第三单元《除数是整数的小数除法》第1课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 人教版五年级数学上册第三单元《除数是整数的小数除法》第1课时同步练，以“算理本质-技能规范-应用建模-思维内化”为分层路径，通过基础夯实、技能强化、应用拓展与素养提升的梯度设计，实现知识从概念理解到能力迁移的进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|核心算理（填空）、基础运算（口算）|通过算理填空建立抽象能力，口算速算夯实运算基础| |技能强化层|竖式规范（计算）、错题诊疗（纠错）|竖式计算强化运算能力，错题诊疗培养批判性思维| |应用与素养层|生活应用（建模）、素养说理（辨析）|生活应用发展模型意识，说理题深化推理意识与数学语言表达|

人教版新教材五年级数学上册第三单元《除数是整数的小数除法》第1课时分层作业 姓名：_______ 班级：_________ 一、核心算理填空（吃透本质·必考基础） 1. 小数除以整数，按照（ ）除法的方法计算，（ ）的小数点要和（ ）的小数点对齐。 2. 小数除法竖式中，除到被除数末尾还有余数时，可以（ ）继续除。 3. 3.6÷3，可以把3.6看成（ ）个0.1，平均分成3份，每份是（ ）个0.1，也就是（ ）。 4. 5.8÷2，先算整数部分5÷2，余下的1表示1个（ ），转化为（ ）个0.1，和十分位的8个0.1合并继续除。 5. 小数除法和整数除法的意义（ ），都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、初学易错判断（清零基础误区） 1. 小数除以整数，商的小数点可以随意点在任意位置。（ ） 2. 4.8÷4的商是1.2，商的小数点和被除数小数点上下对齐。 （ ） 3. 除到被除数末尾有余数，直接舍弃余数无需继续计算。（ ） 4. 6.05÷5，整数部分除完后，小数部分依次落数计算即可。 （ ） 5. 小数除法竖式计算时，数位对齐规则和整数除法完全一致。 （ ） 三、精准选择（算理难点辨析） 1. 计算7.2÷6，商的小数点应该对齐被除数的（ ）。 A. 个位 B. 小数点 C. 十分位 2. 计算5.6÷2，余数1补0后表示的计数单位是（ ）。 A. 1个一 B. 1个0.1 C. 10个0.1 3. 下面计算结果正确的是（ ）。 A. 3.9÷3=13 B. 4.8÷2=2.4 C. 7.5÷5=15 4. 小数除以整数，除到末尾有余数，正确操作是（ ）。 A. 补0继续除 B. 直接停止计算 C. 余数当小数 四、口算速算（夯实基础手感） 2.4÷2＝ 3.6÷3＝ 5.5÷5＝ 8.4÷4＝ 6.8÷2＝ 9.3÷3＝ 7.2÷6＝ 4.5÷9＝ 五、规范竖式计算（本课核心·满分重点） 要求：竖式工整、数位对齐、小数点精准定位、有余数补0续除、步骤完整 1. 7.8÷6 2. 12.5÷2 3. 18.9÷9 4. 25.4÷4 六、初学错题诊疗（根治入门丢分点） 写明错误原因、厘清算理、规范订正 错题：竖式计算 10.8÷8 错误解答：10.8÷8＝1.3（余数忽略，提前停算） 错误原因：______________________________ 正确解答： 错题：竖式计算 6.5÷5＝13 错误原因：______________________________ 正确解答： 七、基础生活应用（初学建模） 1. 把一段长9.6米的彩带平均分成4段，每段彩带长多少米？ 2. 5本同款练习本总价12.5元，平均每本练习本多少元？ 八、素养说理（内化算理思维） 1. 小数除以整数，为什么商的小数点必须和被除数的小数点对齐？ 2. 被除数末尾有余数时，补0继续除的数学依据是什么？ 参考答案与详细解析 一、核心算理填空 1. 整数、商、被除数 2. 补0 3. 36、12、1.2 4. 一、10 5. 相同 二、初学易错判断 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 三、精准选择 1.B 2.C 3.B 4.A 四、口算速算 1.2、1.2、1.1、2.1、3.4、3.1、1.2、0.5 五、规范竖式计算 1. 7.8÷6＝1.3 2. 12.5÷2＝6.25 3. 18.9÷9＝2.1 4. 25.4÷4＝6.35 六、初学错题诊疗 错题1错因：未掌握余数补0续除规则，看到余数直接停止计算，计算不彻底，结果不精准。 正确解答：10.8÷8＝1.35 错题2错因：忘记点商的小数点，混淆整数除法与小数除法，数位定位错误。 正确解答：6.5÷5＝1.3 七、基础生活应用 1. 9.6÷4＝2.4（米） 答：每段彩带长2.4米。 2. 12.5÷5＝2.5（元） 答：平均每本练习本2.5元。 八、素养说理参考 1. 小数点对齐本质是相同数位对齐，保证个位、十分位、百分位的计数单位对应相除，避免数位混乱、结果出错，是小数除法的核心算理。 2. 依据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。补0可以将高位余数转化为低位计数单位，继续完成除法计算。 学科网（北京）股份有限公司 $