精品解析：河北省邢台市威县第三中学2025-2026学年七年级上学期开学数学试题

数学试题 一、填空题．（每空1分，共24分） 1. 太平洋总面积约是一亿七千九百六十七万九千平方千米，写作__________平方千米，改写成用“万平方千米”作单位的是______万平方千米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查数的记法，掌握相关知识是解决问题的关键．根据数的记法解决问题；根据进制换算即可． 【详解】解：一亿七千九百六十七万九千平方千米，写作，记为万平方千米． 故答案为：，． 2. 立方米______立方分米；立方分米______升；时分______分_______时 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了时间单位的换算，体积（容积）单位的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率，据此即可求解． 【详解】解：立方米立方分米； 立方分米升； 时分分时． 故答案为：，，，． 3. （填整数比）（小数），括号中应填____；______；______；______；______． 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数、比、百分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．把化成分母是的分数再化简是，把化成带分数（分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变）是，根据比与分数的关系得出，把的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是． 【详解】解：． 故答案为：；；；；． 4. 如图，将三角形向右平移个方格，得到图形．用数对表示和的位置． （______，______），（______，______） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了用数对表示位置．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此即可求解． 【详解】解：将三角形向右平移个方格，得到图形，用数对表示和的位置． 由图可得：；． 故答案为：，，，． 5. 下图是一个圆形钟面． （1）点在圆心的______偏______，______°的位置上． （2）如果点绕圆心沿弧线顺时针移动后就能到达点，点在圆心的______偏______，______的位置上． 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. ④. 南 ⑤. 东 ⑥. 【解析】 【分析】本题考查了钟面角和用角度表示方向． （1）钟表上的大格是把一个圆平均分成了等份，每一份是，所以两个大格之间的夹角是度；点在圆心的北偏东的位置上； （2）如果点绕圆心沿弧线顺时针移动，到达点，点在数字的位置，点在圆心的南偏东的位置上． 【详解】解：（1）点在圆心的北偏东的位置上． 故答案为：北，东，． （2）如果点绕圆心沿弧线顺时针移动，到达点，点在数字的位置，点在圆心的南偏东的位置上． 故答案为：南，东，． 6. 一个圆柱体削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥体．这个圆柱体的体积是______立方分米． 【答案】9 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱和圆锥的体积，掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是解决问题的关键． 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的6立方分米是圆锥体积的2倍，据此解答即可． 【详解】解：立方分米． 故答案为：9． 7. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是______三角形． 【答案】锐角 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和，比例的应用，掌握相关知识是解决问题的关键．三角形内角和，根据三个内角度数的比是，计算出各角度数，判断即可． 【详解】解：， 三角形最大内角为锐角，故为锐角三角形． 故答案为：锐角 8. 甲数是乙数的，那么甲数比乙数少______． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查求一个数比另一个数多(或少)百分之几，用多(或少)的量另一个数乘即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：假设乙数是，则甲数为， ， ∴甲数比乙数少， 故答案为：． 9. 在一幅的地图上，量得甲乙两地的距离是3厘米，甲乙两地的实际距离是______千米． 【答案】1.2 【解析】 【分析】本题考查比例尺，掌握相关知识是解决问题的关键．用图上距离除以比例尺再进行单位换算即可． 【详解】解：厘米=千米． 故答案为：． 10. 将一个有数字的硬纸片（如图）折起来，便可以得到一个正方体．这个正方体的5号面相对的面是______号． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图，具备空间想象能力是解决问题的关键．根据正方体展开图对面的知识判断即可． 【详解】解：将纸片折叠为正方体，这个正方体的5号面相对的面是6． 故答案为：6． 11. 一个平行四边形的高是厘米，相邻的两条边分别是4厘米和6厘米，这个平行四边形的面积是______平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行四边形性质，垂线段最短，掌握相关知识是解决问题的关键．根据垂线段最短可知，厘米的高应是长为4厘米的边上的高，据此求解即可． 【详解】解：如图，高厘米，根据垂线段最短可知，则的长度大于厘米， ∴厘米， 则厘米， ∴面积为平方厘米． 故答案为：． 12. 一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成．如果两队合做2天后，剩下的工程由甲队独做，还需______天可完成． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查工程问题，掌握相关知识是解决问题的关键．把这项工程看作单位“1”，先求出两人的工作效率，再求出两队合做2天完成的工作量，用剩下的工作总量除以甲的工作效率即可解答． 【详解】解：甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，合做2天的工作总量为：， 剩下的工程由甲队独做，还需： （天）． 故答案为：． 二、选择题．（请将正确答案的序号涂黑）（每小题1分，共5分） 13. 用圆规画出一个周长是12.56厘米的圆，则圆规两脚尖之间的距离是（　　）厘米． A. 6.28 B. 4 C. 2 D. 3.14 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆周长公式，掌握相关知识是解决问题的关键．求圆规两脚尖之间的距离即求圆半径，根据圆周长公式计算即可． 【详解】解：厘米． 故选：C． 14. 下面各项中，两种量不成正比例关系的是（　　） A. 单价一定，总价和数量 B. 圆柱体底面积一定，体积和高 C. 长方形的长一定，面积和宽 D. 工作总量一定，工作效率与工作时间 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正比例的意义和辨识．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫成正比例的量，它们的关系叫正比例关系，据此逐项分析即可求解． 【详解】解：A、单价数量总价，所以总价数量单价， 故当单价一定，即总价与数量的比值一定，所以总价和数量成正比例； B、圆柱的体积底面积高，所以圆柱的体积高底面积， 故当底面积一定，即圆柱的体积与高的比值一定，所以圆柱体的体积和高成正比例； C、长方形的面积长宽，所以长方形的长长方形的面积宽， 故当长方形的长一定，即长方形的面积与宽的比值一定，所以长方形的面积和宽成正比例； D、工作效率工作时间工作总量， 故当工作总量一定，即工作效率与工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间不成正比例． 故选：D． 15. 某停车场中，新能源车比燃油车多，新能源车与燃油车台数的比是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的应用．把燃油车的台数看作单位“”，新能源车的台数为，写出新能源车与燃油车台数的比，再化简即可． 【详解】解： ， 故新能源车与燃油车台数的比是． 故选：B． 16. 一个三角形的面积是平方厘米，它的高是厘米，和这条高对应的底边长是（　　） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积公式，根据三角形的面积高底，解答此题即可． 【详解】解： ； 故和这条高对应的底边长是厘米． 故选：C． 17. 不能同时被4、5、6整除的数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数的整除，掌握相关知识是是解决问题的关键．4、5、6的最小公倍数是，同时被4、5、6整除的数即为的倍数．据此解答即可． 【详解】解：4、5、6的最小公倍数是，同时被4、5、6整除的数即为的倍数． A、，故能同时被4、5、6整除，本选项不符合题意； B、不能整除，故不能同时被4、5、6整除，本选项符合题意； C、，故能同时被4、5、6整除，本选项不符合题意； D、，故能同时被4、5、6整除，本选项不符合题意． 故选：B． 三、计算．（共 10 分） 18. 直接写出得数． （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【答案】（1）1 （2） （3） （4）1 【解析】 【分析】本题考查四则运算，掌握算理是解决问题的关键． （1）运用乘法法则计算即可； （2）先通分，再进行分数的加减运算即可； （3）用乘法分配律简便运算； （4）先化为乘法运算，再进行计算即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ， ， ， ； 【小问4详解】 ． 19. 下面各题怎样算简便就怎样算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查四则运算，掌握算理是解决问题的关键． （1）利用乘法分配律的逆应用简便运算即可； （2）先算小括号内的加法，再算中括号内除法，最后计算出结果即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 求未知数 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）先计算，再根据等式的性质，方程的两边同时减去，最后将系数化为，即可求解； （2）先计算，再将系数化为，即可求解． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 四、按要求完成下面各题．（3+3=6分） 21. 如图，已知是半圆的直径，厘米，厘米，厘米，求阴影部分面积是多少平方厘米． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了半圆的面积与三角形的面积求解，正确求解出半圆与三角形的面积是解决本题的关键． 先由厘米，厘米，可求解的面积，再由直径可求解半圆的面积，相减即可求解阴影面积． 【详解】解：∵厘米，厘米， ∴（平方厘米）， ∵直径厘米， ∴半径为5厘米， ∴半圆的面积为（平方厘米）， ∴阴影面积为（平方厘米）． 22. 聪聪同学完成数学作业后，因不小心将墨汁洒在作业纸上，部分信息看不到了（如图），请你根据提供的数学信息算一算，优秀、良好和合格的人数各是多少人？然后将统计图补充完整． 数学信息： 这个班数学期末考试的及格率为． 成绩优秀的人数占全班的． 成绩优秀的人数比成绩良好的人数少． 【答案】优秀的人数有人，良好的人数有人，合格的人数有人； 如图： 【解析】 【分析】这个班数学期末考试的不及格率为，不及格人数是人，即可求出总人数，成绩优秀的人数总人数，成绩优秀的人数成绩良好的人数，再计算合格人数，由此补充统计图． 【详解】解：总人数： （人）， 成绩优秀的人数：（人）， 成绩良好的人数： （人）， 合格人数：（人）， 故优秀的人数有人，良好的人数有人，合格的人数有人． 五、解决问题．（每小题3分，共15分） 23. 同学们站队做操，每行站人，正好站行，如果每行站人，需要站多少行？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查乘除运算的实际应用，掌握相关知识是解决问题的关键．先根据“每行站人，正好站行”，求出全部人数，再除以每行人，即可求解． 【详解】解： （行） 答：需要站行． 24. 在一个底面直径是厘米的圆柱形水缸里，有一个直径是厘米的圆锥形铸件完全浸于水中，取出铸件后，缸里的水下降厘米，铸件的高是多少厘米？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆柱体和圆锥体体积公式，掌握相关知识是解决问题的关键．先由题意求出圆锥铸件的体积，再求圆锥铸件的底面积，然后利用圆锥体积公式求解即可． 【详解】解：圆锥铸件的体积： （）， 铸件的底面积： （）， 铸件的高：（）， 答：铸件的高是厘米． 25. 北京到济南高速公路的路程大约是千米．一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶了千米时，用了小时．照这样的速度，北京到济南全程需要多少小时？（得数保留一位小数） 【答案】5.4小时 【解析】 【分析】本题考查路程、时间、速度之间的关系，掌握相关知识是解决问题的关键．先由“行驶了千米时，用了小时”求出这辆车的速度，再用全程千米除以这辆车的速度即可解答． 【详解】解： （小时） 答：北京到济南全程需要小时． 26. 把含糖率为的糖水克与含糖率为的糖水克混合在一起，混合后糖水的含糖率是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的相关应用．含糖是指糖的重量占糖水总重量的，由此根据百分数乘法的意义，求出第一杯糖水中糖的重量；同理求出第二杯糖水中糖的重量；再求出糖的总重量和糖水的总重量，然后用糖的重量除以糖水的总重量即可． 【详解】解：（克）， （克）， ． 故混合后糖水的含糖率是． 27. 某县组织小学生团体操表演赛．光明小学体操队原计划女生占总人数的，后来考虑到演出效果，将其中8名女生换成了8名男生，这时女生占总人数的，光明小学体操队共有多少名学生？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数的知识，掌握相关知识是解决问题的关键．将8名女生换成了8名男生，说明总人数没变，而女生占总人数的变为女生占总人数的，说明这8名女生占总数的，据此解答即可． 【详解】解：（名）， 答：光明小学体操队共有名学生． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试题 一、填空题．（每空1分，共24分） 1. 太平洋总面积约是一亿七千九百六十七万九千平方千米，写作__________平方千米，改写成用“万平方千米”作单位的是______万平方千米． 2. 立方米______立方分米；立方分米______升；时分______分_______时 3. （填整数比）（小数），括号中应填____；______；______；______；______． 4. 如图，将三角形向右平移个方格，得到图形．用数对表示和的位置． （______，______），（______，______） 5. 下图是一个圆形钟面． （1）点在圆心的______偏______，______°的位置上． （2）如果点绕圆心沿弧线顺时针移动后就能到达点，点在圆心的______偏______，______的位置上． 6. 一个圆柱体削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥体．这个圆柱体的体积是______立方分米． 7. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是______三角形． 8. 甲数是乙数的，那么甲数比乙数少______． 9. 在一幅的地图上，量得甲乙两地的距离是3厘米，甲乙两地的实际距离是______千米． 10. 将一个有数字的硬纸片（如图）折起来，便可以得到一个正方体．这个正方体的5号面相对的面是______号． 11. 一个平行四边形的高是厘米，相邻的两条边分别是4厘米和6厘米，这个平行四边形的面积是______平方厘米． 12. 一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成．如果两队合做2天后，剩下的工程由甲队独做，还需______天可完成． 二、选择题．（请将正确答案的序号涂黑）（每小题1分，共5分） 13. 用圆规画出一个周长是12.56厘米的圆，则圆规两脚尖之间的距离是（　　）厘米． A. 6.28 B. 4 C. 2 D. 3.14 14. 下面各项中，两种量不成正比例关系的是（　　） A. 单价一定，总价和数量 B. 圆柱体底面积一定，体积和高 C. 长方形的长一定，面积和宽 D. 工作总量一定，工作效率与工作时间 15. 某停车场中，新能源车比燃油车多，新能源车与燃油车台数的比是（　　） A. B. C. D. 16. 一个三角形的面积是平方厘米，它的高是厘米，和这条高对应的底边长是（　　） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 17. 不能同时被4、5、6整除的数是（　　） A. B. C. D. 三、计算．（共 10 分） 18. 直接写出得数． （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 19. 下面各题怎样算简便就怎样算． （1） （2） 20. 求未知数 （1） （2） 四、按要求完成下面各题．（3+3=6分） 21. 如图，已知是半圆的直径，厘米，厘米，厘米，求阴影部分面积是多少平方厘米． 22. 聪聪同学完成数学作业后，因不小心将墨汁洒在作业纸上，部分信息看不到了（如图），请你根据提供的数学信息算一算，优秀、良好和合格的人数各是多少人？然后将统计图补充完整． 数学信息： 这个班数学期末考试的及格率为． 成绩优秀的人数占全班的． 成绩优秀的人数比成绩良好的人数少． 五、解决问题．（每小题3分，共15分） 23. 同学们站队做操，每行站人，正好站行，如果每行站人，需要站多少行？ 24. 在一个底面直径是厘米的圆柱形水缸里，有一个直径是厘米的圆锥形铸件完全浸于水中，取出铸件后，缸里的水下降厘米，铸件的高是多少厘米？ 25. 北京到济南高速公路的路程大约是千米．一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶了千米时，用了小时．照这样的速度，北京到济南全程需要多少小时？（得数保留一位小数） 26. 把含糖率为的糖水克与含糖率为的糖水克混合在一起，混合后糖水的含糖率是多少？ 27. 某县组织小学生团体操表演赛．光明小学体操队原计划女生占总人数的，后来考虑到演出效果，将其中8名女生换成了8名男生，这时女生占总人数的，光明小学体操队共有多少名学生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $