周测01 三角形的概念与与三角形有关的线段 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本练习以三角形概念及相关线段为核心，通过基础巩固、中档应用、综合提升三层设计，实现从单一知识点到综合问题解决的进阶，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角形组成、分类、基本概念|选择1-5考三角形分类与组成，填空9-10巩固周长计算，强化抽象能力| |中档|中线性质、面积计算、简单推理|选择6-7考中线分面积，填空11-12结合代数化简与实际应用，体现模型意识| |提升|坐标系几何、平移变换、动态问题|选择8探究"倍长三角形"，解答19-20结合坐标系平移与面积计算，发展空间观念与创新意识|

2026-2027学年度人教版数学八年级上册 周测 周测01 三角形的概念与与三角形有关的线段 （考试时间：45分钟，分值：60分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．（25-26七年级下·上海·期末）在中，，且是的3倍，那么该三角形是（     ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 【答案】A 【分析】根据题意求出和的度数即可． 【详解】解：∵是的3倍， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴是直角三角形． 2．（25-26七年级下·广东清远·期末）下列说法正确的是（     ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．等腰三角形是轴对称图形 C．相等的角是对顶角 D．打开电视机，它正在播广告 【答案】B 【分析】根据平行线性质，轴对称图形定义，对顶角定义和事件概念逐一判断选项． 【详解】解：A、只有两条平行直线被第三条直线所截，内错角才相等，该选项未说明两直线平行，故本选项的说法错误； B、等腰三角形沿底边的垂直平分线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，符合轴对称图形的定义，即等腰三角形是轴对称图形，故本选项的说法正确； C、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，如两平行线被第三条直线所截，同位角相等但不是它们对顶角，故本选项的说法错误； D、“打开电视机，它正在播广告”没有对事情作出判断，故本选项的说法错误． 3．（25-26七年级下·广东佛山·期末）如图，小亮所拿三角形被遮住了一部分，只露出一个锐角．则三角形的形状是（     ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 【答案】D 【分析】根据三角形按角分类的定义，仅凭一个锐角无法确定另外两个角的度数，从而无法确定三角形的具体形状，分情况讨论即可求解． 【详解】解：∵ 三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 ， ∴确定三角形形状需看其最大内角是锐角、直角还是钝角， ∵图中只露出一个锐角，另外两个角未知 ， ∴另外两个角可能均为锐角，此时为锐角三角形 ；另外两个角中可能有一个为直角，此时为直角三角形 ；另外两个角中可能有一个为钝角，此时为钝角三角形， 综上所述，该三角形的形状以上三种都有可能． 4．（25-26八年级上·河南南阳·阶段检测）①的顶点就是；②三角形一边的对角也是另外两边的夹角；③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段；④三角形的角平分线是射线，以上说法中，正确的是（     ） A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 【答案】C 【分析】抓住点与角的区别、三角形角平分线的属性，结合对角、中线的定义逐一判断． 【详解】解：①的顶点是点，是角，二者不相同，故①错误； ②三角形一边的对角是该边所对的角，即另外两边的夹角，故②正确； ③三角形的中线是一顶点与它对边中点连接的线段，符合中线定义，故③正确； ④三角形的角平分线是线段，不是射线，故④错误； 综上所述，正确的有②③． 5．（25-26七年级下·陕西西安·期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】取两条较短线段的长度和与最长线段比较，判断是否满足三角形三边关系． 【详解】解：A、，不满足三边关系，不能组成三角形． B、，不满足三边关系，不能组成三角形． C、，不满足三边关系，不能组成三角形． D、，满足三边关系，能组成三角形． 6．（26-27八年级上·浙江宁波·开学考试）如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据点、、分别是、、的中点，得到，，，继而得到，，再根据三角形底边的中线把三角形的面积分为相等的两部分即可得出结论． 【详解】解：根据点、、分别是、、的中点，得到，，， ∴， ∴． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7．（25-26七年级下·福建泉州·期末）如果等腰三角形的腰长和底边分别为9和4，那么它的周长为________． 【答案】22 【分析】根据等腰三角形的定义可得这个等腰三角形的三边长分别为，再利用三角形的周长公式计算即可． 【详解】解：∵等腰三角形的腰长和底边分别为9和4， ∴它的周长为． 8．（25-26七年级下·新疆阿克苏·期中）如图，已知，将等腰直角三角形按图所示放置．若，则______． 【答案】/度 【分析】根据等腰直角三角形的性质可得，再由平行的性质可得，由此求解即可． 【详解】解：∵为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴ ． 9．（25-26七年级下·吉林长春·期末）如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是____________． 【答案】三角形的稳定性 【分析】根据三角形的稳定性解答即可． 【详解】解：∵用木条固定长方形门框，可得到， ∴这种做法的根据是三角形的稳定性． 10．（25-26八年级上·福建莆田·阶段检测）已知，，，是的三条边长，记，其中为整数．若，，，则t的取值范围为_______． 【答案】 【分析】先根据和化简，得到与的关系式，再利用三角形三边关系求出的取值范围，进而得到的取值范围． 【详解】解：，， ， ， ， 根据三角形三边关系，任意两边之差小于第三边，可得，代入已知条件得，整理得， 拆分为不等式组：， 解第一个不等式得，解第二个不等式得， 验证： ， ，恒成立， 因此， 代入， 可得． 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11．（8分）（25-26八年级上·重庆酉阳·期末）如图， (1)是的中线（即点是的中点）， 有①________，②________． (2)如图是的角平分线， ③________． (3)是的高（） ④________ 【答案】(1)，………………2分 ………………4分 (2)………………6分 (3)………………8分 【分析】（1）根据中线的性质，作答即可； （2）根据角平分线的定义作答即可； （3）根据高线的定义作答即可. 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 12．（10分）（25-26七年级下·陕西商洛·期末）把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，，，是的角平分线．试说明： 证明： 是的角平分线 ∴________（角平分线的定义） 又（已知） （     ） ∴________（     ） （     ） 又（已知） ∴_________（     ） （     ） 【答案】；………………1分 等量代换；………………2分 ；………………4分 内错角相等，两直线平行；………………5分 两直线平行，同旁内角互补；………………6分 ；………………7分 同角的补角相等；………………9分 同位角相等，两直线平行………………10分 【分析】因为是的角平分线，所以根据角平分线定义得到两个角相等．结合已知，通过等量代换得到．如果内错角相等，那么两直线平行，据此判定对应的两条直线平行．根据两直线平行，同旁内角互补，得到．结合已知，通过同角的补角相等得到两个角相等．最后根据同位角相等或者内错角相等，判定． 【详解】证明： 是的角平分线， ∴（角平分线的定义）． 又（已知）， （ 等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， 又（已知）， ∴（同角的补角相等）． （同位角相等，两直线平行）． 13．（12分）（25-26七年级下·天津津南·期末）在平面直角坐标系中，为原点，点． (1)如图①，过点作轴，垂足为，则三角形的面积为_________； (2)如图②，将点向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点． ①求三角形的面积； ②若是坐标轴上的一点，要使三角形的面积等于三角形的面积的3倍，直接写出点的坐标． 【答案】(1)6 (2)①；②，，，． 【分析】（1）利用坐标轴上直角三角形面积公式，底为横坐标绝对值，高为纵坐标绝对值计算． （2）①根据坐标平移得到，用矩形割补法求斜三角形面积；②首先求出三角形的面积，然后分点P在x轴和y轴上两种情况，设其坐标，列绝对值方程即可解答． 【详解】（1）∵，轴， ∴， ∴，， ∴；………………2分 （2）①∵点向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度： ∴， 包围矩形四个点为，，，， ∴矩形面积， ∴；………………4分 ②根据题意得：， 分两种情况： 情况1：P在轴上，设其坐标为， 三角形的高就是纵坐标，底， ， ， ∴，，………………8分 情况2：P在轴上，设其坐标为， 三角形的高就是横坐标，底， ， ， ∴，， 点P坐标：，，，．………………12分 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度人教版数学八年级上册 周测 周测01 三角形的概念与与三角形有关的线段 （考试时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（2026·湖南长沙·中考真题）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】比较两条较短线段的和与最长线段的大小，判断能否组成三角形． 【详解】解：A中，，不能组成三角形． B中，，不能组成三角形． C中，，不能组成三角形． D中，，能组成三角形． 2．（25-26八年级下·上海·期中）在平面直角坐标系中，有点、、，则是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】根据点的坐标判断边的位置关系，计算边长，结合垂直和边长关系判断三角形形状． 【详解】解：如图， ∵点、、， ∴，，， ∴， ∴ 是直角三角形，不是等腰，等边或等腰直角三角形， 选项C符合题意． 3．（25-26七年级下·河南周口·阶段检测）图中共有（     ）个三角形 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【详解】解：如图， 三角形有，一共有6个． 4．（25-26七年级下·上海金山·期末）在中，若，则是（     ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上三种情况都有可能 【答案】B 【分析】根据三角形的分类定义判断即可． 【详解】解：∵在中，， ∴是直角三角形． 5．（25-26八年级上·江苏盐城·阶段检测）如图是三角形按边分类的关系图，则图中的A表示（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】根据三角形的分类可直接得到答案． 【详解】解：三角形按边分类应分为等腰三角形和不等边三角形，等腰三角形又分为腰与底不相等的等腰三角形和等边三角形， 则图中的A表示等腰三角形． 6．（25-26七年级下·陕西咸阳·阶段检测）如图，的两条中线、相交于点，已知的面积为，的面积为，则阴影部分（四边形）的面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求解． 【详解】解：∵的面积为，的面积为， ∴， ∵、分别是的两条中线， ∴，， ∴，， ∴． 7．（25-26七年级下·广东揭阳·阶段检测）若，，是的三边，化简：（     ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角形三边关系确定绝对值内式子的符号，再去绝对值号化简，最后合并同类项即可． 【详解】解：∵是的三边， ∴，， ∴，， ∴， ， ∴原式 ． 8．（25-26七年级下·山东日照·期末）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为（     ） A．4 B．4或6 C．1．5 D．1．5或4 【答案】D 【分析】先根据三边关系确定第三边的取值范围，再分情况讨论符合“倍长”定义的边长，舍去不能构成三角形的情况即可得到答案． 【详解】解：设三角形第三条边的长为， 根据三角形三边关系，得， ， 若第三条边是已知边的2倍： 当，满足，符合题意； 当，，不满足三边关系，舍去； 若已知边中有一条是第三条边的2倍： 当，得，不满足，不能构成三角形，舍去； 当，得，满足，符合题意； 综上，第三条边的长为或． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．（26-27八年级上·吉林长春·开学考试）等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为_________． 【答案】10 【分析】分腰长为2和腰长为4两种情况，根据三角形三边关系判断能否构成三角形，再计算周长． 【详解】解：①当等腰三角形的腰长为时，底边长为， ∵，不满足三角形任意两边之和大于第三边， ∴2，2，4不能构成三角形； ②当等腰三角形的腰长为时，底边长为， ∵，满足三角形三边关系， ∴2，4，4能构成三角形； 此时等腰三角形的周长为； 综上，等腰三角形的周长为． 10．（25-26八年级上·江苏·期末）如图，在中， ，若的周长为，则______． 【答案】 【分析】本题考查三角形的周长，根据的周长减去可得结论． 【详解】解：根据题意得， ∵， ∴， 故答案为：18． 11．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·周测）的三边为，且满足关系，则是___________三角形． 【答案】 等腰 【分析】题目主要考查乘法的性质，等腰三角形的定义，熟练掌握是解题关键． 根据乘积为零的性质，至少有一个因子为零，从而得到至少有两边相等，因此三角形为等腰三角形． 【详解】解：∵， ∴或或，即或或， ∴至少有两边相等，是等腰三角形， 故答案为：等腰． 12．（25-26七年级下·山西运城·期末）汽车前机盖打开后，用支撑杆撑住机盖来固定，方便操作，这是利用了______． 【答案】三角形的稳定性 【详解】解：当汽车前机盖打开时，支撑杆、车身与机盖之间形成了一个三角形，这是利用了三角形的稳定性． 13．（25-26七年级下·甘肃陇南·期末）如图，已知，则的面积是___________． 【答案】12 【分析】求出底边长度及边上的高，边上的高为C到x轴的距离，再利用三角形面积公式即可求解． 【详解】， ∵， ∴C到x轴的距离为， ∴． 14．（25-26八年级下·广东河源·期末）在中，，为上任意一点，，，，垂足分别为、、，连接．已知，，则的长为__________． 【答案】3 【分析】根据，结合三角形面积公式可得，进而得到，据此可得答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴． 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15．（8分）（25-26八年级上·河南商丘·期中）如图，在中，，点是垂足，点是边上的一点，连接． (1)写出的三个内角； (2)在中，的对边是__________；在中，的对边是__________． (3)图中共有________个三角形，是哪几个三角形的公共角？ 【答案】(1)的三个内角是：，，………………3分 (2)；………………5分 (3)6，………………6分 是，的公共角………………8分 【分析】本题考查了三角形的基本概念（内角、对边、公共角）及图形中三角形的识别，解题的关键是结合图形明确三角形的组成元素及相互关系． （1）根据三角形内角的定义，直接从中找出三个内角． （2）依据“角的对边是角对面的边”，分别在、△ABC中确定的对边． （3）先逐一数出图中三角形的数量，再根据公共角的定义，找出包含的三角形． 【详解】（1）的三个内角是：，，； （2）在中，的对边是；在中，的对边是． 故答案为：；； （3）图中共有6个三角形，分别是：，，，，，． 故答案为：6； 是，的公共角； 16．（8分）（25-26七年级下·江苏泰州·期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题： (1)画出； (2)画出的高； (3)连接、，则与的关系是______． 【答案】(1) 如图，即为所求， ………………3分 (2)如图，线段即为所求；………………6分 (3)平行且相等………………8分 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：如图，根据平移性质，与的关系是平行且相等． 17．（10分）（25-26七年级下·天津蓟州·期中）阅读下面的证明，补充理由． 已知：如图，于，于，． 求证：平分． 证明：，． ，（    ） （    ） （    ） （    ） 又 平分（    ） 【答案】垂直的定义；………………2分 同位角相等，两直线平行；………………4分 两直线平行，同位角相等；………………6分 两直线平行，内错角相等；………………8分 角平分线的定义………………10分 【详解】略 18．（10分）（25-26七年级下·河北沧州·期末）如图，已知的三边长分别为，将沿方向平移至的位置，与交于点． (1)若，则的度数为_____； (2)直接写出化简结果：_____； (3)若分别是的中点，，连接，求四边形的面积． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据平移的性质即可解答； （2）利用三角形三边关系即可解答； （3）根据平移可得四边形的面积等于梯形的面积． 【详解】（1）解：根据平移可得， ；………………2分 （2）解：根据三角形三边关系可得，， ， ；………………4分 （3）解：根据平移可得，，， ，即，………………6分 分别是的中点， ，………………8分 ．………………10分 19．（10分）（25-26七年级下·广东阳江·期末）如图，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形，点、、的对应点分别为点、、． (1)直接写出坐标：（____，____），（_____，_____），（_____，_____）． (2)画出平移后的三角形． (3)求三角形的面积． 【答案】(1)； (2)见详解 (3)6 【分析】（1）根据平移的规律作答即可； （2）根据（1）中坐标作图即可； （3）根据三角形面积公式计算即可． 【详解】（1）解：∵把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形，点、、的对应点分别为点、、， ∴，，， 即，，；………………6分 （2） ………………8分 （3）解：．………………10分 20．（12分）（25-26七年级下·湖北咸宁·期末）如图1，平面直角坐标系中，，，其中，满足，将线段平移，点对应点为，点的对应点为，点恰好落在轴上． (1)填空：______，______，的坐标为（_____，0）； (2)如图2，点是线段上一点，坐标为，求三角形的面积； (3)如图3，点是线段上任意一点，点在轴上，坐标为，连接，． ①当时，求三角形的面积；（用含的代数式表示） ②若三角形的面积不低于三角形的面积的，直接写出的取值范围． 【答案】(1)，，； (2)12； (3)①；②或． 【分析】（1）因为绝对值和算术平方根都具有非负性，两者相加为0则各自为0，所以可据此列方程求解a、b的值；根据平移的坐标变化规律，由A和对应点C的坐标确定平移情况，再结合D在x轴上（纵坐标为0）的条件，计算D的坐标． （2）连接，因为平移与平行，所以三角形的面积等于三角形的面积，求出的长度，计算三角形面积即可． （3）①连接，对于三角形的面积，可用割补法，写出长度，长度表达式，代入，推导含m的表达式．②连接，由，当时，，当时，分两种情况，代入解不等式即可． 【详解】（1）解：∵绝对值和算术平方根都是非负数，， ∴，；，．………………2分 ∴原来坐标，平移后对应点， 得平移规律：向右平移个单位，向上平移个单位． ∵原来平移后得， ∴的横坐标：，纵坐标， 符合在轴，故坐标为．………………3分 （2）解：连接， ∵，， ∴， ∵，， ∴． 答案：………………6分 （3）解：①连接， ∵，，，， ∴， ∴ ． 故．………………8分 ②连接，∵，，， ∴， 当时，， ∴ ， ∵，由（1）知，， ∴， ∴；………………10分 当时，， ∴ ∵，由（1）知，， ∴， ∴； 综上，或．………………12分 / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度人教版数学八年级上册周测 周测01三角形的概念与与三角形有关的线段 (考试时间：90分钟，分值：100分) 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.(2026湖南长沙中考真题)下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.3cm,5cm,9cm B 6cm,7cm,13cm C.9cm,9cm,19cm D.11cm,18cm,22cm 2.(25-26八年级下上海期中)在平面直角坐标系中，有点D(0,3)、E(0,-2).F(6,2),则aDEF是 () A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D,等腰直角三角形 3.(25-26七年级下·河南周口阶段检测)图中共有()个三角形 A.2 B.4 C.6 D.8 4.(25-26七年级下·上海金山期末)在△ABC中，若∠A=90°，则△ABC是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能 5.(25-26八年级上·江苏盐城阶段检测)如图是三角形按边分类的关系图，则图中的A表示() (等边三角形 A 不等边 三角形 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.(25-26七年级下·陕西咸阳·阶段检测)如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O,已知△ABO的 116 面积为4，△BOM的面积为2，则阴影部分（四边形MCNO)的面积为(） A.4 B.5 C.6 D.7 7.（25-26七年级下广东揭阳阶段检测)若0,6，C是△1BC的三边，化简：口+h-d-口-c- () A.0 B.2a-2c C.-2a+2c D.2b 8.(25-26七年级下山东日照期末)定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作 “倍长三角形”.若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为() A.4 B.4或6 C.1.5 D.1.5或4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.(26-27八年级上吉林长春·开学考试)等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为 10.(25-26八年级上江苏期末)如图，在△ABC中，BC=12,若△BCE的周长为30，则BE+CE= E D 1Ⅱ.(25-26八年级上：黑龙江哈尔滨周测)△1BC的三边为“、c,且满足关系a-b6-c(c-)=0 则△ABC是」 三角形. 12.(25-26七年级下·山西运城期末)汽车前机盖打开后，用支撑杆撑住机盖来固定，方便操作，这是利 用了— 13.(2526七年级下甘肃陇南期末)如图，已知1-1,0)B(5.0C(-24),则△4BC的面积是 216 A (-1,0)A B S0 (-2,-4) 14.(25-26八年级下·广东河源期末)在△ABC中，AB=AC,O为BC上任意一点，OM⊥AB, ON⊥AC，,CH⊥AB,垂足分别为M、N、H,连接AO.己知OM=2,CH=5,则ON的长为- H M B 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15.(8分)(25-26八年级上·河南商丘期中)如图，在△ABC中，AE⊥BC,点E是垂足，点D是边 BC上的一点，连接AD. A D E (I)写出△ABE的三个内角； (2)在△ABD中，∠B的对边是 -;在△ABC中，∠B的对边是 B)图中共有一个三角形，∠ADC是哪几个三角形的公共角？ 16.(8分)(25-26七年级下·江苏泰州期中)如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平 移后得到△AB'C',图中标出了点B的对应点B'.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并 解答相关的问题： 316 (I)画出△AB'C: (2)画出△ABC的高BD: 3)连接AA'、CC',则AA与CC的关系是一 17.(10分)(25-26七年级下·天津蓟州期中)阅读下面的证明，补充理由. 已知：如图，AC⊥BD于C,EF⊥BD于F,∠A=∠I. 求证：EF平分∠BED 证明：：AC⊥BD,EF⊥BD .∠ACB=90°，∠EFB=90°() .∠ACB=∠EFB .EF∥AC() .∠A=∠3() EF∥AC .∠2=∠1() 又×∠A=∠1 ∴.∠2=∠3 ∴.EF平分∠BED() 18.(10分)(25-26七年级下·河北沧州期末)如图，已知△ABC的三边长分别为a,b,C,将△ABC沿CB 方向平移至△DEF的位置，AB与DF交于点G. 416 G (I)若∠ABC=a,则∠DEF的度数为： (2)直接写出化简结果： a-b-c+b-a-c= 3)若G,F分别是AB,CB的中点，∠C=90,AC=6,EF=8,连接AF,求四边形DGBE的面积 19.(10分)(25-26七年级下·广东阳江期末)如图，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平 移2个单位长度，得到三角形DEF,点A、B、C的对应点分别为点D、E、F. 5 5-4-3f2-1012345x B )直接写出坐标：D(一，—)，E(一，—)，F(一，—)·. (2)画出平移后的三角形DEF. 3)求三角形ABC的面积. 20.(12分)(25-26七年级下湖北咸宁期末)如图1，平面直角坐标系中，1a,0),B(0,b ,其中a b满是a+26干4=0，将线般B平移，点4对应点为C2),点8的对应点为D,点D恰好落 在x轴上. 5/6 B B 图1 图2 图3 I)填空：a=一，b=一，D的坐标为（一，0）： ②如图2，点E是线段4B上一点，坐标为-2），求三角形CDE的面积， 6)如图3，点E是线段4B上任意一点，点M在'轴上，坐标为0m),连接CE,DE,CM,DM ①当0<m<4时，求三角形CMD的面积；（用含m的代数式表示） ②若三角形CMD的面积不低于三角形CDE的面积的3，直接写出m的取值范围. 6162026-2027学年度人教版数学八年级上册周测 周测01三角形的概念与与三角形有关的线段 (考试时间：45分钟，分值：60分) 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1.(25-26七年级下·上海期末)在△ABC中，∠B-∠C=60°，且∠B是∠C的3倍，那么该三角形是 () A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 2.(25-26七年级下·广东清远·期末)下列说法正确的是（() A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.等腰三角形是轴对称图形 C.相等的角是对顶角 D.打开电视机，它正在播广告 3.(25-26七年级下广东佛山期末)如图，小亮所拿三角形被遮住了一部分，只露出一个锐角.则三角 形的形状是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 4.(25-26八年级上河南南阳阶段检测)①△ABC的顶点A就是∠A;②三角形一边的对角也是另外两边 的夹角；③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段：④三角形的角平分线是射线，以上说 法中，正确的是() A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 5.(25-26七年级下·陕西西安·期末)下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.2,3,5 B.3,3,6 C.1,2,4 D.2,2,1 6.(26-27八年级上浙江宁波开学考试)如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中 点，且△ABC的面积等于28cm,则阴影部分图形面积等于() 114 B D A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7.(25-26七年级下·福建泉州期末)如果等腰三角形的腰长和底边分别为9和4，那么它的周长为 8.(25-26七年级下·新疆阿克苏期中)如图，己知a‖b,将等腰直角三角形ABC按图所示放置.若 ∠1=25°，则∠2=一· a b 9.(25-26七年级下吉林长春·期末)如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其 不变形，这种做法的根据是 D B 10,(2526人年级上帮建商H阶资卷别)世加。a,6:c足4BC的三条边长，卫-月+白，其 1 中k为整数.若k=1,a=2b+2,c=1则t的取值范围为 2 三、解答题：本题共3小题，共30分。 214 11.(8分)(25-26八年级上重庆西阳期末)如图， B (1) (2) (3 (I):AD是△ABC的中线（即D点是BC的中点）， ∴有BD=① ,CD=② BC. (②)：如图CE是△ABC的角平分线， .∠ACE=③ (3):BF是△ABC的高(BF⊥AC) .∠BFC=④ =90° 12.(10分)(25-26七年级下·陕西商洛·期末)把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依 据：如图，∠E=∠I,∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线.试说明：DF∥AB C 2 B 证明： :BE是∠ABC的角平分线 (角平分线的定义) 又：∠E=∠1（已知） .∠E=∠2() () ∠A+∠ABC=180°（) 又∠3+∠ABC=180°（已知） () .DF∥AB() 13.12分)(25-26七年级下天津津南期末)在平面直角坐标系中，0为原点，点 (3,4) 314 0 B 图① 图② I)如图①，过点A作AB上x轴，垂足为B,则三角形AOB的面积为 A 2)如图②，将点A向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点 OAA ①求三角形 的面积： ②若P POA OAA 坐标轴上的一点，要使三角形 的面积等于三角形 0A4的面积的3倍，直接写出点P的 坐标。 414