第五单元《整理和复习》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从等式性质到复杂方程逐步进阶，强化解方程能力与推理意识 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|等式性质与一步方程|填空判断夯实概念，带检验解方程培养严谨思维| |能力提升|两步方程与同类项合并|选择辨析推理逻辑，小数方程渗透运算能力| |思维拓展|带括号及复杂变式方程|错题改正强化符号意识，多步变式发展模型观念|

新人教版五年级数学上册第五单元《整理和复习》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 等式性质与一步方程） 1.核心填空（解方程依据） （1）等式两边同时加、减（ ），等式仍然成立。 （2）等式两边同时乘同一个数，或除以（ ）的数，等式仍然成立。 （3）解方程的最终目的是将方程化为（ ）的形式。 （4）检验方程的解时，需要将未知数的值代入（ ），验证左右两边是否相等。 2.精准判断（解方程易错清零） （1）解方程就是求出方程的解的过程。（ ） （2）等式两边同时除以同一个数，等式一定成立。（ ） （3）x=0是方程的一种有效解。（ ） （4）解方程时，等号可以不用对齐书写。（ ） （5）x+24=36，解得x=12，无需检验可直接作答。（ ） 3.解一步简易方程（带检验） （1）x＋48＝92 （2）x－35＝63 （3）7x＝84 （4）x÷6＝15 二、能力提升（全员拔高 · 两步方程专项突破） 1.单项选择（解方程逻辑辨析） （1）解方程3x－18＝27时，第一步应该（ ） A.两边同时乘3 B.两边同时加18 C.两边同时减18 （2）方程4x＋20＝60的解是（ ） A.x=10 B.x=20 C.x=5 （3）解方程时，移项的核心规律是（ ） A.移项不变号 B.移项变号 C.随意移动 （4）下列方程解为x=8的是（ ） A.2x+5=20 B.3x-10=14 C.5x=35 2.解两步综合方程（规范步骤） （1）4x＋26＝70 （2）6x－32＝46 （3）5x＋1.5＝11.5 （4）8x－4.8＝27.2 3.合并同类项解方程 （1）6x－2x＝36 （2）9x－5x＝48 （3）3.5x－1.5x＝12 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高方程） 1.带括号进阶方程 （1）3（x＋12）＝63 （2）4（x－8）＝48 2.复杂变式方程 （1）7x＋2x－15＝66 （2）10x－3x＋9＝51 3.错题改正（高频易错纠错） 错题：解方程 5x－20＝30 解：5x＝30－20 5x＝10 x＝2 （ ）改正： 参考答案及详细简析 一、基础过关 1.核心填空 （1）同一个数 简析：等式加减性质核心内容，是解加减类方程的依据。 （2）同一个不为0 简析：0不能作除数，等式除法性质必须排除0的情况。 （3）x＝具体数值 简析：解方程的最终目标是求出未知数的具体值。 （4）原方程 简析：检验规则必须代入原式，验证等式成立与否。 2.精准判断 （1）√ 简析：课本定义，求方程解的过程叫做解方程。 （2）× 简析：必须除以同一个不为0的数，除以0无意义。 （3）√ 简析：x=0可以作为很多方程的解，是有效解。 （4）× 简析：解方程规范要求等号上下对齐，保证格式工整。 （5）× 简析：严谨解题必须检验，避免计算失误。 3.解一步简易方程 （1）x＋48＝92 解：x=92-48 x=44 检验：左边=44+48=92=右边，x=44是方程的解。 简析：利用等式性质，两边同时减48，求出未知数。 （2）x－35＝63 解：x=63+35 x=98 检验：左边=98-35=63=右边，x=98是方程的解。 简析：两边同时加35，抵消左边减数。 （3）7x＝84 解：x=84÷7 x=12 检验：左边=7×12=84=右边，x=12是方程的解。 简析：两边同时除以7，求出x。 （4）x÷6＝15 解：x=15×6 x=90 检验：左边=90÷6=15=右边，x=90是方程的解。 简析：两边同时乘6，抵消左边除数。 二、能力提升 1.单项选择 （1）B 简析：两步方程先消常数项，两边同时加18，再算除法。 （2）A 简析：4x=60-20，4x=40，x=10。 （3）B 简析：移项法则：数字或未知数从等号一侧移到另一侧，符号必须改变。 （4）B 简析：代入验证，3×8-10=14，等式成立。 2.解两步综合方程 （1）4x＋26＝70 解：4x=70-26 4x=44 x=11 简析：先消加数，再求未知数。 （2）6x－32＝46 解：6x=46+32 6x=78 x=13 简析：先把含x项看作整体，两边加32再计算。 （3）5x＋1.5＝11.5 解：5x=11.5-1.5 5x=10 x=2 简析：小数方程计算规则与整数一致，细心计算即可。 （4）8x－4.8＝27.2 解：8x=27.2+4.8 8x=32 x=4 简析：先合并常数项，再除法求x。 3.合并同类项解方程 （1）6x－2x＝36 解：4x=36 x=9 简析：左边同类项先合并，再求解。 （2）9x－5x＝48 解：4x=48 x=12 简析：相同未知数可直接合并系数。 （3）3.5x－1.5x＝12 解：2x=12 x=6 简析：小数系数合并，方法与整数一致。 三、思维拓展 1.带括号进阶方程 （1）3（x＋12）＝63 解：x+12=63÷3 x+12=21 x=9 简析：优先把括号整体看作一个因数，先除法、再加减。 （2）4（x－8）＝48 解：x-8=48÷4 x-8=12 x=20 简析：先消括号外乘数，再解简易方程。 2.复杂变式方程 （1）7x＋2x－15＝66 解：9x-15=66 9x=81 x=9 简析：先合并同类项，再按两步方程解法计算。 （2）10x－3x＋9＝51 解：7x+9=51 7x=42 x=6 简析：先化简左边式子，再逐步抵消常数项。 3.错题改正 （×） 改正：5x－20＝30 解：5x=30+20 5x=50 x=10 简析：高频易错点：左边是减20，移项后应该加20，原题移项未变号，属于核心格式错误。 学科网（北京）股份有限公司 $