整数、0、负整数的统称)的定义筛选整数；根据非正有理数(和负有理数的集合，有理数包含整数和分数)的定义，排除无理数后筛选符合条件的数； （2）先将各数转化为直观的数值形式，再依据“负数绝对值大的反而小，0大于负数，正数大于0，正数按数值从小到大排列”的规则，将所有数从小到大连接． 【详解】（1）解：先化简各数：，，； 整数集合为； 非正有理数集合为； （2）解：将各数转化为便于比较的形式：，，，； 根据实数大小比较规则：负数的绝对值越大，数值越小；正数大于0，0大于负数，正数按数值从小到大排列， 可得． 12．（10分）（25-26七年级上·福建·阶段检测）已知下列各数，按要求完成各题： ，，0，，6，，． (1)用“”把它们连接起来是__________________； (2)画出数轴，并把已知各数表示在数轴上． 【答案】(1)； (2)见详解 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，有理数比较大小，负数的定义，化简绝对值和多重符号： （1）根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可； （2）在数轴上表示出各数即可． 【详解】（1）解：∵，………………4分 ∴，………………6分 故答案为：； （2）如图所示，即为所求． ………………10分 13．（12分）（26-27七年级上·河南新乡·开学考试）阅读：表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． (1)_________，_________； (2)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得． 【答案】(1)5；………………2分 7………………4分 (2)2或………………8分 (3)，，，，，………………12分 【分析】结合数轴，利用绝对值的几何含义求解各小问即可． 【详解】（1）解：，； （2）因为， 所以表示在数轴上表示数与的两点之间的距离等于5， 因此整数的值为2或； （3）因为， 所以表示在数轴上表示数的点分别与表示数，的两点之间的距离之和， 因此所有符合条件的整数的值为，，，，，． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册 周测 周测02 绝对值与相反数、有理数的大小比较 （考试时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（2026·江苏徐州·中考真题）的绝对值是（     ） A． B．6 C． D． 【答案】B 【详解】解：． 2．（2026·安徽芜湖·三模）在，0，3，6这四个数中，最小的数是（     ） A． B．0 C．3 D．6 【答案】A 【详解】解：，故最小数为． 3．（25-26七年级下·广东中山·期末）某种药品的包装盒上贴有如下的标签．若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（     ） 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格：/粒 贮藏温度（）： A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据标签得到合格温度的范围，判断各选项温度是否落在范围内即可． 【详解】解：据表可知，该药品的合格贮藏温度满足， 选项：，不满足范围，不符合要求； 选项：，满足范围，符合要求； 选项：，不满足范围，不符合要求； 选项：，不满足范围，不符合要求． 4（2026·广东深圳·中考真题）比赛用乒乓球的标准直径规定为，允许误差为．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：）如下，其中符合标准的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据允许误差求出符合标准的乒乓球直径的取值范围，再判断各选项的数值是否在范围内即可得到答案． 【详解】解：∵标准直径为，允许误差为 ∴符合标准的直径满足 即 选项A：，不符合； 选项B：，不符合； 选项C：，符合标准； 选项D：，不符合． 5．（25-26七年级上·四川广元·期中）如图，数轴上A，B，C 三点所表示的数分别为a，b，c，且点 B到点A，C 的距离相等．如果有，那么该数轴的原点O 的位置应该在（    ） A．点A的左边 B．点B与C之间且离点B近 C．点A与B之间且离点A 近 D．点C的右边 【答案】B 【分析】本题考查了有理数与数轴，绝对值的几何意义，由题意得，即可确定是负数，再由，得到，且，即可求解． 【详解】解：由题意得，， ∵， ∴，即， ∵， ∴，且， ∴原点O 的位置在点B与C之间且离点B近， 故选：B． 6．（25-26七年级上·山东聊城·期中）如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数，x，2，y，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，相反数的几何意义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，可以确定在数轴上的位置，根据在数轴上越往右的数越大判断即可． 【详解】解：∵互为相反数的两个数到原点的距离相等， ∴可以确定在数轴上的位置如图， 根据在数轴上越往右的数越大， 只有A选项正确． 故选：A． 7．（25-26七年级上·陕西西安·期中）是一个小于的整数，与，比较，大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的大小比较．由于 是小于 的整数，故 为负整数， 为正数， 为负分数且绝对值小于 1．比较三者大小，可得 ． 【详解】解：∵ ， ∴ 为负数，， 又 ∵ ， ∴ ，故，且， ∴ 为介于和之间的负数， ∵ ，， ∴ ， 又 ∵ ， ∴ ，且， ∴ ． 故选：C． 8．（25-26七年级上·广东深圳·期中）下列语句： ①一个数的绝对值一定是正数； ②一定是一个负数； ③没有绝对值是的数； ④若，则a是一个正数； ⑤在原点左边离原点越近的数就越大； 正确的有（   ）个． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】此题考查了绝对值的性质和正负数的概念，根据绝对值的性质和正负数的概念逐个判断即可． 【详解】解：一个数的绝对值一定是非负数，故①错误； 当是负数或0时，不是负数（是正数或0），故②错误； 没有绝对值是的数，故③正确； 若，则a是一个正数或0，故④错误； 在原点左边离原点越近的数就越大，故⑤正确； 正确的有③和⑤，共2个． 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．（2026·广东珠海·一模）计算：______． 【答案】 【分析】根据相反数的定义即可求解． 【详解】解：． 10．（2026·贵州安顺·二模）如图，若点和点表示的数互为相反数，则原点是点________． 【答案】 【分析】根据相反数的几何意义，互为相反数的两个点关于原点对称，即原点是这两点连线的中点，根据数轴上的两点之间距离即可确定原点位置． 【详解】解：由图可知，点与点之间相隔个单位长度， 点和点表示的数互为相反数， 原点在线段的中点处， 由图可知，， 原点是点． 11．（2026·青海西宁·二模）在数轴上，点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点表示的数是6，则点表示的数是________． 【答案】 【分析】根据题意得到点与点表示的数互为相反数是解题的关键. 【详解】解：∵点与点位于原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴点与点表示的数互为相反数， 又∵点表示的数为， ∴点表示的数是． 12．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）当___________时，代数式有最大值． 【答案】1 【分析】本题考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性得出，从而得到当，即时，有最大值，熟练掌握绝对值的非负性是解此题的关键． 【详解】解：， ， ， 当，即时，有最大值． 故答案为：1． 13．（25-26七年级上·黑龙江佳木斯·期中）若，则满足条件的整数x的值有____个． 【答案】6 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是利用数轴上点的距离关系分析方程． 根据绝对值的几何意义，确定的取值范围为，再找出该范围内的整数个数． 【详解】解： 表示数轴上点到点 和点2的距离之和． 在 和2之间（包括端点）时， 即 ， 距离之和恰好为 ，与方程右边的5相等． 整数有：，共 6个． 故答案为：6 14．（25-26七年级上·河北唐山·期中）如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为，1．若点C在数轴上，且，则点C表示的数是_____． 【答案】或5 【分析】本题考查了数轴和数轴上两点间的距离、绝对值的几何意义等知识点，根据数轴两点间的距离列出绝对值方程是解题的关键． 设点C表示的数为c，然后根据题意列绝对值方程求解即可． 【详解】解：设点C表示的数为c， ∵A，B所表示的数分别为，1． ∴，， ∵， ∴，解得：或5． ∴点C表示的数是或5． 故答案为或5． 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15．（10分）（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内； ，，0，，，，，，，． 正有理数集：{                …}； 负有理数集：{                …}； 正整数集：{                  …}； 负整数集：{                  …}； 自然数集：{                  …}． 【答案】 正有理数集：； ………………2分 负有理数集：；………………2分 正整数集：； ………………2分 负整数集：； ………………2分 自然数集：. ………………2分 【分析】本题考查有理数的分类，解题关键是先化简含多重符号和绝对值的数，再根据各类数的定义分类，掌握有理数的分类标准即可正确求解． 【详解】解：先化简题目中需要化简的数，得 ， 正有理数集：{，} 负有理数集：{ ，} 正整数集：{ ，} 负整数集：{，} 自然数集：{ ，} 16．（8分）（25-26七年级上·广东珠海·期中）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来． ； 【答案】，数轴见详解 【分析】本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，相反数，绝对值，解题的关键是掌握相关知识．先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”把各数连接起来． 【详解】解：， ………………3分 ∴．………………5分 在数轴上表示为：………………8分 17．（8分）（24-25七年级上·江苏扬州·周测）已知，且，你会借助数轴，将a、b、、、0按从小到大的顺序排列吗？ 分析、解题步骤如下： (1)【理解概念】 数轴上表示一个数的点与________的距离叫做这个数的绝对值． (2)【由数到形】 在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示、的点C、D． (3)【由形到数】 借助数轴，可将a、b、、、0按从小到大的顺序排列为__________． 【答案】(1)原点 (2)图见解析 (3) 【分析】（1）根据绝对值的定义可以解答本题； （2）根据题意可以画出相应的数轴； （3）根据（2）中的数轴可以解答本题． 【详解】（1）解：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值；………………2分 （2）解：如图，点A、B、C、D即为所求； ………………6分 （3）解：由数轴可得，．………………8分 18．（8分）（25-26七年级上·山西朔州·阶段检测）阅读下列材料： 当时，如，则，此时的绝对值是它本身； 当时，，此时的绝对值是0； 当时，如，则，此时的绝对值是它的相反数． 综上可得， 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想．请解答下列问题： (1)比较大小：_____5， _____；（填“”“”或“”） (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析与的大小关系． 【答案】(1)， (2)当时，；当时， 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数比较大小，利用分类讨论的思想求解是解题的关键。 （1）直接根据去绝对值的方法及有理数的大小比较即可得出答案； （2）根据绝对值的三种情况，进行分析求解即可． 【详解】（1）解：，， 故答案为：，；………………4分 （2）解：当时，， 当时，， 当时，， 综上，当时，；当时，．………………8分 19．（12分）（25-26七年级上·四川成都·期中）已知线段，P为线段的中点． (1)E为线段上一点，D为线段的中点． ①若，求线段的长． ②若，求线段的长． (2)若C为直线上一点，，Q为线段的三等分点，求的长（直接写出结果）． 【答案】(1)①或；②或 (2)8或10或20或16 【分析】本题主要考查了线段中点的定义，线段的和差计算以及分类讨论思想，掌握线段中点的定义，线段的和差计算以及分类讨论思想是解本题的关键，注意考虑点在不同侧的情况． （1）①由P为线段的中点，可得的长，再由在的左侧和右侧分别求出的长，进而即可求出的长；②设线段的长为，则，由可得，分两种情况讨论，即和求出x的值，进而可得线段的长； （2）分两种情况讨论，即在线段上和在线段的延长线上（B点右侧），分别计算出的长即可． 【详解】（1）解：，P为线段的中点， ， ，在线段上， 或，………………2分 为线段的中点， ，即或， 或， 答：线段的长或；………………4分 ②解：设线段的长为，则， ，且， ，………………6分 分两种情况讨论： 当时，，方程， 解得：， 当时，，方程， 解得：， ， 即：当时，， 当时，， 答：线段的长或．………………8分 （2）解：为直线上一点，， 分两种情况讨论： 在线段上， ，且， ， 解得，， 为线段的三等分点， 或， 为的中点，，， 点坐标（设A为原点）为18， 当时，点坐标为，， 当时，点坐标为，，………………10分 在线段的延长线上（B点右侧）： ，且， ， 解得：，， 为线段的三等分点， 或， 点坐标为， 当时，点坐标为，， 当时，点坐标为，， 答：的长为8或10或20或16．………………12分 20．（12分）（25-26七年级上·四川巴中·期末）【背景知识】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作，如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为，表示数轴上表示数5的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数a的点与表示数5的点的距离．根据以上材料回答下列问题： 【初步应用】 （1）①数轴上表示数的点与表示数3的点的距离为______； ②若，则______； 【深入探究】 （2）求的最小值．以下是小明的解答过程： 解：记点P，A，B分别表示数x，，3，点P、点A的距离，点P、点B的距离． 当点P在点A的左边，即时，如图①，此时，． ∴，即． 当点P在线段上，即时，如图②，此时． 即， 当点P在点B的右边时，即时，如图③，此时，． ∴，即． ∴当时，有最小值，最小值为5． 请根据小明的解答过程，完成下列问题： 求式子的最小值． 【解决问题】 （3）某公司办公楼有6层，公司要召开会议，从1层到6层每层参会人数分别为1，2，1，2，3，3．由于电梯出了故障，要使所有参会人员到会议地点走楼梯的距离和最短，请你直接写出会议地点应设在第几层？ 【答案】（1）①5；②2或8；（2）5；（3）会议地点应设在第4或5层 【分析】本题主要考查有理数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，绝对值的几何意义是解题的关键． （1）①直接利用A、B两点间的距离公式进行计算即可得到答案； ②根据绝对值几何意义解答即可； （2）根据绝对值几何意义分类讨论即可； （3）将所有参会人员到会议地点走楼梯的距离和转化为绝对值的表示形式，再利用绝对值的几何意义解答即可． 【详解】解：（1）①由条件可知距离是． 故答案为：5．………………2分 ②表示数轴上表示a的点到5的距离为3， ∴或， 解得：或， 故答案为：8或2．………………4分 （2）记点P，A，B，C分别表示数x，，，2，点P、点A的距离，点P、点B的距离，点P、点C的距离． 当点P在点A的左边，即时，此时，，． ∴，即； 当点P与点A重合时，，即； 当点P在线段上，即时，此时，． ∴，即； 当点P与点B重合时，，即； 当点P在线段上，即时，此时，． ∴，即； 当点P与点C重合时，，即； 当点P在点C的右边时，即时，此时，，． ∴，即． ∴当时，有最小值，最小值为5． 故答案为：5．………………8分 （3）设会议地点应设在第x层， 由题意可得所有参会人员到会议地点走楼梯的距离和为， 可以拆分为，即x到这个数的距离和最小，这个数正中间的两个数为4和5，………………10分 ∴当时，有最小， 又∵x为正整数， ∴当或时有最小． 故答案为：会议地点应设在第4或5层．………………12分 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度苏科版数学七年级上册 周测 周测02 绝对值与相反数、有理数的大小比较 （考试时间：45分钟，分值：60分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．（2026·黑龙江大庆·中考真题）2035的相反数是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列各数中，与互为相反数的是（     ）． A．3 B． C． D． 4．（2026·河北石家庄·二模）如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0处为标准音，不需要调弦．指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（     ） A． B．20 C． D． 5．（2026·山东东营·二模）如图所示的数轴，字母a表示的数的绝对值可能是（     ） A．2．3 B．1.7 C．1 D．0.8 6．（25-26七年级上·河北廊坊·期中）有下列结论：①绝对值等于它本身的有理数是正数；②相反数等于它本身的有理数只有零；③一定是负数；④一个有理数不是整数就是分数．其中错误的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7．（2026·宁夏·中考真题）计算：__________． 8．（2026·湖北·三模）在物理学中，规定在标准大气压下冰水混合物的温度为，绝对零度约为．写出一个比绝对零度高且比冰水混合物温度低的温度值（单位：）是________． 9．（2026·江苏泰州·一模）如图，实数，在数轴上对应点的位置，则_____（填“>”“<”或“=”）． 10．（25-26七年级上·广东佛山·期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数绝对值相等，那么点A表示的数为________． 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11．（8分）（25-26七年级上·江西上饶·期末）把下列各数填入它所属的集合内，并将上面各数用“”号连接起来： 0，，，，，， (1)整数集合{            …}；非正有理数集合{            …}； (2)__________；(将上面各数用“”号连接起来)． 12．（10分）（25-26七年级上·福建·阶段检测）已知下列各数，按要求完成各题： ，，0，，6，，． (1)用“”把它们连接起来是__________________； (2)画出数轴，并把已知各数表示在数轴上． 13．（12分）（26-27七年级上·河南新乡·开学考试）阅读：表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． (1)_________，_________； (2)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得． / 学科网（北京）股份有限公司 $