第三单元《一个数除以小数》第4课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学五年级上册第三单元《一个数除以小数》第4课时同步练，以“规律记忆-技能应用-素养深化”三阶分层设计，覆盖从概念到综合应用的巩固路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|核心规律记忆、易错点辨析|必背复盘巩固概念，判断清零思维误区| |技能应用层|规律应用、运算规范|选择/比大小强化规律辨析，混合运算/验算提升运算准确性| |素养提升层|错误分析、实际应用、深度理解|错题诊疗根治易错点，生活化应用解决实际问题，素养说理内化规律本质|

人教版新教材五年级数学上册第三单元《一个数除以小数》第4课时分层作业 姓名：________ 班级：__________ 一、核心规律必背复盘（期末秒杀考点） 1. 一个数（0除外）除以小于1的小数，商（__）本身。 2. 一个数（0除外）除以大于1的小数，商（__）本身。 3. 一个数（0除外）除以1，商（__________）本身。 4. 小数除法验算公式：（____）×（____）＝被除数，有余数时：商×除数＋余数＝被除数。 5. 小数四则混合运算：无括号先（____）后（____），有括号先算（__________）。 二、规律易错判断（清零思维误区） 1. 3.6÷0.9的商大于3.6，3.6÷1.2的商小于3.6。（ ） 2. 一个数除以小数，商一定比被除数大。 （ ） 3. 小数除法验算可以用商乘除数，检验计算结果是否正确。 （ ） 4. 0除以任何小数，结果都是0，且无需验算。（ ） 5. 7.8÷0.01的商大于7.8÷0.1的商。 （ ） 三、精准选择（规律+估算高阶辨析） 1. 下列算式中，商最大的是（ ）。 A. 5.2÷1.1 B. 5.2÷0.95 C. 5.2÷1.5 2. 估算3.96÷0.42的结果最接近（ ）。 A. 8 B. 10 C. 12 3. 计算4.8÷（0.3＋0.5），运算顺序正确的是（ ）。 A. 先除后加 B. 先算括号加法 C. 从左往右算 4. 若a÷0.8＝b（a、b均不为0），则a和b的大小关系是（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b 四、不计算比大小（规律秒杀专项） 运用商的变化规律，直接填写＞、＜或＝ 4.5÷0.98〇4.5 6.8÷1.02〇6.8 7.2÷1〇7.2 3.6÷0.5〇3.6÷1.5 9.4÷0.88〇9.4÷0.9 5.7÷0.1〇5.7×0.1 五、混合运算特训（规范运算顺序） 要求：步骤完整、格式规范、先定顺序再计算 1. 7.2÷0.8＋1.5 2. 9.6÷（2.4－1.6） 3. 3.2×0.5÷0.4 4. 8.4÷0.21－12.5 六、验算专项训练（期末必考·自查提分） 竖式计算并规范验算，杜绝计算失误 1. 2.52÷0.24 验算： 2. 3.78÷0.35 验算： 七、高频错题诊疗（根治综合易错点） 写明错因、纠正思维、完整订正 错题1：判断：0.7÷0.9＞0.7，1.2÷1.1＞1.2（√） 错误原因：_______________________________ 正确判断： 错题2：计算 6.4÷0.8＋0.2 错误解答：6.4÷1＝6.4 错误原因：________________________________ 正确解答： 八、生活化综合应用（贴合期末考法） 1. 妈妈用7.2元购买单价0.8元的矿泉水，又买了一瓶1.5元的饮料，一共花费多少元？ 2. 一根9.6米的竹竿，截取2.4米后，剩余部分平均分成0.8米的小段，可以分几段？ 九、素养说理（深度内化规律） 1. 为什么除以小于1的小数，商比被除数大？除以大于1的小数，商反而更小？ 2. 小数除法验算的意义是什么？可以解决哪些计算问题？ 参考答案与详细解析 一、核心规律必背复盘 1. 大于 2. 小于 3. 等于 4. 商、除数 5. 乘除、加减、括号里的算式 二、规律易错判断 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 三、精准选择 1.B 2.B 3.B 4.B 四、不计算比大小 ＞、＜、＝、＞、＞、＞ 五、混合运算特训 1. 7.2÷0.8＋1.5＝9＋1.5＝10.5 2. 9.6÷（2.4－1.6）＝9.6÷0.8＝12 3. 3.2×0.5÷0.4＝1.6÷0.4＝4 4. 8.4÷0.21－12.5＝40－12.5＝27.5 六、验算专项训练 1. 2.52÷0.24＝10.5 验算：10.5×0.24＝2.52 2. 3.78÷0.35＝10.8 验算：10.8×0.35＝3.78 七、高频错题诊疗 错题1错因：未掌握商的变化规律，除数1.1大于1，商应小于被除数1.2，判断题整体错误。 正确判断：× 错题2错因：混淆四则运算顺序，无括号时先算除法再算加法，错误先算加法，导致结果错误。 正确解答：6.4÷0.8＋0.2＝8＋0.2＝8.2 八、生活化综合应用 1. 一共花费：7.2+1.5=8.7（元） 答：一共花费8.7元。 2. （9.6－2.4）÷0.8＝7.2÷0.8＝9（段） 答：可以分9段。 九、素养说理参考 1. 可以结合平均分理解：把一个数分成不足1份，每份数量会变大；分成多于1份，每份数量会变小。这是除法份数与每份数量的反比关系。 2. 验算可以反向验证计算结果，及时发现小数点错位、漏商0、扩倍错误、运算顺序错乱等各类计算问题，保证答题准确率，是自查纠错的核心方法。 学科网（北京）股份有限公司 $