第2章 第10节 函数的图象（课时作业）-【优化探究】2027年高考数学一轮复习高考总复习配套课件（广东专版）

该高中数学高考复习课件聚焦函数图像与性质核心考点，覆盖图像变换、奇偶性、单调性、零点问题及分段函数应用，严格对接高考评价体系，通过真题解析明确“图像变换”“性质判断”等高频考点权重，归纳14类常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题溯源+素养导向”的训练模式，如通过函数图像平移、导数分析单调性等典型题，培养学生用数学眼光观察图像规律、用数学思维推理性质的能力。特设“易错点警示”和“解题模板”，助力学生掌握分段函数零点问题突破方法，提升得分率，教师可据此精准教学，实现高效冲刺。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A组　基础保分练 1.将函数y=|-x2+1|+2向左、向下分别平移2个、3个单位长度,所得图象为(　　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析:因为y= 可得函数的大致图象如图所示, 将其向左、向下分别平移2个、3个单位长度,所得函数图象为选项C中的图象. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.函数f(x)=+1的图象是(　　) 解析:函数f(x)=+1=-+1,把函数y=-的图象向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得函数f(x)的图象为选项B中的图象. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.函数f(x)=的图象大致为(　　) 解析:因为f(1)=1>0,故A,C错误; 又因为f(0)==<1=f(1),故B错误. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为(　　) A.f(x)=　　　　 B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)= B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析:对于A,函数f(x)=,当x>1时,f(x)<0,不满足题图图象,所以A错误;对于C,f(-x)===f(x),所以函数f(x)为偶函数,此时函数f(x)的图象关于y轴对称,不满足题图图象,所以C错误;对于D,函数f(x)=,当x>1时,可得f(x)===1+,由反比例函数的性质,可得函数f(x)在(1,+∞)上单调递减,不满足题图图象,所以D错误; 对于B,函数f(x)=满足题图图象,所以B正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.已知函数f(x)=xln x的图象如图所示,则函数f(1-x)的图象为(　　) 解析:易知函数f(x) 的定义域为(0,+∞).由1-x>0,得x<1,所以函数f(1-x) 的定义域为(-∞,1),故排除A,C.又当x=-1 时,f(1-(-1))=f(2)=2ln 2>0,故排除B. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.对于函数f(x)=x|x|+x+1,下列结论正确的是(　　) A.f(x)为奇函数 B.f(x)在定义域上是减函数 C.f(x)的图象关于点(0,1)对称 D.f(x)在区间(0,+∞)上存在零点 解析:f(x)=作出函数f(x) 的图象(如图), 由图可知,f(x)的图象关于点(0,1) 对称,因此f(x) 不是奇函数, 函数f(x) 在定义域上为增函数,在(0,+∞) 上f(x) 没有零点. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.(多选)(2026·山西临汾模拟)函数f(x)=aex-ln x的图象可能是( 　　) ABD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析:当a=0时,f(x)=-ln x,故A符合; 当a<0时,f(x)=aex-ln x在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=ae-ln 1<0,故B符合; 当a>0时,f'(x)=aex-在(0,+∞)上单调递增, 令f'(x)=0,则aex-=0,即a=, 由y=ex·x,可得y'=ex(x+1)>0,所以y=ex·x在(0,+∞)上单调递增, 所以y=ex·x>e0×0=0,所以a=有唯一解x0∈(0,+∞), 当x∈(0,x0)时,f'(x)<0,当x∈(x0,+∞)时,f'(x)>0, 所以函数f(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增,故D符合. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.(多选)对于函数f(x)=lg (|x-2|+1),下列说法正确的有(　　) A.f(x+2)是偶函数 B.f(x+2)是奇函数 C.f(x)在区间(-∞,2)上单调递减,在区间(2,+∞)上单调递增 D.f(x)没有最小值 解析:f(x+2)=lg(|x|+1)为偶函数,A正确,B错误; 作出函数f(x) 的图象如图所示,可知f(x) 在(-∞,2) 上单调递减,在(2,+∞) 上单调递增,故函数f(x) 存 在最小值0,C正确,D错误. AC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.已知f(x)=2x,g(x)=x+1,则不等式f(x)>g(x)的解集为　　　 　.  解析:在同一平面直角坐标系内作出函数y=f(x), y=g(x)的图象,如图, 观察图象知,当x<0或x>1时,f(x)>g(x), 所以不等式f(x)>g(x)的解集为(-∞,0)∪(1,+∞). (-∞,0)∪(1,+∞) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.已知函数f(x)的图象由如图所示的两条线段组成,则下列关于函数f(x)的说法: ①f(f(1))=3; ②f(2)>f(0); ③f(x)=2|x-1|-x+1,x∈[0,4]; ④∃a>0,不等式f(x)≤a的解集为[,2]. 其中正确的有　　　　.(填序号)  ①③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析:对于①,由题图可得f(1)=0,所以f(f(1))=f(0)=3,故①正确;对于②,f(0)=f(4)=3,且f(x)在[1,4]上单调递增,所以f(2)<f(4)=f(0),故②错误;对于③,当1≤x≤4时,f(x)=2(x-1)-x+1=x-1,f(1)=0,f(4)=3,满足题图;当0≤x<1时,f(x)=2(1-x)-x+1=3-3x,f(0)=3,斜率k=-3,满足题图,故③正确;对于④,由题意得f(x)≤a的解集为[,2],即方程f(x)=a的两根 分别为,2,根据③可得f()=2,当1≤x≤4时,令x-1=2, 解得x=3,所以解集为[,3],故④错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.作出下列各函数的图象. (1)y=; 解:原函数解析式可化为y=2+,故函数图象可由函数y=的图象向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到,如图1所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)y=()|x-1|-1. 解:y=()|x-1|-1,其图象可由函数y=()|x|的图象向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到, 而y=()|x|=其图象可由y=()x的图象保留x≥0时的图象,然后将该部分关于y轴对称得到,则y=()|x-1|-1的图象如图2所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-4,则不等式f(x)≥0的解集为(　　) A.[-2,2] B.[-2,0]∪[2,+∞) C.[-2,0)∪[2,+∞) D.(-∞,-2]∪[2,+∞) B组　能力提升练 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析:因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0, 结合题意作出f(x)的大致图象,如图所示, 由图可知,不等式f(x)≥0的解集为[-2,0]∪[2,+∞). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 13 13.若平面直角坐标系内两点M,N满足条件①M,N都在函数y的图象上;②M,N关于原点对称,则称点对(M,N)是函数y的一个“共生点对”,且点对(M,N)与(N,M)看作同一个“共生点对”.已知函数y=则函数y的“共生点对”有(　　) A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析:根据“共生点对”的概念知,作出函数y=,x>0的图象关于原点对称的图象与函数y=2x2+4x+1,x≤0的图象如图所示. 由图可知它们的交点有两个,所以函数y的“共生点对”有2个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.已知函数f(x)= (1)作出函数f(x)的图象; 解:当x≤0时,0<2x≤1,则f(x)=|2x-2|=2-2x∈[1,2), 作出函数f(x)的图象,如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)讨论方程f(x)-m=0根的情况. 解:由f(x)-m=0可得m=f(x), 则方程f(x)-m=0的根的个数即为直线y=m与函数y=f(x) 图象的交点个数, 如图所示. 当m≤0时,方程f(x)-m=0无实数根; 当0<m<1或m≥2时,方程f(x)-m=0只有一个实数根; 当1≤m<2时,方程f(x)-m=0有两个不相等的实数根. $