2.6 整数乘法运算律推广到小数（同步练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 练习围绕“整数乘法运算律推广到小数”，分层设计从概念识别到综合应用，梯度清晰，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一运算律概念（交换律、结合律、分配律）|填空直接考查定律名称与简单变形，夯实抽象能力| |技能应用|运算律灵活运用（简算选择与计算）|选择辨析简算适用性+计算强化简算技巧，提升运算能力| |综合拓展|实际问题解决（含多种方法与错中求解）|结合生活情境（如钢轨重量、菜地种植）培养应用意识与推理意识|

第二单元第六课时整数乘法运算律推广到小数（同步练习） 一、填空。 1.25×4=4×25,这里运用了乘法( )律。 【分析】两个乘数25和4交换了位置，但乘积不变，这符合乘法交换律的特征。 【详解】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。原式中25和4交换了位 置，因此运用了乘法交换律。 【答案】交换 2.(0.5×8)×2-0.5×(8×2),这里运用了乘法( )律。 【分析】三个因数的位置没有改变，只是改变了运算顺序（先算前两个还是先算后两个），这 是乘法结合律。 【详解】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 原式中因数位置不变，只是括号位置改变了运算顺序，因此运用了乘法结合律。 【答案】结合 3.简算：0.25×4.7×4=( )×4.7×( 【分析】观察到0.25×4=1，可以利用乘法交换律交换47和4的位置，使计算简便。 【详解】根据乘法交换律，交换4.7和4的位置： 0.25×4.7×4=0.25×4×4.7 这样先算0.25×4=1，再算1×4.7=4.7。 【答案】0.25；4 4.计算5.6+0.35×0.6时，先算( )法，再算( )法，结果 是( ) 【分析】小数四则混合运算的顺序与整数相同：先乘除，后加减。因此先算乘法，再算加法。 【详解】 第一步：先算乘法 0.35×0.6=0.21 第二步：再算加法 5.6+0.21=5.81 【答案】乘；加：5.81 5.5.9×10.01=5.9×10+5.9×☐，这是应用了( )律。 【分析】把10.01拆成10+0.01，再用乘法分配律展开，就能得到右边的形式。 【详解】 5.9×10.01=5.9×(10+0.01) =5.9×10+5.9×0.01 这是乘法分配律的应用。 【答案】0.01；分配 6.2.5×18.7×0.4=18.7×(口×☐)，这是应用了( )律。 【分析】先交换2.5和18.7的位置（交换律），再把2.5和0.4结合起来先算（结合律）， 因为2.5×0.4=1。 【详解】 2.5×18.7×0.4=18.7×2.5×0.4(交换律) =18.7×(2.5×0.4)(结合律) 【答案】2.5：0.4；乘法交换律和结合律 7填一填。 (1)2.5×7.8×0.4=☐×☐×7.8 【分析】交换7.8和0.4的位置，使2.5×0.4先算。 【详解】根据乘法交换律： 2.5×7.8×0.4=2.5×0.4×7.8 【答案】2.5×0.4×7.8 (2)7.6×2.8+2.4×2.8=(□+☐)×2.8 【分析】乘法分配律的逆用：两个乘法算式有相同因数2.8，可以把不同因数相加后再乘2. 8。 【详解】 7.6×2.8+2.4×2.8=(7.6+2.4)×2.8 【答案】(7.6+2.4)×2.8 (3)1.25×(10+8)=▣×▣+☐×☐ 【分析】乘法分配律的正向应用：括号外的数分别乘括号内的两个数，再相加。 【详解】 1.25×(10+8)=1.25×10+1.25×8 【答案】1.25×10+1.25×8 (4)1.6×10.1=1.6×(▣+▣)=☐×▣+▣×▣ 【分析】把10.1拆成10+0.1，再用乘法分配律展开。 【详解】 1.6×10.1=1.6×(10+0.1) =1.6×10+1.6×0.1 【答案】1.6×(10+0.1)=1.6×10+1.6×0.1 (⑤)4.7×9.9=4.7×（▣-☐）=▣×☐-▣×▣ 【分析】把9.9看成10-0.1，再用乘法分配律展开（减号形式）。 【详解】 4.7×9.9=4.7×(10-0.1) =4.7×10-4.7×0.1 【答案】4.7×(10-0.1)=4.7×10-4.7×0.1 二、选择题 1.下面最适合用简便方法计算的是( ) A.3.27×4 B.2.5×3.6×4 C.0.12×0.13 D.5.4×0.7 【分析】简便计算的关键是找到能凑整的组合。B选项中2.5×4=10，可以凑整。 【详解】 ●A:3.27×4,没有凑整组合，直接算。 B:2.5×3.6×4=2.5×4×3.6=10×3.6=36,可以简便。 ●C:0.12×0.13,没有凑整组合。 D:5.4×0.7,没有凑整组合。 【答案】B 2.4.75×99+4.75可以转化成( A.4.75×100 B.4.75×98 C.4.75×99 D.99+4.75 【分析】 把后面的4.75看成4.75×1，就可以逆用乘法分配律。 【详解】 4.75×99+4.75=4.75×99+4.75×1 =4.75×(99+1) =4.75×100 【答案】A 3.0.65×202的简便算法是( A.0.65×200+2 B.0.65×2×100 C.0.65×200+0.65×2 D.0.65×20+0.65×2 【分析】把202拆成200+2，用乘法分配律展开，注意0.65要分别乘200和2。 【详解】 0.65×202 =0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 A选项错误，因为2没有乘0.65；B选项0.65×2×100=0.65×200，少了0.65×2。 【答案】C 4.62.4×20.5=20.5×62.4.应用了()。 A乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 【分析】两个因数62.4和20.5交换了位置，运算顺序没有改变。 【详解】乘法交换律是交换因数的位置。原式中只是两个因数交换了位置，没有改变运算顺 序，因此只应用了乘法交换律。 【答案】A 5.11.2×0.5×2=11.2×(0.5×2).应用了()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 【分析】三个因数的位置没有改变，只是通过加括号改变了运算顺序，先算后两个数。 【详解】乘法结合律是指三个数相乘，改变运算顺序（先算前两个或先算后两个），积不变。 原式中因数位置不变，只是括号改变了运算顺序，因此应用了乘法结合律。 【答案】B 6.下列算式中，能用简便方法计算的是( ）。 A.18.4×7.9 B.12.5×0.7×0.8 C.3.12×6.4×8.1 【分析】找能凑整的组合。B选项中12.5×0.8=10，可以凑整。 【详解】 ●A:没有凑整组合。 B:12.5×0.7×0.8=12.5×0.8×0.7=10×0.7=7,可以简便。 C:没有凑整组合。 【答案】B 7.计算2.8×2.5，最简便的方法是()。 A.2.8×0.5×5 B.2.5×2.8 C.7×(0.4×2.5) 【分析】把2.8拆成7×0.4，因为0.4×2.5=1，可以凑整。 【详解】 2.8×2.5=(7×0.4)×2.5 =7×(0.4×2.5) =7×1 =7 A选项虽然也能算，但不如C简便；B选项只是交换位置，没有简化计算。 【答案】C 三、计算下面各题（能简算要简算） 0.25×4.78×4 1.01×0.45 8×11.3×1.25 12.5×32×2.5 3.6×0.4×2.5 5×(1.79×0.6) 4.75×99+4.75 2.73×99 2.75×102 25×0.99 (1.25+0.25)×4 8.4×101.2-8.4×1.2 0.65×10.1 3.8×4.7+3.8×6.3-3.87.9×99+7.9 第1题0.25×4.78×4 【分析】观察到0.25×4=1，利用乘法交换律交换4.78和4的位置。 【详解】 0.25×4.78×4=0.25×4×4.78(乘法交换律) =1×4.78 =4.78 【答案】4.78 第2题1.01×0.45 【分析】把1.01拆成1+0.01，利用乘法分配律展开计算。 【详解】 1.01×0.45 =(1+0.01)×0.45 =1×0.45+0.01×0.45(乘法分配律) =0.45+0.0045 =0.4545 【答案】0.4545 第3题8×11.3×1.25 【分析】观察到8×1.25=10，利用乘法交换律交换11.3和1.25的位置。 【详解】 8×11.3×1.25=8×1.25×11.3(乘法交换律) =10×11.3 =113 【答案】113 第4题12.5×32×2.5 【分析】把32拆成8×4，然后12.5×8=100,4×2.5=10，利用乘法结合律分组计 算。 【详解】 12.5×32×2.5 =12.5×(8×4)×2.5 =(12.5×8)×(4×2.5)(乘法结合律) =100×10 =1000 【答案】1000 第5题3.6×0.4×2.5 【分析】 观察到0.4×2.5=1，利用乘法结合律先算后两个数。 【详解】 3.6×0.4×2.5=3.6×(0.4×2.5)(乘法结合律) =3.6×1 =3.6 【答案】3.6 第6题5×(1.79×0.6) 【分析】去掉括号后，利用乘法交换律和结合律，先算5×0.6=3。 【详解】 5×(1.79×0.6) =5×1.79×0.6 =(5×0.6)×1.79(乘法交换律和结合律) =3×1.79 =5.37 【答案】5.37 第7题4.75×99+4.75 【分析】把后面的4.75看成4.75×1，逆用乘法分配律，提取公因数4.75。 【详解】 4.75×99+4.75 =4.75×99+4.75×1 =4.75×(99+1)(乘法分配律逆用) =4.75×100 =475 【答案】475 第8题2.73×99 【分析】把99看成100-1，利用乘法分配律展开（减号形式）。 【详解】 2.73×99 =2.73×(100-1) =2.73×100-2.73×1(乘法分配律) =273-2.73 =270.27 【答案】270.27 第9题2.75×102 【分析】把102拆成100+2，利用乘法分配律展开。 【详解】 2.75×102 =2.75×(100+2) =2.75×100+2.75×2(乘法分配律) =275+5.5 =280.5 【答案】280.5 第10题25×0.99 【分析】把0.99看成1-0.01，利用乘法分配律展开（减号形式）。 【详解】 25×0.99 =25×(1-0.01) =25×1-25×0.01(乘法分配律) =25-0.25 =24.75 【答案】24.75 第11题(1.25+0.25)×4 【分析】利用乘法分配律，括号外的4分别乘括号内的两个数，再相加。注意1.25×4=5， 0.25×4=1,都能凑整。 【详解】 (1.25+0.25)×4=1.25×4+0.25×4(乘法分配律) =5+1 =6 【答案】6 第12题8.4×101.2-8.4×1.2 【分析】两个乘法算式有相同因数8.4，逆用乘法分配律（减号形式），提取公因数8.4。 【详解】 8.4×101.2-8.4×1.2=8.4×(101.2-1.2)（乘法分配律逆用) =8.4×100 =840 【答案】840 第13题0.65×10.1 【分析】把10.1拆成10+0.1，利用乘法分配律展开。 【详解】 0.65×10.1 =0.65×(10+0.1) =0.65×10+0.65×0.1(乘法分配律) =6.5+0.065 =6.565 【答案】6.565 第14题3.8×4.7+3.8×6.3-3.8 【分析】把最后的-3.8看成-3.8×1，这样三个乘法算式都有相同因数3.8，逆用乘法分配 律提取公因数。 【详解】 3.8×4.7+3.8×6.3-3.8 =3.8×4.7+3.8×6.3-3.8×1 =3.8×(4.7+6.3-1)(乘法分配律逆用) =3.8×10 =38 【答案】38 第15题7.9×99+7.9 【分析】把后面的7.9看成7.9×1，逆用乘法分配律，提取公因数7.9。 【详解】 7.9×99+7.9 =7.9×99+7.9×1 =7.9×(99+1)(乘法分配律逆用) =7.9×100 =790 【答案】790 四、解决问题。 1.一种钢轨，每根长12.5米，每米重44千克。8根这样的钢轨一共重 多少吨？ 【分析】先求1根钢轨的重量（长度×每米重量），再求8根的总重量。最后将千克换算成吨 (1吨=1000千克)。计算时可以利用乘法交换律，先算12.5×8=100，使计算简便。 【详解】 第一步：求8根钢轨的总重量（千克） 12.5×44×8=12.5×8×44(乘法交换律) =100×44 =4400(千克) 第二步：换算成吨 4400÷1000=4.4(吨) 【答案】8根这样的钢轨一共重4.4吨。 2.一块长方形菜地，长2.5m,宽1.25m。平均每平方米种16棵西兰花 苗，这块菜地一共能种多少棵西兰花苗？ 【分析】先求长方形菜地的面积（长×宽），再用面积乘每平方米种的棵数，得到总棵数。计 算时把16拆成2×8，利用乘法结合律分组凑整。 【详解】 2.5×1.25×16 =2.5×1.25×(2×8) =(2.5×2)×(1.25×8)(乘法交换律和结合律) =5×10 =50(棵) 【答案】这块菜地一共能种50棵西兰花苗。 3.小亮买了3辆玩具火车，每辆94.89元，还买了3辆玩具汽车，每辆 24.89元。小亮买玩具火车比买玩具汽车多花多少元？（用两种方法解答） 【分析】 。方法一：分别求出买玩具火车和玩具汽车的总钱数，再相减。 。方法二：先求出1辆玩具火车比1辆玩具汽车贵多少元，再乘3（乘法分配律的思路）。 【详解】 方法一：分别求总价再相减 94.89×3-24.89×3=284.67-74.67 =210(元) 方法二：先求单价差再乘数量 (94.89-24.89)×3=70×3 =210(元) (方法二实际上是乘法分配律的逆用：94.89×3-24.89×3=(94.89-24.89)×3) 【答案】小亮买玩具火车比买玩具汽车多花210元。 4.一辆货车和一辆轿车同时从广州沿同一路线出发，货车每小时行驶6 5km,轿车每小时行驶85km,1.4小时后两辆车相距多少千米？ 【分析】两车同时同地同向出发，相距的距离就是路程差。可以先求速度差，再乘时间（这也 是乘法分配律的应用：85×1.4-65×1.4=(85-65)×1.4)。 【详解】 (85-65)×1.4=20×1.4 =28(千米) 【答案】1.4小时后两辆车相距28千米。 5.错中求解小马虎计算2.8×(A+0.9)时，错算成了2.8×A+0.9。这 样计算得到的结果与正确的结果相比是多了还是少了？多或少了多少？ 【分析】先用乘法分配律把正确的算式展开，再和错误的算式比较，求出差值。 【详解】 第一步：写出正确的算式并展开 2.8×(A+0.9)=2.8×A+2.8×0.9 =2.8A+2.52 第二步：写出错误的算式 2.8×A+0.9=2.8A+0.9 第三步：比较两个结果，求差值 (2.8A+2.52)-(2.8A+0.9)=2.52-0.9=1.62 正确结果比错误结果大1.62，说明错误的结果少了1.62。 【答案】这样计算得到的结果少了，少了1.62。 6.五(1)班45个同学合影，定价18元，给5张照片，另外加洗每张0.5 元，全班每人1张照片，一共需要付多少钱？ 【分析】全班45人每人1张，共需45张照片。定价已经包含5张，因此需要加洗45-5= 40张。总费用=定价+加洗费用。 【详解】 第一步：求需要加洗的照片数量 45-5=40(张) 第二步：求加洗费用 40×0.5=20(元) 第三步：求总费用 18+20=38(元) 综合算式： 18+(45-5)×0.5=18+40×0.5 =18+20 =38(元) 【答案】一共需要付38元。第二单元第六课时整数乘法运算律推广到小数（同步练习） 一、填空。 1.25×4-=4×25,这里运用了乘法( )律。 2.(0.5×8)×2-0.5×(8×2),这里运用了乘法( )律。 3.简算：0.25×4.7×4=( )×4.7×( 4.计算5.6+0.35×0.6时，先算( )法，再算( )法，结果 是( ) 5.5.9×10.01=5.9×10+5.9×☐，这是应用了( )律。 6.2.5×18.7×0.4=18.7×(☐×☐)，这是应用了( )律。 7填一填。 (1)2.5×7.8×0.4=☐×☐×7.8 (2)7.6×2.8+2.4×2.8=(☐+☐)×2.8 (3)1.25×(10+8)=☐×☐+☐×▣ (4)1.6×10.1=1.6×(□+☐)=▣×☐+☐×☐ (5)4.7×9.9=4.7×(☐-☐)=☐×▣-☐×▣ 二、选择题 1.下面最适合用简便方法计算的是( ) A.3.27×4 B.2.5×3.6×4 C.0.12×0.13 D.5.4×0.7 2.4.75×99+4.75可以转化成( )。 A.4.75×100 B.4.75×98 C.4.75×99 D.99+4.75 3.0.65×202的简便算法是( )。 A.0.65×200+2 B.0.65×2×100 C.0.65×200+0.65×2 D.0.65×20+0.65×2 4.62.4×20.5=20.5×62.4.应用了()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C乘法交换律和结合律 5.11.2×0.5×2=11.2×(0.5×2).应用了( )。 A乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 6.下列算式中，能用简便方法计算的是( )。 A.18.4×7.9 B.12.5×0.7×0.8 C.3.12×6.4×8.1 7.计算2.8×2.5，最简便的方法是()。 A.2.8×0.5×5 B.2.5×2.8 C.7×(0.4×2.5) 三、计算下面各题（能简算要简算） 0.25×4.78×4 1.01×0.45 8×11.3×1.25 12.5×32×2.5 3.6×0.4×2.5 5×(1.79×0.6 4.75×99+4.75 2.73×99 2.75×102 25×0.99 (1.25+0.25)×4 8.4×101.2-8.4×1.2 0.65×10.1 3.8×4.7+3.8×6.3-3.87.9×99+7.9 四、解决问题。 1.一种钢轨，每根长12.5米，每米重44千克。8根这样的钢轨一共重 多少吨？ 2.一块长方形菜地，长2.5m,宽1.25m。平均每平方米种16棵西兰花 苗，这块菜地一共能种多少棵西兰花苗？ 3.小亮买了3辆玩具火车，每辆94.89元，还买了3辆玩具汽车，每辆 24.89元。小亮买玩具火车比买玩具汽车多花多少元？（用两种方法解答） 4.一辆货车和一辆轿车同时从广州沿同一路线出发，货车每小时行驶6 5km,轿车每小时行驶85km,1.4小时后两辆车相距多少千米？ 5.错中求解小马虎计算2.8×（A+0.9)时，错算成了2.8×A+0.9。这 样计算得到的结果与正确的结果相比是多了还是少了？多或少了多少？ 6.五(1)班45个同学合影，定价18元，给5张照片，另外加洗每张0.5 元，全班每人1张照片，一共需要付多少钱？ 第二单元 第六课时 整数乘法运算律推广到小数（同步练习） 一、填空。 1. 25×4=4×25,这里运用了乘法( )律。 2. (0.5×8)×2=0.5×(8×2),这里运用了乘法( )律。 3. 简算: 0.25×4.7×4= ( ) ×4.7× ( ) 。 4.计算 5.6+0.35×0.6 时,先算( )法，再算( )法，结果是( )。 5. 5.9×10.01=5.9×10+5.9×□,这是应用了( )律。 6. 2.5×18.7×0.4=18.7×(□×□),这是应用了( )律。 7.填一填。 (1)2.5×7.8×0.4=□×□×7.8 (2)7.6×2.8+2.4×2.8=(□+□)×2.8 (3)1.25×(10+8)=□×□+□×□ (4)1.6×10.1=1.6×(□+□)=□×□+□×□ (5)4.7×9.9=4.7×(□-□)=□×□-□×□ 二、选择题 1.下面最适合用简便方法计算的是( )。 A. 3.27×4 B. 2.5×3.6×4 C. 0.12×0.13 D. 5.4×0.7 2. 4.75×99+4.75可以转化成( )。 A. 4.75×100 B. 4.75×98 C. 4.75×99 D. 99+4.75 3. 0.65×202的简便算法是( ) 。 A. 0.65×200+2 B. 0.65×2×100 C. 0.65×200+0.65×2 D. 0.65×20+0.65×2 4. 62.4×20.5=20.5×62.4.应用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 5. 11.2×0.5×2=11.2×(0.5×2).应用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 6.下列算式中，能用简便方法计算的是( )。 A.18.4×7.9 B.12.5×0.7×0.8 C.3.12×6.4×8.1 7.计算2.8×2.5,最简便的方法是( )。 A.2.8×0.5×5 B.2.5×2.8 C.7×(0.4×2.5) 三、计算下面各题(能简算要简算) 0.25×4.78×4 1.01×0.45 8×11.3×1.25 12.5×32×2.5 3.6×0.4×2.5 5×(1.79×0.6) 4.75×99+4.75 2.73×99 2.75×102 25×0.99 (1.25+0.25)×4 8.4×101.2-8.4×1.2 0.65×10.1 3.8×4.7+3.8×6.3-3.8 7.9×99+7.9 四、解决问题。 1.一种钢轨，每根长 12.5米，每米重44 千克。8根这样的钢轨一共重多少吨? 2.一块长方形菜地，长2.5m，宽1.25m。平均每平方米种16棵西兰花苗，这块菜地一共能种多少棵西兰花苗? 3.小亮买了 3 辆玩具火车，每辆94.89元，还买了3辆玩具汽车，每辆24.89元。小亮买玩具火车比买玩具汽车多花多少元?(用两种方法解答) 4.一辆货车和一辆轿车同时从广州沿同一路线出发，货车每小时行驶65 km，轿车每小时行驶85 km，1.4小时后两辆车相距多少千米? 5.错中求解小马虎计算 时，错算成了2.8×A+0.9。这样计算得到的结果与正确的结果相比是多了还是少了?多或少了多少? 6.五(1)班45个同学合影，定价18元，给 5张照片，另外加洗每张0.5元，全班每人1张照片，一共需要付多少钱? 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 第六课时 整数乘法运算律推广到小数（同步练习） 一、填空。 1. 25×4=4×25,这里运用了乘法( )律。 【分析】 两个乘数25和4交换了位置，但乘积不变，这符合乘法交换律的特征。 【详解】 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。原式中25和4交换了位置，因此运用了乘法交换律。 【答案】 交换 2. (0.5×8)×2=0.5×(8×2),这里运用了乘法( )律。 【分析】 三个因数的位置没有改变，只是改变了运算顺序（先算前两个还是先算后两个），这是乘法结合律。 【详解】 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。原式中因数位置不变，只是括号位置改变了运算顺序，因此运用了乘法结合律。 【答案】 结合 3. 简算: 0.25×4.7×4= ( ) ×4.7× ( ) 。 【分析】 观察到，可以利用乘法交换律交换4.7和4的位置，使计算简便。 【详解】 根据乘法交换律，交换4.7和4的位置： 这样先算，再算。 【答案】 ； 4.计算 5.6+0.35×0.6 时,先算( )法，再算( )法，结果是( )。 【分析】 小数四则混合运算的顺序与整数相同：先乘除，后加减。因此先算乘法，再算加法。 【详解】 第一步：先算乘法 第二步：再算加法 【答案】 乘；加； 5. 5.9×10.01=5.9×10+5.9×□,这是应用了( )律。 【分析】 把拆成，再用乘法分配律展开，就能得到右边的形式。 【详解】 这是乘法分配律的应用。 【答案】 ；分配 6. 2.5×18.7×0.4=18.7×(□×□),这是应用了( )律。 【分析】 先交换2.5和18.7的位置（交换律），再把2.5和0.4结合起来先算（结合律），因为。 【详解】 【答案】 ；；乘法交换律和结合律 7.填一填。 (1)2.5×7.8×0.4=□×□×7.8 【分析】 交换7.8和0.4的位置，使先算。 【详解】 根据乘法交换律： 【答案】 (2)7.6×2.8+2.4×2.8=(□+□)×2.8 【分析】 乘法分配律的逆用：两个乘法算式有相同因数2.8，可以把不同因数相加后再乘2.8。 【详解】 【答案】 (3)1.25×(10+8)=□×□+□×□ 【分析】 乘法分配律的正向应用：括号外的数分别乘括号内的两个数，再相加。 【详解】 【答案】 (4)1.6×10.1=1.6×(□+□)=□×□+□×□ 【分析】 把拆成，再用乘法分配律展开。 【详解】 【答案】 (5)4.7×9.9=4.7×(□-□)=□×□-□×□ 【分析】 把看成，再用乘法分配律展开（减号形式）。 【详解】 【答案】 二、选择题 1.下面最适合用简便方法计算的是( )。 A. 3.27×4 B. 2.5×3.6×4 C. 0.12×0.13 D. 5.4×0.7 【分析】 简便计算的关键是找到能凑整的组合。B选项中，可以凑整。 【详解】 A：，没有凑整组合，直接算。 B：，可以简便。 C：，没有凑整组合。 D：，没有凑整组合。 【答案】 2. 4.75×99+4.75可以转化成( )。 A. 4.75×100 B. 4.75×98 C. 4.75×99 D. 99+4.75 【分析】 把后面的看成，就可以逆用乘法分配律。 【详解】 【答案】 3. 0.65×202的简便算法是( ) 。 A. 0.65×200+2 B. 0.65×2×100 C. 0.65×200+0.65×2 D. 0.65×20+0.65×2 【分析】 把202拆成，用乘法分配律展开，注意0.65要分别乘200和2。 【详解】 A选项错误，因为2没有乘0.65；B选项，少了。 【答案】 4. 62.4×20.5=20.5×62.4.应用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 【分析】 两个因数62.4和20.5交换了位置，运算顺序没有改变。 【详解】 乘法交换律是交换因数的位置。原式中只是两个因数交换了位置，没有改变运算顺序，因此只应用了乘法交换律。 【答案】 5. 11.2×0.5×2=11.2×(0.5×2).应用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 【分析】 三个因数的位置没有改变，只是通过加括号改变了运算顺序，先算后两个数。 【详解】 乘法结合律是指三个数相乘，改变运算顺序（先算前两个或先算后两个），积不变。原式中因数位置不变，只是括号改变了运算顺序，因此应用了乘法结合律。 【答案】 6.下列算式中，能用简便方法计算的是( )。 A.18.4×7.9 B.12.5×0.7×0.8 C.3.12×6.4×8.1 【分析】 找能凑整的组合。B选项中，可以凑整。 【详解】 A：没有凑整组合。 B：，可以简便。 C：没有凑整组合。 【答案】 7.计算2.8×2.5,最简便的方法是( )。 A.2.8×0.5×5 B.2.5×2.8 C.7×(0.4×2.5) 【分析】 把2.8拆成，因为，可以凑整。 【详解】 A选项虽然也能算，但不如C简便；B选项只是交换位置，没有简化计算。 【答案】 三、计算下面各题(能简算要简算) 0.25×4.78×4 1.01×0.45 8×11.3×1.25 12.5×32×2.5 3.6×0.4×2.5 5×(1.79×0.6) 4.75×99+4.75 2.73×99 2.75×102 25×0.99 (1.25+0.25)×4 8.4×101.2-8.4×1.2 0.65×10.1 3.8×4.7+3.8×6.3-3.8 7.9×99+7.9 第1题 【分析】 观察到，利用乘法交换律交换4.78和4的位置。 【详解】 【答案】 第2题 【分析】 把拆成，利用乘法分配律展开计算。 【详解】 【答案】 第3题 【分析】 观察到，利用乘法交换律交换11.3和1.25的位置。 【详解】 【答案】 第4题 【分析】 把32拆成，然后，，利用乘法结合律分组计算。 【详解】 【答案】 第5题 【分析】 观察到，利用乘法结合律先算后两个数。 【详解】 【答案】 第6题 【分析】 去掉括号后，利用乘法交换律和结合律，先算。 【详解】 【答案】 第7题 【分析】 把后面的看成，逆用乘法分配律，提取公因数4.75。 【详解】 【答案】 第8题 【分析】 把99看成，利用乘法分配律展开（减号形式）。 【详解】 【答案】 第9题 【分析】 把102拆成，利用乘法分配律展开。 【详解】 【答案】 第10题 【分析】 把看成，利用乘法分配律展开（减号形式）。 【详解】 【答案】 第11题 【分析】 利用乘法分配律，括号外的4分别乘括号内的两个数，再相加。注意，，都能凑整。 【详解】 【答案】 第12题 【分析】 两个乘法算式有相同因数8.4，逆用乘法分配律（减号形式），提取公因数8.4。 【详解】 【答案】 第13题 【分析】 把拆成，利用乘法分配律展开。 【详解】 【答案】 第14题 【分析】 把最后的看成，这样三个乘法算式都有相同因数3.8，逆用乘法分配律提取公因数。 【详解】 【答案】 第15题 【分析】 把后面的看成，逆用乘法分配律，提取公因数7.9。 【详解】 【答案】 四、解决问题。 1.一种钢轨，每根长 12.5米，每米重44 千克。8根这样的钢轨一共重多少吨? 【分析】 先求1根钢轨的重量（长度×每米重量），再求8根的总重量。最后将千克换算成吨（1吨=1000千克）。计算时可以利用乘法交换律，先算，使计算简便。 【详解】 第一步：求8根钢轨的总重量（千克） 第二步：换算成吨 【答案】 8根这样的钢轨一共重 吨。 2.一块长方形菜地，长2.5m，宽1.25m。平均每平方米种16棵西兰花苗，这块菜地一共能种多少棵西兰花苗? 【分析】 先求长方形菜地的面积（长×宽），再用面积乘每平方米种的棵数，得到总棵数。计算时把16拆成，利用乘法结合律分组凑整。 【详解】 【答案】 这块菜地一共能种 棵西兰花苗。 3.小亮买了 3 辆玩具火车，每辆94.89元，还买了3辆玩具汽车，每辆24.89元。小亮买玩具火车比买玩具汽车多花多少元?(用两种方法解答) 【分析】 方法一：分别求出买玩具火车和玩具汽车的总钱数，再相减。 方法二：先求出1辆玩具火车比1辆玩具汽车贵多少元，再乘3（乘法分配律的思路）。 【详解】 方法一：分别求总价再相减 方法二：先求单价差再乘数量 （方法二实际上是乘法分配律的逆用：） 【答案】 小亮买玩具火车比买玩具汽车多花 元。 4.一辆货车和一辆轿车同时从广州沿同一路线出发，货车每小时行驶65 km，轿车每小时行驶85 km，1.4小时后两辆车相距多少千米? 【分析】 两车同时同地同向出发，相距的距离就是路程差。可以先求速度差，再乘时间（这也是乘法分配律的应用：）。 【详解】 【答案】 1.4小时后两辆车相距 千米。 5.错中求解小马虎计算 时，错算成了2.8×A+0.9。这样计算得到的结果与正确的结果相比是多了还是少了?多或少了多少? 【分析】 先用乘法分配律把正确的算式展开，再和错误的算式比较，求出差值。 【详解】 第一步：写出正确的算式并展开 第二步：写出错误的算式 第三步：比较两个结果，求差值 正确结果比错误结果大1.62，说明错误的结果少了1.62。 【答案】 这样计算得到的结果少了，少了 。 6.五(1)班45个同学合影，定价18元，给 5张照片，另外加洗每张0.5元，全班每人1张照片，一共需要付多少钱? 【分析】 全班45人每人1张，共需45张照片。定价已经包含5张，因此需要加洗张。总费用=定价+加洗费用。 【详解】 第一步：求需要加洗的照片数量 第二步：求加洗费用 第三步：求总费用 综合算式： 【答案】 一共需要付 元。 学科网（北京）股份有限公司 $