第二单元《整理和复习》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘法运算律，通过三级分层设计（基础/提升/拔高）构建“概念复盘-辨析建模-变式应用”的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础组|交换律、结合律凑整|直接凑整题型（如0.25×3.6×4），强化基本运算技能| |提升组|分配律正反应用|含加减混合运算（如10.1×4.8），巩固规律灵活运用| |拔高组|隐形公因数构造|需积不变规律转化（如5.6×2.4-0.56×14），发展变式思维|

人教版新教材五年级数学上册第二单元《整理和复习》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、核心知识专项复盘（简算必背体系） 1. 小数乘法三大运算律：交换律（__________）、结合律（__________）、分配律（__________），全部适用于小数运算。 2. 纯连乘算式，只适用（ ）和（ ），核心目的是凑出整数简化计算。 3. 含加减的乘法混合算式，只能用（ ），分为正向展开和逆向提取公因数两种题型。 4. 常用隐形凑整拆分：3.2＝4×0.8、1.6＝2×0.8、4.8＝6×0.8、0.32＝0.04×8。 5. 隐形公因数构造依据：（ ）不变规律，一扩一缩、积值不变。 二、易混易错终极判断（扫清辨析盲区） 1. 1.25×3.2×0.8＝1.25×0.8×3.2，运用乘法结合律。（ ） 2. 2.5×(4＋0.4)可以用乘法分配律简算，也可以用结合律简算。 （ ） 3. 5.6×99＋5.6＝5.6×100，属于分配律逆用简算。 （ ） 4. 1.25×7.2＋12.5×0.28 无法构造公因数简算。（ ） 5. 所有小数乘法混合算式，都必须使用简便方法计算。（ ） 6. 连乘算式误用分配律、混合算式误用结合律，是简算最大误区。 （ ） 三、精准选择（运算律难点辨析） 1. 下列只能使用乘法分配律简算的是（ ）。 A. 0.25×1.7×4 B. (0.8＋0.16)×12.5 C. 1.25×4.8×0.8 2. 简算2.5×4.4，既可以拆4×1.1，也可以拆（ ）。 A. 4＋0.4 B. 4×0.4 C. 4.0＋0.04 3. 计算7.2×1.8－0.72×8，构造公因数需要把0.72×8转化为（ ）。 A. 7.2×8 B. 7.2×0.8 C. 0.72×0.8 4. 区分结合律与分配律的核心依据是（ ）。 A. 小数位数多少 B. 是否含有加减运算 C. 数字大小 四、变式填空建模（吃透简算核心逻辑） 完善算式变形，规范简算思路 1. 1.25×3.2×0.8＝（____×____）×3.2 2. 2.5×10.4＝2.5×（____＋____） 3. 4.8×99＋4.8＝4.8×（____＋____） 4. 3.5×28＋35×7.2＝35×___＋35×7.2＝35×（____＋____） 五、分层专项简算（全覆盖变式题型） 要求：能简则简、步骤完整、标注运算律、杜绝硬算 基础组：交换律、结合律凑整 1. 0.25×3.6×4 2. 1.25×2.8×0.8 提升组：分配律正反基础题型 3. 10.1×4.8 4. 7.2×99＋7.2 拔高组：隐形公因数变式简算 5. 5.6×2.4－0.56×14 6. 1.25×6.4＋12.5×0.36 六、复习专属错题诊疗（根治期末高频错） 写清错因、纠正思维、规范重算 错题1：简算 2.5×(4＋0.8) 错误解答：2.5×4＋0.8＝10＋0.8＝10.8 错误原因：_______________________________ 正确解答： 错题2：简算 1.25×3.2 错误解答：1.25×(0.4＋0.8)＝1.25×0.4＋1.25×0.8＝1.5 错误原因：_______________________________ 正确解答： 七、简算生活化应用（复习建模） 1. 每块橡皮0.25元，班级采购3.6盒橡皮，每盒4块，一共需要多少元？（简算） 2. 一款笔记本进价9.9元，书店购进48本，全部售出后总进价是多少元？（拆分简算） 八、素养说理（复盘内化） 1. 小数简算中，什么时候用结合律？什么时候必须用分配律？ 2. 遇到“数字相同、小数位数不同”的算式，简算的通用思路是什么？ 参考答案与详细解析 一、核心知识专项复盘 1. a×b=b×a 、 (a×b)×c=a×(b×c) 、 (a±b)×c=a×c±b×c 2. 交换律、结合律 3. 乘法分配律 5. 积 二、易混易错终极判断 1.×（交换律） 2.×（只能用分配律） 3.√ 4.×（可以构造公因数简算） 5.×（无凑整特征无需简算） 6.√ 三、精准选择 1.B 2.A 3.B 4.B 四、变式填空建模 1.1.25、0.8 2.10、0.4 3.99、1 4.2.8、2.8、7.2 五、分层专项简算 1. 原式=0.25×4×3.6=1×3.6=3.6 2. 原式=1.25×0.8×2.8=1×2.8=2.8 3. 原式=(10+0.1)×4.8=10×4.8+0.1×4.8=48+0.48=48.48 4. 原式=7.2×(99+1)=7.2×100=720 5. 原式=5.6×2.4-5.6×1.4=5.6×(2.4-1.4)=5.6 6. 原式=1.25×6.4+1.25×3.6=1.25×(6.4+3.6)=1.25×10=12.5 六、复习专属错题诊疗 错题1错因：乘法分配律展开漏乘，未用2.5乘括号内所有数字，属于复习高频低级错误。 正确解答：原式=2.5×4+2.5×0.8=10+2=12 错题2错因：拆分数字不等值，3.2≠0.4+0.8，随意拆数导致结果错误，连乘简算应拆成两个数相乘。 正确解答：原式=1.25×0.8×4=1×4=4 七、简算生活化应用 1. 0.25×4×3.6=1×3.6=3.6（元） 答：一共需要3.6元。 2. (10－0.1)×48=480－4.8=475.2（元） 答：总进价475.2元。 八、素养说理参考 1. 纯连乘、无加减的算式，用交换律和结合律凑整简算；算式中含有乘法和加减法混合运算，必须使用乘法分配律，二者不可混用。 2. 利用积不变规律，通过扩缩倍数，把不同小数位数的同类数字，转化为相同公因数，再逆用乘法分配律快速凑整计算。 学科网（北京）股份有限公司 $